Η επιστήμη της γεωμετρίας μας λέει τι είναι τρίγωνο, τετράγωνο, κύβος. Στον σύγχρονο κόσμο, μελετάται στα σχολεία από όλους ανεξαιρέτως. Επίσης, μια επιστήμη που μελετά άμεσα τι είναι τρίγωνο και τι ιδιότητες έχει είναι η τριγωνομετρία. Εξερευνά λεπτομερώς όλα τα φαινόμενα που σχετίζονται με αυτά τα γεωμετρικά σχήματα. Θα μιλήσουμε για το τι είναι ένα τρίγωνο σήμερα στο άρθρο μας. Οι τύποι τους θα περιγραφούν παρακάτω, καθώς και ορισμένα θεωρήματα που σχετίζονται με αυτά.
Τι είναι ένα τρίγωνο; Ορισμός
Αυτό είναι ένα επίπεδο πολύγωνο. Έχει τρεις γωνίες, κάτι που φαίνεται ξεκάθαρα από το όνομά του. Έχει επίσης τρεις πλευρές και τρεις κορυφές, η πρώτη από τις οποίες είναι τμήματα, η δεύτερη είναι σημεία. Γνωρίζοντας με τι ισούνται δύο γωνίες, μπορείτε να βρείτε την τρίτη αφαιρώντας το άθροισμα των δύο πρώτων από τον αριθμό 180.
Τι είναι τα τρίγωνα;
Μπορούν να ταξινομηθούν σύμφωνα με διάφορα κριτήρια.
Καταρχάς, χωρίζονται σε οξεία γωνία, αμβλεία γωνία και ορθογώνια. Οι πρώτες έχουν οξείες γωνίες, δηλαδή αυτές που είναι μικρότερες από 90 μοίρες. Στα αμβλυγωνικά η μία γωνία είναι αμβλεία, δηλαδή τέτοιαπου ισούται με περισσότερες από 90 μοίρες, οι άλλες δύο είναι οξείες. Τα οξέα τρίγωνα περιλαμβάνουν επίσης ισόπλευρα τρίγωνα. Τέτοια τρίγωνα έχουν όλες τις πλευρές και τις γωνίες ίσες. Είναι όλες ίσες με 60 μοίρες, αυτό μπορεί εύκολα να υπολογιστεί διαιρώντας το άθροισμα όλων των γωνιών (180) με το τρία.
Δεξί τρίγωνο
Είναι αδύνατο να μην μιλήσουμε για το τι είναι ορθογώνιο τρίγωνο.
Αυτό το σχήμα έχει μία γωνία ίση με 90 μοίρες (ευθεία), δηλαδή δύο από τις πλευρές του είναι κάθετες. Οι άλλες δύο γωνίες είναι οξείες. Μπορούν να είναι ίσοι, τότε θα είναι ισοσκελές. Το Πυθαγόρειο θεώρημα σχετίζεται με το ορθογώνιο τρίγωνο. Με τη βοήθειά του, μπορείτε να βρείτε την τρίτη πλευρά, γνωρίζοντας τις δύο πρώτες. Σύμφωνα με αυτό το θεώρημα, αν προσθέσετε το τετράγωνο του ενός σκέλους στο τετράγωνο του άλλου, μπορείτε να πάρετε το τετράγωνο της υποτείνουσας. Το τετράγωνο του σκέλους μπορεί να υπολογιστεί αφαιρώντας το τετράγωνο του γνωστού σκέλους από το τετράγωνο της υποτείνουσας. Μιλώντας για το τι είναι τρίγωνο, μπορούμε να θυμηθούμε το ισοσκελές. Αυτό είναι ένα στο οποίο δύο από τις πλευρές είναι ίσες και δύο από τις γωνίες είναι επίσης ίσες.
Τι είναι το πόδι και η υπόταση;
Το σκέλος είναι μία από τις πλευρές ενός τριγώνου που σχηματίζουν γωνία 90 μοιρών. Η υποτείνουσα είναι η εναπομένουσα πλευρά που βρίσκεται απέναντι από τη σωστή γωνία. Από αυτό, μια κάθετη μπορεί να χαμηλώσει στο πόδι. Η αναλογία του διπλανού σκέλους προς την υποτείνουσα ονομάζεται συνημίτονο και το αντίθετο ονομάζεται ημίτονο.
Αιγυπτιακό τρίγωνο - ποια είναι τα χαρακτηριστικά του;
Είναι ορθογώνιο. Τα πόδια του είναι ίσα με τρία και τέσσερα, καιη υποτείνουσα είναι πέντε. Αν είδατε ότι τα σκέλη αυτού του τριγώνου είναι ίσα με τρία και τέσσερα, μπορείτε να είστε βέβαιοι ότι η υποτείνουσα θα είναι ίση με πέντε. Επίσης, σύμφωνα με αυτήν την αρχή, μπορεί εύκολα να προσδιοριστεί ότι το πόδι θα είναι ίσο με τρία εάν το δεύτερο είναι ίσο με τέσσερα και η υποτείνουσα είναι πέντε. Για να αποδείξετε αυτή τη δήλωση, μπορείτε να εφαρμόσετε το Πυθαγόρειο θεώρημα. Εάν δύο σκέλη είναι 3 και 4, τότε 9 + 16 \u003d 25, η ρίζα του 25 είναι 5, δηλαδή η υποτείνουσα είναι 5. Επίσης, ένα αιγυπτιακό τρίγωνο ονομάζεται ορθογώνιο τρίγωνο, του οποίου οι πλευρές είναι 6, 8 και 10; 9, 12 και 15 και άλλοι αριθμοί με αναλογία 3:4:5.
Τι άλλο θα μπορούσε να είναι ένα τρίγωνο;
Τα τρίγωνα μπορούν επίσης να εγγράφονται και να περιγράφονται. Το σχήμα γύρω από το οποίο περιγράφεται ο κύκλος ονομάζεται εγγεγραμμένο, όλες οι κορυφές του είναι σημεία που βρίσκονται στον κύκλο. Περιγεγραμμένο τρίγωνο είναι αυτό στο οποίο είναι εγγεγραμμένος ένας κύκλος. Όλες οι πλευρές του έρχονται σε επαφή μαζί του σε ορισμένα σημεία.
Πώς είναι το εμβαδόν ενός τριγώνου;
Το εμβαδόν οποιουδήποτε αριθμού μετριέται σε τετραγωνικές μονάδες (τετραγωνικά μέτρα, τετραγωνικά χιλιοστά, τετραγωνικά εκατοστά, τετραγωνικά δεκατόμετρα, κ.λπ.) Αυτή η τιμή μπορεί να υπολογιστεί με διάφορους τρόπους, ανάλογα με τον τύπο του τριγώνου. Το εμβαδόν οποιουδήποτε σχήματος με γωνίες μπορεί να βρεθεί πολλαπλασιάζοντας την πλευρά του με την κάθετη που έπεσε πάνω του από την αντίθετη γωνία και διαιρώντας αυτό το σχήμα με δύο. Μπορείτε επίσης να βρείτε αυτήν την τιμή πολλαπλασιάζοντας τις δύο πλευρές. Στη συνέχεια πολλαπλασιάστε αυτόν τον αριθμό με το ημίτονο της γωνίας μεταξύ αυτών των πλευρών και διαιρέστε τον με δύο. Γνωρίζωνόλες οι πλευρές ενός τριγώνου, αλλά χωρίς να γνωρίζετε τις γωνίες του, μπορείτε να βρείτε την περιοχή με άλλο τρόπο. Για να γίνει αυτό, πρέπει να βρείτε τη μισή περίμετρο. Στη συνέχεια, αφαιρέστε εναλλάξ διαφορετικές πλευρές από αυτόν τον αριθμό και πολλαπλασιάστε τις τέσσερις τιμές που αποκτήθηκαν. Στη συνέχεια, βρείτε την τετραγωνική ρίζα του αριθμού που βγήκε. Το εμβαδόν ενός εγγεγραμμένου τριγώνου μπορεί να βρεθεί πολλαπλασιάζοντας όλες τις πλευρές και διαιρώντας τον αριθμό που προκύπτει με την ακτίνα του κύκλου που περιγράφεται γύρω του, πολλαπλασιαζόμενη επί τέσσερα.
Το εμβαδόν του περιγεγραμμένου τριγώνου βρίσκεται με αυτόν τον τρόπο: πολλαπλασιάστε το μισό της περιμέτρου με την ακτίνα του κύκλου που είναι εγγεγραμμένο σε αυτό. Εάν το τρίγωνο είναι ισόπλευρο, τότε το εμβαδόν του μπορεί να βρεθεί ως εξής: τετραγωνίζουμε την πλευρά, πολλαπλασιάζουμε το σχήμα που προκύπτει με τη ρίζα των τριών και, στη συνέχεια, διαιρούμε αυτόν τον αριθμό με τέσσερα. Ομοίως, μπορείτε να υπολογίσετε το ύψος ενός τριγώνου στο οποίο όλες οι πλευρές είναι ίσες, γι' αυτό πρέπει να πολλαπλασιάσετε ένα από αυτά με τη ρίζα του τριών και, στη συνέχεια, να διαιρέσετε αυτόν τον αριθμό με το δύο.
Θεωρήματα που σχετίζονται με το τρίγωνο
Τα κύρια θεωρήματα που σχετίζονται με αυτό το σχήμα είναι το Πυθαγόρειο θεώρημα που περιγράφηκε παραπάνω, τα θεωρήματα ημιτόνου και συνημιτόνου. Το δεύτερο (ημίτονο) είναι ότι αν διαιρέσετε οποιαδήποτε πλευρά με το ημίτονο της απέναντι γωνίας, μπορείτε να πάρετε την ακτίνα του κύκλου που περιγράφεται γύρω του, πολλαπλασιαζόμενη επί δύο. Το τρίτο (συνημίτονο) είναι ότι αν το άθροισμα των τετραγώνων των δύο πλευρών αφαιρέσει το γινόμενο τους, πολλαπλασιασμένο επί δύο και το συνημίτονο της γωνίας που βρίσκεται μεταξύ τους, τότε προκύπτει το τετράγωνο της τρίτης πλευράς.
Τρίγωνο Νταλί - τι είναι;
Πολλοί, αντιμέτωποι με αυτήν την έννοια, στην αρχή πιστεύουν ότι πρόκειται για κάποιο είδος ορισμού στη γεωμετρία, αλλά αυτό δεν ισχύει καθόλου. Το Τρίγωνο του Νταλί είναι το κοινό όνομα για τρία μέρη που συνδέονται στενά με τη ζωή του διάσημου καλλιτέχνη. Οι «κορυφές» του είναι το σπίτι όπου έζησε ο Σαλβαδόρ Νταλί, το κάστρο που χάρισε στη γυναίκα του και το μουσείο σουρεαλιστικών πινάκων. Κατά τη διάρκεια μιας περιήγησης σε αυτά τα μέρη, μπορείτε να μάθετε πολλά ενδιαφέροντα στοιχεία για αυτόν τον περίεργο δημιουργικό καλλιτέχνη, γνωστό σε όλο τον κόσμο.
