Τα σφάλματα είναι αποκλίσεις των αποτελεσμάτων μέτρησης από την πραγματική τιμή μιας ποσότητας. Η πραγματική τιμή μπορεί να καθοριστεί μόνο με την εκτέλεση πολλών μετρήσεων. Στην πράξη, αυτό είναι αδύνατο να εφαρμοστεί.
Για την ανάλυση των αποκλίσεων, η τιμή που πλησιάζει περισσότερο στην πραγματική τιμή θεωρείται η πραγματική τιμή της μετρούμενης τιμής. Λαμβάνεται χρησιμοποιώντας όργανα και μεθόδους μέτρησης υψηλής ακρίβειας. Για την ευκολία των μετρήσεων, για να εξασφαλιστεί η δυνατότητα εξάλειψης των αποκλίσεων, χρησιμοποιούνται διαφορετικές ταξινομήσεις σφαλμάτων. Εξετάστε τις κύριες ομάδες.
Μέθοδος έκφρασης
Αν ταξινομήσουμε τα σφάλματα των οργάνων μέτρησης σε αυτή τη βάση, μπορούμε να διακρίνουμε:
- Απόλυτες αποκλίσεις. Εκφράζονται σε μονάδες της ποσότητας που μετράται.
- Σχετική απόκλιση. Εκφράζεται με την αναλογία του απόλυτου σφάλματος και του αποτελέσματος της μέτρησης ή την πραγματική τιμή της ποσότητας που μετράται.
- Μειωμένη απόκλιση. Είναι το σχετικό σφάλμα που εκφράζεταιο λόγος της απόλυτης απόκλισης του οργάνου μέτρησης και της τιμής που λαμβάνεται ως σταθερός δείκτης σε όλο το εύρος της αντίστοιχης μέτρησης. Η επιλογή του βασίζεται στο GOST 8.009-84.
Για πολλά όργανα μέτρησης, έχει καθιερωθεί μια κατηγορία ακρίβειας. Το δεδομένο σφάλμα εισάγεται επειδή η σχετική τιμή χαρακτηρίζει την απόκλιση μόνο σε ένα συγκεκριμένο σημείο της κλίμακας και εξαρτάται από την παράμετρο της μετρούμενης τιμής.
Συνθήκες και πηγές
Οι κύριες και οι πρόσθετες αποκλίσεις διακρίνονται στην ταξινόμηση των σφαλμάτων σύμφωνα με αυτά τα κριτήρια.
Το πρώτο είναι τα σφάλματα των οργάνων μέτρησης υπό κανονικές συνθήκες χρήσης. Οι κύριες αποκλίσεις οφείλονται στην ατέλεια της συνάρτησης μετατροπής, στην ατέλεια των ιδιοτήτων των συσκευών. Αντικατοπτρίζουν τη διαφορά μεταξύ της πραγματικής λειτουργίας μετατροπής της συσκευής υπό κανονικές συνθήκες και της ονομαστικής (που καθορίζεται σε κανονιστικά έγγραφα (τεχνικοί όροι, πρότυπα, κ.λπ.)).
Προκύπτουν πρόσθετα σφάλματα όταν μια τιμή αποκλίνει από την κανονική τιμή ή λόγω της υπέρβασης των ορίων της κανονικοποιημένης περιοχής.
Κανονικές συνθήκες
Οι ακόλουθες κανονικές παράμετροι ορίζονται στην κανονιστική τεκμηρίωση:
- Θερμοκρασία αέρα 20±5 deg.
- Σχετική υγρασία 65±15%.
- Τάση δικτύου 220±4, 4 V.
- Συχνότητα ισχύος 50±1Hz.
- Χωρίς μαγνητικά ή ηλεκτρικά πεδία.
- Η οριζόντια θέση της συσκευής με απόκλιση ±2 μοιρών.
Κλάση ακρίβειας
Τα όρια ανοχής των αποκλίσεων μπορούν να εκφραστούν σε σχετικό, απόλυτο ή μειωμένο σφάλμα. Για να μπορέσουμε να επιλέξουμε το καταλληλότερο εργαλείο μέτρησης, γίνεται σύγκριση σύμφωνα με το γενικευμένο χαρακτηριστικό τους - την κατηγορία ακρίβειας. Κατά κανόνα, είναι το όριο των επιτρεπόμενων βασικών και πρόσθετων αποκλίσεων.
Η κλάση ακρίβειας σάς επιτρέπει να κατανοήσετε τα όρια των σφαλμάτων του ίδιου τύπου οργάνων μέτρησης. Ωστόσο, δεν μπορεί να θεωρηθεί ως άμεσος δείκτης της ακρίβειας των μετρήσεων που πραγματοποιούνται από κάθε τέτοιο όργανο. Γεγονός είναι ότι άλλοι παράγοντες (συνθήκες, μέθοδος κ.λπ.) επηρεάζουν επίσης την ταξινόμηση των σφαλμάτων μέτρησης. Αυτή η περίσταση πρέπει να λαμβάνεται υπόψη κατά την επιλογή ενός οργάνου μέτρησης ανάλογα με την ακρίβεια που καθορίζεται για το πείραμα.
Η τιμή της κατηγορίας ακρίβειας αντικατοπτρίζεται στους τεχνικούς όρους, τα πρότυπα ή άλλα κανονιστικά έγγραφα. Η απαιτούμενη παράμετρος επιλέγεται από το τυπικό εύρος. Για παράδειγμα, για ηλεκτρομηχανικές συσκευές, οι ακόλουθες τιμές θεωρούνται κανονιστικές: 0, 05, 0, 1, 0, 2, κ.λπ.
Γνωρίζοντας την τιμή της κατηγορίας ακρίβειας του εργαλείου μέτρησης, μπορείτε να βρείτε την επιτρεπόμενη τιμή της απόλυτης απόκλισης για όλα τα μέρη του εύρους μέτρησης. Η ένδειξη συνήθως εφαρμόζεται απευθείας στην κλίμακα της συσκευής.
Η φύση της αλλαγής
Αυτή η δυνατότητα χρησιμοποιείται στην ταξινόμηση συστηματικών σφαλμάτων. Αυτές οι αποκλίσεις παραμένουνσταθερή ή αλλαγή σύμφωνα με ορισμένα πρότυπα κατά την εκτέλεση μετρήσεων. Κατανομή σε αυτή την ταξινόμηση και είδη σφαλμάτων που έχουν συστηματικό χαρακτήρα. Αυτές περιλαμβάνουν: οργανικές, υποκειμενικές, μεθοδολογικές και άλλες αποκλίσεις.
Αν το συστηματικό σφάλμα πλησιάζει το μηδέν, αυτή η κατάσταση ονομάζεται ορθότητα.
Στην ταξινόμηση των σφαλμάτων μέτρησης στη μετρολογία, διακρίνονται και τυχαίες αποκλίσεις. Η εμφάνισή τους δεν μπορεί να προβλεφθεί. Τα τυχαία σφάλματα δεν είναι υπόλογα. δεν μπορούν να αποκλειστούν από τη διαδικασία μέτρησης. Τα τυχαία σφάλματα έχουν σημαντικό αντίκτυπο στα αποτελέσματα της έρευνας. Οι αποκλίσεις μπορούν να μειωθούν με επαναλαμβανόμενες μετρήσεις με επακόλουθη στατιστική επεξεργασία των αποτελεσμάτων. Με άλλα λόγια, η μέση τιμή που λαμβάνεται από επαναλαμβανόμενους χειρισμούς θα είναι πιο κοντά στην πραγματική παράμετρο από αυτή που προκύπτει από μία μόνο μέτρηση. Όταν η τυχαία απόκλιση είναι κοντά στο μηδέν, μιλούν για σύγκλιση των δεικτών της συσκευής μέτρησης.
Μια άλλη ομάδα σφαλμάτων στην ταξινόμηση - αστοχίες. Συσχετίζονται, κατά κανόνα, με σφάλματα που έγιναν από τον χειριστή ή που δεν υπολογίζονται για την επίδραση εξωτερικών παραγόντων. Οι ελλείψεις συνήθως εξαιρούνται από τα αποτελέσματα των μετρήσεων και δεν λαμβάνονται υπόψη κατά την επεξεργασία των δεδομένων που λαμβάνονται.
Εξάρτηση από το μέγεθος
Η απόκλιση μπορεί να μην εξαρτάται από τη μετρούμενη παράμετρο ή να είναι ανάλογη με αυτήν. Αντίστοιχα, στην ταξινόμηση των σφαλμάτων στη μετρολογία, προσθετικά καιπολλαπλασιαστικές αποκλίσεις.
Τα τελευταία αναφέρονται επίσης ως σφάλματα ευαισθησίας. Οι προσθετικές αποκλίσεις εμφανίζονται συνήθως λόγω πικ-απ, δονήσεων στα στηρίγματα, τριβής και θορύβου. Το πολλαπλασιαστικό σφάλμα σχετίζεται με την ατέλεια της ρύθμισης μεμονωμένων τμημάτων των οργάνων μέτρησης. Αυτό, με τη σειρά του, μπορεί να προκληθεί από διάφορους λόγους, συμπεριλαμβανομένης της φυσικής και της απαρχαιότητας του εξοπλισμού.
Ομαλοποίηση χαρακτηριστικών
Εκτελείται ανάλογα με το ποια απόκλιση είναι σημαντική. Εάν το προσθετικό σφάλμα είναι σημαντικό, το όριο κανονικοποιείται με τη μορφή μειωμένης απόκλισης, εάν είναι πολλαπλασιαστικό, χρησιμοποιείται ο τύπος για το σχετικό μέγεθος της μεταβολής.
Πρόκειται για μια μέθοδο κανονικοποίησης στην οποία και οι δύο δείκτες είναι συγκρίσιμοι, δηλαδή το όριο της επιτρεπόμενης κύριας διαφοράς εκφράζεται σε έναν τύπο δύο όρων. Επομένως, ο δείκτης κλάσης ακρίβειας αποτελείται επίσης από 2 αριθμούς c και d σε ποσοστό, που χωρίζονται με κάθετο. Για παράδειγμα, 0,2/0,01 Ο πρώτος αριθμός αντικατοπτρίζει το σχετικό σφάλμα υπό κανονικές συνθήκες. Ο δεύτερος δείκτης χαρακτηρίζει την αύξησή του με αύξηση της τιμής του X, δηλ. αντανακλά την επίδραση του αθροιστικού σφάλματος.
Δυναμική αλλαγών στον μετρούμενο δείκτη
Στην πράξη, χρησιμοποιείται η ταξινόμηση των σφαλμάτων, που αντικατοπτρίζει τη φύση των αλλαγών στην ποσότητα που μετράται. Περιλαμβάνει τον διαχωρισμό των αποκλίσεων:
- Σε στατικό. Τέτοια σφάλματα προκύπτουν κατά τη μέτρηση που αλλάζει αργά ήδεν αλλάζει καθόλου.
- Δυναμική. Εμφανίζονται κατά τη μέτρηση φυσικών μεγεθών που αλλάζουν γρήγορα στο χρόνο.
Η δυναμική απόκλιση οφείλεται στην αδράνεια της συσκευής.
Λειτουργίες εκτίμησης αποκλίσεων
Οι σύγχρονες προσεγγίσεις για την ανάλυση και την ταξινόμηση των σφαλμάτων βασίζονται σε αρχές που διασφαλίζουν τη συμμόρφωση με τις απαιτήσεις για την ομοιομορφία των μετρήσεων.
Για την επίτευξη των στόχων της αξιολόγησης και της έρευνας, η απόκλιση περιγράφεται χρησιμοποιώντας ένα μοντέλο (τυχαίο, εργαλειακό, μεθοδολογικό κ.λπ.). Καθορίζει τα χαρακτηριστικά που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την ποσοτικοποίηση των ιδιοτήτων του σφάλματος. Κατά την επεξεργασία των πληροφοριών, είναι απαραίτητο να βρεθούν εκτιμήσεις τέτοιων χαρακτηριστικών.
Το μοντέλο επιλέγεται λαμβάνοντας υπόψη τα δεδομένα για τις πηγές του, συμπεριλαμβανομένων εκείνων που ελήφθησαν κατά τη διάρκεια του πειράματος. Τα μοντέλα χωρίζονται σε μη ντετερμινιστικά (τυχαία) και ντετερμινιστικά. Τα τελευταία, αντίστοιχα, είναι κατάλληλα για συστηματικές αποκλίσεις.
Το γενικό μοντέλο για το τυχαίο σφάλμα είναι η τιμή που υλοποιεί τη συνάρτηση κατανομής πιθανότητας. Τα χαρακτηριστικά απόκλισης σε αυτή την περίπτωση χωρίζονται σε διάστημα και σημείο. Κατά την περιγραφή του σφάλματος των αποτελεσμάτων μέτρησης, συνήθως χρησιμοποιούνται παράμετροι διαστήματος. Αυτό σημαίνει ότι τα όρια εντός των οποίων μπορεί να εντοπιστεί η απόκλιση ορίζονται ως αντιστοιχούν σε μια ορισμένη πιθανότητα. Σε μια τέτοια κατάσταση, τα όρια ονομάζονται εμπιστοσύνη, και η πιθανότητα, αντίστοιχα, εμπιστοσύνη.
Χαρακτηριστικά σημείου χρησιμοποιούνται σε περιπτώσεις όπου δεν υπάρχει ανάγκη ή δυνατότητα εκτίμησης των ορίων εμπιστοσύνης της απόκλισης.
Αρχές αξιολόγησης
Κατά την επιλογή εκτιμήσεων απόκλισης, χρησιμοποιούνται οι ακόλουθες διατάξεις:
- Χαρακτηρίζονται μεμονωμένες παράμετροι και ιδιότητες του επιλεγμένου μοντέλου. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι τα μοντέλα απόκλισης έχουν πολύπλοκη δομή. Πολλές παράμετροι χρησιμοποιούνται για την περιγραφή τους. Ο προσδιορισμός τους είναι συχνά πολύ δύσκολος, και σε ορισμένες περιπτώσεις ακόμη και αδύνατος. Επιπλέον, σε πολλές περιπτώσεις, η πλήρης περιγραφή του μοντέλου περιέχει περιττές πληροφορίες, ενώ η γνώση των επιμέρους χαρακτηριστικών θα είναι αρκετή για την υλοποίηση των εργασιών και την επίτευξη των στόχων του πειράματος.
- Οι εκτιμήσεις των αποκλίσεων προσδιορίζονται κατά προσέγγιση. Η ακρίβεια των χαρακτηριστικών είναι συνεπής με τον σκοπό των μετρήσεων. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι το σφάλμα χαρακτηρίζει μόνο τη ζώνη αβεβαιότητας του αποτελέσματος και δεν χρειάζεται η τελική ακρίβειά του.
- Η απόκλιση είναι προτιμότερο να υπερβάλλεις παρά να υποτιμάς. Στην πρώτη περίπτωση, η ποιότητα της μέτρησης θα μειωθεί, στη δεύτερη περίπτωση, είναι πιθανή η πλήρης απόσβεση των αποτελεσμάτων που προέκυψαν.
Εκτίμηση σφαλμάτων πριν ή μετά τη μέτρηση. Στην πρώτη περίπτωση, ονομάζεται a priori, στη δεύτερη - a posteriori.
