Η φύση πάντα λύνει προβλήματα με τον πιο απλό και κομψό τρόπο που μπορείτε να σκεφτείτε. Η χρυσή τομή, ή, με άλλα λόγια, η σπείρα Fibonacci, είναι μια σαφής αντανάκλαση της ιδιοφυΐας αυτών των λύσεων.
Ίχνη αυτής της αναλογίας βρίσκονται σε αρχαία κτίρια και σπουδαίους πίνακες, στο ανθρώπινο σώμα και σε ουράνια αντικείμενα. Για αρκετούς αιώνες, η χρυσή αναλογία και ο συντελεστής Phi ήταν υπό τον έλεγχο επιστημόνων από διάφορους τομείς.
Τυχερός γιος
Έτσι, σύμφωνα με τους επιστήμονες, μπορείτε να αποκαλέσετε τον Λεονάρντο της Πίζας, με το παρατσούκλι Fibonacci. Αυτό το παρατσούκλι σημαίνει ότι είναι ο γιος του Bonacci (το "Bonacci" μεταφράζεται ως "τυχερός"). Ένα πολύ αστείο γεγονός, αν σκεφτεί κανείς πόσους ανθρώπους έκανε ευτυχισμένους έμμεσα, συμβάλλοντας στην ανάπτυξη των μαθηματικών, της οικονομίας και άλλων γνωστικών τομέων, στους οποίους η ανακάλυψή του χρησιμοποιείται πλέον ευρέως.
Αυτός ο μεσαιωνικός Ιταλός συνέβαλε τόσο πολύ στην ανάπτυξη της σύγχρονης επιστήμης που είναι πολύ δύσκολο να τον υπερεκτιμήσουμε. ΚαθημερινάΟ αυξανόμενος όγκος επιστημονικής έρευνας απλώς επιβεβαιώνει την αρχή, την οποία απέδειξε στον κόσμο με τη μορφή αριθμών.
Ο Λεονάρντο της Πίζας είναι διάσημος για την παρουσίαση της διαδοχικής σειράς αριθμών του, η οποία τείνει συνεχώς στη χρυσή τομή.
Golden Ratio
Αυτή είναι μια αναλογία που μπορεί να αναπαρασταθεί γραφικά ως τμήμα που διαιρείται με μια τελεία σε δύο μέρη. Ο πιο σημαντικός κανόνας διαίρεσης: ολόκληρο το τμήμα σχετίζεται με το μεγαλύτερο τμήμα του με τον ίδιο τρόπο που το μεγαλύτερο τμήμα σχετίζεται με το μικρότερο.
Δηλαδή, το σημείο θα διαιρεί το τμήμα με τέτοιο τρόπο ώστε αν διαιρέσουμε ολόκληρο το μήκος (το άθροισμα των μερών) με την τιμή του μεγαλύτερου τμήματος, θα έχουμε τον ίδιο αριθμό με τη διαίρεση του μεγαλύτερου μέρους από το μικρότερο.
Το αποτέλεσμα της διαίρεσης είναι πάντα το ίδιο αποτέλεσμα - 1, 618. Ονομάζεται συντελεστής Phi.
Αριθμοί Fibonacci
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 και πέρα - αυτοί οι αριθμοί παίζουν τεράστιο ρόλο στην επιστήμη εδώ και αρκετούς αιώνες τώρα.
Ονομάζονταν «σειρές Fibonacci» ή «αριθμοί Fibonacci». Η πιο σημαντική ιδιότητα μιας ακολουθίας είναι ότι κάθε νέος αριθμός είναι ίσος με το άθροισμα των δύο προηγούμενων. Η λεγόμενη χρυσή σπείρα του Φιμπονάτσι έγινε αντανάκλαση αυτής της ακολουθίας. Ήταν αυτή που του έφερε μεγάλη φήμη.
Αλλά λίγοι άνθρωποι γνωρίζουν ότι η συμβολή του επιστήμονα δεν τελείωσε μόνο στη σπείρα Fibonacci. Αυτός ο μεσαιωνικός μαθηματικός δίδαξε στην Ευρώπη να χρησιμοποιεί τα αραβικά στα μαθηματικά.στοιχεία, τα οποία επιτάχυναν πολύ την ανάπτυξη της επιστήμης. Παραδόξως, πριν γράψει μια πραγματεία για τους αραβικούς αριθμούς, όλη η Ευρώπη χρησιμοποιούσε αποκλειστικά το ρωμαϊκό σύστημα.
Ποιος ξέρει πώς θα εξελισσόταν η επιστήμη αν όχι για το λαμπρό μυαλό του.
Συντελεστής Phi
Ο πιο σημαντικός αριθμός στη χρυσή τομή είναι το 1, 618. Υπάρχει επίσης στην ακολουθία Fibonacci. Σε αυτόν τον συντελεστή τείνει ο λόγος κάθε επόμενου αριθμού προς τον προηγούμενο. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο η ανακάλυψη της σειράς Fibonacci είχε τέτοιο αντίκτυπο σε ολόκληρη την επιστημονική κοινότητα. Με την εμφάνιση της μαθηματικής ακριβούς έκφρασης, η ανθρωπότητα έλαβε έναν τρόπο να εφαρμόσει έναν από τους πιο σημαντικούς νόμους του γύρω κόσμου σε νέες εφευρέσεις και έρευνα.
Αυτός είναι ο τέλειος αριθμός, ο χρυσός μέσος όρος και μια λαμπρή λύση που χρησιμοποιεί η ίδια η φύση παντού.
Δημοφιλές ανά τους αιώνες
Η πρώτη αναφορά στην αρχή της χρυσής τομής εμφανίστηκε την εποχή του Πυθαγόρα. Από τότε, οι επιστήμονες πάντα παρατηρούσαν αυτή την αναλογία, τη μελέτησαν και έκαναν κάθε είδους εικασίες και υποθέσεις.
Στον σύγχρονο κόσμο, αυτό το φαινόμενο έχει λάβει ευρεία δημοσιότητα μετά την κυκλοφορία της ταινίας "The Da Vinci Code". Σε αυτή την εικόνα, οι κινηματογραφιστές επέστησαν την προσοχή ενός ευρέος κοινού στο γεγονός ότι η χρυσή τομή χρησιμοποιείται και βρίσκεται παντού. Εκεί αναφέρθηκε ότι η αναλογία παρατηρείται παντού, ακόμα και στο ανθρώπινο σώμα. Και φυσικά, πολλοί άνθρωποι ενδιαφέρθηκαν αμέσως για αυτό το θέμα. Το ενδιαφέρον για τη χρυσή τομή, που προέκυψε χάρη σε αυτή την ταινία, δεν έχει υποχωρήσει μέχρι στιγμής. Διαδίκτυογέμισε έναν τεράστιο αριθμό «ζωντανών» σπειρών Fibonacci στη φωτογραφία: κύματα, κυκλώνες, φυτά, μαλάκια… Όλες αυτές οι εικόνες δείχνουν ξανά και ξανά την ομορφιά ενός από τους πιο σημαντικούς νόμους της φύσης.
Πώς να σχεδιάσετε μια σπείρα Fibonacci
Είναι πολύ λογικό ότι, έχοντας μάθει τόσα πολλά για αυτήν την υπέροχη "μπούκλα", κάποιος θα θέλει πιθανώς να δημιουργήσει το δικό του ανάλογο.
Είναι αρκετά εύκολο να το κάνετε. Αρκεί να έχετε στη διάθεσή σας μια πυξίδα και ένα σημειωματάριο σε κουτί ή χαρτί γραφικών (ή έναν χάρακα που θα σας βοηθήσει να φτιάξετε συμμετρικά, τακτοποιημένα τετράγωνα).
Πρέπει να ξεκινήσετε την κατασκευή της σπείρας Fibonacci από την εικόνα δύο πανομοιότυπων τετραγώνων με μήκος πλευράς μίας μονάδας μήκους. Το τόξο που συνδέει τις δύο απέναντι γωνίες του πρώτου τετραγώνου θα γίνει η αρχή της χρυσής σπείρας. Καθώς το τελευταίο ξετυλίγεται, ένας αυξανόμενος αριθμός αναλογικών ψηφίων ενώνεται, μέχρι να επιτευχθεί το επιθυμητό μέγεθος της σπείρας. Το πιο σημαντικό πράγμα είναι να ακολουθήσετε τον κανόνα όπου το μήκος της πλευράς κάθε επόμενου τετραγώνου είναι πάντα ίσο με το άθροισμα των μηκών των πλευρών των δύο προηγούμενων.
χρυσό ορθογώνιο
Ιδανικό, από την άποψη της σπείρας Fibonacci, ένα ορθογώνιο έχει πλευρές, το μήκος των οποίων είναι ανάλογο μεταξύ τους ακριβώς με τον συντελεστή phi. Με άλλα λόγια, όταν διαιρείτε τη μια πλευρά με την άλλη, πρέπει απαραίτητα να λάβετε 1,618 ή 0,618 (το αντίστροφο του συντελεστή phi).
Τέτοια ορθογώνια είναι αρκετά κοινά σεαρχιτεκτονική και σύνθεση. Είναι επίσης ενδιαφέρον τι θεωρούν οι περισσότεροι ως «ιδανικά» ή «σωστά» από οπτική άποψη. Με άλλα λόγια, ένα άτομο αντιλαμβάνεται διαισθητικά αυτές τις αναλογίες ως πιο όμορφες και φυσικές, ευχάριστες στο μάτι. Ακόμη και όταν πρόκειται για γεωμετρικά σχήματα.
Στην τέχνη
Αν σημειώσετε τα κύρια στοιχεία στους πίνακες με τελείες ή γραμμές και χωρίσετε τον καμβά σε πολλά μικρά ορθογώνια Fibonacci, θα παρατηρήσετε ένα ενδιαφέρον γεγονός. Σε έναν τεράστιο αριθμό έργων τέχνης, οι φιγούρες είναι τοποθετημένες με τέτοιο τρόπο ώστε οι εμφανείς αντιθέσεις και τα σημαντικά στοιχεία θα βρίσκονται σίγουρα στις άκρες των ορθογωνίων ή θα βρίσκονται απευθείας στην ίδια τη σπείρα Fibonacci.
Επιπλέον, οι σύγχρονοι αρχιτέκτονες και σχεδιαστές που σέβονται τον εαυτό τους είναι επίσης πιστοί σε αυτήν την αρχή. Και δεν υπάρχει τίποτα περίεργο σε αυτό. Η σπείρα αντανακλά τον νόμο της ίδιας της φύσης και είναι μια εξαιρετική δημιουργός.
Μερικά καταπληκτικά και ενδιαφέροντα γεγονότα
- Πιο πρόσφατα, υπήρξε ακόμη και ένα είδος τρέλας στα μέσα κοινωνικής δικτύωσης για φωτογραφίες κοριτσιών που πετάνε τα μαλλιά τους στο νερό, παίρνοντας πολλές όμορφες πιτσιλιές σε σχήμα σπείρας Fibonacci.
- Πολλοί έμποροι θεωρούν την αρχή πολύ σημαντική, με βάση τους αριθμούς της σειράς στρατηγικών Fibonacci για την πώληση και την αγορά νομισμάτων.
- Η αναλογία των κορυφών του καρδιογραφήματος εμπίπτει επίσης στη χρυσή αναλογία.
- Στη μεταλλουργία, το γεγονός είναι από καιρό γνωστό ότι τα κράματα διαφόρων μετάλλων έχουν καλύτερες ιδιότητες αντίστασης εάν η συγκεκριμένητο βάρος των στοιχείων σχετίζεται μεταξύ τους σύμφωνα με τον συντελεστή Phi.
- Οι αναλογίες των διαφόρων ουσιών στην αιμοσφαιρίνη υπόκεινται σε αυτόν τον νόμο.
- Υπάρχει ακόμη και επίσημα εγγεγραμμένο Ινστιτούτο Golden Ratio.
- Εκτός από τον άμεσο συντελεστή phi, υπάρχει επίσης ένας αντιστρόφως ανάλογος αριθμός 0, 618, ο οποίος επίσης χρησιμοποιείται συχνά σε διάφορους υπολογισμούς.
Όλη η θεμελιώδης γνώση έλαβε η ανθρωπότητα παρατηρώντας τον κόσμο γύρω. Ξανά και ξανά, οι άνθρωποι έχουν σημειώσει μοτίβα στην αλλαγή των εποχών, βρήκαν τη σχέση μεταξύ βροντής και αστραπής, μελέτησαν τα αστέρια και δημιούργησαν ημερολόγια.
Ο νόμος της χρυσής τομής είναι ακριβώς στην επιφάνεια. Και οι σπείρες Fibonacci στη φύση, ως αντανάκλαση της αρχής στην οποία αντιστοιχούν όλα τα έμβια όντα, βρίσκονται σε έναν τεράστιο αριθμό φαινομένων, στον κόσμο των φυτών και των ζώων.
Ακριβώς έτσι, σύμφωνα με την αρχή της χρυσής τομής, οι ζωντανοί οργανισμοί αναπτύσσονται πιο αρμονικά. Κάθε επόμενο βήμα είναι μόνο το άθροισμα των δύο προηγούμενων. Κάθε επόμενη στροφή της σπείρας μεγαλώνει σταδιακά, ανοίγοντας όλο και περισσότερο, αλλά επαναλαμβάνοντας τη γενική κατεύθυνση.
Αυτός είναι ένας από τους μεγαλύτερους νόμους του σύμπαντος.
