Για να κατανοήσουμε πώς λειτουργεί μια υδραυλική πρέσα, ας θυμηθούμε τον κανόνα των συγκοινωνούντων δοχείων. Ο συγγραφέας του Blaise Pascal διαπίστωσε ότι εάν είναι γεμάτα με ένα ομοιογενές υγρό, τότε το επίπεδό του σε όλα τα αγγεία είναι το ίδιο. Σε αυτή την περίπτωση, η διαμόρφωση των δοχείων και οι διαστάσεις τους δεν έχουν σημασία. Το άρθρο θα περιγράψει πολλά πειράματα με δοχεία επικοινωνίας που θα μας βοηθήσουν να κατανοήσουμε τη δομή και την αρχή λειτουργίας μιας υδραυλικής πρέσας.
Πείραμα
Ας υποθέσουμε ότι έχουμε δοχεία επικοινωνίας με διαφορετικές επιφάνειες διατομής. Συμβολίζουμε την περιοχή του μικρότερου με s, του μεγαλύτερου - με S. Ας γεμίσουμε τα δοχεία με υγρό. Σύμφωνα με το νόμο των συγκοινωνούντων δοχείων, οι επιφάνειες των υγρών βρίσκονται στο ίδιο ύψος.
Ας κλείσουμε τα δοχεία από πάνω με έμβολα. Μπορούμε να υποθέσουμε ότι s και S είναι οι περιοχές των εμβόλων. Πιέστε το μικρότερο με δύναμη f. Θα κατέβει, το υγρό θαρέει στον μεγαλύτερο κύλινδρο και το έμβολο στα αριστερά θα αρχίσει να ανεβαίνει. Για να μην σηκωθεί, θα του ασκήσουμε και βία. Σημειώστε το F.
Για να κατανοήσουμε καλύτερα πώς λειτουργεί μια υδραυλική πρέσα, ας προσπαθήσουμε να βρούμε μια σύνδεση μεταξύ αυτών των δύο δυνάμεων. Θα προχωρήσουμε από τη συνθήκη ισορροπίας. Πριν καλύψουμε τα δοχεία με έμβολα, τα υγρά ήταν σε ισορροπία. Η πίεση στις δεξαμενές ήταν ίδια (p=P). Πιέστε προς τα κάτω και τα δύο έμβολα έτσι ώστε το υγρό να παραμένει σε ισορροπία. Οι πιέσεις p και P, φυσικά, θα αυξηθούν. Ωστόσο, θα παραμείνουν ίδια, γιατί θα αυξηθούν κατά το ίδιο επιπλέον ποσό. Αυτή είναι η ποσότητα πίεσης που δημιουργείται από τα έμβολα. Μεταδίδεται παντού σύμφωνα με το νόμο του Πασκάλ.
Εδώ είναι η συνθήκη ισορροπίας: p=P. Μπορείτε να εξετάσετε την πίεση που δημιουργείται από τα έμβολα ή την πίεση της στήλης του υγρού. Το αποτέλεσμα θα είναι το ίδιο. Σημειώστε ότι η πίεση που δημιουργούν τα έμβολα είναι χίλιες φορές μεγαλύτερη από την υδροστατική πίεση της στήλης του υγρού. Μια στήλη νερού ύψους μερικών εκατοστών δημιουργεί πίεση εκατοντάδων πασκάλ. Και η πίεση του εμβόλου είναι εκατοντάδες kilopascal, και μερικές φορές megapascals. Επομένως, σε αυτό που ακολουθεί θα παραμελήσουμε την πίεση της στήλης του υγρού και θα υποθέσουμε ότι οι πιέσεις p και P δημιουργούνται αποκλειστικά από τις δυνάμεις f και F.
Εξάρτηση της δύναμης πίεσης των εμβόλων από την περιοχή τους
Ας εξαγάγουμε τον τύπο, η αρχή λειτουργίας της υδραυλικής πρέσας χωρίς αυτήν θα είναι ακατανόητη. p=f/s και ομοίως P=F/S. Ας κάνουμε μια αντικατάσταση στη συνθήκη ισορροπίας. f/s=F/S. Και τώρα ας συγκρίνουμε τις δυνάμεις f και F. Για να γίνει αυτό, τόσο το αριστερό όσο και το δεξί μέρος της έκφρασηςπολλαπλασιάζουμε με S και διαιρούμε με f. Παίρνουμε fS/sf=FS/Sf. Ας ακυρώσουμε τα f και S και στα δύο μέρη. Το αποτέλεσμα θα είναι η ισότητα F/f=S/s.
Η έννοια της νίκης ισχύει
Εάν S>s, τότε η δύναμη πίεσης στο έμβολο στο μεγάλο δοχείο θα είναι τόσες φορές μεγαλύτερη από τη δύναμη που πιέζει στο μικρό έμβολο, πόσες φορές η περιοχή του μεγαλύτερου εμβόλου υπερβαίνει την περιοχή το μικρό. Με άλλα λόγια, ασκώντας μια μικρή δύναμη σε ένα μικρό έμβολο, σε ένα μεγάλο δοχείο θα έχουμε δύναμη πολύ μεγαλύτερη από αυτή με την οποία πιέζουμε ένα μικρό έμβολο. Αυτό είναι ένα αποτέλεσμα που ονομάζεται αύξηση της δύναμης. Δείχνει πόσες φορές διαφέρουν οι δυνάμεις, δηλαδή ποια είναι η αναλογία F προς f. Εάν πάρουμε σκάφη των οποίων οι διατομές είναι πολύ διαφορετικές, τότε μπορούμε να πάρουμε κέρδος σε δύναμη τόσο δέκα όσο και χίλιες φορές. Η ανάλυση δύναμης καθιστά σαφές: το κέρδος σε ισχύ είναι ίσο με το λόγο των περιοχών του μεγάλου και του μικρού εμβόλου.
Κίνηση των εμβόλων μιας υδραυλικής μηχανής
Πολλές βιομηχανίες χρησιμοποιούν την αρχή της υδραυλικής πρέσας: φυσική, κατασκευές, επεξεργασία υλικών, γεωργία, αυτοκινητοβιομηχανία κ.λπ. Παραδείγματα εφαρμογής υδραυλικών μηχανών φαίνονται στο σχήμα.
Ας εξετάσουμε όλα τα ίδια δύο δοχεία επικοινωνίας με έμβολα, αλλά τώρα θα δώσουμε προσοχή όχι στη δύναμη, αλλά στην απόσταση που διανύουν τα έμβολα όταν κινούνται. Φανταστείτε ότι η αρχική τους θέση είναι διαφορετική. Το έμβολο με εμβαδόν S βρίσκεται κάτω από το έμβολο με εμβαδόν s. Ας μετακινήσουμε το μικρότερο έμβολο σε απόσταση h. Το νερό από ένα μικρότερο δοχείο περνούσε σε ένα μεγαλύτερο καιπατημένο στο έμβολο. Μετακόμισε στο ύψος H.
Γνωρίζοντας την αναλογία μεταξύ των περιοχών, βρίσκουμε την αναλογία μεταξύ των υψών. Ο όγκος που πέρασε υπό πίεση από τον αριστερό κύλινδρο στον δεξιό συμβολίζεται με v. Στον δεξιό κύλινδρο μπήκε υγρό όγκου V. Το υγρό είναι ασυμπίεστο. Πώς μπορεί να γραφτεί αυτό μαθηματικά; v=v. Εκφράστε τον όγκο σε εμβαδόν και ύψος. v=sh και V=SH. Άρα sh=SH. S/s=h/H. Επομένως, το κέρδος σε δύναμη είναι F/f=h/H. Αυτή η αναλογία μας δίνει να κατανοήσουμε πώς λειτουργεί μια υδραυλική πρέσα. Συμπεραίνουμε ότι εφόσον το F είναι μεγαλύτερο από f, τότε το H είναι μικρότερο από h και με τον ίδιο παράγοντα.
Ας υποθέσουμε ότι ένα υδραυλικό μηχάνημα δίνει εκατονταπλάσιο κέρδος σε δύναμη. Αυτό σημαίνει ότι αν χαμηλώσουμε το μικρότερο έμβολο κατά 100 mm, το άλλο έμβολο θα ανέβει μόνο κατά 1 mm. Και υπάρχουν μηχανές που δίνουν κέρδος σε δύναμη χίλιες φορές. Τι γίνεται όμως όταν υπάρχει ένα αυτοκίνητο στο έμβολο και πρέπει να ανυψωθεί σε ύψος αρκετών μέτρων;
Σχεδιασμός και αρχή λειτουργίας της υδραυλικής πρέσας
Στο έμβολο μιας μικρής περιοχής υπάρχει μια βαλβίδα που κλείνει το σωλήνα που οδηγεί στη δεξαμενή λαδιού κινητήρα. Το νερό γενικά δεν χρησιμοποιείται σε υδραυλικές πρέσες επειδή είναι διαβρωτικό και έχει σχετικά χαμηλό σημείο βρασμού. Το έμβολο κινεί τη λαβή. Το υγρό μεταφέρεται από τον μικρότερο κύλινδρο στον μεγαλύτερο μέσω ενός σωλήνα.
Το μεγάλο σκάφος έχει επίσης βαλβίδα και έμβολο. Όταν σηκώνουμε το μοχλό, το λάδι, με τη βοήθεια του ατμοσφαιρικούη πίεση αναρροφάται στον μικρότερο κύλινδρο. Όταν κατεβάζουμε το έμβολο, η βαλβίδα κλείνει, δεν υπάρχει που να πάει το λάδι, οπότε μπαίνει σε μεγαλύτερο δοχείο. Ανυψώνει τη βαλβίδα σε αυτό, ο όγκος του λαδιού αυξάνεται, εξαιτίας αυτού το έμβολο ανεβαίνει. Όταν σηκώνουμε ξανά το μικρό έμβολο, η βαλβίδα στο μεγάλο δοχείο κλείνει, οπότε το λάδι δεν πάει πουθενά και το έμβολο παραμένει στη θέση του.
Η αρχή λειτουργίας της υδραυλικής πρέσας είναι τέτοια ώστε οποιαδήποτε ταλάντωση του μικρού εμβόλου οδηγεί πάντα στην κίνηση του μεγάλου εμβόλου προς τα πάνω. Η συσκευή διαθέτει μηχανισμό που επιτρέπει στο μεγάλο έμβολο να κατέβει. Αυτός είναι ένας σωλήνας με βρύση σε μεγαλύτερο δοχείο. Όταν κλείνουμε τη βρύση, σφραγίζουμε τον μεγάλο κύλινδρο, και όταν τον ανοίξουμε, επαναφέρουμε την υδραυλική πρέσα στην αρχική της θέση, στραγγίζει το λάδι. Επιστρέφει στη δεξαμενή, η οποία επιτρέπει στο έμβολο να χαμηλώσει.
