Υπάρχουν αντικείμενα που είναι ικανά να αλλάξουν την πυκνότητα της ροής ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας που πέφτει πάνω τους, δηλαδή είτε να την αυξήσουν συλλέγοντάς την σε ένα σημείο είτε να τη μειώσουν διασκορπίζοντάς την. Αυτά τα αντικείμενα στη φυσική ονομάζονται φακοί. Ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά σε αυτό το ζήτημα.
Τι είναι οι φακοί στη φυσική;
Αυτή η έννοια σημαίνει απολύτως κάθε αντικείμενο που είναι ικανό να αλλάξει την κατεύθυνση διάδοσης της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Αυτός είναι ο γενικός ορισμός των φακών στη φυσική, ο οποίος περιλαμβάνει οπτικά γυαλιά, μαγνητικούς και βαρυτικούς φακούς.
Σε αυτό το άρθρο, η εστίαση θα είναι στα οπτικά γυαλιά, τα οποία είναι αντικείμενα κατασκευασμένα από διαφανές υλικό και περιορίζονται από δύο επιφάνειες. Μία από αυτές τις επιφάνειες πρέπει απαραίτητα να έχει καμπυλότητα (δηλαδή, να είναι μέρος μιας σφαίρας πεπερασμένης ακτίνας), διαφορετικά το αντικείμενο δεν θα έχει την ιδιότητα να αλλάζει την κατεύθυνση διάδοσης των ακτίνων φωτός.
Η αρχή του φακού
Η ουσία της δουλειάς αυτού του απλούστερουοπτικό αντικείμενο είναι το φαινόμενο της διάθλασης των ακτίνων του ήλιου. Στις αρχές του 17ου αιώνα, ο διάσημος Ολλανδός φυσικός και αστρονόμος Willebrord Snell van Rooyen δημοσίευσε το νόμο της διάθλασης, που σήμερα φέρει το επίθετό του. Η διατύπωση αυτού του νόμου έχει ως εξής: όταν το ηλιακό φως διέρχεται από τη διεπιφάνεια μεταξύ δύο οπτικά διαφανών μέσων, τότε το γινόμενο του ημιτόνου της γωνίας πρόσπτωσης μεταξύ της δέσμης και της κάθετης προς την επιφάνεια και ο δείκτης διάθλασης του μέσου στο οποίο διαδίδεται είναι μια σταθερή τιμή.
Για να διευκρινίσουμε τα παραπάνω, ας δώσουμε ένα παράδειγμα: αφήστε το φως να πέσει στην επιφάνεια του νερού, ενώ η γωνία μεταξύ της κανονικής προς την επιφάνεια και της δέσμης είναι θ1. Στη συνέχεια, η δέσμη φωτός διαθλάται και αρχίζει να διαδίδεται στο νερό ήδη υπό γωνία θ2 ως προς την κανονική προς την επιφάνεια. Σύμφωνα με το νόμο του Snell, παίρνουμε: sin(θ1)n1=sin(θ2) n2, όπου n1 και n2 είναι οι δείκτες διάθλασης για τον αέρα και το νερό, αντίστοιχα. Τι είναι ο δείκτης διάθλασης; Αυτή είναι μια τιμή που δείχνει πόσες φορές η ταχύτητα διάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στο κενό είναι μεγαλύτερη από αυτή για ένα οπτικά διαφανές μέσο, δηλαδή n=c/v, όπου c και v είναι οι ταχύτητες του φωτός στο κενό και στο μεσαίο, αντίστοιχα.
Η φυσική της εμφάνισης της διάθλασης έγκειται στην εφαρμογή της αρχής του Φερμά, σύμφωνα με την οποία το φως κινείται με τέτοιο τρόπο ώστε να ξεπεράσει την απόσταση από το ένα σημείο στο άλλο στο διάστημα στο συντομότερο χρόνο.
Τύποι φακών
Ο τύπος του οπτικού φακού στη φυσική καθορίζεται αποκλειστικά από το σχήμα των επιφανειών που τον σχηματίζουν. Η διεύθυνση διάθλασης της δέσμης που προσπίπτει σε αυτά εξαρτάται από αυτό το σχήμα. Έτσι, εάν η καμπυλότητα της επιφάνειας είναι θετική (κυρτή), τότε, κατά την έξοδο από τον φακό, η δέσμη φωτός θα διαδοθεί πιο κοντά στον οπτικό της άξονα (βλ. παρακάτω). Αντίθετα, εάν η καμπυλότητα της επιφάνειας είναι αρνητική (κοίλη), τότε περνώντας από το οπτικό γυαλί, η δέσμη θα απομακρυνθεί από τον κεντρικό της άξονα.
Σημειώστε ξανά ότι μια επιφάνεια οποιασδήποτε καμπυλότητας διαθλά τις ακτίνες με τον ίδιο τρόπο (σύμφωνα με το νόμο της Στέλλας), αλλά οι κανονικές σε αυτές έχουν διαφορετική κλίση σε σχέση με τον οπτικό άξονα, με αποτέλεσμα διαφορετική συμπεριφορά της διαθλασμένης ακτίνας.
Ένας φακός που οριοθετείται από δύο κυρτές επιφάνειες ονομάζεται συγκλίνοντας φακός. Με τη σειρά του, αν σχηματίζεται από δύο επιφάνειες με αρνητική καμπυλότητα, τότε ονομάζεται σκέδαση. Όλοι οι άλλοι τύποι οπτικών γυαλιών συνδέονται με έναν συνδυασμό αυτών των επιφανειών, στον οποίο προστίθεται επίσης ένα επίπεδο. Ποια ιδιότητα θα έχει ο συνδυασμένος φακός (αποκλίνουσα ή συγκλίνουσα) εξαρτάται από τη συνολική καμπυλότητα των ακτίνων των επιφανειών του.
Στοιχεία φακού και ιδιότητες ακτίνων
Για να δημιουργήσετε φακούς στη φυσική εικόνας, πρέπει να εξοικειωθείτε με τα στοιχεία αυτού του αντικειμένου. Αναφέρονται παρακάτω:
- Κύριος οπτικός άξονας και κέντρο. Στην πρώτη περίπτωση, σημαίνουν μια ευθεία γραμμή που διέρχεται κάθετα στον φακό από το οπτικό του κέντρο. Το τελευταίο, με τη σειρά του, είναι ένα σημείο μέσα στον φακό, που διέρχεται από το οποίο η δέσμη δεν βιώνει διάθλαση.
- Εστιακή απόσταση και εστίαση - η απόσταση μεταξύ του κέντρου και ενός σημείου στον οπτικό άξονα, το οποίο συλλέγει όλες τις ακτίνες που προσπίπτουν στον φακό παράλληλα με αυτόν τον άξονα. Αυτός ο ορισμός ισχύει για τη συλλογή οπτικών γυαλιών. Στην περίπτωση των αποκλίνων φακών, δεν είναι οι ίδιες οι ακτίνες που θα συγκλίνουν σε ένα σημείο, αλλά η φανταστική τους συνέχεια. Αυτό το σημείο ονομάζεται κύρια εστίαση.
- Οπτική ισχύς. Αυτό είναι το όνομα του αντίστροφου της εστιακής απόστασης, δηλαδή D \u003d 1 / f. Μετριέται σε διόπτρες (διόπτρες), δηλαδή 1 διόπτρα.=1 m-1.
Ακολουθούν οι κύριες ιδιότητες των ακτίνων που διέρχονται από τον φακό:
- ακτίνα που διέρχεται από το οπτικό κέντρο δεν αλλάζει την κατεύθυνση της κίνησής της.
- ακτίνες που προσπίπτουν παράλληλα στον κύριο οπτικό άξονα αλλάζουν την κατεύθυνσή τους έτσι ώστε να περνούν από την κύρια εστίαση.
- ακτίνες που πέφτουν στο οπτικό γυαλί υπό οποιαδήποτε γωνία, αλλά περνώντας από την εστία του, αλλάζουν την κατεύθυνση διάδοσής τους με τέτοιο τρόπο ώστε να γίνονται παράλληλες με τον κύριο οπτικό άξονα.
Οι παραπάνω ιδιότητες των ακτίνων για λεπτούς φακούς στη φυσική (όπως ονομάζονται επειδή ανεξάρτητα από το ποιες σφαίρες σχηματίζονται και πόσο παχύ είναι, μόνο οι οπτικές ιδιότητες του αντικειμένου έχουν σημασία) για τη δημιουργία εικόνων σε αυτές.
Εικόνες σε οπτικά γυαλιά: πώς να χτίσεις;
Ακολουθεί μια εικόνα που περιγράφει λεπτομερώς τα σχήματα για την κατασκευή εικόνων στους κυρτούς και κοίλους φακούς ενός αντικειμένου(κόκκινο βέλος) ανάλογα με τη θέση του.
Σημαντικά συμπεράσματα προκύπτουν από την ανάλυση των κυκλωμάτων στο σχήμα:
- Οποιαδήποτε εικόνα βασίζεται σε μόνο 2 ακτίνες (που διέρχονται από το κέντρο και παράλληλα στον κύριο οπτικό άξονα).
- Οι συγκλίνοντες φακοί (που σημειώνονται με βέλη στα άκρα που δείχνουν προς τα έξω) μπορούν να δώσουν μια μεγεθυμένη και σμίκρυνση εικόνα, η οποία με τη σειρά της μπορεί να είναι πραγματική (πραγματική) ή φανταστική.
- Εάν το αντικείμενο είναι εστιασμένο, τότε ο φακός δεν σχηματίζει την εικόνα του (δείτε το κάτω διάγραμμα στα αριστερά στην εικόνα).
- Τα διασκορπισμένα οπτικά γυαλιά (που σημειώνονται με βέλη στα άκρα τους που δείχνουν προς τα μέσα) δίνουν πάντα μια μειωμένη και εικονική εικόνα ανεξάρτητα από τη θέση του αντικειμένου.
Εύρεση της απόστασης από μια εικόνα
Για να καθορίσουμε σε ποια απόσταση θα εμφανίζεται η εικόνα, γνωρίζοντας τη θέση του ίδιου του αντικειμένου, δίνουμε τον τύπο του φακού στη φυσική: 1/f=1/do + 1 /d i, όπου do και di είναι η απόσταση από το αντικείμενο και την εικόνα του από το οπτικό κέντρο, αντίστοιχα, η f είναι η κύρια εστίαση. Αν μιλάμε για συλλεκτικό οπτικό γυαλί, τότε ο αριθμός f θα είναι θετικός. Αντίθετα, για έναν αποκλίνοντα φακό, το f είναι αρνητικό.
Ας χρησιμοποιήσουμε αυτόν τον τύπο και λύνουμε ένα απλό πρόβλημα: αφήστε το αντικείμενο να βρίσκεται σε απόσταση do=2f από το κέντρο του συλλεκτικού οπτικού γυαλιού. Πού θα εμφανίζεται η εικόνα του;
Από την συνθήκη του προβλήματος έχουμε: 1/f=1/(2f)+1/di. Από: 1/di=1/f - 1/(2f)=1/(2f), δηλαδή di=2 φά. Έτσι, η εικόνα θα εμφανίζεται σε απόσταση δύο εστιών από τον φακό, αλλά στην άλλη πλευρά από το ίδιο το αντικείμενο (αυτό υποδεικνύεται από το θετικό πρόσημο της τιμής di).
Μια σύντομη ιστορία
Είναι περίεργο να δώσουμε την ετυμολογία της λέξης "φακός". Προέρχεται από τις λατινικές λέξεις lens και lentis, που σημαίνει «φακή», αφού τα οπτικά αντικείμενα στο σχήμα τους μοιάζουν πραγματικά με τον καρπό αυτού του φυτού.
Η διαθλαστική δύναμη των σφαιρικών διαφανών σωμάτων ήταν γνωστή στους αρχαίους Ρωμαίους. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιούσαν στρογγυλά γυάλινα δοχεία γεμάτα νερό. Οι ίδιοι οι γυάλινοι φακοί άρχισαν να κατασκευάζονται μόνο τον 13ο αιώνα στην Ευρώπη. Χρησιμοποιήθηκαν ως εργαλείο ανάγνωσης (μοντέρνα γυαλιά ή μεγεθυντικός φακός).
Η ενεργή χρήση οπτικών αντικειμένων στην κατασκευή τηλεσκοπίων και μικροσκοπίων χρονολογείται από τον 17ο αιώνα (στις αρχές αυτού του αιώνα, ο Galileo εφηύρε το πρώτο τηλεσκόπιο). Σημειώστε ότι η μαθηματική διατύπωση του νόμου της διάθλασης της Στέλλας, χωρίς γνώση του οποίου είναι αδύνατη η κατασκευή φακών με επιθυμητές ιδιότητες, δημοσιεύτηκε από έναν Ολλανδό επιστήμονα στις αρχές του ίδιου 17ου αιώνα.
Άλλοι φακοί
Όπως σημειώθηκε παραπάνω, εκτός από τα οπτικά διαθλαστικά αντικείμενα, υπάρχουν επίσης μαγνητικά και βαρυτικά αντικείμενα. Ένα παράδειγμα των πρώτων είναι οι μαγνητικοί φακοί σε ένα ηλεκτρονικό μικροσκόπιο, ένα ζωντανό παράδειγμα του δεύτερου είναι η παραμόρφωση της κατεύθυνσης της φωτεινής ροής,όταν περνά κοντά σε τεράστια διαστημικά σώματα (αστέρια, πλανήτες).
