Τα Μαθηματικά εμφανίστηκαν ταυτόχρονα με την επιθυμία του ανθρώπου να εξερευνήσει τον κόσμο γύρω του. Αρχικά, ήταν μέρος της φιλοσοφίας - η μητέρα των επιστημών - και δεν ξεχωρίστηκε ως ξεχωριστός κλάδος μαζί με την ίδια αστρονομία, τη φυσική. Ωστόσο, με την πάροδο του χρόνου, η κατάσταση άλλαξε. Σε αυτό το άρθρο, θα μάθουμε ποιοι είναι - οι μεγάλοι μαθηματικοί, ο κατάλογος των οποίων έχει ήδη ξεπεράσει τους εκατό. Ας επισημάνουμε τα κύρια ονόματα.
Έναρξη
Οι άνθρωποι συσσώρευαν όλο και περισσότερες γνώσεις, με αποτέλεσμα να υπάρξει διαχωρισμός των ακριβών και των φυσικών επιστημών. Μετά την επίσημη «γέννηση», ο καθένας τους ακολούθησε τον δρόμο του, αναπτύσσοντας, δυναμώνοντας τα θεμέλια με θεωρία, υποστηριζόμενη από την πράξη. Φαίνεται, τι είδους πρακτική μπορούν να έχουν τα μαθηματικά, οι πιο αφηρημένες επιστήμες; Αυτό το θέμα είναι σε θέση να περιγράψει απολύτως όλες τις διεργασίες που λαμβάνουν χώρα στον πλανήτη μας και πέρα από αυτήν, και η γνώση της φύσης του φαινομένου μας επιτρέπει να βγάλουμε συμπεράσματα και να κάνουμε προβλέψεις. Από αυτό μπορούμε να συμπεράνουμε ότι όλες οι επιστήμες είναι αλληλένδετες, αυτή η εξάρτηση μεταξύ των μαθηματικών και της φυσικής είναι πιο εμφανής. Επομένως, στις περισσότερες περιπτώσεις, μεγάλοι μαθηματικοί και φυσικοί είναι μια ομάδα επιστημόνων. Κρίνετε μόνοι σας πώςμπορείς να περιγράψεις κάτι χωρίς αιτιολόγηση;
Η ανθρώπινη ιστορία δεν είναι μόνο η κατάκτηση νέων εδαφών και πολέμων στους οποίους οι ισχυροί αυτού του κόσμου επιδιώκουν πρώτα τα δικά τους συμφέροντα, αλλά και ατελείωτοι επιστημονικοί υπολογισμοί που έχουν σχεδιαστεί για να εξηγήσουν, να δείξουν, να μάθουν και να ανακαλύψουν την προοπτική του αύριο. Σε αυτό το άρθρο θα εξετάσουμε όσους συνέβαλαν σημαντικά στη δημιουργία του παρόντος. Ποιοι είναι οι μεγάλοι μαθηματικοί του παρελθόντος που άνοιξαν το δρόμο για σύγχρονες ανακαλύψεις;
Πυθαγόρας
Όταν αναφέρονται σπουδαίοι μαθηματικοί, αυτό το όνομα είναι το πρώτο πράγμα που έρχεται στο μυαλό των περισσότερων ανθρώπων. Κανείς δεν γνωρίζει με βεβαιότητα ποια από τα γεγονότα της βιογραφίας του είναι αληθινά και ποια μυθοπλασία, αφού το όνομα έχει αποκτήσει πλήθος θρύλων. Για την περίοδο της ζωής γίνεται αποδεκτό το εύρος των χρονολογιών από το 570 έως το 490 π. Χ. ε.
Δυστυχώς, δεν έχουν απομείνει γραπτά έργα μετά από αυτόν, αλλά είναι γενικά αποδεκτό ότι με την ευλογία του έγιναν πολλές ανακαλύψεις εκείνης της εποχής. Ωστόσο, θα αναφέρουμε μόνο εκείνα τα επιτεύγματα που είναι αναμφισβήτητα καρποί των κόπων του:
- Γεωμετρία - το διάσημο θεώρημα, που λέει ότι σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο το τετράγωνο της υποτείνουσας είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των σκελών. Μην ξεχνάτε τον Πυθαγόρειο πίνακα, σύμφωνα με τον οποίο οι μαθητές του δημοτικού σχολείου μελετούν την αρχή του πολλαπλασιασμού των φυσικών αριθμών. Ανέπτυξε επίσης μια μέθοδο για την κατασκευή μερικών πολυγώνων.
- Γεωγραφία – ο μεγάλος μαθηματικός Πυθαγόρας ήταν ο πρώτος που πρότεινε ότι ο πλανήτης Γη είναι στρογγυλός.
- Αστρονομία - η υπόθεση της ύπαρξης εξωγήινωνπολιτισμοί.
Euclid
Η σύγχρονη επιστήμη οφείλει τη γεωμετρία σε αυτόν τον αρχαίο Έλληνα μαθηματικό.
Ο Ευκλείδης γεννήθηκε το 365 π. Χ. μι. στην Αθήνα και επί 65 χρόνια (μέχρι το τέλος της ζωής του μάλιστα) έζησε στην Αλεξάνδρεια. Μπορεί να χαρακτηριστεί με ασφάλεια επαναστάτης μεταξύ των επιστημόνων εκείνης της εποχής, καθώς έκανε εξαιρετική δουλειά συνδυάζοντας όλη τη συσσωρευμένη εμπειρία των περασμένων ετών σε ένα ομαλό, λογικό σύστημα χωρίς «τρύπες» και αντιφάσεις. Ο σπουδαίος αυτός επιστήμονας (φυσικός και μαθηματικός) δημιούργησε την πραγματεία «Αρχές», που περιελάμβανε περισσότερους από μια ντουζίνα τόμους! Επιπλέον, έργα που περιγράφουν τη διάδοση μιας ακτίνας φωτός σε ευθεία γραμμή βγήκαν κάτω από το χέρι του.
Η θεωρία του Ευκλείδη είναι καλή γιατί ξεκίνησε από το αφηρημένο «ίσως», δίνοντας μια σειρά από αξιώματα (δηλώσεις που δεν απαιτούν απόδειξη) και από αυτά, χρησιμοποιώντας στεγνή μαθηματική λογική, συνήγαγε ένα συνεκτικό σύστημα του τρέχοντος γεωμετρία.
Francois Viet
Οι μεγάλοι μαθηματικοί και οι ανακαλύψεις τους εξαρτώνται επίσης από την τύχη. Αυτό το απέδειξε ο κύριος Βιέτ (χρόνια ζωής - 1540-1603), ο οποίος έζησε στη Γαλλία και υπηρέτησε στη βασιλική αυλή, πρώτα ως δικηγόρος, και στη συνέχεια ως σύμβουλος του μονάρχη. Όταν αντί για τον Ερρίκο Γ' ανέβηκε στο θρόνο ο Ερρίκος Δ', ο Φρανσουά άλλαξε επάγγελμα. Ένας αριθμός «Μεγάλων Μαθηματικών του Κόσμου», ο κατάλογος των οποίων δεν είναι μικρός, αναπληρώθηκε με νέο όνομα χάρη στον πόλεμο μεταξύ Γαλλίας και Ισπανίας. Η τελευταία στην αλληλογραφία της χρησιμοποίησε ένα σύνθετο κρυπτογράφηση που δεν μπορούσε να αποκρυπτογραφηθεί. Έτσι οι εχθροί των Γάλλωνοι κορώνες μπορούσαν να αντιστοιχούν ελεύθερα στο εχθρικό έδαφος χωρίς φόβο ότι θα πιαστούν.
Έχοντας δοκιμάσει όλες τις μεθόδους, ο βασιλιάς στράφηκε στον Βιέτα. Για ένα μισό φεγγάρι, ο μαθηματικός δούλευε χωρίς ανάπαυση μέχρι να πετύχει το επιθυμητό αποτέλεσμα. Χάρη σε αυτό, ο μαθηματικός έγινε και πάλι προσωπικός σύμβουλος, αλλά ήδη στον νέο βασιλιά. Παράλληλα με αυτό, η Ισπανία άρχισε να υφίσταται ήττα μετά την ήττα, μη καταλαβαίνοντας τι συνέβαινε. Τελικά, η αλήθεια αποκαλύφθηκε και η Ιερά Εξέταση καταδίκασε τον Φρανσουά σε θάνατο ερήμην, αλλά ποτέ δεν την πραγματοποίησε.
Στη νέα του θέση, ο σύμβουλος είχε την ευκαιρία να εντρυφήσει στα μαθηματικά, δίνοντας τα πάντα στο αγαπημένο του έργο, όπως όλοι οι σπουδαίοι άνθρωποι. Μίλησαν για τα μαθηματικά και τον Βιέτα με αμηχανία, εστιάζοντας στο γεγονός ότι καταφέρνει να συνδυάσει το χόμπι του με τη νομική πρακτική.
Μεταξύ των επιτευγμάτων του Vieta είναι:
- Σημειογραφία γραμμάτων στην άλγεβρα. Ο Γάλλος μαθηματικός αντικατέστησε τις παραμέτρους και μέρος των συντελεστών με γράμματα, μειώνοντας αρκετές φορές τις εκφράσεις. Αυτό το μέτρο έκανε τις αλγεβρικές δηλώσεις πιο απλές και πιο κατανοητές, ενώ ταυτόχρονα διευκόλυνε περαιτέρω συμπεράσματα. Αυτό το βήμα ήταν επαναστατικό, καθώς διευκόλυνε τον δρόμο για τους πίσω. Ο πραγματικά μεγάλος μαθηματικός Πυθαγόρας άφησε το πνευματικό τέκνο του σε καλά χέρια. Η ιδεολογία του αύριο μεταφέρεται πλήρως.
- Παραγωγή της θεωρίας επίλυσης εξισώσεων μέχρι τον τέταρτο βαθμό συμπεριλαμβανομένων.
- Παραγωγή του τύπου για το όνομα του εαυτού του, με τον οποίο βρίσκονται μέχρι σήμερα οι ρίζες των τετραγωνικών εξισώσεων.
- Παραγωγή και αιτιολόγηση του πρώτου άπειρου προϊόντος στην ιστορία της επιστήμης.
Leonhard Euler
Ο φωτιστής της επιστήμης με εκπληκτική μοίρα. Γεννημένος στην Ελβετία (1707), μπορεί με ασφάλεια να συμπεριληφθεί στον κατάλογο των «Μεγάλων Ρώσων μαθηματικών», αφού εργάστηκε πιο καρποφόρα και βρήκε το τελευταίο του καταφύγιο στη Ρωσία (1783).
Η περίοδος του έργου και των ανακαλύψεών του συνδέεται ακριβώς με τη χώρα μας, στην οποία μετακόμισε το 1726 μετά από πρόσκληση της Ακαδημίας Επιστημών της Αγίας Πετρούπολης. Για μιάμιση δεκαετία έγραψε πολλά έργα τόσο στα μαθηματικά όσο και στη φυσική. Συνολικά έβγαλε περίπου 9 εκατοντάδες από τα πιο περίπλοκα συμπεράσματα που εμπλούτισαν την επιστήμη εκείνης της εποχής. Μέχρι το τέλος της ζωής του Leonhard Euler, αντίθετα με τους κανόνες (αλλά με την έγκριση της γαλλικής κυβέρνησης), η Ακαδημία Επιστημών του Παρισιού τον έκανε το ένατο μέλος, όταν σύμφωνα με τους κανόνες έπρεπε να ήταν οκτώ. Μόνο οι μεγάλοι μαθηματικοί θα μπορούσαν να τιμηθούν τόσο πολύ, καθώς κάθε επιστημονικός οργανισμός είναι σχολαστικός όσον αφορά την τήρηση των κανόνων.
Μεταξύ των ανακαλύψεων του Leonhard Euler πρέπει να σημειωθεί:
- Ενοποίηση των μαθηματικών ως επιστήμης. Μέχρι τον 18ο αιώνα, που δικαίως θεωρείται η περίοδος του θριάμβου του Euler, όλοι οι κλάδοι ήταν διάσπαρτοι. Άλγεβρα, μαθηματική ανάλυση, γεωμετρία, θεωρία πιθανοτήτων κλπ υπήρχαν από μόνα τους, χωρίς να τέμνονται. Τα συγκέντρωσε σε ένα συνεκτικό, λογικό σύστημα, το οποίο εξακολουθεί να παρουσιάζεται στα εκπαιδευτικά ιδρύματα χωρίς αλλαγές.
- Παραγωγή του αριθμού e, που είναι περίπου ίση με 2,7 Όπως μπορείτε να δείτε, οι μεγάλοι μαθηματικοί συχνά αποκτούν αθανασία στη δουλειά τους, αυτό το κύπελλο δεν πέρασε και ο Euler- το πρώτο γράμμα του επωνύμου έδωσε το όνομα σε αυτόν τον παράλογο αριθμό, χωρίς τον οποίο δεν θα υπήρχε ο φυσικός λογάριθμος.
- Η πρώτη διατύπωση της θεωρίας της ολοκλήρωσης, που υποδεικνύει τις μεθόδους που χρησιμοποιούνται σε αυτήν. Εισαγωγή διπλών ολοκληρωμάτων.
- Ίδρυση και διανομή διαγραμμάτων Euler - συνοπτικά και οπτικά γραφήματα που δείχνουν τη σύνδεση των συνόλων, ανεξάρτητα από την προέλευσή τους. Για παράδειγμα, χάρη σε αυτούς, μπορεί κανείς να δείξει ότι ένα άπειρο σύνολο φυσικών αριθμών περιλαμβάνεται σε ένα άπειρο σύνολο ρητών αριθμών και ούτω καθεξής.
- Η επαναστατική γραφή για εκείνη την εποχή λειτουργεί με διαφορικό λογισμό.
- Προσθήκη στοιχειώδους γεωμετρίας, προερχόμενη από τον Ευκλείδη. Για παράδειγμα, συνήγαγε και απέδειξε ότι όλα τα ύψη ενός τριγώνου τέμνονται σε ένα σημείο.
Galileo Galilei
Αυτός ο επιστήμονας, που έζησε όλη του τη ζωή στην Ιταλία (από το 1564 έως το 1642), είναι γνωστός σε κάθε μαθητή. Η περίοδος της δραστηριότητάς του έπεσε σε μια ταραγμένη εποχή που πέρασε κάτω από το σημάδι της Ιεράς Εξέτασης. Οποιαδήποτε διαφωνία τιμωρούνταν, η επιστήμη διώκονταν, καθώς αντέκρουε τις δηλώσεις των θεολόγων. Κανείς και τίποτα δεν θα μπορούσε να περιγραφεί, γιατί όλα είναι το θέλημα του Θεού.
Ήταν ο μαθηματικός Γαλιλαίος που, σύμφωνα με το μύθο, έγινε ο συγγραφέας της φράσης "Και όμως γυρίζει!", αφού ανακάλεσε τα λόγια του ότι η Γη περιστρέφεται γύρω από τον Ήλιο και όχι το αντίστροφο. Αυτό το βήμα οφειλόταν στον αγώνα για τη ζωή, αφού η Ιερά Εξέταση θεώρησε την υπόθεσή του ως αίρεση, στην οποία οι συμμετέχοντες στην εκ περιτροπής άλλαξαν θέσεις. Οι κληρικοί δεν μπορούσαννα επιτρέψει στη Γη ως δημιούργημα του Θεού να πάψει να είναι το κέντρο των πάντων.
Ωστόσο, τα έργα του δεν περιορίστηκαν σε αυτή την υπόθεση, γιατί έμεινε στην ιστορία ως σπουδαίος φυσικός και μαθηματικός. Galileo:
- Μέσω εμπειρικής έρευνας απέρριψε τη δήλωση του Αριστοτέλη, που ανέφερε ότι η ταχύτητα της πτώσης του σώματος είναι ευθέως ανάλογη με το βάρος του·
- συνήγαγε το παράδοξο του ονόματος του εαυτού του, στο οποίο ο αριθμός των φυσικών αριθμών είναι ίσος με τον αριθμό των δικών τους τετραγώνων, παρά το γεγονός ότι οι περισσότεροι από τους αριθμούς δεν είναι τετράγωνα·
- έγραψε το έργο "Συλλογισμός για το παιχνίδι των ζαριών", στο οποίο θεώρησε ένα πρόβλημα αναφοράς από την άποψη της θεωρίας πιθανοτήτων με την παραγωγή και την αιτιολόγηση.
Andrey Nikolaevich Kolmogorov
Όταν αναφέρονται οι μεγάλοι μαθηματικοί της Ρωσίας, αυτός ο επιστήμονας είναι ένας από τους πρώτους που έρχονται στο μυαλό.
Aleksey Nikolaevich Kolmogorov γεννήθηκε την άνοιξη του 1903 στην πόλη Tambov. Έλαβε την πρωτοβάθμια εκπαίδευση στο σπίτι και μετά μπήκε σε ιδιωτικό γυμνάσιο. Ήδη εκεί σημειώθηκαν οι εκπληκτικές του ικανότητες στον τομέα των ακριβών επιστημών. Λόγω κάποιων συνθηκών, η οικογένειά του αναγκάστηκε να μετακομίσει στη Μόσχα, όπου τους έπιασε ο Εμφύλιος. Παρά τα πάντα, ο Κολμογκόροφ εισήλθε στο Πανεπιστήμιο της Μόσχας στη Μαθηματική Σχολή. Η επιτυχία του νεαρού μαθητή στον επιλεγμένο τομέα ήταν τόσο μεγάλη που μπόρεσε να περάσει τις εξετάσεις νωρίτερα από το χρονοδιάγραμμα χωρίς ιδιαίτερη προσπάθεια, χωρίς να ξεφύγει από το κύριο χόμπι του - τη θεωρία των πιθανοτήτων. Τα έργα του Andrei Nikolaevich άρχισαν να εμφανίζονται σε επιστημονικές δημοσιεύσεις, ξεκινώντας το 1923, καιΉταν μόλις 20 χρονών τότε. Μεθοδικά πετυχαίνοντας αυτό που ήθελε, ο μαθηματικός ήδη το 1939 έγινε ακαδημαϊκός. Εργάστηκε όλη του τη ζωή στη Μόσχα και πέθανε το φθινόπωρο του 1987 και τάφηκε στο νεκροταφείο Novodevichy.
Τα σημαντικά έργα του περιλαμβάνουν:
- Βελτίωση των μεθόδων διδασκαλίας των μαθηματικών σε σχολεία πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Οι σπουδαίοι μαθηματικοί και οι παγκοσμίου φήμης ανακαλύψεις τους είναι σημαντικές, αλλά όχι λιγότερο πολύτιμη και απαραίτητη είναι η εργασία για την προετοιμασία της νέας γενιάς των μελλοντικών επιστημόνων. Όλοι γνωρίζουν ότι τα θεμέλια μπαίνουν στην πρώιμη παιδική ηλικία.
- Ανάπτυξη μαθηματικών μεθόδων και μεταφορά τους από αφηρημένες περιοχές σε εφαρμοσμένες. Με άλλα λόγια, χάρη στα έργα του Αντρέι Νικολάεβιτς, τα μαθηματικά έχουν εισέλθει σταθερά στις φυσικές επιστήμες.
- Παραγωγή των αξιωμάτων της στοιχειώδους θεωρίας πιθανοτήτων αποδεκτή από την παγκόσμια επιστημονική κοινότητα. Το τελευταίο χαρακτηρίζεται από το γεγονός ότι περιγράφει έναν πεπερασμένο αριθμό γεγονότων.
Νικολάι Ιβάνοβιτς Λομπατσέφσκι
Αυτός ο επιστήμονας, όπως όλοι οι μεγάλοι Ρώσοι μαθηματικοί, από την παιδική ηλικία έδειξε αξιόλογες ικανότητες στον τομέα των ακριβών επιστημών.
Nikolai Ivanovich Lobachevsky γεννήθηκε το 1793 σε μια από τις επαρχίες της Ρωσίας. Σε ηλικία 7 ετών μετακόμισε με την οικογένειά του στο Καζάν, όπου έζησε όλη του τη ζωή. Πέθανε σε ηλικία 63 ετών, έχοντας διαιωνίσει το όνομά του για αιώνες με έργα που συμπλήρωναν την κλασική γεωμετρία του Ευκλείδη. Εισήγαγε αρκετές βελτιώσεις στο γνωστό σύστημα, αποδεικνύοντας μια σειρά από δηλώσεις, για παράδειγμα, ότι οι παράλληλες γραμμές τέμνονται στο άπειρο. ΤουΤο έργο προσδιορίζεται σε ένα επίπεδο, το οποίο χαρακτηρίζεται από ταχύτητες κοντά στην ταχύτητα του φωτός. Φαίνεται, ποιο είναι το νόημα της ανακάλυψης για εκείνη την εποχή; Η θεωρία θεωρήθηκε αμφιλεγόμενη, εξωφρενική, αλλά με την πάροδο του χρόνου, μεγάλοι μαθηματικοί αναγνώρισαν ότι το έργο του Λομπατσέφσκι άνοιξε την πόρτα στο μέλλον.
Augustin Louis Cauchy
Το όνομα αυτού του μαθηματικού είναι γνωστό σε κάθε μαθητή, καθώς κατάφερε να σημειώσει τόσο το γενικό μάθημα των ανώτερων μαθηματικών όσο και τις στενότερες περιοχές του, για παράδειγμα, στη μαθηματική ανάλυση.
Augustin Louis Cauchy (χρόνια ζωής - 1789-1857) μπορεί δικαίως να θεωρηθεί ο πατέρας της μαθηματικής ανάλυσης. Ήταν αυτός που έφερνε στο νου όλα όσα βρίσκονταν σε κενό, χωρίς να έχουν ούτε ορισμό ούτε αιτιολόγηση. Χάρη στο έργο του, εμφανίστηκαν πυλώνες της πειθαρχίας όπως η συνέχεια, το όριο, το παράγωγο και το ολοκλήρωμα. Ο Cauchy έδειξε επίσης τη σύγκλιση της σειράς και την ακτίνα της, έδωσε μια μαθηματική αιτιολόγηση για τη διασπορά στην οπτική.
Η συμβολή του Cauchy στην ανάπτυξη των σύγχρονων μαθηματικών ήταν τόσο τεράστια που το όνομά του πήρε περήφανη θέση στον πρώτο όροφο του Πύργου του Άιφελ - εκεί είναι που οι επιστήμονες (συμπεριλαμβανομένων των σπουδαίων μαθηματικών) αναφέρονται με χρονολογική σειρά. Αυτή η λίστα λειτουργεί ως ένα είδος μνημείου για την επιστήμη μέχρι σήμερα.
Αποτέλεσμα
Από αιώνα σε αιώνα, τα μαθηματικά προσέλκυσαν τους επιστήμονες με την αφύσικότητά τους, η οποία θα μπορούσε με εκπληκτικό τρόπο να περιγράψει όλα όσα συμβαίνουν στον κόσμο γύρω μας.
Ο Πυθαγόρας ισχυρίστηκε ότι ο αριθμός είναι η βάση των πάντων. Σχεδόν όλα όσα συμβαίνουν σε έναν άνθρωπο καιμέσα σε ένα άτομο, μπορεί να περιγράψει.
Ο Γαλιλαίος είπε ότι τα μαθηματικά είναι η γλώσσα της φύσης. Σκέψου το. Μια ποσότητα που είναι τεχνητή περιγράφει οτιδήποτε φυσικό.
Τα ονόματα μεγάλων μαθηματικών δεν είναι απλώς μια λίστα ανθρώπων που αγαπούσαν τη δουλειά τους, διευρύνοντας και εμβαθύνοντας την επιστημονική βάση. Αυτοί είναι οι σύνδεσμοι που μπορούν να συνδέσουν το παρόν και το μέλλον, να δείξουν στην ανθρωπότητα την προοπτική.
Ωστόσο, αυτό είναι ένα δίκοπο μαχαίρι, καθώς η αφθονία των πληροφοριών δίνει μεγαλύτερη δύναμη.
Η γνώση είναι δύναμη. Η αλόγιστη κατάχρηση μπορεί να καταστρέψει ό,τι έχει μελετηθεί τόσο προσεκτικά και συλλέγεται σπιθαμή προς σπιθαμή. Η επίγνωση αυτού είναι υψίστης σημασίας, η επιστήμη πρέπει να πάει για τα καλά.
Οι υπέροχοι άνθρωποι μιλούν για τα μαθηματικά με άπειρο σεβασμό, καθώς είναι ένα πέρασμα για το αύριο.
