Η τιμή θεωρείται ως ένα από τα θεμέλια των μαθηματικών, ιδιαίτερα ένα από τα τμήματα του - γεωμετρία. Αυτή η ιδέα πηγαίνει βαθιά στο παρελθόν. Περιγράφηκε τον ΙΙΙ αιώνα π. Χ. μι. ο αρχαίος Έλληνας μαθηματικός Ευκλείδης στο έργο του «Αρχές». Οι άνθρωποι χρησιμοποιούν ποσότητες για πάνω από δύο χιλιάδες χρόνια, έως ότου υποβλήθηκαν σε μια σειρά γενικεύσεων.
Η αξία στα μαθηματικά είναι ένα πολύ σημαντικό θέμα για μελέτη στο σχολείο. Στην πραγματικότητα, από την κατανόηση της αξίας από τα παιδιά, η περαιτέρω μάθηση χτίζεται από απλή σε όλο και πιο σύνθετη. Μετρώντας διάφορα τμήματα και περιοχές με χάρακα, ζυγίζοντας τη μάζα σε μια ζυγαριά, προσδιορίζοντας την ταχύτητα με βάση την απόσταση και το χρόνο, το παιδί μαθαίνει σταδιακά να κατανοεί τον υλικό κόσμο και χτίζει τη δική του εικόνα της αντίληψης και επίσης καθορίζει για τον εαυτό του το ρόλο των μαθηματικών στον κόσμο γύρω του.
Η έννοια του μεγέθους στα μαθηματικά
Μια ποσότητα στα μαθηματικά είναι μια ιδιότητα αντικειμένων που μπορεί να μετρηθεί σε σύγκριση με μια μονάδα μέτρησης που σχετίζεται με μια ποσότητα αυτού του είδους. Εκχωρήστε μήκος, μάζα, όγκο, ταχύτητα, περιοχή και χρόνο. Με απλά λόγια, αυτό είναι που μπορείτεμέτρηση και ποσοτικοποίηση.
Αυτή η ενότητα των μαθηματικών περνούν στο δημοτικό σχολείο και όλες οι μετρήσεις σε αυτό το στάδιο γίνονται με φυσικούς αριθμούς. Στα στοιχειώδη μαθηματικά, μια τέτοια σειρά αριθμών είναι μια ακολουθία αριθμών από το 1 έως το άπειρο. Στο γυμνάσιο, αριθμοί με αρνητική τιμή χρησιμοποιούνται επίσης για τον υπολογισμό της τιμής.
Ιστορικό υπόβαθρο
Στους αρχαίους πολιτισμούς, κυρίως λόγω της εκτεταμένης ανάπτυξης του εμπορίου, υπήρχε ανάγκη για μέτρηση αγαθών, προσδιορισμό απόστασης, χρόνου, υπολογισμού των εκτάσεων καλλιέργειας και άλλων πραγμάτων. Στην αρχή, οι άνθρωποι μετρούσαν αντικείμενα συγκρίνοντάς τα με ένα άτομο ή ένα ζώο. Αλλά όλα αυτά τα μέτρα ήταν μάλλον σχετικά, γιατί ο καθένας έχει τις δικές του αναλογίες σώματος και η αξία στα μαθηματικά είναι, πρώτα απ 'όλα, η ακρίβεια. Ως εκ τούτου, με την πάροδο του χρόνου, κατέστη αναγκαία η δημιουργία ενός ενιαίου προτύπου του συστήματος των ποσοτήτων.
Έτσι, στη Γαλλία το 1791, κατά τη διάρκεια της Μεγάλης Επανάστασης, η μονάδα μήκους θεωρήθηκε ότι ήταν ένα μέτρο, που ήταν το ένα σαράντα εκατομμυριοστό του γήινου μεσημβρινού που διέσχιζε το Παρίσι. Εκτός από τον μετρητή, καθορίστηκε μια τέτοια τιμή όπως το κιλό. Ήταν ίσο με ένα κυβικό δεκατόμετρο νερού στους 4°C. Καθώς και το ar ως μέτρο εμβαδού, λίτρου και γραμμαρίου.
Δεδομένου ότι οι νέες τιμές βασίστηκαν στον μετρητή, το σύστημα μέτρησης έγινε γνωστό ως μετρικό. Στα Εθνικά Αρχεία της Γαλλίας, υπάρχουν ακόμη πρότυπα πλατίνας του μετρητή με τη μορφή χάρακα με πινελιές στα άκρα και το κιλό σε μορφή κυλινδρικού βάρους.
Ρωσικό σύστημα μέτρησης
Από την Αρχαία Ρωσία έως την υιοθέτηση του μετρικού συστήματος μέτρων στη Ρωσική Αυτοκρατορία, ήταν συνηθισμένο να γίνονται μετρήσεις χρησιμοποιώντας το μήκος του αγκώνα, το πλάτος της παλάμης, το μήκος του ποδιού - ένα πόδι. Η απόσταση από την άκρη του τεντωμένου χεριού μέχρι τη φτέρνα του απέναντι ποδιού ονομαζόταν φατόμ, η απόσταση μεταξύ των τεντωμένων χεριών ήταν μια μύγα κ.λπ. Για να μετρήσουν την απόσταση, έπαιρναν, για παράδειγμα, την ακουστότητα ενός κόκορα. κραυγή ή την ικανότητα ενός αλόγου να φτάσει από το σημείο Α στο σημείο Β χωρίς ανάπαυση. Έτσι οι άνθρωποι μέτρησαν την απόσταση της καθορισμένης διαδρομής.
Ακόμη και τώρα στις παροιμίες και τα ρητά μπορούμε να βρούμε υπενθυμίσεις για την ύπαρξη αρχαίων αξιών. Αυτό αποδεικνύεται από εκφράσεις όπως "άκου ένα μίλι μακριά", "λοξή κατανόηση στους ώμους", "μέτρηση στο δικό σου arshin" και άλλες φράσεις σύλληψης.
Το 1899, στις 4 Ιουνίου, υιοθετήθηκε ένα ενιαίο μετρικό σύστημα, το οποίο ήταν προαιρετικό. Έγινε υποχρεωτική στις 14 Σεπτεμβρίου 1918, ήδη υπό σοβιετική κυριαρχία, σχεδόν αμέσως μετά τη Μεγάλη Οκτωβριανή Επανάσταση.
Βασικά μαθηματικά
Τα παιδιά στο σχολείο, που μελετούν ποσότητες στα μαθηματικά, από την 4η τάξη έχουν ήδη μια ευρεία κατανόηση τέτοιων τιμών όπως το μήκος, η μάζα, ο όγκος, το εμβαδόν, η ταχύτητα και ο χρόνος.
Κάτω από το μήκος ενός αντικειμένου, συνηθίζεται να κατανοούμε το χαρακτηριστικό ενός γραμμικού μεγέθους. Μετριέται σε χιλιοστά, εκατοστά, δεκατόμετρα, μέτρα και χιλιόμετρα. Τα παιδιά περνούν αυτό το θέμα στο σχολείο ξεκινώντας από την πρώτη δημοτικού
- Μάζα του αντικειμένου - περισσότεραμία φυσική ποσότητα, μετρούμενη κυρίως σε γραμμάρια και κιλά. Καθώς και ο όγκος των σωμάτων, ο οποίος υπολογίζεται σε λίτρα και χιλιοστόλιτρα. Ωστόσο, μην παραπλανήσετε το παιδί και θεωρήστε τη μάζα και το βάρος ως ίσες έννοιες. Η μάζα είναι μια σταθερά στα μαθηματικά, ενώ το βάρος εξαρτάται από τη δύναμη και την ταχύτητα της έλξης ενός αντικειμένου προς τη γη.
- Κάτω από το εμβαδόν ενός γεωμετρικού σχήματος, συνηθίζεται να κατανοούμε τον χώρο που καταλαμβάνει σε ένα επίπεδο, ο οποίος υπολογίζεται σε mm2, cm 2, dm 2, m2 και km2.
- Ο χρόνος είναι μια μάλλον σχετική έννοια και για ένα άτομο συνδέεται με τα συναισθήματά του, δεν φαίνεται, αλλά μπορεί να γίνει αισθητός στην αλλαγή της ημέρας, της νύχτας και των εποχών. Επομένως, για να μυήσουν τα παιδιά στην έννοια του χρόνου, χρησιμοποιούν ακριβή όργανα, όπως κλεψύδρες και ρολόγια με βέλος. Ο χρόνος μετριέται σε δευτερόλεπτα, λεπτά, ώρες, ημέρες, χρόνια και ούτω καθεξής.
Με βάση το θέμα για το χρόνο και τη διάρκεια, τα παιδιά μαθαίνουν την έννοια της ταχύτητας. Στην πραγματικότητα, η ταχύτητα είναι ένα τμήμα της διαδρομής που διανύθηκε σε κάποιο χρονικό διάστημα
Άπειρη διάσταση στα μαθηματικά
Στο γυμνάσιο οι μαθητές μελετούν το θέμα των απείρως μικρών και μεγάλων αριθμών. Αυτές είναι εκείνες οι αριθμητικές τιμές που είτε τείνουν στο μηδέν είτε στο άπειρο. Η μάζα ενός παρασυρόμενου πάγου στον ωκεανό που βρίσκεται σε διαδικασία τήξης θα αναφέρεται σε μια απειροελάχιστη ποσότητα. Πράγματι, υπό την επίδραση της συνεχούς θερμότητας, ο πάγος θα λιώσει και η μάζα του μπλοκ θα είναι ίση με το μηδέν. Η αντίθετη διαδικασία από τη σκοπιά της φυσικής είναιδιαστολή του σύμπαντος. Τείνει σε ένα άπειρο ποσό, διευρύνοντας τα όριά του.
Σταθερό και μεταβλητό
Κατά την ανάπτυξη των μαθηματικών, οι ποσότητες χωρίστηκαν σε δύο κατηγορίες: σταθερές και μεταβλητές.
Μια σταθερή τιμή, ή η λεγόμενη επιστημονική γλωσσική σταθερά, παραμένει αμετάβλητη, δηλαδή, υπό οποιεσδήποτε συνθήκες, διατηρεί την αξία της. Για παράδειγμα, για τον υπολογισμό της περιφέρειας ενός κύκλου χρησιμοποιείται η σταθερή τιμή "Pi"=3,14. Η Πυθαγόρεια σταθερά √2=1,41, που χρησιμοποιείται στα μαθηματικά, είναι επίσης αμετάβλητη. Μια σταθερή τιμή είναι μια ειδική περίπτωση και αντιμετωπίζεται ως τιμή μεταβλητής με την ίδια τιμή.
Μια μεταβλητή στα μαθηματικά είναι μια αντίστροφη διαδικασία που, για διάφορους λόγους, αλλάζει την αριθμητική της τιμή.
