Ποιος είναι ο φον Νόιμαν; Οι πλατιές μάζες του πληθυσμού είναι εξοικειωμένοι με το όνομά του, ακόμη και εκείνοι που δεν αγαπούν τα ανώτερα μαθηματικά γνωρίζουν τον επιστήμονα.
Το θέμα είναι ότι ανέπτυξε μια ολοκληρωμένη λογική της λειτουργίας του υπολογιστή. Μέχρι σήμερα, έχει εφαρμοστεί σε εκατομμύρια υπολογιστές σπιτιού και γραφείου.
Τα μεγαλύτερα επιτεύγματα του Neumann
Τον έλεγαν άνθρωπο-μαθηματική μηχανή, άνθρωπο άψογης λογικής. Χάρηκε ειλικρινά όταν αντιμετώπισε ένα δύσκολο εννοιολογικό έργο που απαιτούσε όχι μόνο λύση, αλλά και την προκαταρκτική δημιουργία αυτής της μοναδικής εργαλειοθήκης. Ο ίδιος ο επιστήμονας, με τη συνηθισμένη του σεμνότητα, τα τελευταία χρόνια, εξαιρετικά συνοπτικά -σε τρία σημεία- ανακοίνωσε τη συμβολή του στα μαθηματικά:
- αιτιολόγηση της κβαντικής μηχανικής;
- δημιουργία της θεωρίας των απεριόριστων τελεστών;
- εργοδική θεωρία.
Δεν ανέφερε καν τη συμβολή του στη θεωρία παιγνίων, στη δημιουργία ηλεκτρονικών υπολογιστών, στη θεωρία των αυτομάτων. Και αυτό είναι κατανοητό, γιατί μίλησε για τα ακαδημαϊκά μαθηματικά, όπου τα επιτεύγματά του φαίνονται τόσο εντυπωσιακές κορυφές της ανθρώπινης νοημοσύνης όσο τα έργα των Henri Poincaré, David Hilbert, Hermann Weyl.
Κοινωνικός τύπος σαγκουίνι
ΤαυτόχροναΌλοι οι φίλοι του θυμήθηκαν ότι, μαζί με την απάνθρωπη ικανότητα για δουλειά, ο φον Νόιμαν είχε καταπληκτική αίσθηση του χιούμορ, ήταν ένας λαμπρός αφηγητής και το σπίτι του στο Πρίνστον (μετά τη μετακόμισή του στις ΗΠΑ) φημιζόταν ότι ήταν το πιο φιλόξενο και εγκάρδιο. Οι φίλοι της ψυχής τον λάτρεψαν και μάλιστα τον αποκαλούσαν με το μικρό του όνομα: Τζόνι.
Ήταν ένας εξαιρετικά άτυπος μαθηματικός. Ο Ούγγρος ενδιαφερόταν για τους ανθρώπους, τον διασκέδαζαν ασυνήθιστα τα κουτσομπολιά. Ωστόσο, ήταν κάτι παραπάνω από ανεκτικός στις ανθρώπινες αδυναμίες. Το μόνο πράγμα για το οποίο ήταν ασυμβίβαστος ήταν η επιστημονική ανεντιμότητα.
Ο επιστήμονας φαινόταν να συλλέγει ανθρώπινες αδυναμίες και ιδιορρυθμίες για τη συλλογή στατιστικών στοιχείων σχετικά με τις αποκλίσεις του συστήματος. Αγαπούσε την ιστορία, τη λογοτεχνία, να θυμάται γεγονότα και ημερομηνίες εγκυκλοπαιδικά. Ο Φον Νόιμαν, εκτός από τη μητρική του γλώσσα, γνώριζε άπταιστα αγγλικά, γερμανικά και γαλλικά. Μίλησε επίσης, αν και όχι χωρίς ελαττώματα, στα ισπανικά. Διαβάστε στα λατινικά και ελληνικά.
Πώς έμοιαζε αυτή η ιδιοφυΐα; Ένας εύσωμος άνδρας μέσου ύψους με ένα γκρι κοστούμι με ένα χαλαρό, αλλά ανομοιόμορφο, αλλά κατά κάποιο τρόπο αυθόρμητα επιταχυνόμενο και επιβραδυντικό βάδισμα. Διορατική ματιά. Καλός συνομιλητής. Μπορούσε να μιλάει για ώρες για θέματα που τον ενδιαφέρουν.
Παιδική και εφηβική ηλικία
Η βιογραφία του Von Neumann ξεκινά στις 1903-12-23. Εκείνη την ημέρα στη Βουδαπέστη, ο Γιάνος, ο μεγαλύτερος από τους τρεις γιους, γεννήθηκε στην οικογένεια του τραπεζίτη Μαξ φον Νόιμαν. Είναι αυτός που θα γίνει Τζον στο μέλλον πέρα από τον Ατλαντικό. Πόσο σημαίνει στη ζωή του ανθρώπου η σωστή ανατροφή, που αναπτύσσει φυσικές ικανότητες! Ακόμη και πριν από το σχολείο, ο Jan εκπαιδεύτηκε από δασκάλους που προσέλαβε ο πατέρας του. Το αγόρι έλαβε τη δευτεροβάθμια εκπαίδευση στοελίτ Λουθηρανικό γυμνάσιο. Παρεμπιπτόντως, ο E. Wigner, ο μελλοντικός νικητής του βραβείου Νόμπελ, σπούδασε μαζί του ταυτόχρονα.
Στη συνέχεια, ο νεαρός άνδρας αποφοίτησε από το Πανεπιστήμιο της Βουδαπέστης. Ευτυχώς για εκείνον, ενώ ήταν ακόμη στο πανεπιστήμιο, ο Janos γνώρισε έναν δάσκαλο ανώτερων μαθηματικών, τον Laszlo Ratz. Ήταν αυτός ο δάσκαλος με κεφαλαίο γράμμα που του δόθηκε για να ανακαλύψει στον νεαρό τη μελλοντική μαθηματική ιδιοφυΐα. Μύησε τον Janos στον κύκλο της ουγγρικής μαθηματικής ελίτ, στον οποίο ο Lipot Fejer έπαιζε το πρώτο βιολί.
Χάρη στην αιγίδα του M. Fekete και του I. Kurshak, ο von Neumann είχε κερδίσει τη φήμη του νεαρού ταλέντου στους επιστημονικούς κύκλους από τη στιγμή που έλαβε το πιστοποιητικό εγγραφής του. Το ξεκίνημά του ήταν πολύ νωρίς. Ο Janosz έγραψε το πρώτο του επιστημονικό έργο "On the Location of Zeros of Minimal Polynomials" σε ηλικία 17 ετών.
Ρομαντικό και κλασικό σε ένα
Ο Neumann ξεχωρίζει μεταξύ των αξιοσέβαστων μαθηματικών για την ευελιξία του. Με πιθανή εξαίρεση μόνο τη θεωρία αριθμών, όλοι οι άλλοι κλάδοι των μαθηματικών επηρεάστηκαν σε έναν ή τον άλλο βαθμό από τις μαθηματικές ιδέες του Ούγγρου. Οι επιστήμονες (σύμφωνα με την ταξινόμηση του W. Oswald) είναι είτε ρομαντικοί (γεννήτριες ιδεών) είτε κλασικοί (μπορούν να εξάγουν συνέπειες από ιδέες και να διατυπώσουν μια πλήρη θεωρία.) Θα μπορούσε να αποδοθεί και στους δύο τύπους. Για λόγους σαφήνειας, παρουσιάζουμε τα κύρια έργα του von Neumann, ενώ υποδηλώνουμε τις ενότητες των μαθηματικών με τις οποίες σχετίζονται.
1. Θεωρία Συνόλων:
- "On the axiomatics of set theory" (1923).
- «Σχετικά με τη θεωρίαΤα στοιχεία του Χίλμπερτ» (1927).
2. Θεωρία παιγνίων:
- "Σχετικά με τη θεωρία των στρατηγικών παιχνιδιών" (1928).
- Βασικό έργο "Οικονομική Συμπεριφορά και Θεωρία Παιγνίων" (1944).
3. Κβαντομηχανική:
- "On the Foundations of Quantum Mechanics" (1927).
- Μονογραφία "Mathematical Foundations of Quantum Mechanics" (1932).
4. Εργοδική θεωρία:
- "Σχετικά με την άλγεβρα των συναρτησιακών τελεστών." (1929).
- Σειρά έργων "On operator rings" (1936 - 1938).
5. Εφαρμοσμένες εργασίες δημιουργίας υπολογιστή:
- "Numerical Inversion of Matrices of High Order" (1938).
- "The logical and general theory of automata" (1948).
- "Σύνθεση αξιόπιστων συστημάτων από αναξιόπιστα στοιχεία" (1952).
Αρχικά, ο John von Neumann αξιολόγησε την ικανότητα ενός ατόμου να ασχολείται με την αγαπημένη του επιστήμη. Κατά τη γνώμη του, από το δεξί χέρι του Θεού δίνεται στους ανθρώπους να αναπτύξουν μαθηματικές ικανότητες έως και 26 ετών. Είναι η πρώιμη έναρξη, σύμφωνα με τον επιστήμονα, που είναι θεμελιωδώς σημαντικό. Τότε οι οπαδοί της «βασίλισσας των επιστημών» έχουν μια περίοδο επαγγελματικής πολυπλοκότητας.
Η προσόντα, που αυξάνεται χάρη σε δεκαετίες πρακτικής, σύμφωνα με τον Neumann, αντισταθμίζει τη μείωση των φυσικών ικανοτήτων. Ωστόσο, ακόμη και μετά από πολλά χρόνια, ο ίδιος ο επιστήμονας διακρίθηκε τόσο από ταλέντο όσο και από εκπληκτικές επιδόσεις, οι οποίες γίνονται απεριόριστες κατά την επίλυση σημαντικών προβλημάτων. Για παράδειγμα, η μαθηματική αιτιολόγηση της κβαντικής θεωρίας του πήρε μόνο δύο χρόνια. Και όσον αφορά το βάθος της μελέτης, ισοδυναμούσε με δεκάδες χρόνια εργασίας από ολόκληρη την επιστημονική κοινότητα.
Ωαρχές φον Νόιμαν
Πώς ξεκινούσε συνήθως την έρευνά του ο νεαρός Neumann, για το έργο του οποίου οι αξιότιμοι καθηγητές είπαν ότι «αναγνωρίζετε ένα λιοντάρι από τα νύχια του»; Αυτός, ξεκινώντας να λύνει το πρόβλημα, διατύπωσε πρώτα ένα σύστημα αξιωμάτων.
Πάρτε μια ειδική περίπτωση. Ποιες είναι οι αρχές του von Neumann που σχετίζονται με τη διατύπωσή του για τη μαθηματική φιλοσοφία της κατασκευής υπολογιστών; Στα πρωταρχικά ορθολογικά αξιωματικά τους. Δεν είναι αλήθεια ότι αυτά τα μηνύματα είναι εμποτισμένα με λαμπρή επιστημονική διαίσθηση!
Είναι σταθερά και αντικειμενικά, αν και γράφτηκαν από έναν θεωρητικό όταν δεν υπήρχε ακόμα υπολογιστής:
1. Οι υπολογιστικές μηχανές πρέπει να λειτουργούν με αριθμούς που αντιπροσωπεύονται σε δυαδική μορφή. Το τελευταίο συσχετίζεται με τις ιδιότητες των ημιαγωγών.
2. Η υπολογιστική διαδικασία που παράγεται από το μηχάνημα ελέγχεται από ένα πρόγραμμα ελέγχου, το οποίο είναι μια τυπική ακολουθία εκτελέσιμων εντολών.
3. Η μνήμη ενός υπολογιστή εκτελεί μια διπλή λειτουργία: αποθήκευση δεδομένων και προγραμμάτων. Επιπλέον, τόσο αυτά όσο και άλλα κωδικοποιούνται σε δυαδική μορφή. Η πρόσβαση σε προγράμματα είναι παρόμοια με την πρόσβαση σε δεδομένα. Ανά τύπο δεδομένων είναι τα ίδια, αλλά διαφέρουν ως προς τον τρόπο επεξεργασίας και πρόσβασης στο κελί μνήμης.
4. Τα κελιά μνήμης υπολογιστή είναι διευθυνσιοδοτούμενα. Σε μια συγκεκριμένη διεύθυνση, μπορείτε να έχετε πρόσβαση στα δεδομένα που είναι αποθηκευμένα στο κελί ανά πάσα στιγμή. Έτσι λειτουργούν οι μεταβλητές στον προγραμματισμό.
5. Παροχή μοναδικής σειράς εκτέλεσης εντολών με χρήση εντολών υπό όρους. Ταυτόχρονα, θα εκτελούνται όχι με τη φυσική σειρά της καταγραφής τους, αλλά ακολουθώντας την καθορισμένηπρογραμματιστής στόχευσης άλματος.
Εντυπωσιασμένοι φυσικοί
Η προοπτική του Neumann του επέτρεψε να βρει μαθηματικές ιδέες στον ευρύτερο κόσμο των φυσικών φαινομένων. Οι αρχές του John von Neumann διαμορφώθηκαν στη δημιουργική κοινή εργασία για τη δημιουργία του υπολογιστή EDVAK με φυσικούς.
Ένας από αυτούς, ονόματι S. Ulam, θυμήθηκε ότι ο John κατάλαβε αμέσως τη σκέψη τους και μετά τη μετέφρασε στη γλώσσα των μαθηματικών στον εγκέφαλό του. Έχοντας επιλύσει τις εκφράσεις και τα σχήματα που διατύπωσε ο ίδιος (ο επιστήμονας έκανε σχεδόν αμέσως πρόχειρους υπολογισμούς στο μυαλό του), κατάλαβε έτσι την ίδια την ουσία του προβλήματος.
Και στο τελευταίο στάδιο της απαγωγικής εργασίας που έγινε, ο Ούγγρος μετέτρεψε τα συμπεράσματά του ξανά στη "γλώσσα της φυσικής" και έδωσε αυτές τις πιο ενημερωμένες πληροφορίες στους άναυδους συναδέλφους του.
Αυτή η αφαίρεση έκανε έντονη εντύπωση στους συναδέλφους που συμμετείχαν στην ανάπτυξη του έργου.
Αναλυτική τεκμηρίωση της λειτουργίας υπολογιστή
Αρχές λειτουργίας του υπολογιστή von Neumann υποθέτουν χωριστά μέρη μηχανής και λογισμικού. Κατά την αλλαγή προγραμμάτων, επιτυγχάνεται η απεριόριστη λειτουργικότητα του συστήματος. Ο επιστήμονας κατάφερε να προσδιορίσει εξαιρετικά ορθολογικά αναλυτικά τα κύρια λειτουργικά στοιχεία του μελλοντικού συστήματος. Ως στοιχείο ελέγχου, έλαβε ανατροφοδότηση σε αυτό. Ο επιστήμονας έδωσε επίσης το όνομα στις λειτουργικές μονάδες της συσκευής, οι οποίες στο μέλλον έγιναν το κλειδί για την επανάσταση της πληροφορίας. Έτσι, ο φανταστικός υπολογιστής του von Neumann αποτελούνταν από:
- μνήμη μηχανής ή συσκευή αποθήκευσης (συντομογραφία ως μνήμη);
- λογική-αριθμητική μονάδα (ALU);
- μονάδα ελέγχου (CU);
- Συσκευές εισόδου/εξόδου.
Ακόμη και σε έναν άλλο αιώνα, μπορούμε να αντιληφθούμε τη λαμπρή λογική που πέτυχε ως διορατικότητα, ως αποκάλυψη. Ωστόσο, ήταν πραγματικά έτσι; Άλλωστε, ολόκληρη η προαναφερθείσα δομή, στην ουσία της, έγινε ο καρπός του έργου μιας μοναδικής λογικής μηχανής σε ανθρώπινη μορφή, της οποίας το όνομα είναι Neumann.
Τα μαθηματικά έχουν γίνει το κύριο εργαλείο του. Θαυμάσια, δυστυχώς, ο αείμνηστος κλασικός Umberto Eco έγραψε για ένα τέτοιο φαινόμενο. «Η ιδιοφυΐα παίζει πάντα με ένα στοιχείο. Αλλά παίζει τόσο έξοχα που όλα τα άλλα στοιχεία περιλαμβάνονται σε αυτό το παιχνίδι!»
Λειτουργικό διάγραμμα υπολογιστή
Με την ευκαιρία, ο επιστήμονας περιέγραψε την κατανόησή του για αυτήν την επιστήμη στο άρθρο "Μαθηματικός". Θεώρησε ότι η πρόοδος κάθε επιστήμης ως προς την ικανότητά της να είναι εντός του πεδίου εφαρμογής της μαθηματικής μεθόδου. Ήταν η μαθηματική του μοντελοποίηση που έγινε ουσιαστικό μέρος της παραπάνω εφεύρεσης. Γενικά, η κλασική αρχιτεκτονική von Neumann έμοιαζε όπως φαίνεται στο διάγραμμα.
Αυτό το σχήμα λειτουργεί ως εξής: τα αρχικά δεδομένα, καθώς και τα προγράμματα, εισέρχονται στο σύστημα μέσω μιας συσκευής εισόδου. Στο μέλλον, η επεξεργασία τους γίνεται στην αριθμητική λογική μονάδα (ALU). Εκτελεί εντολές. Κάθε ένα από αυτά περιέχει λεπτομέρειες: από ποια κελιά πρέπει να λαμβάνονται δεδομένα, ποιες συναλλαγές πρέπει να εκτελούνται σε αυτά, πού να αποθηκεύσετε το αποτέλεσμα (το τελευταίο υλοποιείται στοσυσκευή αποθήκευσης). Τα δεδομένα εξόδου μπορούν επίσης να εξάγονται απευθείας μέσω μιας συσκευής εξόδου. Σε αυτήν την περίπτωση (σε αντίθεση με την αποθήκευση στη μνήμη), είναι προσαρμοσμένα στην ανθρώπινη αντίληψη.
Γενική διαχείριση και συντονισμός των παραπάνω δομικών μπλοκ του κυκλώματος γίνεται από τη μονάδα ελέγχου (CU). Σε αυτήν, η λειτουργία ελέγχου ανατίθεται στον μετρητή εντολών, ο οποίος διατηρεί αυστηρή καταγραφή της σειράς με την οποία εκτελούνται.
Σχετικά με ένα ιστορικό περιστατικό
Για να είμαστε θεμελιώδεις, είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι η εργασία για τη δημιουργία υπολογιστών ήταν ακόμα συλλογική. Οι υπολογιστές Von Neumann αναπτύχθηκαν κατόπιν παραγγελίας και με έξοδα του Εργαστηρίου Βαλλιστικών Ενόπλων Δυνάμεων των ΗΠΑ.
Το ιστορικό περιστατικό, με αποτέλεσμα να αποδοθεί στον John Neumann όλη η εργασία που πραγματοποιήθηκε από μια ομάδα επιστημόνων, γεννήθηκε τυχαία. Γεγονός είναι ότι η γενική περιγραφή της αρχιτεκτονικής (η οποία στάλθηκε στην επιστημονική κοινότητα για αναθεώρηση) στην πρώτη σελίδα περιείχε μία μόνο υπογραφή. Και ήταν η υπογραφή του Neumann. Έτσι, λόγω των κανόνων για την αναφορά των αποτελεσμάτων της μελέτης, οι επιστήμονες είχαν την εντύπωση ότι ο διάσημος Ούγγρος ήταν ο συγγραφέας όλης αυτής της παγκόσμιας εργασίας.
Αντί για συμπέρασμα
Για να είμαστε δίκαιοι, πρέπει να σημειωθεί ότι ακόμη και σήμερα η κλίμακα των ιδεών του μεγάλου μαθηματικού για την ανάπτυξη των υπολογιστών έχει ξεπεράσει τις πολιτισμικές δυνατότητες της εποχής μας. Συγκεκριμένα, το έργο του von Neumann πρότεινε να δοθεί στα πληροφοριακά συστήματα η ικανότητα να αναπαράγονται. Και το τελευταίο, ημιτελές έργο του ονομάστηκε εξαιρετικά επίκαιρο ακόμα και σήμερα:"Υπολογιστής και εγκέφαλος".
