Στην καθημερινή ζωή, ένα άτομο συναντά συνεχώς εκδηλώσεις ταλαντωτικής κίνησης. Αυτή είναι η ταλάντευση του εκκρεμούς στο ρολόι, οι δονήσεις των ελατηρίων του αυτοκινήτου και ολόκληρου του αυτοκινήτου. Ακόμη και ένας σεισμός δεν είναι παρά δονήσεις του φλοιού της γης. Τα πολυώροφα κτίρια ταλαντεύονται επίσης από ισχυρές ριπές ανέμου. Ας προσπαθήσουμε να καταλάβουμε πώς η φυσική εξηγεί αυτό το φαινόμενο.
Εκκρεμές ως ταλαντευόμενο σύστημα
Το πιο προφανές παράδειγμα ταλαντωτικής κίνησης είναι το εκκρεμές ρολογιού τοίχου. Το πέρασμα του εκκρεμούς από το υψηλότερο σημείο στα αριστερά στο υψηλότερο σημείο στα δεξιά ονομάζεται πλήρης αιώρησή του. Η περίοδος μιας τέτοιας πλήρους ταλάντωσης ονομάζεται περίμετρος. Η συχνότητα ταλάντωσης είναι ο αριθμός των ταλαντώσεων ανά δευτερόλεπτο.
Για τη μελέτη των ταλαντώσεων, χρησιμοποιείται ένα απλό εκκρεμές με νήματα, το οποίο φτιάχνεται με κρέμασμα μιας μικρής μεταλλικής μπάλας σε μια κλωστή. Αν φανταστούμε ότι η μπάλα είναι ένα υλικό σημείο και το νήμα δεν έχει μάζα στο απόλυτοευελιξία και έλλειψη τριβής, παίρνετε ένα θεωρητικό, το λεγόμενο μαθηματικό εκκρεμές.
Η περίοδος ταλάντωσης ενός τέτοιου "ιδανικού" εκκρεμούς μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:
T=2π √ l / g, όπου l είναι το μήκος του εκκρεμούς, g είναι η επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης.
Ο τύπος δείχνει ότι η περίοδος ταλάντωσης του εκκρεμούς δεν εξαρτάται από τη μάζα του και δεν λαμβάνει υπόψη τη γωνία απόκλισης από τη θέση ισορροπίας.
Μετασχηματισμός ενέργειας
Ποιος είναι ο μηχανισμός των κινήσεων του εκκρεμούς, που επαναλαμβάνονται με μια ορισμένη περίοδο ακόμη και στο άπειρο, αν δεν υπήρχαν δυνάμεις τριβής και αντίστασης, για να ξεπεραστούν οι οποίες απαιτείται συγκεκριμένο έργο;
Το εκκρεμές αρχίζει να ταλαντώνεται λόγω της ενέργειας που του μεταδίδεται. Τη στιγμή που το εκκρεμές απομακρύνεται από την κατακόρυφη θέση, του δίνουμε μια ορισμένη ποσότητα δυναμικής ενέργειας. Όταν το εκκρεμές μετακινείται από το πάνω σημείο του στην αρχική του θέση, η δυναμική ενέργεια μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια. Σε αυτή την περίπτωση, η ταχύτητα του εκκρεμούς θα γίνει η μεγαλύτερη, καθώς η δύναμη που μεταδίδει την επιτάχυνση μειώνεται. Λόγω του γεγονότος ότι στην αρχική θέση η ταχύτητα του εκκρεμούς είναι η μεγαλύτερη, δεν σταματά, αλλά με αδράνεια κινείται περαιτέρω κατά μήκος του τόξου ενός κύκλου στο ίδιο ακριβώς ύψος με αυτό από το οποίο κατέβηκε. Έτσι η ενέργεια μετατρέπεται κατά την ταλαντωτική κίνηση από δυναμική σε κινητική.
Το ύψος του εκκρεμούς είναι ίσο με το ύψος του χαμηλώματος του. Ο Γαλιλαίος κατέληξε σε αυτό το συμπέρασμα ενώ διεξήγαγε ένα πείραμα με ένα εκκρεμές, το οποίο αργότερα πήρε το όνομά του.
Η αιώρηση ενός εκκρεμούς είναι ένα αδιαμφισβήτητο παράδειγμα του νόμου της διατήρησης της ενέργειας. Και ονομάζονται αρμονικές δονήσεις.
ημιτονοειδές κύμα και φάση
Τι είναι μια αρμονική ταλαντωτική κίνηση. Για να δείτε την αρχή μιας τέτοιας κίνησης, μπορείτε να πραγματοποιήσετε το ακόλουθο πείραμα. Κρεμάμε ένα χωνί με άμμο στην εγκάρσια ράβδο. Κάτω από αυτό βάζουμε ένα φύλλο χαρτιού, το οποίο μπορεί να μετατοπιστεί κάθετα στις διακυμάνσεις του χωνιού. Αφού θέσουμε σε κίνηση τη χοάνη, μετατοπίζουμε το χαρτί.
Το αποτέλεσμα είναι μια κυματιστή γραμμή γραμμένη σε άμμο - ένα ημιτονοειδές. Αυτές οι ταλαντώσεις, που συμβαίνουν σύμφωνα με το νόμο του ημιτονοειδούς, ονομάζονται ημιτονοειδείς ή αρμονικές. Με τέτοιες διακυμάνσεις, οποιαδήποτε ποσότητα που χαρακτηρίζει την κίνηση θα αλλάξει σύμφωνα με το νόμο του ημιτόνου ή του συνημιτόνου.
Έχοντας εξετάσει το ημιτονοειδές που σχηματίζεται στο χαρτόνι, μπορεί να σημειωθεί ότι η άμμος είναι ένα στρώμα άμμου στα διάφορα τμήματα του διαφορετικού πάχους: στην κορυφή ή στην κοιλότητα του ημιτονοειδούς, ήταν πιο πυκνή στοιβαγμένη. Αυτό υποδηλώνει ότι σε αυτά τα σημεία η ταχύτητα του εκκρεμούς ήταν η μικρότερη, ή μάλλον μηδενική, σε εκείνα τα σημεία όπου το εκκρεμές αντέστρεψε την κίνησή του.
Η έννοια της φάσης παίζει τεράστιο ρόλο στη μελέτη των ταλαντώσεων. Μεταφρασμένη στα ρωσικά, αυτή η λέξη σημαίνει "εκδήλωση". Στη φυσική, μια φάση είναι ένα συγκεκριμένο στάδιο μιας περιοδικής διαδικασίας, δηλαδή η θέση στο ημιτονοειδές όπου βρίσκεται αυτήν τη στιγμή το εκκρεμές.
Δισταγμοί στο χαλαρό
Αν δοθεί κίνηση στο ταλαντευτικό σύστημα και μετά σταματήσειτην επιρροή οποιωνδήποτε δυνάμεων και ενεργειών, τότε οι ταλαντώσεις ενός τέτοιου συστήματος θα ονομάζονται ελεύθερες. Οι ταλαντώσεις του εκκρεμούς, που αφήνεται στον εαυτό του, θα αρχίσουν σταδιακά να εξασθενούν, το πλάτος θα μειωθεί. Η κίνηση του εκκρεμούς δεν είναι μόνο μεταβλητή (γρηγορότερη στο κάτω μέρος και πιο αργή στην κορυφή), αλλά επίσης δεν είναι ομοιόμορφα μεταβλητή.
Στις αρμονικές ταλαντώσεις, η δύναμη που δίνει στο εκκρεμές επιτάχυνση γίνεται πιο αδύναμη με τη μείωση του ποσού της απόκλισης από το σημείο ισορροπίας. Υπάρχει μια αναλογική σχέση μεταξύ της δύναμης και της απόστασης εκτροπής. Επομένως, τέτοιες δονήσεις ονομάζονται αρμονικές, στις οποίες η γωνία απόκλισης από το σημείο ισορροπίας δεν υπερβαίνει τις δέκα μοίρες.
Αναγκαστική κίνηση και συντονισμός
Για πρακτική εφαρμογή στη μηχανική, οι δονήσεις δεν επιτρέπεται να αποσυντίθενται, μεταδίδοντας εξωτερική δύναμη στο ταλαντούμενο σύστημα. Εάν η ταλαντωτική κίνηση συμβαίνει υπό εξωτερική επίδραση, ονομάζεται εξαναγκασμένη. Οι εξαναγκασμένες ταλαντώσεις συμβαίνουν με τη συχνότητα που τις θέτει μια εξωτερική επίδραση. Η συχνότητα της ενεργού εξωτερικής δύναμης μπορεί να συμπίπτει ή να μην συμπίπτει με τη συχνότητα των φυσικών ταλαντώσεων του εκκρεμούς. Όταν συμπίπτουν, το πλάτος των ταλαντώσεων αυξάνεται. Ένα παράδειγμα τέτοιας αύξησης είναι μια ταλάντευση που απογειώνεται ψηλότερα εάν, κατά τη διάρκεια της κίνησης, τους επιταχύνετε, χτυπώντας τον ρυθμό της δικής τους κίνησης.
Αυτό το φαινόμενο στη φυσική ονομάζεται συντονισμός και έχει μεγάλη σημασία για πρακτικές εφαρμογές. Για παράδειγμα, όταν συντονίζετε έναν ραδιοφωνικό δέκτη στο επιθυμητό κύμα, έρχεται σε συντονισμό με τον αντίστοιχο ραδιοφωνικό σταθμό. Το φαινόμενο του συντονισμού έχει επίσης αρνητικές συνέπειες,που οδηγεί στην καταστροφή κτιρίων και γεφυρών.
Αυτάρκεια συστήματα
Εκτός από εξαναγκασμένους και ελεύθερους κραδασμούς, υπάρχουν και αυτοταλαντώσεις. Εμφανίζονται με τη συχνότητα του ίδιου του συστήματος ταλάντωσης όταν εκτίθεται σε μια σταθερή παρά σε μια μεταβλητή δύναμη. Ένα παράδειγμα αυτοταλαντώσεων είναι ένα ρολόι, η κίνηση του εκκρεμούς στο οποίο παρέχεται και διατηρείται με το ξετύλιγμα του ελατηρίου ή τη μείωση του φορτίου. Όταν παίζετε βιολί, οι φυσικοί κραδασμοί των χορδών συμπίπτουν με τη δύναμη που προκύπτει από την επίδραση του τόξου και εμφανίζεται ένας ήχος συγκεκριμένης τονικότητας.
Τα ταλαντωτικά συστήματα είναι ποικίλα και η μελέτη των διεργασιών που συμβαίνουν σε αυτά σε πρακτικά πειράματα είναι ενδιαφέρουσα και κατατοπιστική. Η πρακτική εφαρμογή της ταλαντευτικής κίνησης στην καθημερινή ζωή, την επιστήμη και την τεχνολογία είναι ποικίλη και απαραίτητη: από τις ταλαντεύσεις μέχρι την παραγωγή κινητήρων πυραύλων.
