Όταν η φυσική μελετά τη διαδικασία κίνησης των σωμάτων σε μη αδρανειακά συστήματα αναφοράς, πρέπει κανείς να λάβει υπόψη τη λεγόμενη επιτάχυνση Coriolis. Στο άρθρο θα του δώσουμε έναν ορισμό, θα δείξουμε γιατί εμφανίζεται και πού εκδηλώνεται στη Γη.
Τι είναι η επιτάχυνση Coriolis;
Για να απαντήσουμε εν συντομία σε αυτήν την ερώτηση, μπορούμε να πούμε ότι αυτή είναι η επιτάχυνση που εμφανίζεται ως αποτέλεσμα της δράσης της δύναμης Coriolis. Το τελευταίο εκδηλώνεται όταν το σώμα κινείται σε ένα μη αδρανειακό περιστρεφόμενο πλαίσιο αναφοράς.
Θυμηθείτε ότι τα μη αδρανειακά συστήματα κινούνται με επιτάχυνση ή περιστρέφονται στο διάστημα. Στα περισσότερα φυσικά προβλήματα, ο πλανήτης μας υποτίθεται ότι είναι ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς, καθώς η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του είναι πολύ μικρή. Ωστόσο, όταν εξετάζουμε αυτό το θέμα, η Γη θεωρείται ότι δεν είναι αδρανειακή.
Υπάρχουν πλασματικές δυνάμεις σε μη αδρανειακά συστήματα. Από τη σκοπιά ενός παρατηρητή σε ένα μη αδρανειακό σύστημα, αυτές οι δυνάμεις προκύπτουν χωρίς κανένα λόγο. Για παράδειγμα, η φυγόκεντρος δύναμη είναιαπομίμηση. Η εμφάνισή του δεν προκαλείται από την πρόσκρουση στο σώμα, αλλά από την παρουσία της ιδιότητας της αδράνειας σε αυτό. Το ίδιο ισχύει και για τη δύναμη Coriolis. Είναι μια πλασματική δύναμη που προκαλείται από τις αδρανειακές ιδιότητες του σώματος σε ένα περιστρεφόμενο σύστημα αναφοράς. Το όνομά του συνδέεται με το όνομα του Γάλλου Gaspard Coriolis, ο οποίος το υπολόγισε πρώτος.
Δύναμη Coriolis και κατευθύνσεις κίνησης στο διάστημα
Έχοντας εξοικειωθεί με τον ορισμό της επιτάχυνσης Coriolis, ας εξετάσουμε τώρα μια συγκεκριμένη ερώτηση - σε ποιες κατευθύνσεις κίνησης ενός σώματος στο διάστημα σε σχέση με ένα περιστρεφόμενο σύστημα συμβαίνει.
Ας φανταστούμε έναν δίσκο να περιστρέφεται σε οριζόντιο επίπεδο. Ένας κατακόρυφος άξονας περιστροφής διέρχεται από το κέντρο του. Αφήστε το σώμα να ακουμπήσει πάνω στο δίσκο σε σχέση με αυτόν. Σε ηρεμία, μια φυγόκεντρη δύναμη δρα σε αυτό, κατευθυνόμενη κατά μήκος της ακτίνας από τον άξονα περιστροφής. Εάν δεν υπάρχει κεντρομόλος δύναμη που να την αντιτίθεται, τότε το σώμα θα πετάξει από το δίσκο.
Τώρα ας υποθέσουμε ότι το σώμα αρχίζει να κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω, δηλαδή παράλληλα με τον άξονα. Σε αυτήν την περίπτωση, η γραμμική ταχύτητα περιστροφής του γύρω από τον άξονα θα είναι ίση με αυτή του δίσκου, δηλαδή δεν θα εμφανιστεί δύναμη Coriolis.
Αν το σώμα άρχισε να κάνει ακτινική κίνηση, δηλαδή άρχισε να πλησιάζει ή να απομακρύνεται από τον άξονα, τότε εμφανίζεται η δύναμη Coriolis, η οποία θα κατευθυνθεί εφαπτομενικά προς την κατεύθυνση περιστροφής του δίσκου. Η εμφάνισή του σχετίζεται με τη διατήρηση της γωνιακής ορμής και με την παρουσία κάποιας διαφοράς στις γραμμικές ταχύτητες των σημείων του δίσκου, τα οποία βρίσκονται στοδιαφορετικές αποστάσεις από τον άξονα περιστροφής.
Τέλος, αν το σώμα κινηθεί εφαπτομενικά στον περιστρεφόμενο δίσκο, τότε θα εμφανιστεί μια πρόσθετη δύναμη που θα το ωθήσει είτε προς τον άξονα περιστροφής είτε μακριά από αυτόν. Αυτή είναι η ακτινική συνιστώσα της δύναμης Coriolis.
Δεδομένου ότι η κατεύθυνση της επιτάχυνσης Coriolis συμπίπτει με την κατεύθυνση της εξεταζόμενης δύναμης, αυτή η επιτάχυνση θα έχει επίσης δύο συνιστώσες: ακτινική και εφαπτομενική.
Τύπος δύναμης και επιτάχυνσης
Η δύναμη και η επιτάχυνση σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα σχετίζονται μεταξύ τους με την ακόλουθη σχέση:
F=ma.
Αν εξετάσουμε το παραπάνω παράδειγμα με ένα σώμα και έναν περιστρεφόμενο δίσκο, μπορούμε να πάρουμε έναν τύπο για κάθε συνιστώσα της δύναμης Coriolis. Για να το κάνετε αυτό, εφαρμόστε το νόμο της διατήρησης της γωνιακής ορμής, καθώς και θυμηθείτε τον τύπο για την κεντρομόλο επιτάχυνση και την έκφραση για τη σχέση μεταξύ γωνιακής και γραμμικής ταχύτητας. Συνοπτικά, η δύναμη Coriolis μπορεί να οριστεί ως εξής:
F=-2m[ωv].
Εδώ m είναι η μάζα του σώματος, v είναι η γραμμική του ταχύτητα σε ένα μη αδρανειακό πλαίσιο, ω είναι η γωνιακή ταχύτητα του ίδιου του πλαισίου αναφοράς. Ο αντίστοιχος τύπος επιτάχυνσης Coriolis θα έχει τη μορφή:
a=-2[ωv].
Το διανυσματικό γινόμενο των ταχυτήτων βρίσκεται σε αγκύλες. Περιέχει την απάντηση στο ερώτημα πού κατευθύνεται η επιτάχυνση Coriolis. Το διάνυσμά του κατευθύνεται κάθετα τόσο στον άξονα περιστροφής όσο και στη γραμμική ταχύτητα του σώματος. Αυτό σημαίνει ότι το μελετημένοη επιτάχυνση οδηγεί σε μια καμπυλότητα μιας ευθύγραμμης τροχιάς κίνησης.
Επίδραση της δύναμης Coriolis στην πτήση μιας οβίδας
Για να κατανοήσετε καλύτερα πώς εκδηλώνεται η δύναμη που μελετήθηκε στην πράξη, λάβετε υπόψη το ακόλουθο παράδειγμα. Αφήστε το πυροβόλο, όντας στο μηδέν μεσημβρινό και μηδενικό γεωγραφικό πλάτος, να πυροβολήσει κατευθείαν προς τα βόρεια. Εάν η Γη δεν περιστρεφόταν από τα δυτικά προς τα ανατολικά, τότε ο πυρήνας θα έπεφτε σε γεωγραφικό μήκος 0°. Ωστόσο, λόγω της περιστροφής του πλανήτη, ο πυρήνας θα πέσει σε διαφορετικό γεωγραφικό μήκος, μετατοπισμένος προς τα ανατολικά. Αυτό είναι το αποτέλεσμα της επιτάχυνσης Coriolis.
Η εξήγηση του περιγραφόμενου εφέ είναι απλή. Όπως γνωρίζετε, τα σημεία στην επιφάνεια της Γης, μαζί με τις μάζες αέρα από πάνω τους, έχουν μεγάλη γραμμική ταχύτητα περιστροφής εάν βρίσκονται σε χαμηλά γεωγραφικά πλάτη. Κατά την απογείωση από το πυροβόλο, ο πυρήνας είχε υψηλή γραμμική ταχύτητα περιστροφής από τα δυτικά προς τα ανατολικά. Αυτή η ταχύτητα το κάνει να παρασύρεται προς τα ανατολικά όταν πετά σε μεγαλύτερα γεωγραφικά πλάτη.
Φαινόμενο Coriolis και θαλάσσια και εναέρια ρεύματα
Η επίδραση της δύναμης Coriolis φαίνεται πιο ξεκάθαρα στο παράδειγμα των ωκεάνιων ρευμάτων και της κίνησης των μαζών αέρα στην ατμόσφαιρα. Έτσι, το Ρεύμα του Κόλπου, ξεκινώντας από τη νότια Βόρεια Αμερική, διασχίζει ολόκληρο τον Ατλαντικό Ωκεανό και φτάνει στις ακτές της Ευρώπης λόγω του σημειωμένου φαινομένου.
Όσον αφορά τις αέριες μάζες, οι εμπορικοί άνεμοι, που φυσούν από ανατολή προς δύση όλο το χρόνο σε χαμηλά γεωγραφικά πλάτη, είναι μια σαφής εκδήλωση της επιρροής της δύναμης Coriolis.
Παράδειγμα προβλήματος
Ο τύπος γιαΕπιτάχυνση Coriolis. Είναι απαραίτητο να το χρησιμοποιήσετε για να υπολογίσετε το μέγεθος της επιτάχυνσης που αποκτά ένα σώμα, κινούμενο με ταχύτητα 10 m / s, σε γεωγραφικό πλάτος 45 °.
Για να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για την επιτάχυνση σε σχέση με τον πλανήτη μας, θα πρέπει να προσθέσετε σε αυτόν την εξάρτηση από το γεωγραφικό πλάτος θ. Ο τύπος εργασίας θα μοιάζει με:
a=2ωvsin(θ).
Το πρόσημο μείον έχει παραληφθεί επειδή καθορίζει την κατεύθυνση της επιτάχυνσης, όχι το μέτρο της. Για τη Γη ω=7,310-5rad/s. Αντικαθιστώντας όλους τους γνωστούς αριθμούς στον τύπο, παίρνουμε:
a=27, 310-510sin(45o)=0,001 m/ c 2.
Όπως μπορείτε να δείτε, η υπολογισμένη επιτάχυνση Coriolis είναι σχεδόν 10.000 φορές μικρότερη από την επιτάχυνση της βαρύτητας.
