Από τα πρώτα χρόνια, οι άνθρωποι ενδιαφέρθηκαν σοβαρά για το πώς είναι πιο βολικό να συγκρίνουμε ποσότητες που εκφράζονται σε διαφορετικές τιμές. Και δεν είναι μόνο η φυσική περιέργεια. Ο άνθρωπος των πιο αρχαίων επίγειων πολιτισμών απέδιδε καθαρά εφαρμοσμένη σημασία σε αυτό το μάλλον δύσκολο θέμα. Η σωστή μέτρηση της γης, ο προσδιορισμός του βάρους του προϊόντος στην αγορά, ο υπολογισμός της απαιτούμενης αναλογίας αγαθών σε ανταλλαγή, ο καθορισμός του σωστού ποσοστού σταφυλιών κατά τη συγκομιδή του κρασιού - αυτά είναι μόνο μερικά από τα καθήκοντα που συχνά εμφανίστηκαν στην ήδη δύσκολη ζωή των προγόνων μας. Επομένως, άνθρωποι με κακή μόρφωση και αναλφάβητοι, αν χρειαζόταν, για να συγκρίνουν αξίες, πήγαιναν για συμβουλές στους πιο έμπειρους συντρόφους τους και συχνά έπαιρναν μια κατάλληλη δωροδοκία για μια τέτοια υπηρεσία, και μάλιστα αρκετά καλή.
Συγκρίσιμο
Στην εποχή μας, αυτό το μάθημα παίζει επίσης σημαντικό ρόλο στη διαδικασία της μελέτης των ακριβών επιστημών. Όλοι, φυσικά, γνωρίζουν ότι είναι απαραίτητο να συγκρίνουμε ομοιογενείς αξίες, δηλαδή μήλα - με μήλα και παντζάρια - μεπαντζάρια. Ποτέ δεν θα περάσει από το μυαλό κανένας να προσπαθήσει να εκφράσει τους βαθμούς Κελσίου σε χιλιόμετρα ή κιλά σε ντεσιμπέλ, αλλά γνωρίζουμε το μήκος του βόα συσφιγκτήρα στους παπαγάλους από την παιδική ηλικία (για όσους δεν θυμούνται: υπάρχουν 38 παπαγάλοι σε έναν βόα συσφιγκτήρα). Αν και οι παπαγάλοι είναι επίσης διαφορετικοί, και στην πραγματικότητα το μήκος του βόα θα ποικίλλει ανάλογα με το υποείδος του παπαγάλου, αλλά αυτές είναι οι λεπτομέρειες που θα προσπαθήσουμε να καταλάβουμε.
Διαστάσεις
Όταν η εργασία λέει: "Σύγκριση των τιμών των ποσοτήτων", είναι απαραίτητο να φέρετε αυτές τις ίδιες ποσότητες στον ίδιο παρονομαστή, δηλαδή να τις εκφράσετε στις ίδιες τιμές για ευκολία σύγκρισης. Είναι σαφές ότι δεν θα είναι δύσκολο για πολλούς από εμάς να συγκρίνουμε την τιμή που εκφράζεται σε κιλά με την τιμή που εκφράζεται σε centners ή σε τόνους. Ωστόσο, υπάρχουν ομοιογενή μεγέθη που μπορούν να εκφραστούν σε διαφορετικές διαστάσεις και, επιπλέον, σε διαφορετικά συστήματα μέτρησης. Δοκιμάστε, για παράδειγμα, να συγκρίνετε τα κινηματικά ιξώδη και να προσδιορίσετε ποιο ρευστό είναι πιο παχύρρευστο σε centistokes και τετραγωνικά μέτρα ανά δευτερόλεπτο. Δεν δουλεύει? Και δεν θα λειτουργήσει. Για να γίνει αυτό, πρέπει να αντικατοπτρίσετε και τις δύο τιμές στις ίδιες τιμές και ήδη με την αριθμητική τιμή για να προσδιορίσετε ποια από αυτές είναι ανώτερη από τον αντίπαλο.
Σύστημα μέτρησης
Για να καταλάβουμε ποιες ποσότητες μπορούν να συγκριθούν, ας προσπαθήσουμε να θυμηθούμε τα υπάρχοντα συστήματα μέτρησης. Για να βελτιστοποιήσουν και να επιταχύνουν τις διαδικασίες διευθέτησης το 1875, δεκαεπτά χώρες (συμπεριλαμβανομένων της Ρωσίας, των ΗΠΑ, της Γερμανίας κ.λπ.) υπέγραψαν μια μέτρησησύμβαση και ορίζεται το μετρικό σύστημα μέτρων. Για την ανάπτυξη και την εδραίωση των προτύπων του μέτρου και του κιλού, ιδρύθηκε η Διεθνής Επιτροπή Βαρών και Μετρών και το Διεθνές Γραφείο Βάρης και Μέτρων ιδρύθηκε στο Παρίσι. Αυτό το σύστημα τελικά εξελίχθηκε στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων, SI. Επί του παρόντος, αυτό το σύστημα υιοθετείται από τις περισσότερες χώρες στον τομέα των τεχνικών υπολογισμών, συμπεριλαμβανομένων των χωρών όπου οι εθνικές φυσικές ποσότητες χρησιμοποιούνται παραδοσιακά στην καθημερινή ζωή (για παράδειγμα, ΗΠΑ και Αγγλία).
GHS
Ωστόσο, παράλληλα με το γενικά αποδεκτό πρότυπο προτύπων, αναπτύχθηκε ένα άλλο, λιγότερο βολικό σύστημα CGS (εκατοστό-γραμμάριο-δευτερόλεπτο). Προτάθηκε το 1832 από τον Γερμανό φυσικό Gauss και το 1874 εκσυγχρονίστηκε από τους Maxwell και Thompson, κυρίως στον τομέα της ηλεκτροδυναμικής. Το 1889, προτάθηκε ένα πιο βολικό σύστημα ISS (μέτρο-κιλό-δευτερόλεπτο). Η σύγκριση αντικειμένων με βάση το μέγεθος των τιμών αναφοράς του μέτρου και του κιλού είναι πολύ πιο βολική για τους μηχανικούς από τη χρήση των παραγώγων τους (centi-, milli-, deci-, κ.λπ.). Ωστόσο, αυτή η ιδέα δεν βρήκε επίσης μαζική ανταπόκριση στις καρδιές εκείνων για τους οποίους προοριζόταν. Το μετρικό σύστημα μέτρων αναπτύχθηκε ενεργά και χρησιμοποιήθηκε σε όλο τον κόσμο, επομένως, οι υπολογισμοί στο CGS πραγματοποιήθηκαν όλο και λιγότερο και μετά το 1960, με την εισαγωγή του συστήματος SI, το CGS πρακτικά έπεσε σε αχρηστία. Προς το παρόν, το CGS χρησιμοποιείται στην πράξη μόνο σε υπολογισμούς στη θεωρητική μηχανική και την αστροφυσική, και στη συνέχεια λόγω της απλούστερης μορφής γραφής των νόμωνηλεκτρομαγνητισμός.
Οδηγίες βήμα προς βήμα
Ας αναλύσουμε το παράδειγμα λεπτομερώς. Ας υποθέσουμε ότι το πρόβλημα είναι: "Συγκρίνετε τις τιμές των 25 τόνων και των 19570 κιλών. Ποια από τις τιμές είναι μεγαλύτερη;" Το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνουμε είναι να προσδιορίσουμε σε ποιες ποσότητες έχουμε δώσει τιμές. Έτσι, η πρώτη τιμή δίνεται σε τόνους και η δεύτερη - σε κιλά. Στο δεύτερο βήμα, ελέγχουμε αν οι μεταγλωττιστές του προβλήματος προσπαθούν να μας παραπλανήσουν προσπαθώντας να μας αναγκάσουν να συγκρίνουμε ετερογενείς ποσότητες. Υπάρχουν και τέτοιες εργασίες παγίδας, ειδικά στα γρήγορα τεστ, όπου δίνονται 20-30 δευτερόλεπτα για να απαντηθεί κάθε ερώτηση. Όπως μπορούμε να δούμε, οι τιμές είναι ομοιογενείς: τόσο σε κιλά όσο και σε τόνους, μετράμε τη μάζα και το βάρος του σώματος, οπότε το δεύτερο τεστ πέρασε με θετικό αποτέλεσμα. Το τρίτο βήμα, μεταφράζουμε κιλά σε τόνους ή, αντίθετα, τόνους σε κιλά για ευκολία σύγκρισης. Στην πρώτη έκδοση λαμβάνονται 25 και 19,57 τόνοι και στη δεύτερη: 25.000 και 19.570 κιλά. Και τώρα μπορείτε να συγκρίνετε τα μεγέθη αυτών των αξιών με ησυχία. Όπως μπορείτε να δείτε ξεκάθαρα, η πρώτη τιμή (25 τόνοι) και στις δύο περιπτώσεις είναι μεγαλύτερη από τη δεύτερη (19.570 κιλά).
Παγίδες
Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, τα σύγχρονα τεστ περιέχουν πολλές ψεύτικες εργασίες. Αυτά δεν είναι απαραίτητα καθήκοντα που έχουμε αναλύσει, μια μάλλον ακίνδυνη ερώτηση μπορεί να αποδειχτεί παγίδα, ειδικά όταν υποδηλώνεται μια απολύτως λογική απάντηση. Ωστόσο, ο δόλος, κατά κανόνα, βρίσκεται στις λεπτομέρειες ή σε μια μικρή απόχρωση που οι μεταγλωττιστέςθέσεις εργασίας προσπαθούν με κάθε δυνατό τρόπο να συγκαλυφθούν. Για παράδειγμα, αντί για την ερώτηση που σας είναι ήδη γνωστή από τα προβλήματα που αναλύθηκαν με τη διατύπωση της ερώτησης: "Συγκρίνετε τις τιμές όπου είναι δυνατόν" - οι μεταγλωττιστές του τεστ μπορούν απλώς να σας ζητήσουν να συγκρίνετε τις υποδεικνυόμενες τιμές και να επιλέξετε το εκτιμούν τους εαυτούς τους εντυπωσιακά όμοιους μεταξύ τους. Για παράδειγμα, kgm/s2 και m/s2. Στην πρώτη περίπτωση, αυτή είναι η δύναμη που ασκεί το αντικείμενο (νεύτονα), και στη δεύτερη - η επιτάχυνση του σώματος, ή m/s2 και m/s, όπου καλούνται να συγκρίνουν την επιτάχυνση με την ταχύτητα του σώματος, τότε υπάρχουν απολύτως ετερογενή μεγέθη.
Σύνθετες συγκρίσεις
Ωστόσο, πολύ συχνά δίδονται δύο τιμές σε αναθέσεις, που εκφράζονται όχι μόνο σε διαφορετικές μονάδες μέτρησης και σε διαφορετικά συστήματα υπολογισμού, αλλά και διαφορετικές μεταξύ τους στις ιδιαιτερότητες της φυσικής σημασίας. Για παράδειγμα, η δήλωση του προβλήματος λέει: "Συγκρίνετε τις τιμές των δυναμικών και κινηματικών ιξωδών και προσδιορίστε ποιο υγρό είναι πιο παχύρρευστο." Ταυτόχρονα, οι τιμές του κινηματικού ιξώδους υποδεικνύονται σε μονάδες SI, δηλαδή σε m2/s, και δυναμικό ιξώδες - σε CGS, δηλαδή σε poise. Τι να κάνετε σε αυτήν την περίπτωση;
Για να λύσετε τέτοια προβλήματα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις παραπάνω οδηγίες με λίγη προσθήκη. Εμείς αποφασίζουμε σε ποιο από τα συστήματα θα δουλέψουμε: ας είναι το σύστημα SI, γενικά αποδεκτό μεταξύ των μηχανικών. Στο δεύτερο βήμα, ελέγχουμε επίσης αν πρόκειται για παγίδα; Αλλά και σε αυτό το παράδειγμα, όλα είναι καθαρά. Συγκρίνουμε δύο ρευστά ως προς την εσωτερική τριβή (ιξώδες), οπότε και οι δύο τιμές είναι ομοιογενείς. τρίτο βήμαμεταφράζουμε το δυναμικό ιξώδες από poise σε pascal-second, δηλαδή στις γενικά αποδεκτές μονάδες SI. Στη συνέχεια, μεταφράζουμε το κινηματικό ιξώδες σε δυναμικό, πολλαπλασιάζοντάς το με την αντίστοιχη τιμή της πυκνότητας του υγρού (τιμή πίνακα) και συγκρίνουμε τα αποτελέσματα που προέκυψαν.
Εκτός συστήματος
Υπάρχουν επίσης μη συστημικές μονάδες μέτρησης, δηλαδή μονάδες που δεν περιλαμβάνονται στο SI, αλλά σύμφωνα με τα αποτελέσματα των αποφάσεων της Γενικής Διάσκεψης για τα Βάρη και τα Μέτρα (GCWM), αποδεκτές για κοινή χρήση με το SI. Είναι δυνατή η σύγκριση τέτοιων ποσοτήτων μεταξύ τους μόνο όταν μειωθούν σε μια γενική μορφή στο πρότυπο SI. Οι μη συστημικές μονάδες περιλαμβάνουν μονάδες όπως λεπτό, ώρα, ημέρα, λίτρο, βολτ ηλεκτρονίων, κόμβος, εκτάριο, μπάρα, άνγκστρομ και πολλές άλλες.
