Σε μια ειδική ενότητα της φυσικής - δυναμικής, όταν μελετούν την κίνηση των σωμάτων, εξετάζουν τις δυνάμεις που δρουν στο κινούμενο σύστημα. Το τελευταίο μπορεί να εκτελέσει τόσο θετικό όσο και αρνητικό έργο. Εξετάστε σε αυτό το άρθρο ποιο είναι το έργο της δύναμης τριβής και πώς υπολογίζεται.
Η έννοια της εργασίας στη φυσική
Στη φυσική, η έννοια της "εργασίας" είναι διαφορετική από τη συνηθισμένη ιδέα αυτής της λέξης. Το έργο νοείται ως ένα φυσικό μέγεθος, το οποίο είναι ίσο με το κλιμακωτό γινόμενο του διανύσματος δύναμης και του διανύσματος μετατόπισης του σώματος. Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει κάποιο αντικείμενο στο οποίο δρα η δύναμη F¯. Εφόσον δεν ασκούνται άλλες δυνάμεις σε αυτό, το διάνυσμα μετατόπισής του l θα συμπίπτει στην κατεύθυνση με το διάνυσμα F¯. Το βαθμωτό γινόμενο αυτών των διανυσμάτων σε αυτήν την περίπτωση θα αντιστοιχεί στο γινόμενο των μονάδων τους, δηλαδή:
A=(F¯l¯)=Fl.
Η τιμή A είναι το έργο που κάνει η δύναμη F¯ για να μετακινηθεί το αντικείμενο σε απόσταση l. Λαμβάνοντας υπόψη τις διαστάσεις των τιμών F και l, διαπιστώνουμε ότι το έργο μετράται σε Newton ανά μέτρο (Nm) στο σύστημα SI. Ωστόσο, η μονάδαΤο Nm έχει το δικό του όνομα - είναι ένα joule. Αυτό σημαίνει ότι η έννοια της εργασίας είναι ίδια με την έννοια της ενέργειας. Με άλλα λόγια, εάν μια δύναμη 1 newton κινήσει ένα σώμα κατά 1 μέτρο, τότε το αντίστοιχο ενεργειακό κόστος είναι 1 joule.
Ποια είναι η δύναμη της τριβής;
Η μελέτη του ζητήματος του έργου της δύναμης τριβής είναι δυνατή εάν γνωρίζετε για τι είδους δύναμη μιλάμε. Η τριβή στη φυσική είναι μια διαδικασία που εμποδίζει οποιαδήποτε κίνηση ενός σώματος στην επιφάνεια ενός άλλου όταν αυτές οι επιφάνειες έρθουν σε επαφή.
Αν λάβουμε υπόψη μόνο τα στερεά σώματα, τότε υπάρχουν τρεις τύποι τριβής για αυτά:
- rest;
- slip;
- rolling.
Αυτές οι δυνάμεις δρουν μεταξύ των επιφανειών που έρχονται σε επαφή και στρέφονται πάντα ενάντια στην κίνηση των σωμάτων.
Η τριβή ηρεμίας εμποδίζει την ίδια την κίνηση, η τριβή ολίσθησης εκδηλώνεται στη διαδικασία της κίνησης, όταν οι επιφάνειες των σωμάτων γλιστρούν η μία πάνω στην άλλη και υπάρχει τριβή κύλισης μεταξύ του σώματος που κυλά στην επιφάνεια και της ίδιας της επιφάνειας.
Ένα παράδειγμα της δράσης της στατικής τριβής είναι ένα αυτοκίνητο που βρίσκεται στο χειρόφρενο σε μια πλαγιά. Η τριβή ολίσθησης εκδηλώνεται όταν ένας σκιέρ κινείται στο χιόνι ή ένας σκέιτερ κινείται στον πάγο. Τέλος, η τριβή κύλισης δρα ενώ ο τροχός του αυτοκινήτου κινείται κατά μήκος του δρόμου.
Οι δυνάμεις και για τους τρεις τύπους τριβής υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:
Ft=μtN.
Εδώ N είναι η δύναμη αντίδρασης υποστήριξης, μt είναι ο συντελεστής τριβής. Δύναμη Νδείχνει το μέγεθος της πρόσκρουσης του στηρίγματος στο σώμα κάθετο στο επίπεδο της επιφάνειας. Όσον αφορά την παράμετρο μt, μετράται πειραματικά για κάθε ζεύγος υλικών τριβής, για παράδειγμα, ξύλο-ξύλο, χάλυβας-χιόνι κ.λπ. Τα αποτελέσματα μέτρησης συλλέγονται σε ειδικούς πίνακες.
Για κάθε δύναμη τριβής, ο συντελεστής μt έχει τη δική του τιμή για το επιλεγμένο ζεύγος υλικών. Έτσι, ο συντελεστής στατικής τριβής είναι μεγαλύτερος από αυτόν της τριβής ολίσθησης κατά αρκετές δεκάδες τοις εκατό. Με τη σειρά του, ο συντελεστής κύλισης είναι 1-2 τάξεις μεγέθους μικρότερος από αυτόν της ολίσθησης.
Έργο δυνάμεων τριβής
Τώρα, έχοντας εξοικειωθεί με τις έννοιες της εργασίας και με τους τύπους τριβής, μπορείτε να μεταβείτε απευθείας στο θέμα του άρθρου. Ας εξετάσουμε με τη σειρά όλους τους τύπους δυνάμεων τριβής και ας καταλάβουμε τι δουλειά κάνουν.
Ας ξεκινήσουμε με τη στατική τριβή. Αυτός ο τύπος εκδηλώνεται όταν το σώμα δεν κινείται. Εφόσον δεν υπάρχει κίνηση, το διάνυσμα μετατόπισής του l ισούται με μηδέν. Το τελευταίο σημαίνει ότι το έργο της στατικής δύναμης τριβής είναι επίσης ίσο με μηδέν.
Η τριβή ολίσθησης, εξ ορισμού, ενεργεί μόνο όταν το σώμα κινείται στο διάστημα. Δεδομένου ότι η δύναμη αυτού του τύπου τριβής στρέφεται πάντα ενάντια στην κίνηση του σώματος, σημαίνει ότι κάνει αρνητικό έργο. Η τιμή του Α μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:
A=-Ftl=-µtNl.
Το έργο της δύναμης τριβής ολίσθησης αποσκοπεί στην επιβράδυνση της κίνησης του σώματος. Ως αποτέλεσμα αυτής της εργασίας, η μηχανική ενέργεια του σώματος μετατρέπεται σε θερμότητα.
Η τριβή κύλισης, όπως και η ολίσθηση, περιλαμβάνει επίσης κίνηση του σώματος. Η δύναμη τριβής κύλισης κάνει αρνητικό έργο, επιβραδύνοντας την αρχική περιστροφή του σώματος. Δεδομένου ότι μιλάμε για την περιστροφή του σώματος, είναι βολικό να υπολογίσουμε την αξία του έργου αυτής της δύναμης μέσω του έργου της ορμής της. Ο αντίστοιχος τύπος γράφεται ως:
A=-Mθ όπου M=FtR.
Εδώ θ είναι η γωνία περιστροφής του σώματος ως αποτέλεσμα της περιστροφής, R είναι η απόσταση από την επιφάνεια έως τον άξονα περιστροφής (ακτίνα τροχού).
Πρόβλημα με δύναμη τριβής ολίσθησης
Είναι γνωστό ότι ένα ξύλινο μπλοκ βρίσκεται στην άκρη ενός κεκλιμένου ξύλινου επιπέδου. Το επίπεδο έχει κλίση προς τον ορίζοντα υπό γωνία 40o. Γνωρίζοντας ότι ο συντελεστής τριβής ολίσθησης είναι 0,4, το μήκος του επιπέδου είναι 1 μέτρο και η μάζα της ράβδου αντιστοιχεί σε 0,5 kg, είναι απαραίτητο να βρεθεί το έργο της τριβής ολίσθησης.
Υπολογίστε τη δύναμη της τριβής ολίσθησης. Είναι ίσο με:
Ft=mgcos(α)µt=0,59,81cos(40 o)0, 4=1,5 N.
Τότε το αντίστοιχο έργο Α θα είναι:
A=-Ftl=-1,51=-1,5 J.
Πρόβλημα τριβής κύλισης
Είναι γνωστό ότι ο τροχός κύλησε κατά μήκος του δρόμου για κάποια απόσταση και σταμάτησε. Η διάμετρος του τροχού είναι 45 εκ. Ο αριθμός στροφών του τροχού πριν σταματήσει είναι 100. Λαμβάνοντας υπόψη τον συντελεστή κύλισης ίσο με 0,03, είναι απαραίτητο να βρούμε με τι ισούται το έργο της δύναμης τριβής κύλισης. Η μάζα του τροχού είναι 5 κιλά.
Πρώτα, ας υπολογίσουμε τη ροπή τριβής κύλισης:
M=FtR=μtmgD/2=0,0359, 81 0, 45/2=0, 331 Nm.
Αν ο αριθμός των στροφών που κάνει ο τροχός πολλαπλασιαστεί με 2pi ακτίνια, τότε παίρνουμε τη γωνία περιστροφής του τροχού θ. Τότε ο τύπος για την εργασία είναι:
A=-Mθ=-M2pin.
Όπου n είναι ο αριθμός των περιστροφών. Αντικαθιστώντας τη ροπή M και τον αριθμό n από τη συνθήκη, λαμβάνουμε το απαιτούμενο έργο: A=- 207,87 J.
