Ίσως το πιο βασικό, απλό και ενδιαφέρον σχήμα στη γεωμετρία είναι ένα τρίγωνο. Σε ένα μάθημα δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, μελετώνται οι βασικές ιδιότητές του, αλλά μερικές φορές η γνώση σχετικά με αυτό το θέμα διαμορφώνεται ελλιπής. Οι τύποι των τριγώνων αρχικά καθορίζουν τις ιδιότητές τους. Όμως αυτή η άποψη παραμένει μικτή. Επομένως, τώρα θα αναλύσουμε αυτό το θέμα λίγο πιο αναλυτικά.
Οι τύποι τριγώνων εξαρτώνται από το μέτρο βαθμού των γωνιών. Αυτά τα σχήματα είναι οξεία, ορθογώνια και αμβλεία. Εάν όλες οι γωνίες δεν υπερβαίνουν τις 90 μοίρες, τότε το σχήμα μπορεί να ονομαστεί με ασφάλεια οξεία γωνία. Εάν τουλάχιστον μία γωνία του τριγώνου είναι 90 μοίρες, τότε έχετε να κάνετε με ένα ορθογώνιο υποείδος. Αντίστοιχα, σε όλες τις άλλες περιπτώσεις, το θεωρούμενο γεωμετρικό σχήμα ονομάζεται αμβλεία γωνία.
Υπάρχουν πολλές εργασίες για οξεία υποείδη. Χαρακτηριστικό χαρακτηριστικό είναι η εσωτερική θέση των σημείων τομής των διχοτόμων, των διαμέσου και των υψών. Σε άλλες περιπτώσεις, αυτή η προϋπόθεση μπορεί να μην πληρούται. Ο προσδιορισμός του τύπου του σχήματος "τριγώνου" δεν είναι δύσκολος. Αρκεί να γνωρίζουμε, για παράδειγμα, το συνημίτονο κάθε γωνίας. Εάν κάποιες τιμές είναι μικρότερες από το μηδέν, τότε το τρίγωνο είναι αμβλύ σε κάθε περίπτωση. Στην περίπτωση μηδενικού εκθέτη, το σχήμα έχειορθή γωνία. Όλες οι θετικές τιμές είναι εγγυημένα ότι θα σας πουν ότι έχετε οπτική γωνία με οξεία γωνία.
Δεν μπορεί να μην πει κανείς για το ορθογώνιο τρίγωνο. Αυτή είναι η πιο ιδανική όψη, όπου όλα τα σημεία τομής των διάμεσων, των διχοτόμων και των υψών συμπίπτουν. Στο ίδιο σημείο βρίσκεται και το κέντρο των εγγεγραμμένων και περιγεγραμμένων κύκλων. Για να λύσετε προβλήματα, πρέπει να γνωρίζετε μόνο τη μία πλευρά, καθώς οι γωνίες είναι αρχικά καθορισμένες για εσάς και οι άλλες δύο πλευρές είναι γνωστές. Δηλαδή, το σχήμα δίνεται από μία μόνο παράμετρο. Υπάρχουν ισοσκελή τρίγωνα. Το κύριο χαρακτηριστικό τους είναι η ισότητα δύο πλευρών και γωνιών στη βάση.
Μερικές φορές τίθεται το ερώτημα εάν υπάρχει τρίγωνο με δεδομένες πλευρές. Αυτό που πραγματικά ρωτάτε είναι αν αυτή η περιγραφή ταιριάζει στο κύριο είδος. Για παράδειγμα, εάν το άθροισμα των δύο πλευρών είναι μικρότερο από την τρίτη, τότε στην πραγματικότητα τέτοιος αριθμός δεν υπάρχει καθόλου. Εάν η εργασία σας ζητήσει να βρείτε τα συνημίτονα των γωνιών ενός τριγώνου με πλευρές 3, 5, 9, τότε υπάρχει μια προφανής σύλληψη. Αυτό μπορεί να εξηγηθεί χωρίς περίπλοκα μαθηματικά κόλπα. Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να φτάσετε από το σημείο Α στο σημείο Β. Η απόσταση σε μια ευθεία είναι 9 χιλιόμετρα. Ωστόσο, θυμηθήκατε ότι πρέπει να πάτε στο σημείο Γ στο κατάστημα. Η απόσταση από το Α στο Γ είναι 3 χιλιόμετρα και από το Γ στο Β - 5. Έτσι, αποδεικνύεται ότι όταν μετακινείστε μέσα από το κατάστημα, θα περπατήσετε ένα χιλιόμετρο λιγότερο. Επειδή όμως το σημείο Γ δεν βρίσκεται στη γραμμή ΑΒ, θα πρέπει να διανύσετε μια επιπλέον απόσταση. Εδώ προκύπτει μια αντίφαση. Αυτή είναι, φυσικά, μια υποθετική εξήγηση. Τα μαθηματικά γνωρίζουν περισσότερους από έναν τρόπους για να το αποδείξουν αυτόόλα τα είδη τριγώνων υπακούουν στη βασική ταυτότητα. Λέει ότι το άθροισμα δύο πλευρών είναι μεγαλύτερο από το μήκος της τρίτης.
Οποιοδήποτε είδος έχει τις ακόλουθες ιδιότητες:
1) Το άθροισμα όλων των γωνιών ισούται με 180 μοίρες.
2) Υπάρχει πάντα ένα ορθόκεντρο - το σημείο τομής και των τριών υψών.
3) Και οι τρεις διάμεσοι που προέρχονται από τις κορυφές των εσωτερικών γωνιών τέμνονται στο ίδιο σημείο.
4) Ένας κύκλος μπορεί να περιγραφεί γύρω από οποιοδήποτε τρίγωνο. Μπορείτε επίσης να εγγράψετε έναν κύκλο έτσι ώστε να έχει μόνο τρία σημεία επαφής και να μην εκτείνεται πέρα από τις εξωτερικές πλευρές.
Τώρα είστε εξοικειωμένοι με τις βασικές ιδιότητες που έχουν διαφορετικοί τύποι τριγώνων. Στο μέλλον, είναι σημαντικό να κατανοήσετε τι αντιμετωπίζετε όταν λύνετε ένα πρόβλημα.
