Η οπτική είναι ένας από τους παλαιότερους κλάδους της φυσικής. Από την αρχαία Ελλάδα, πολλοί φιλόσοφοι ενδιαφέρθηκαν για τους νόμους της κίνησης και της διάδοσης του φωτός σε διάφορα διαφανή υλικά όπως το νερό, το γυαλί, το διαμάντι και ο αέρας. Αυτό το άρθρο εξετάζει το φαινόμενο της διάθλασης του φωτός, εστιάζοντας στον δείκτη διάθλασης του αέρα.
Η επίδραση της διάθλασης της δέσμης φωτός
Ο καθένας στη ζωή του αντιμετώπισε εκατοντάδες φορές την εκδήλωση αυτού του αποτελέσματος όταν κοίταξε τον πάτο μιας δεξαμενής ή ένα ποτήρι νερό με κάποιο αντικείμενο τοποθετημένο μέσα του. Ταυτόχρονα, η δεξαμενή δεν φαινόταν τόσο βαθιά όσο πραγματικά ήταν και τα αντικείμενα σε ένα ποτήρι νερό έμοιαζαν παραμορφωμένα ή σπασμένα.
Το φαινόμενο της διάθλασης μιας δέσμης φωτός είναι μια θραύση στην ευθύγραμμη τροχιά της όταν διασχίζει τη διεπαφή μεταξύ δύο διαφανών υλικών. Συνοψίζοντας έναν μεγάλο αριθμό πειραματικών δεδομένων, στις αρχές του 17ου αιώνα, ο Ολλανδός Willebrord Snell έλαβε μια μαθηματική έκφραση,που περιέγραψε με ακρίβεια αυτό το φαινόμενο. Αυτή η έκφραση συνήθως γράφεται με την ακόλουθη μορφή:
1sin(θ1)=n2sin(θ 2)=συνεχ.
Εδώ n1, n2 είναι οι απόλυτοι δείκτες διάθλασης του φωτός στο αντίστοιχο υλικό, θ1και θ2 - οι γωνίες μεταξύ της προσπίπτουσας και της διαθλασμένης δέσμης και της κάθετης στο επίπεδο διεπαφής, το οποίο σύρεται μέσω του σημείου τομής της δέσμης και αυτού του επιπέδου.
Αυτός ο τύπος ονομάζεται νόμος του Snell ή του Snell-Descartes (ήταν ο Γάλλος που τον έγραψε με την παρουσιαζόμενη μορφή, ενώ ο Ολλανδός δεν χρησιμοποιούσε ημίτονο, αλλά μονάδες μήκους).
Εκτός από αυτόν τον τύπο, το φαινόμενο της διάθλασης περιγράφεται από έναν άλλο νόμο, ο οποίος είναι γεωμετρικής φύσης. Βρίσκεται στο γεγονός ότι η σημειωμένη κάθετη στο επίπεδο και δύο ακτίνες (διαθλασμένη και προσπίπτουσα) βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο.
απόλυτος δείκτης διάθλασης
Αυτή η τιμή περιλαμβάνεται στον τύπο Snell και η τιμή της παίζει σημαντικό ρόλο. Μαθηματικά, ο δείκτης διάθλασης n αντιστοιχεί στον τύπο:
n=c/v.
Το σύμβολο c είναι η ταχύτητα των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στο κενό. Είναι περίπου 3108m/s. Η τιμή v είναι η ταχύτητα του φωτός στο μέσο. Έτσι, ο δείκτης διάθλασης αντανακλά την ποσότητα της επιβράδυνσης του φωτός σε ένα μέσο σε σχέση με τον χώρο χωρίς αέρα.
Υπάρχουν δύο σημαντικές συνέπειες από τον παραπάνω τύπο:
- τιμή n είναι πάντα μεγαλύτερη από 1 (για το κενό είναι ίση με ένα);
- αυτή είναι μια αδιάστατη ποσότητα.
Για παράδειγμα, ο δείκτης διάθλασης του αέρα είναι 1,00029, ενώ για το νερό είναι 1,33.
Ο δείκτης διάθλασης δεν είναι σταθερή τιμή για ένα συγκεκριμένο μέσο. Εξαρτάται από τη θερμοκρασία. Επιπλέον, για κάθε συχνότητα ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος, έχει τη δική του σημασία. Έτσι, τα παραπάνω στοιχεία αντιστοιχούν σε θερμοκρασία 20 oC και στο κίτρινο τμήμα του ορατού φάσματος (το μήκος κύματος είναι περίπου 580-590 nm).
Η εξάρτηση της τιμής του n από τη συχνότητα του φωτός εκδηλώνεται με την αποσύνθεση του λευκού φωτός από ένα πρίσμα σε έναν αριθμό χρωμάτων, καθώς και με το σχηματισμό ενός ουράνιου τόξου στον ουρανό κατά τη διάρκεια έντονης βροχής.
Δείκτης διάθλασης του φωτός στον αέρα
Η τιμή του έχει ήδη δοθεί παραπάνω (1, 00029). Δεδομένου ότι ο δείκτης διάθλασης του αέρα διαφέρει μόνο στο τέταρτο δεκαδικό ψηφίο από το μηδέν, τότε για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων μπορεί να θεωρηθεί ίσος με ένα. Μια μικρή διαφορά n για τον αέρα από τη μονάδα δείχνει ότι το φως πρακτικά δεν επιβραδύνεται από τα μόρια του αέρα, γεγονός που σχετίζεται με τη σχετικά χαμηλή πυκνότητά του. Έτσι, η μέση πυκνότητα του αέρα είναι 1,225 kg/m3, δηλαδή είναι περισσότερο από 800 φορές ελαφρύτερο από το γλυκό νερό.
Ο αέρας είναι ένα οπτικά λεπτό μέσο. Η ίδια η διαδικασία της επιβράδυνσης της ταχύτητας του φωτός σε ένα υλικό είναι κβαντικής φύσης και σχετίζεται με τις πράξεις απορρόφησης και εκπομπής φωτονίων από τα άτομα της ύλης.
Αλλαγές στη σύνθεση του αέρα (για παράδειγμα, αύξηση της περιεκτικότητας σε υδρατμούς σε αυτόν) και αλλαγές στη θερμοκρασία οδηγούν σε σημαντικές αλλαγές στον δείκτηδιάθλαση. Ένα εντυπωσιακό παράδειγμα είναι το φαινόμενο αντικατοπτρισμού στην έρημο, το οποίο συμβαίνει λόγω της διαφοράς στους δείκτες διάθλασης των στρωμάτων αέρα με διαφορετικές θερμοκρασίες.
Διασύνδεση γυαλιού-αέρα
Το γυαλί είναι πολύ πιο πυκνό μέσο από τον αέρα. Ο απόλυτος δείκτης διάθλασής του κυμαίνεται από 1,5 έως 1,66, ανάλογα με τον τύπο του γυαλιού. Αν πάρουμε τη μέση τιμή 1,55, τότε η διάθλαση της δέσμης στη διεπαφή αέρα-γυαλιού μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:
sin(θ1)/sin(θ2)=n2/ n1=n21=1, 55.
Η τιμή n21 ονομάζεται σχετικός δείκτης διάθλασης αέρα - γυαλιού. Εάν η δέσμη βγει από το γυαλί στον αέρα, τότε θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί ο ακόλουθος τύπος:
sin(θ1)/sin(θ2)=n2/ n1=n21=1/1, 55=0, 645.
Αν η γωνία της διαθλασμένης δέσμης στην τελευταία περίπτωση είναι ίση με 90o, τότε η γωνία πρόσπτωσης που αντιστοιχεί σε αυτήν ονομάζεται κρίσιμη. Για το τζάμι - αέρας είναι:
θ1=arcsin(0, 645)=40, 17o.
Αν η δέσμη πέσει στο όριο γυαλιού-αέρα με μεγαλύτερες γωνίες από 40, 17o, τότε θα αντανακλάται εντελώς πίσω στο γυαλί. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται "ολική εσωτερική ανάκλαση".
Η κρίσιμη γωνία υπάρχει μόνο όταν η δέσμη μετακινείται από ένα πυκνό μέσο (από το γυαλί στον αέρα, αλλά όχι το αντίστροφο).
