Προερχόμενος από μια φτωχή εργατική οικογένεια, ο George Buhl γεννήθηκε τη λάθος στιγμή, σε λάθος μέρος και σίγουρα σε λάθος κοινωνική τάξη. Δεν είχε καμία πιθανότητα να μεγαλώσει για να γίνει ιδιοφυΐα στα μαθηματικά, αλλά έγινε ένας ενάντια σε όλες τις πιθανότητες.
George Buhl: Βιογραφία
Γεννημένος στις 2 Νοεμβρίου 1815 στην αγγλική βιομηχανική πόλη Λίνκολν, ο Μπουλ ήταν αρκετά τυχερός που είχε έναν πατέρα που ο ίδιος λάτρευε τα μαθηματικά και έδινε μαθήματα στον γιο του. Επιπλέον, του έμαθε πώς να κατασκευάζει οπτικά όργανα. Ο νεαρός Τζορτζ ήταν πρόθυμος να μάθει και σε ηλικία οκτώ ετών ξεπέρασε τον αυτοδίδακτο πατέρα του.
Ένας οικογενειακός φίλος βοήθησε να μάθει το αγόρι βασικά λατινικά και εξαντλήθηκε σε λίγα χρόνια. Σε ηλικία 12 ετών, ο Buhl μετέφραζε ήδη αρχαία ρωμαϊκή ποίηση. Σε ηλικία 14 ετών, ο Γιώργος μιλούσε άπταιστα γερμανικά, ιταλικά και γαλλικά. Σε ηλικία 16 ετών έγινε βοηθός δασκάλου και δίδαξε στα σχολεία της επαρχίας West Riding στο Γιορκσάιρ. Στα είκοσι, άνοιξε το δικό του εκπαιδευτικό ίδρυμα στη γενέτειρά του.
Κατά τα επόμενα χρόνια ο George Boole ξόδεψε μικρές περιόδους ελεύθερου χρόνου διαβάζοντας μαθηματικά περιοδικά δανεισμένα από το τοπικό Ινστιτούτο Μηχανικής. Εκεί διάβασε το «Principia» του Ισαάκ Νεύτωνα καιτα έργα των Γάλλων επιστημόνων Laplace και Lagrange του 18ου και 19ου αιώνα «Treatise on Celestial Mechanics» και «Analytic Mechanics». Σύντομα κατέκτησε τις πιο δύσκολες μαθηματικές αρχές εκείνης της εποχής και άρχισε να λύνει δύσκολα αλγεβρικά προβλήματα.
Ήρθε η ώρα να προχωρήσουμε.
Star Rising
Σε ηλικία 24 ετών, ο George Boole δημοσίευσε στο Cambridge University Mathematical Journal την πρώτη του εργασία "Investigations in the Theory of Analytic Transformations" σχετικά με αλγεβρικά προβλήματα γραμμικών μετασχηματισμών και διαφορικών εξισώσεων, εστιάζοντας στην έννοια της αναλλοίωτης. Τα επόμενα δέκα χρόνια, το αστέρι του αναδύθηκε με μια σταθερή ροή πρωτότυπων εγγράφων που ξεπερνούσαν τα όρια των μαθηματικών.
Μέχρι το 1844, επικεντρώθηκε στη χρήση συνδυαστικών και λογισμών για να λειτουργήσει σε απειροελάχιστους και απείρως μεγάλους αριθμούς. Την ίδια χρονιά, για το έργο του που δημοσιεύτηκε στο Philosophical Transactions of the Royal Society, για τη συνεισφορά του στη μαθηματική ανάλυση και τη συζήτηση μεθόδων συνδυασμού άλγεβρας με διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό, του απονεμήθηκε χρυσό μετάλλιο.
Σύντομα ο George Boole άρχισε να διερευνά τις δυνατότητες χρήσης της άλγεβρας για την επίλυση λογικών προβλημάτων. Στο έργο του The Mathematical Analysis of Logic το 1847, όχι μόνο επέκτεινε τις προηγούμενες προτάσεις του Gottfried Leibniz σχετικά με τη συσχέτιση μεταξύ λογικής και μαθηματικών, αλλά απέδειξε επίσης ότι η πρώτη ήταν κυρίως μαθηματικός κλάδος, όχι φιλοσοφικός.
Αυτό το έργο προκάλεσε όχι μόνο τον θαυμασμό του εξαιρετικού λογικούAugustus de Morgan (μέντορας της Ada Byron), αλλά του εξασφάλισε μια θέση καθηγητή μαθηματικών στο Queen's College στην Ιρλανδία, ακόμη και χωρίς πτυχίο πανεπιστημίου.
George Buhl: Boolean Algebra
Απαλλαγμένος από τα σχολικά καθήκοντα, ο μαθηματικός άρχισε να εμβαθύνει στη δουλειά του, εστιάζοντας στη βελτίωση της «Μαθηματικής Ανάλυσης» και αποφάσισε να βρει έναν τρόπο να γράψει λογικά επιχειρήματα σε μια ειδική γλώσσα, με την οποία θα μπορούσαν να χειραγωγήθηκε και λύθηκε μαθηματικά.
Έφτασε στη γλωσσική άλγεβρα, οι τρεις βασικές πράξεις της οποίας ήταν (και εξακολουθούν να είναι) "AND", "OR" και "NOT". Αυτές οι τρεις συναρτήσεις αποτέλεσαν τη βάση της υπόθεσης του και ήταν οι μόνοι τελεστές που ήταν απαραίτητοι για την εκτέλεση πράξεων σύγκρισης και βασικών μαθηματικών συναρτήσεων.
Το σύστημα του Boole, που περιγράφεται λεπτομερώς στο έργο του "Investigation of the laws of think, which are the based of all mathematical theories of logic and probability" το 1854, βασίστηκε σε μια δυαδική προσέγγιση και λειτουργούσε μόνο με δύο αντικείμενα - "ναι" και "όχι", "αληθές" και "ψευδή", "ενεργό" και "απενεργοποιημένο", "0" και "1".
Ιδιωτική ζωή
Τον επόμενο χρόνο παντρεύτηκε τη Mary Everest, ανιψιά του Sir George Everest, από την οποία πήρε το όνομα το ψηλότερο βουνό στον κόσμο. Το ζευγάρι είχε 5 κόρες. Ένας από αυτούς, ο μεγαλύτερος, έγινε καθηγητής χημείας. Το άλλο ήταν στη γεωμετρία. Η μικρότερη κόρη του George Boole, Ethel LillianΟ Βόινιτς έγινε διάσημος συγγραφέας που έγραψε πολλά έργα, το πιο δημοφιλές από τα οποία είναι το μυθιστόρημα The Gadfly.
Ακόλουθοι
Περίεργα, δεδομένης της αυθεντίας του μαθηματικού στους ακαδημαϊκούς κύκλους, η ιδέα του Μπουλ επικρίθηκε ή αγνοήθηκε εντελώς από τους περισσότερους συγχρόνους του. Ευτυχώς, ο Αμερικανός λογικός Τσαρλς Σάντερς Πιρς ήταν πιο ανοιχτός.
Δώδεκα χρόνια μετά τη δημοσίευση της Μελέτης, ο Πιρς έδωσε μια σύντομη ομιλία περιγράφοντας την ιδέα του Μπουλ στην Αμερικανική Ακαδημία Τεχνών και Επιστημών και στη συνέχεια πέρασε περισσότερα από 20 χρόνια τροποποιώντας και επεκτείνοντάς την για να συνειδητοποιήσει τις δυνατότητες της θεωρίας στην πράξη. Αυτό τελικά οδήγησε στον σχεδιασμό του βασικού ηλεκτρικού κυκλώματος λογικής.
Ο Pierce δεν έφτιαξε ποτέ το θεωρητικό του κύκλωμα λογικής, καθώς ήταν περισσότερο επιστήμονας παρά ηλεκτρολόγος, αλλά εισήγαγε την άλγεβρα Boole στα πανεπιστημιακά μαθήματα λογικής φιλοσοφίας.
Τελικά, ένας ταλαντούχος μαθητής, ο Claude Shannon, πήρε αυτή την ιδέα και την ανέπτυξε.
Πρόσφατες εργασίες
Το 1957, ο Τζορτζ Μπουλ εξελέγη Μέλος της Βασιλικής Εταιρείας.
Μετά την «Έρευνα» δημοσίευσε μια σειρά από έργα, από τα οποία τα δύο με τη μεγαλύτερη επιρροή είναι η «Πραγματεία για τις Διαφορικές Εξισώσεις» (1859) και η «Πραγματεία για τον Λογισμό των Πεπερασμένων Διαφορών» (1860). Τα βιβλία χρησιμοποιούνται ως σχολικά βιβλία εδώ και πολλά χρόνια. Προσπάθησε επίσης να δημιουργήσει μια γενική μέθοδο θεωρίας πιθανοτήτων, η οποία θα επέτρεπε από τις δεδομένες πιθανότητες οποιουδήποτε συστήματος γεγονότων να προσδιορίσει τα επόμεναη πιθανότητα οποιουδήποτε γεγονότος που σχετίζεται με δεδομένη λογικά.
Τελευταία απόδειξη
Δυστυχώς, η δουλειά του Μπουλ διακόπηκε όταν πέθανε από «πυρετό κρυολόγημα» σε ηλικία 49 ετών αφού περπάτησε 3 χιλιόμετρα στη βροχή ενώ έκανε διάλεξη με βρεγμένα ρούχα. Με αυτό, απέδειξε για άλλη μια φορά ότι οι ιδιοφυΐες και η κοινή λογική μερικές φορές δεν έχουν λίγα κοινά.
Legacy
Η «Μαθηματική Ανάλυση» και η «Έρευνα» του Τζορτζ Μπουλ έθεσαν τα θεμέλια για την άλγεβρα Μπουλ, που μερικές φορές αποκαλείται και λογική Μπουλ.
Το σύστημά του με δύο τιμές, που διαιρεί τα ορίσματα σε διακριτές κλάσεις που μπορούν στη συνέχεια να λειτουργήσουν ανάλογα με το αν έχουν ή όχι συγκεκριμένες ιδιότητες, επέτρεψε την εξαγωγή συμπερασμάτων ανεξάρτητα από τον αριθμό των διακριτών στοιχείων.
Η δουλειά του Buhl οδήγησε σε εφαρμογές που δεν μπορούσε ποτέ να φανταστεί. Για παράδειγμα, οι υπολογιστές χρησιμοποιούν δυαδικούς αριθμούς και λογικά στοιχεία, ο σχεδιασμός και η λειτουργία των οποίων βασίζεται στη λογική Boole. Η επιστήμη, της οποίας ο ιδρυτής είναι ο George Boole, η επιστήμη των υπολογιστών, διερευνά τα θεωρητικά θεμέλια των πληροφοριών και των υπολογισμών, καθώς και πρακτικές μεθόδους για την εφαρμογή τους.
