Στη φυσική, το θέμα της παράλληλης και σειριακής σύνδεσης μελετάται και μπορεί να είναι όχι μόνο αγωγοί, αλλά και πυκνωτές. Είναι σημαντικό εδώ να μην μπερδεύεστε για το πώς φαίνεται το καθένα από αυτά στο διάγραμμα. Και μόνο τότε εφαρμόστε συγκεκριμένους τύπους. Παρεμπιπτόντως, πρέπει να τα θυμάστε από καρδιάς.
Πώς γίνεται διάκριση μεταξύ αυτών των δύο ενώσεων;
Ρίξτε μια προσεκτική ματιά στο διάγραμμα. Εάν τα καλώδια αντιπροσωπεύονται ως δρόμος, τότε τα αυτοκίνητα σε αυτό θα παίξουν το ρόλο των αντιστάσεων. Σε έναν ίσιο δρόμο χωρίς διχάλες, τα αυτοκίνητα κινούνται το ένα μετά το άλλο, αλυσοδεμένα. Η σειριακή σύνδεση των αγωγών φαίνεται επίσης η ίδια. Ο δρόμος σε αυτή την περίπτωση μπορεί να έχει απεριόριστο αριθμό στροφών, αλλά ούτε μία διασταύρωση. Ανεξάρτητα από το πώς κουνούσε ο δρόμος (καλώδια), οι μηχανές (αντιστάσεις) θα βρίσκονται πάντα το ένα μετά το άλλο, σε μια αλυσίδα.
Είναι τελείως διαφορετικό θέμα αν ληφθεί υπόψη μια παράλληλη σύνδεση. Στη συνέχεια, οι αντιστάσεις μπορούν να συγκριθούν με τους αθλητές στην αρχή. Αυτοί είναικάθε στέκεται στη δική του πίστα, αλλά έχει την ίδια κατεύθυνση κίνησης και η γραμμή τερματισμού βρίσκεται στο ίδιο σημείο. Ομοίως, οι αντιστάσεις - καθεμία από αυτές έχει το δικό της καλώδιο, αλλά όλες συνδέονται σε κάποιο σημείο.
Τύπες για τρέχουσα δύναμη
Συζητείται πάντα στο θέμα "Ηλεκτρισμός". Οι παράλληλες και οι σειριακές συνδέσεις επηρεάζουν την ποσότητα του ρεύματος στις αντιστάσεις με διαφορετικούς τρόπους. Για αυτούς, προκύπτουν τύποι που μπορούν να θυμούνται. Αλλά αρκεί απλώς να θυμόμαστε το νόημα που έχει επενδύσει σε αυτά.
Έτσι, το ρεύμα σε σειρά σύνδεσης των αγωγών είναι πάντα το ίδιο. Δηλαδή, σε καθένα από αυτά η τιμή της τρέχουσας ισχύος δεν είναι διαφορετική. Μπορείτε να σχεδιάσετε μια αναλογία εάν συγκρίνετε ένα καλώδιο με ένα σωλήνα. Σε αυτό, το νερό ρέει πάντα με τον ίδιο τρόπο. Και όλα τα εμπόδια στο δρόμο του θα παρασυρθούν με την ίδια δύναμη. Το ίδιο και το ρεύμα. Επομένως, ο τύπος για το συνολικό ρεύμα σε ένα κύκλωμα με σειριακή σύνδεση αντιστάσεων μοιάζει με αυτό:
I gen=I 1=I 2
Εδώ, το γράμμα I υποδηλώνει την ισχύ του ρεύματος. Αυτή είναι μια κοινή σημειογραφία, επομένως πρέπει να τη θυμάστε.
Το ρεύμα σε παράλληλη σύνδεση δεν θα είναι πλέον σταθερή τιμή. Με την ίδια αναλογία με έναν σωλήνα, αποδεικνύεται ότι το νερό θα χωριστεί σε δύο ρεύματα εάν ο κύριος σωλήνας έχει διακλάδωση. Το ίδιο φαινόμενο παρατηρείται με το ρεύμα όταν εμφανίζεται μια διακλάδωση συρμάτων στη διαδρομή του. Ο τύπος για τη συνολική ισχύ ρεύματος όταν οι αγωγοί συνδέονται παράλληλα:
I gen=I 1 + I 2
Αν η διακλάδωση αποτελείται από σύρματα πουπερισσότεροι από δύο, τότε στον παραπάνω τύπο θα υπάρχουν περισσότεροι όροι με τον ίδιο αριθμό.
Φόρμουλες για άγχος
Όταν εξετάζεται ένα κύκλωμα στο οποίο οι αγωγοί συνδέονται σε σειρά, η τάση σε ολόκληρο το τμήμα καθορίζεται από το άθροισμα αυτών των τιμώνσε κάθε συγκεκριμένη αντίσταση. Μπορείτε να συγκρίνετε αυτήν την κατάσταση με πιάτα. Θα είναι εύκολο για ένα άτομο να κρατήσει ένα από αυτά, θα μπορεί επίσης να πάρει το δεύτερο κοντά, αλλά με δυσκολία. Ένα άτομο δεν θα μπορεί πλέον να κρατά τρία πιάτα το ένα δίπλα στο άλλο, θα χρειαστεί η βοήθεια ενός δεύτερου. Και τα λοιπά. Οι προσπάθειες των ανθρώπων αθροίζονται.
Ο τύπος για τη συνολική τάση ενός τμήματος ενός κυκλώματος με σειριακή σύνδεση αγωγών μοιάζει με αυτό:
U gen=U 1 + U 2, όπου U είναι ο προσδιορισμός που υιοθετήθηκε για ηλεκτρική τάση.
Υπάρχει μια άλλη κατάσταση εάν ληφθεί υπόψη μια παράλληλη σύνδεση αντιστάσεων. Όταν τα πιάτα στοιβάζονται το ένα πάνω στο άλλο, μπορούν ακόμα να κρατηθούν από ένα άτομο. Άρα δεν χρειάζεται να προσθέσετε τίποτα. Η ίδια αναλογία παρατηρείται όταν οι αγωγοί συνδέονται παράλληλα. Η τάση σε καθένα από αυτά είναι ίδια και ίση με αυτή που υπάρχει σε όλα ταυτόχρονα. Ο τύπος για τη συνολική τάση είναι:
U gen=U 1=U 2
Τύπες για ηλεκτρική αντίσταση
Δεν μπορείτε πλέον να τα απομνημονεύσετε, αλλά να γνωρίζετε τον τύπο του νόμου του Ohm και να αντλήσετε τον επιθυμητό από αυτόν. Από το νόμο αυτό προκύπτει ότιη τάση είναι ίση με το γινόμενο ρεύματος και αντίστασης. Δηλαδή, U=IR, όπου R είναι η αντίσταση.
Στη συνέχεια, ο τύπος με τον οποίο θα χρειαστεί να εργαστείτε εξαρτάται από τον τρόπο σύνδεσης των αγωγών:
- σε σειρά, επομένως χρειάζεστε ισότητα για την τάση - IgenRtotal=I1R1 + I2R2;
- παράλληλα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για την τρέχουσα ισχύ - Utotal / Rtotal=U 1/ R1 + U2 / R2 .
Ακολουθούνται από απλούς μετασχηματισμούς, οι οποίοι βασίζονται στο γεγονός ότι στην πρώτη ισότητα όλα τα ρεύματα έχουν την ίδια τιμή και στη δεύτερη - οι τάσεις είναι ίσες. Έτσι μπορούν να συντομευτούν. Δηλαδή, λαμβάνονται οι ακόλουθες εκφράσεις:
- R gen=R 1 + R 2 (για σύνδεση σε σειρά αγωγών)
- 1 / R gen=1 / R 1 + 1 / R 2(όταν συνδέονται παράλληλα).
Όταν αυξάνεται ο αριθμός των αντιστάσεων που συνδέονται στο δίκτυο, αλλάζει ο αριθμός των όρων σε αυτές τις εκφράσεις.
Αξίζει να σημειωθεί ότι η παράλληλη και εν σειρά σύνδεση των αγωγών έχει διαφορετική επίδραση στη συνολική αντίσταση. Το πρώτο από αυτά μειώνει την αντίσταση του τμήματος του κυκλώματος. Επιπλέον, αποδεικνύεται ότι είναι μικρότερο από τη μικρότερη από τις χρησιμοποιούμενες αντιστάσεις. Όταν συνδέονται σε σειρά, όλα είναι λογικά: οι τιμές αθροίζονται, οπότε ο συνολικός αριθμός θα είναι πάντα ο μεγαλύτερος.
Τρέχουσα εργασίας
Οι τρεις προηγούμενες ποσότητες συνθέτουν τους νόμους της παράλληλης σύνδεσης και της σειριακής διάταξης των αγωγών σε ένα κύκλωμα. Επομένως, είναι επιτακτική ανάγκη να τα γνωρίζουμε. Σχετικά με την εργασία και τη δύναμη, πρέπει απλώς να θυμάστε τη βασική φόρμουλα. Γράφεται ως εξής: A \u003d IUt, όπου A είναι το έργο του ρεύματος, t είναι ο χρόνος διέλευσης του από τον αγωγό.
Για να προσδιορίσετε τη συνολική εργασία με μια σειριακή σύνδεση, πρέπει να αντικαταστήσετε την τάση στην αρχική έκφραση. Παίρνετε την ισότητα: A \u003d I(U 1 + U 2)t, ανοίγοντας τις αγκύλες στις οποίες αποδεικνύεται ότι το Η εργασία σε ολόκληρο το τμήμα ισούται με το ποσό τους για κάθε συγκεκριμένο τρέχοντα καταναλωτή.
Η συλλογιστική προχωρά με παρόμοιο τρόπο εάν ληφθεί υπόψη ένα σχήμα παράλληλης σύνδεσης. Μόνο η τρέχουσα ισχύς υποτίθεται ότι πρέπει να αντικατασταθεί. Αλλά το αποτέλεσμα θα είναι το ίδιο: A=A 1 + A 2.
Τρέχουσα ισχύς
Όταν εξάγετε έναν τύπο για την ισχύ (σημείωση "P") ενός τμήματος κυκλώματος, πρέπει και πάλι να χρησιμοποιήσετε έναν τύπο: P \u003d UI. Μετά από έναν τέτοιο συλλογισμό, αποδεικνύεται ότι οι παράλληλες και σειριακές συνδέσεις είναι περιγράφεται από έναν τέτοιο τύπο ισχύος: P \u003d P1 + P 2.
Δηλαδή, ανεξάρτητα από το πώς καταρτίζονται τα σχέδια, η συνολική ισχύς θα είναι το άθροισμα όσων εμπλέκονται στην εργασία. Αυτό εξηγεί το γεγονός ότι είναι αδύνατο να συμπεριληφθούν πολλές ισχυρές συσκευές στο δίκτυο διαμερισμάτων ταυτόχρονα. Απλώς δεν μπορεί να αντέξει το φορτίο.
Πώς επηρεάζει η σύνδεση των αγωγών την επισκευή της γιρλάντας της Πρωτοχρονιάς;
Αμέσως αφού καεί ένας από τους λαμπτήρες, γίνεται σαφές πώς συνδέθηκαν. Στοσειριακή σύνδεση, κανένα από αυτά δεν θα ανάψει. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι μια λάμπα που έχει καταστεί άχρηστη δημιουργεί διακοπή στο κύκλωμα. Επομένως, πρέπει να ελέγξετε τα πάντα για να προσδιορίσετε ποια έχει καεί, να την αντικαταστήσετε - και η γιρλάντα θα αρχίσει να λειτουργεί.
Αν χρησιμοποιεί παράλληλη σύνδεση, τότε δεν σταματά να λειτουργεί εάν ένας από τους λαμπτήρες αποτύχει. Μετά από όλα, η αλυσίδα δεν θα σπάσει εντελώς, αλλά μόνο ένα παράλληλο μέρος. Για να επισκευάσετε μια τέτοια γιρλάντα, δεν χρειάζεται να ελέγξετε όλα τα στοιχεία του κυκλώματος, αλλά μόνο αυτά που δεν λάμπουν.
Τι συμβαίνει σε ένα κύκλωμα εάν συμπεριληφθούν πυκνωτές αντί για αντιστάσεις;
Όταν συνδέονται σε σειρά, παρατηρείται η ακόλουθη κατάσταση: φορτίσεις από τα συν της πηγής ισχύος έρχονται μόνο στις εξωτερικές πλάκες των ακραίων πυκνωτών. Εκείνοι στο ενδιάμεσο απλώς περνούν αυτό το φορτίο κατά μήκος της αλυσίδας. Αυτό εξηγεί το γεγονός ότι τα ίδια φορτία εμφανίζονται σε όλες τις πλάκες, αλλά με διαφορετικά σημάδια. Επομένως, το ηλεκτρικό φορτίο κάθε πυκνωτή που συνδέεται σε σειρά μπορεί να γραφτεί ως εξής:
q gen =q 1=q 2.
Για να προσδιορίσετε την τάση σε κάθε πυκνωτή, θα πρέπει να γνωρίζετε τον τύπο: U=q / C. Σε αυτόν, C είναι η χωρητικότητα του πυκνωτή.
Η συνολική τάση ακολουθεί τον ίδιο νόμο με τις αντιστάσεις. Επομένως, αντικαθιστώντας την τάση στον τύπο χωρητικότητας με το άθροισμα, παίρνουμε ότι η συνολική χωρητικότητα των συσκευών πρέπει να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:
C=q / (U 1 + U2).
Μπορείτε να απλοποιήσετε αυτόν τον τύπο αναστρέφοντας τα κλάσματα και αντικαθιστώντας την αναλογία τάσης προς φόρτιση με χωρητικότητα. Αποδεικνύεται η ακόλουθη ισότητα: 1 / С=1 / С 1 + 1 / С 2.
Η κατάσταση φαίνεται κάπως διαφορετική όταν οι πυκνωτές συνδέονται παράλληλα. Στη συνέχεια, η συνολική φόρτιση καθορίζεται από το άθροισμα όλων των φορτίων που συσσωρεύονται στις πλάκες όλων των συσκευών. Και η τιμή της τάσης εξακολουθεί να προσδιορίζεται σύμφωνα με τους γενικούς νόμους. Επομένως, ο τύπος για τη συνολική χωρητικότητα των πυκνωτών που συνδέονται παράλληλα είναι:
С=(q 1 + q 2) / U.
Δηλαδή, αυτή η τιμή θεωρείται ως το άθροισμα καθεμίας από τις συσκευές που χρησιμοποιούνται στη σύνδεση:
S=S 1 + S 2.
Πώς να προσδιορίσετε τη συνολική αντίσταση μιας αυθαίρετης σύνδεσης αγωγών;
Δηλαδή ένα στο οποίο διαδοχικά τμήματα αντικαθιστούν τα παράλληλα και αντίστροφα. Για αυτούς, όλοι οι περιγραφόμενοι νόμοι εξακολουθούν να ισχύουν. Μόνο εσείς πρέπει να τα εφαρμόσετε σταδιακά.
Πρώτον, υποτίθεται ότι επεκτείνει διανοητικά το σχήμα. Εάν είναι δύσκολο να το φανταστείτε, τότε πρέπει να σχεδιάσετε τι συμβαίνει. Η εξήγηση θα γίνει πιο ξεκάθαρη αν την εξετάσουμε με ένα συγκεκριμένο παράδειγμα (βλ. εικόνα).
Είναι βολικό να αρχίσετε να σχεδιάζετε από τα σημεία Β και Γ. Πρέπει να τοποθετούνται σε κάποια απόσταση το ένα από το άλλο και από τις άκρες του φύλλου. Στα αριστερά, ένα σύρμα πλησιάζει το σημείο Β και δύο κατευθύνονται ήδη προς τα δεξιά. Το σημείο Β, από την άλλη πλευρά, έχει δύο κλάδους στα αριστερά και ένα καλώδιο μετά από αυτό.
Τώρα πρέπει να γεμίσετε το κενό μεταξύ αυτώναποσιωπητικά. Τρεις αντιστάσεις με συντελεστές 2, 3 και 4 πρέπει να τοποθετηθούν κατά μήκος του επάνω σύρματος και αυτή με δείκτη 5 θα πάει από κάτω. Οι τρεις πρώτες συνδέονται σε σειρά. Με την πέμπτη αντίσταση είναι παράλληλα.
Οι υπόλοιπες δύο αντιστάσεις (η πρώτη και η έκτη) συνδέονται σε σειρά με το εξεταζόμενο τμήμα του BV. Επομένως, το σχέδιο μπορεί απλά να συμπληρωθεί με δύο ορθογώνια σε κάθε πλευρά των επιλεγμένων σημείων. Απομένει να εφαρμόσουμε τους τύπους για τον υπολογισμό της αντίστασης:
- πρώτο αυτό που δίνεται για σειριακή σύνδεση;
- τότε για παράλληλο;
- και ξανά για συνεχόμενα.
Με αυτόν τον τρόπο, μπορείτε να αναπτύξετε οποιοδήποτε, ακόμη και πολύ περίπλοκο σχήμα.
Το πρόβλημα της σειριακής σύνδεσης αγωγών
Κατάσταση. Δύο λαμπτήρες και μια αντίσταση συνδέονται σε ένα κύκλωμα το ένα πίσω από το άλλο. Η συνολική τάση είναι 110 V και το ρεύμα είναι 12 A. Ποια είναι η τιμή της αντίστασης εάν κάθε λυχνία είναι ονομαστική στα 40 V;
Απόφαση. Δεδομένου ότι εξετάζεται η σύνδεση σε σειρά, οι τύποι για τους νόμους της είναι γνωστοί. Απλά πρέπει να τα εφαρμόσετε σωστά. Ξεκινήστε βρίσκοντας την τιμή τάσης στην αντίσταση. Για να γίνει αυτό, πρέπει να αφαιρέσετε δύο φορές την τάση ενός λαμπτήρα από το σύνολο. Βγαίνει 30 V.
Τώρα που είναι γνωστές δύο ποσότητες, το U και το I (η δεύτερη από αυτές δίνεται στην συνθήκη, αφού το συνολικό ρεύμα είναι ίσο με το ρεύμα σε κάθε καταναλωτή σειράς), μπορούμε να υπολογίσουμε την αντίσταση της αντίστασης χρησιμοποιώντας Ο νόμος του Ohm. Αποδεικνύεται ότι είναι 2,5 ohms.
Απάντηση. Η αντίσταση της αντίστασης είναι 2,5 ohms.
Εργασίαγια σύνδεση πυκνωτών, παράλληλων και σειρών
Κατάσταση. Υπάρχουν τρεις πυκνωτές χωρητικότητας 20, 25 και 30 microfarads. Προσδιορίστε τη συνολική χωρητικότητά τους όταν συνδέονται σε σειρά και παράλληλα.
Απόφαση. Είναι πιο εύκολο να ξεκινήσετε με παράλληλη σύνδεση. Σε αυτήν την περίπτωση, πρέπει απλώς να προστεθούν και οι τρεις τιμές. Έτσι, η συνολική χωρητικότητα είναι 75uF.
Οι υπολογισμοί θα είναι κάπως πιο περίπλοκοι όταν αυτοί οι πυκνωτές συνδέονται σε σειρά. Μετά από όλα, πρώτα πρέπει να βρείτε την αναλογία της ενότητας σε καθεμία από αυτές τις ικανότητες και στη συνέχεια να τις προσθέσετε μεταξύ τους. Αποδεικνύεται ότι η μονάδα διαιρούμενη με τη συνολική χωρητικότητα είναι 37/300. Τότε η επιθυμητή τιμή είναι περίπου 8 microfarads.
Απάντηση. Η συνολική χωρητικότητα σε σύνδεση σε σειρά είναι 8 uF, παράλληλα - 75 uF.
