Η σύγχρονη λαϊκή επιστήμη και η λαϊκή λογοτεχνία χρησιμοποιούν συχνά τους όρους «συνέργεια», «θεωρία χάους» και «σημείο διχοτόμησης». Αυτή η νέα τάση της λαϊκιστικής χρήσης της θεωρίας περίπλοκων συστημάτων συχνά αντικαθιστά την εννοιολογική και συμφραζόμενη έννοια των ορισμών. Ας προσπαθήσουμε όχι ανόητα, αλλά και πάλι κοντά στην επιστημονική, να εξηγήσουμε στον ενδιαφερόμενο αναγνώστη το νόημα και την ουσία αυτών των εννοιών.
Επιστήμη και συστήματα αυτοοργάνωσης
Ένα διεπιστημονικό δόγμα που διερευνά μοτίβα σε πολύπλοκα συστήματα οποιασδήποτε φύσης είναι η συνέργεια. Το σημείο διακλάδωσης ως σημείο καμπής ή στιγμή επιλογής είναι μια βασική έννοια στη θεωρία της συμπεριφοράς πολύπλοκων συστημάτων. Η συνεργική έννοια των πολύπλοκων συστημάτων συνεπάγεται τη διαφάνειά τους (ανταλλαγή ύλης, ενέργεια, πληροφορίες με το περιβάλλον), τη μη γραμμικότητα της ανάπτυξης (παρουσία πολλών αναπτυξιακών μονοπατιών), τη διασπορά (εκφόρτιση περίσσειας εντροπίας) καιη πιθανότητα μιας κατάστασης διχοτόμησης (σημείο επιλογής ή κρίσης). Η συνεργική θεωρία είναι εφαρμόσιμη σε όλα τα συστήματα όπου υπάρχει μια αλληλουχία και σπασμωδικές αλλαγές που αναπτύσσονται με την πάροδο του χρόνου - βιολογικές, κοινωνικές, οικονομικές, φυσικές.
Buridan's Donkey
Μια κοινή τεχνική είναι να εξηγούμε σύνθετα πράγματα με απλά παραδείγματα. Μια κλασική απεικόνιση που περιγράφει την κατάσταση ενός συστήματος που πλησιάζει σε ένα σημείο διχοτόμησης είναι το παράδειγμα του διάσημου λογικού του 14ου αιώνα Jean Buridan με έναν γάιδαρο, τον κύριό του και έναν φιλόσοφο. Αυτές είναι οι αρχικές εργασίες. Υπάρχει ένα θέμα επιλογής - δύο μπράτσες σανό. Υπάρχει ένα ανοιχτό σύστημα - ένας γάιδαρος, που βρίσκεται στην ίδια απόσταση και από τις δύο θημωνιές. Οι παρατηρητές είναι ο κύριος του γαϊδάρου και ο φιλόσοφος. Το ερώτημα είναι ποια χούφτα σανό θα διαλέξει ο γάιδαρος; Στην παραβολή του Μπουριντάν, για τρεις μέρες οι άνθρωποι παρακολουθούσαν τον γάιδαρο, ο οποίος δεν μπορούσε να κάνει επιλογή μέχρι να συνδέσει ο ιδιοκτήτης τους σωρούς. Και κανείς δεν πέθανε από την πείνα.
Η έννοια της διχοτόμησης ερμηνεύει την κατάσταση ως εξής. Παραλείπουμε το τέλος της παραβολής και επικεντρωνόμαστε στην κατάσταση επιλογής μεταξύ αντικειμένων ισορροπίας. Αυτή τη στιγμή, οποιαδήποτε αλλαγή μπορεί να οδηγήσει σε μετατόπιση της κατάστασης προς ένα από τα αντικείμενα (για παράδειγμα, ένας γάιδαρος αποκοιμήθηκε, ξυπνούσε, ήταν πιο κοντά σε έναν από τους σωρούς σανού). Στη συνεργεία, ο γάιδαρος είναι ένα πολύπλοκο ανοιχτό σύστημα. Το σημείο διακλάδωσης είναι η κατάσταση του γαϊδάρου πριν από την επιλογή ισορροπίας. Μια αλλαγή στη θέση είναι μια διαταραχή (διακύμανση) του συστήματος. Και δύο θημωνιές είναι ελκυστές, η κατάσταση στην οποία θα έρθει το σύστημα αφού περάσει το σημείο διακλάδωσης και φτάσει σε μια νέα κατάσταση ισορροπίας.
Τρία θεμελιώδη σημεία διακλάδωσης
Η κατάσταση του συστήματος που πλησιάζει το σημείο διακλάδωσης χαρακτηρίζεται από τρία θεμελιώδη στοιχεία: θραύση, επιλογή και διάταξη. Πριν από το σημείο διακλάδωσης, το σύστημα βρίσκεται σε έναν ελκυστήρα (ιδιότητα που χαρακτηρίζει τη σταθερότητα του συστήματος). Στο σημείο διακλάδωσης, το σύστημα χαρακτηρίζεται από διακυμάνσεις (διαταραχές, διακυμάνσεις στους δείκτες), οι οποίες προκαλούν ποιοτική και ποσοτική απότομη αλλαγή στο σύστημα με την επιλογή ενός νέου ελκυστήρα ή μετάβαση σε μια νέα σταθερή κατάσταση. Η πολλαπλότητα των πιθανών ελκυστών και ο τεράστιος ρόλος της τυχαιότητας αποκαλύπτουν την πολυμεταβλητότητα της οργάνωσης του συστήματος.
Τα Μαθηματικά περιγράφουν τα σημεία διακλάδωσης και τα στάδια της διέλευσης του από το σύστημα σε μιγαδικές διαφορικές εξισώσεις με πλήθος όλων των παραμέτρων και διακυμάνσεων.
Απρόβλεπτο σημείο διακλάδωσης
Αυτή είναι η κατάσταση του συστήματος πριν από την επιλογή, στο σταυροδρόμι, στο σημείο απόκλισης των επιλογών πολλαπλής επιλογής και ανάπτυξης. Στα διαστήματα μεταξύ των διακλαδώσεων, η γραμμική συμπεριφορά του συστήματος είναι προβλέψιμη, καθορίζεται τόσο από τυχαίους όσο και από κανονικούς παράγοντες. Αλλά στο σημείο της διχοτόμησης, ο ρόλος της τύχης έρχεται πρώτος και μια ασήμαντη διακύμανση στην «εισαγωγή» γίνεται τεράστια στην «έξοδο». Στα σημεία διακλάδωσης, η συμπεριφορά του συστήματος είναι απρόβλεπτη και οποιαδήποτε πιθανότητα θα το μετατοπίσει σε έναν νέο ελκυστήρα. Είναι σαν μια κίνηση σε μια παρτίδα σκακιού - μετά από αυτήν, υπάρχουν πολλές επιλογές για την εξέλιξη των γεγονότων.
Αν πας δεξιά, θα χάσεις το άλογό σου…
Το σταυροδρόμι στα ρωσικά παραμύθια είναι μια πολύ ζωντανή εικόνα με μια επιλογή και την αβεβαιότητα της μετέπειτα κατάστασης του συστήματος. Όταν πλησιάζει το σημείο διακλάδωσης, το σύστημα φαίνεται να ταλαντώνεται, και η μικρότερη διακύμανση μπορεί να οδηγήσει σε μια εντελώς νέα οργάνωση, με τάξη μέσω διακύμανσης. Και αυτή τη στιγμή της καμπής, είναι αδύνατο να προβλεφθεί η επιλογή του συστήματος. Αυτός είναι ο τρόπος με τον οποίο, στη συνέργεια, οι απολύτως μικρές αιτίες προκαλούν τεράστιες συνέπειες, ανοίγοντας έναν ασταθή κόσμο ανάπτυξης όλων των συστημάτων - από το Σύμπαν μέχρι την επιλογή του γαϊδάρου του Μπουριντάν.
εφέ πεταλούδας
Το σύστημα έρχεται σε τάξη μέσω της διακύμανσης, ο σχηματισμός ενός ασταθούς κόσμου που εξαρτάται από τις παραμικρές τυχαίες αλλαγές, αντανακλάται από τη μεταφορά του φαινομένου της πεταλούδας. Ο μετεωρολόγος, μαθηματικός και συνεργιστής Edward Lorentz (1917-2008) περιέγραψε την ευαισθησία ενός συστήματος στην παραμικρή αλλαγή. Είναι η ιδέα του ότι ένα χτύπημα του φτερού μιας πεταλούδας στην Αϊόβα μπορεί να πυροδοτήσει μια χιονοστιβάδα από διάφορες διαδικασίες που θα τελειώσουν την εποχή των βροχών στην Ινδονησία. Μια ζωντανή εικόνα πήραν αμέσως οι συγγραφείς, οι οποίοι έγραψαν περισσότερα από ένα μυθιστορήματα με θέμα την πολλαπλότητα των γεγονότων. Η εκλαΐκευση της γνώσης σε αυτόν τον τομέα είναι σε μεγάλο βαθμό η αξία του σκηνοθέτη του Χόλιγουντ Έρικ Μπρες με την ταινία του box office The Butterfly Effect.
Διακλαδώσεις και καταστροφές
Οι διακλαδώσεις μπορεί να είναι μαλακές ή σκληρές. Ένα χαρακτηριστικό των μαλακών διακλαδώσεων είναι οι μικρές διαφορές στο σύστημα μετά τη διέλευση από το σημείο διακλάδωσης. Όταν ο ελκυστής έχεισημαντικές διαφορές στην ύπαρξη του συστήματος, τότε λένε ότι αυτό το σημείο διακλάδωσης είναι μια καταστροφή. Αυτή η έννοια εισήχθη για πρώτη φορά από τον Γάλλο επιστήμονα René Federic Thom (1923-2002). Είναι επίσης συγγραφέας της θεωρίας των καταστροφών, ως διακλαδώσεων συστημάτων. Οι επτά στοιχειώδεις καταστροφές του έχουν πολύ ενδιαφέροντα ονόματα: η πτυχή, η πτυχή, η ουρά του χελιδονιού, η πεταλούδα, οι υπερβολικοί, οι ελλειπτικοί και οι παραβολικοί ομφαλοί.
Applied Synergetics
Η συνέργεια και η θεωρία διακλάδωσης δεν απέχουν τόσο πολύ από την καθημερινή ζωή όσο φαίνεται. Στην καθημερινή ζωή, ένα άτομο περνά το σημείο διακλάδωσης εκατοντάδες φορές κατά τη διάρκεια της ημέρας. Το εκκρεμές της επιλογής μας - συνειδητό ή μόνο φαινομενικά συνειδητό - ταλαντεύεται συνεχώς. Και ίσως η κατανόηση των διαδικασιών της συνεργιστικής οργάνωσης του κόσμου θα μας βοηθήσει να κάνουμε μια πιο ενημερωμένη επιλογή, αποφεύγοντας τις καταστροφές, αλλά αρκεστούμε σε μικρές διακλαδώσεις.
Σήμερα, όλες οι γνώσεις μας για τις θεμελιώδεις επιστήμες έχουν φτάσει σε ένα σημείο διχοτόμησης. Η ανακάλυψη της σκοτεινής ύλης και η ικανότητα διατήρησής της έχει φέρει την ανθρωπότητα σε ένα σημείο όπου μια τυχαία αλλαγή ή ανακάλυψη μπορεί να μας οδηγήσει σε μια κατάσταση που είναι δύσκολο να προβλεφθεί. Η σύγχρονη εξερεύνηση και εξερεύνηση του διαστήματος, οι θεωρίες για τις τρύπες των κουνελιών και οι χωροχρονικοί σωλήνες διευρύνουν τις δυνατότητες γνώσης σε αδιανόητα όρια. Μένει μόνο να πιστέψουμε ότι, έχοντας πλησιάσει το επόμενο σημείο διχοτόμησης, μια τυχαία διακύμανση δεν θα σπρώξει την ανθρωπότητα στην άβυσσο της ανυπαρξίας.
