Το 1924, ο νεαρός Γάλλος θεωρητικός φυσικός Louis de Broglie εισήγαγε την έννοια των κυμάτων ύλης στην επιστημονική κυκλοφορία. Αυτή η τολμηρή θεωρητική υπόθεση επέκτεινε την ιδιότητα της δυαδικότητας κύματος-σωματιδίου (δυαδικότητα) σε όλες τις εκδηλώσεις της ύλης - όχι μόνο στην ακτινοβολία, αλλά και σε οποιαδήποτε σωματίδια ύλης. Και παρόλο που η σύγχρονη κβαντική θεωρία κατανοεί το «κύμα της ύλης» διαφορετικά από τον συγγραφέα της υπόθεσης, αυτό το φυσικό φαινόμενο που σχετίζεται με τα υλικά σωματίδια φέρει το όνομά του - το κύμα de Broglie.
Ιστορία της γέννησης της έννοιας
Το ημικλασικό μοντέλο του ατόμου που προτάθηκε από τον N. Bohr το 1913 βασίστηκε σε δύο αξιώματα:
- Η γωνιακή ορμή (ορμή) ενός ηλεκτρονίου σε ένα άτομο δεν μπορεί να είναι τίποτα. Είναι πάντα ανάλογο του nh/2π, όπου n είναι οποιοσδήποτε ακέραιος αριθμός που ξεκινά από το 1, και h είναι η σταθερά του Planck, η παρουσία του οποίου στον τύπο δείχνει ξεκάθαρα ότι η γωνιακή ορμή του σωματιδίουκβαντισμένη Κατά συνέπεια, υπάρχει ένα σύνολο επιτρεπόμενων τροχιών στο άτομο, κατά μήκος των οποίων μπορεί να κινηθεί μόνο το ηλεκτρόνιο και, μένοντας σε αυτές, δεν ακτινοβολεί, δηλαδή δεν χάνει ενέργεια.
- Η εκπομπή ή η απορρόφηση ενέργειας από ένα ατομικό ηλεκτρόνιο συμβαίνει κατά τη μετάβαση από τη μια τροχιά στην άλλη και το ποσό της είναι ίσο με τη διαφορά των ενεργειών που αντιστοιχούν σε αυτές τις τροχιές. Δεδομένου ότι δεν υπάρχουν ενδιάμεσες καταστάσεις μεταξύ των επιτρεπόμενων τροχιών, η ακτινοβολία είναι επίσης αυστηρά κβαντισμένη. Η συχνότητά του είναι (E1 – E2)/h, αυτό προκύπτει άμεσα από τον τύπο Planck για την ενέργεια E=hν.
Έτσι, το μοντέλο του ατόμου του Bohr «απαγόρευε» στο ηλεκτρόνιο να ακτινοβολεί σε τροχιά και να βρίσκεται μεταξύ τροχιών, αλλά η κίνησή του θεωρήθηκε κλασικά, όπως η περιστροφή ενός πλανήτη γύρω από τον Ήλιο. Ο De Broglie αναζητούσε μια απάντηση στο ερώτημα γιατί το ηλεκτρόνιο συμπεριφέρεται όπως συμπεριφέρεται. Είναι δυνατόν να εξηγηθεί η παρουσία επιτρεπόμενων τροχιών με φυσικό τρόπο; Πρότεινε ότι το ηλεκτρόνιο πρέπει να συνοδεύεται από κάποιο κύμα. Είναι η παρουσία του που κάνει το σωματίδιο να «επιλέγει» μόνο εκείνες τις τροχιές στις οποίες αυτό το κύμα ταιριάζει ακέραιο αριθμό φορών. Αυτή ήταν η σημασία του ακέραιου συντελεστή στον τύπο που υποτίθεται από τον Bohr.
Από την υπόθεση προέκυψε ότι το κύμα ηλεκτρονίων de Broglie δεν είναι ηλεκτρομαγνητικό και οι παράμετροι του κύματος πρέπει να είναι χαρακτηριστικές για οποιαδήποτε σωματίδια ύλης και όχι μόνο για ηλεκτρόνια στο άτομο.
Υπολογισμός του μήκους κύματος που σχετίζεται με ένα σωματίδιο
Ο νεαρός επιστήμονας πήρε μια εξαιρετικά ενδιαφέρουσα αναλογία, η οποία επιτρέπεικαθορίστε ποιες είναι αυτές οι κυματικές ιδιότητες. Τι είναι το ποσοτικό κύμα de Broglie; Ο τύπος για τον υπολογισμό του έχει απλή μορφή: λ=h/p. Εδώ λ είναι το μήκος κύματος και p είναι η ορμή του σωματιδίου. Για μη σχετικιστικά σωματίδια, αυτή η αναλογία μπορεί να γραφτεί ως λ=h/mv, όπου m είναι η μάζα και v είναι η ταχύτητα του σωματιδίου.
Γιατί αυτός ο τύπος παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον φαίνεται από τις τιμές σε αυτόν. Ο De Broglie κατάφερε να συνδυάσει σε μία αναλογία τα σωματικά και κυματικά χαρακτηριστικά της ύλης - ορμή και μήκος κύματος. Και η σταθερά Planck που τα συνδέει (η τιμή της είναι περίπου 6,626 × 10-27 erg∙s ή 6,626 × 10-34 J∙ c) σετ η κλίμακα στην οποία εμφανίζονται οι κυματικές ιδιότητες της ύλης.
"Κύματα ύλης" στον μικρό- και τον μακρόκοσμο
Έτσι, όσο μεγαλύτερη είναι η ορμή (μάζα, ταχύτητα) ενός φυσικού αντικειμένου, τόσο μικρότερο είναι το μήκος κύματος που σχετίζεται με αυτό. Αυτός είναι ο λόγος που τα μακροσκοπικά σώματα δεν δείχνουν την κυματική συνιστώσα της φύσης τους. Ενδεικτικά, αρκεί να προσδιορίσουμε το μήκος κύματος de Broglie για αντικείμενα διαφόρων κλιμάκων.
- Γη. Η μάζα του πλανήτη μας είναι περίπου 6 × 1024 kg, η τροχιακή ταχύτητα σε σχέση με τον Ήλιο είναι 3 × 104 m/s. Αντικαθιστώντας αυτές τις τιμές στον τύπο, παίρνουμε (περίπου): 6, 6 × 10-34/(6 × 1024 × 3 × 10 4)=3,6 × 10-63 μ. Μπορεί να φανεί ότι το μήκος του "γήινου κύματος" είναι μια εξαφανιστικά μικρή τιμή. Σε οποιαδήποτε δυνατότητα εγγραφής του δεν υπάρχει καναπομακρυσμένες θεωρητικές εγκαταστάσεις.
- Ένα βακτήριο βάρους περίπου 10-11 kg, κινούμενο με ταχύτητα περίπου 10-4 m/s. Έχοντας κάνει έναν παρόμοιο υπολογισμό, μπορεί κανείς να ανακαλύψει ότι το κύμα de Broglie ενός από τα μικρότερα έμβια όντα έχει μήκος της τάξης των 10-19 m - επίσης πολύ μικρό για να ανιχνευθεί.
- Ένα ηλεκτρόνιο με μάζα 9,1 × 10-31 kg. Έστω ένα ηλεκτρόνιο να επιταχυνθεί με διαφορά δυναμικού 1 V σε ταχύτητα 106 m/s. Τότε το μήκος κύματος του κύματος ηλεκτρονίων θα είναι περίπου 7 × 10-10 m, ή 0,7 νανόμετρα, το οποίο είναι συγκρίσιμο με τα μήκη των κυμάτων ακτίνων Χ και αρκετά επιδεκτικό εγγραφής.
Η μάζα ενός ηλεκτρονίου, όπως και άλλων σωματιδίων, είναι τόσο μικρή, ανεπαίσθητη, που η άλλη πλευρά της φύσης τους γίνεται αισθητή - κυματοειδής.
Ποσοστό διάδοσης
Κάντε διάκριση μεταξύ εννοιών όπως η ταχύτητα φάσης και η ομαδική ταχύτητα κυμάτων. Φάση (η ταχύτητα κίνησης της επιφάνειας πανομοιότυπων φάσεων) για τα κύματα de Broglie υπερβαίνει την ταχύτητα του φωτός. Το γεγονός αυτό, ωστόσο, δεν σημαίνει αντίφαση με τη θεωρία της σχετικότητας, αφού η φάση δεν είναι ένα από τα αντικείμενα μέσω των οποίων μπορούν να μεταδοθούν πληροφορίες, επομένως η αρχή της αιτιότητας σε αυτή την περίπτωση δεν παραβιάζεται με κανέναν τρόπο.
Η ταχύτητα της ομάδας είναι μικρότερη από την ταχύτητα του φωτός, σχετίζεται με την κίνηση μιας υπέρθεσης (υπέρθεσης) πολλών κυμάτων που σχηματίζονται λόγω διασποράς και είναι αυτή που αντανακλά την ταχύτητα ενός ηλεκτρονίου ή οποιουδήποτε άλλου σωματίδιο με το οποίο σχετίζεται το κύμα.
Πειραματική ανακάλυψη
Το μέγεθος του μήκους κύματος de Broglie επέτρεψε στους φυσικούς να πραγματοποιήσουν πειράματα που επιβεβαιώνουν την υπόθεση για τις κυματικές ιδιότητες της ύλης. Η απάντηση στο ερώτημα εάν τα ηλεκτρονικά κύματα είναι πραγματικά θα μπορούσε να είναι ένα πείραμα για την ανίχνευση της περίθλασης ενός ρεύματος αυτών των σωματιδίων. Για ακτίνες Χ κοντά σε μήκος κύματος στα ηλεκτρόνια, το συνηθισμένο πλέγμα περίθλασης δεν είναι κατάλληλο - η περίοδός του (δηλαδή η απόσταση μεταξύ των πινελιών) είναι πολύ μεγάλη. Οι ατομικοί κόμβοι κρυσταλλικών δικτύων έχουν κατάλληλο μέγεθος περιόδου.
Ήδη το 1927, οι K. Davisson και L. Germer δημιούργησαν ένα πείραμα για την ανίχνευση της περίθλασης ηλεκτρονίων. Ως ανακλαστικό πλέγμα χρησιμοποιήθηκε ένα μονοκρύσταλλο νικελίου και η ένταση της σκέδασης της δέσμης ηλεκτρονίων σε διαφορετικές γωνίες καταγράφηκε χρησιμοποιώντας ένα γαλβανόμετρο. Η φύση της σκέδασης αποκάλυψε ένα σαφές μοτίβο περίθλασης, το οποίο επιβεβαίωσε την υπόθεση του de Broglie. Ανεξάρτητα από τους Davisson και Germer, ο J. P. Thomson ανακάλυψε πειραματικά την περίθλαση ηλεκτρονίων την ίδια χρονιά. Λίγο αργότερα, η εμφάνιση του σχεδίου περίθλασης καθιερώθηκε για δέσμες πρωτονίων, νετρονίων και ατομικών.
Το 1949, μια ομάδα σοβιετικών φυσικών με επικεφαλής τον V. Fabrikant διεξήγαγε ένα επιτυχημένο πείραμα χρησιμοποιώντας όχι μια δέσμη, αλλά μεμονωμένα ηλεκτρόνια, το οποίο κατέστησε δυνατό να αποδειχθεί αδιαμφισβήτητα ότι η περίθλαση δεν είναι καμία επίδραση της συλλογικής συμπεριφοράς των σωματιδίων, και οι κυματικές ιδιότητες ανήκουν στο ηλεκτρόνιο ως έχουν.
Ανάπτυξη ιδεών για "κύματα ύλης"
Ο ίδιος ο L. de Broglie φαντάστηκε το κύμα ωςένα πραγματικό φυσικό αντικείμενο, άρρηκτα συνδεδεμένο με ένα σωματίδιο και ελέγχει την κίνησή του, και το ονόμασε «κύμα πιλότου». Ωστόσο, ενώ συνέχιζε να θεωρεί τα σωματίδια ως αντικείμενα με κλασικές τροχιές, δεν μπόρεσε να πει τίποτα για τη φύση τέτοιων κυμάτων.
Αναπτύσσοντας τις ιδέες του de Broglie, ο E. Schrodinger κατέληξε στην ιδέα μιας εντελώς κυματικής φύσης της ύλης, στην πραγματικότητα, αγνοώντας τη σωματική της πλευρά. Οποιοδήποτε σωματίδιο στην κατανόηση του Schrödinger είναι ένα είδος συμπαγούς κυματοειδούς πακέτου και τίποτα περισσότερο. Το πρόβλημα αυτής της προσέγγισης ήταν, ειδικότερα, το γνωστό φαινόμενο της ταχείας εξάπλωσης τέτοιων κυματοειδών πακέτων. Ταυτόχρονα, τα σωματίδια, όπως ένα ηλεκτρόνιο, είναι αρκετά σταθερά και δεν «λερώνουν» στο διάστημα.
Κατά τη διάρκεια των έντονων συζητήσεων στα μέσα της δεκαετίας του '20 του 20ου αιώνα, η κβαντική φυσική ανέπτυξε μια προσέγγιση που συμβιβάζει τα σωματικά και τα κυματικά μοτίβα στην περιγραφή της ύλης. Θεωρητικά, τεκμηριώθηκε από τον M. Born, και η ουσία του μπορεί να εκφραστεί με λίγα λόγια ως εξής: το κύμα de Broglie αντανακλά την κατανομή της πιθανότητας να βρεθεί ένα σωματίδιο σε ένα ορισμένο σημείο σε κάποια χρονική στιγμή. Ως εκ τούτου, ονομάζεται επίσης κύμα πιθανότητας. Μαθηματικά, περιγράφεται από την κυματική συνάρτηση Schrödinger, η λύση της οποίας καθιστά δυνατή την απόκτηση του μεγέθους του πλάτους αυτού του κύματος. Το τετράγωνο του συντελεστή του πλάτους καθορίζει την πιθανότητα.
Η τιμή της κυματικής υπόθεσης του de Broglie
Η πιθανοτική προσέγγιση, που βελτιώθηκε από τους N. Bohr και W. Heisenberg το 1927, διαμορφώθηκετη βάση της λεγόμενης ερμηνείας της Κοπεγχάγης, η οποία έγινε εξαιρετικά παραγωγική, αν και η υιοθέτησή της δόθηκε στην επιστήμη με τίμημα την εγκατάλειψη των οπτικο-μηχανιστικών, παραστατικών μοντέλων. Παρά την παρουσία μιας σειράς αμφιλεγόμενων ζητημάτων, όπως το περίφημο «πρόβλημα της μέτρησης», η περαιτέρω ανάπτυξη της κβαντικής θεωρίας με τις πολυάριθμες εφαρμογές της συνδέεται με την ερμηνεία της Κοπεγχάγης.
Εν τω μεταξύ, θα πρέπει να θυμόμαστε ότι ένα από τα θεμέλια της αδιαμφισβήτητης επιτυχίας της σύγχρονης κβαντικής φυσικής ήταν η λαμπρή υπόθεση του de Broglie, μια θεωρητική εικόνα για τα "κύματα ύλης" σχεδόν πριν από έναν αιώνα. Η ουσία της, παρά τις αλλαγές στην αρχική ερμηνεία, παραμένει αναμφισβήτητη: όλη η ύλη έχει διπλή φύση, οι διάφορες πτυχές της οποίας, που εμφανίζονται πάντα χωριστά η μία από την άλλη, είναι ωστόσο στενά συνδεδεμένες.
