Η κίνηση είναι ένα από τα κύρια χαρακτηριστικά του κόσμου στον οποίο ζούμε. Είναι γνωστό από τη φυσική ότι όλα τα σώματα και τα σωματίδια από τα οποία αποτελούνται κινούνται συνεχώς στο διάστημα ακόμη και σε απόλυτες μηδενικές θερμοκρασίες. Σε αυτό το άρθρο, θα εξετάσουμε τον ορισμό της επιτάχυνσης ως ένα σημαντικό κινηματικό χαρακτηριστικό της μηχανικής κίνησης στη φυσική.
Για ποιο μέγεθος μιλάμε;
Σύμφωνα με τον ορισμό, η επιτάχυνση είναι μια ποσότητα που σας επιτρέπει να περιγράψετε ποσοτικά τη διαδικασία αλλαγής της ταχύτητας με το χρόνο. Μαθηματικά, η επιτάχυνση υπολογίζεται ως εξής:
a¯=dv¯/dt.
Αυτός ο τύπος για τον προσδιορισμό της επιτάχυνσης περιγράφει τη λεγόμενη στιγμιαία τιμή a¯. Για να υπολογίσετε τη μέση επιτάχυνση, θα πρέπει να πάρετε τον λόγο της διαφοράς στις ταχύτητες σε μεγαλύτερο χρονικό διάστημα.
Η τιμή a¯ είναι διάνυσμα. Εάν η ταχύτητα κατευθύνεται κατά μήκος της εφαπτομένης της εξεταζόμενης τροχιάς του σώματος, τότε η επιτάχυνση μπορεί να είναισκηνοθετημένη με εντελώς τυχαίο τρόπο. Δεν έχει καμία σχέση με την τροχιά της κίνησης και με το διάνυσμα v¯. Ωστόσο, και τα δύο χαρακτηριστικά της κίνησης εξαρτώνται από την επιτάχυνση. Αυτό συμβαίνει επειδή, τελικά, είναι το διάνυσμα της επιτάχυνσης που καθορίζει την τροχιά και την ταχύτητα του σώματος.
Για να κατανοήσουμε πού κατευθύνεται η επιτάχυνση a¯, θα πρέπει να γράψουμε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα. Στη γνωστή μορφή, μοιάζει με αυτό:
F¯=ma¯.
Η ισότητα λέει ότι δύο διανύσματα (F¯ και a¯) σχετίζονται μεταξύ τους μέσω μιας αριθμητικής σταθεράς (m). Είναι γνωστό από τις ιδιότητες των διανυσμάτων ότι ο πολλαπλασιασμός με έναν θετικό αριθμό δεν αλλάζει την κατεύθυνση του διανύσματος. Με άλλα λόγια, η επιτάχυνση κατευθύνεται πάντα προς τη δράση της συνολικής δύναμης F¯ στο σώμα.
Η ποσότητα που εξετάζεται μετριέται σε μέτρα ανά τετραγωνικό δευτερόλεπτο. Για παράδειγμα, η βαρυτική δύναμη της Γης κοντά στην επιφάνειά της προσδίδει στα σώματα επιτάχυνση 9,81 m/s2, δηλαδή η ταχύτητα ενός σώματος που πέφτει ελεύθερα σε χώρο χωρίς αέρα αυξάνεται κατά 9,81 m/s κάθε δευτερόλεπτο.
Η έννοια της ομοιόμορφης επιταχυνόμενης κίνησης
Ο τύπος για τον προσδιορισμό της επιτάχυνσης στη γενική περίπτωση γράφτηκε παραπάνω. Ωστόσο, στην πράξη είναι συχνά απαραίτητο να λυθούν προβλήματα για τη λεγόμενη ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση. Εννοείται ως τέτοια κίνηση σωμάτων στην οποία η εφαπτομενική συνιστώσα της επιτάχυνσής τους είναι σταθερή τιμή. Τονίζουμε τη σημασία της σταθερότητας της εφαπτομενικής και όχι της κανονικής συνιστώσας της επιτάχυνσης.
Η συνολική επιτάχυνση του σώματος στη διαδικασία της καμπυλόγραμμης κίνησης μπορεί να αναπαρασταθεί ως δύο συνιστώσες. Η εφαπτομενική συνιστώσα περιγράφει τη μεταβολή του συντελεστή ταχύτητας. Η κανονική συνιστώσα κατευθύνεται πάντα κάθετα στην τροχιά. Δεν αλλάζει το μέτρο ταχύτητας, αλλά αλλάζει το διάνυσμά του.
Παρακάτω, θα καλύψουμε την ερώτηση σχετικά με το στοιχείο της επιτάχυνσης με περισσότερες λεπτομέρειες.
Κίνηση ομοιόμορφα επιταχυνόμενη σε ευθεία γραμμή
Δεδομένου ότι το διάνυσμα της ταχύτητας δεν αλλάζει όταν κινείται σε ευθεία γραμμή του σώματος, η κανονική επιτάχυνση είναι μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι η συνολική επιτάχυνση σχηματίζεται αποκλειστικά από την εφαπτομενική συνιστώσα. Ο ορισμός της επιτάχυνσης κατά την ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση πραγματοποιείται σύμφωνα με τους ακόλουθους τύπους:
a=(v - v0)/t;
a=2S/t2;
a=2(S-v0t)/t2.
Αυτές οι τρεις εξισώσεις είναι οι βασικές εκφράσεις της κινηματικής. Εδώ v0 είναι η ταχύτητα που είχε το σώμα πριν από την επιτάχυνση. Λέγεται αρχικό. Η τιμή S είναι η διαδρομή που διανύει το σώμα κατά μήκος μιας ευθείας τροχιάς κατά τη διάρκεια του χρόνου t.
Οποιαδήποτε τιμή του χρόνου t αντικαταστήσουμε σε οποιαδήποτε από αυτές τις εξισώσεις, θα έχουμε πάντα την ίδια επιτάχυνση a, αφού δεν αλλάζει κατά τον εξεταζόμενο τύπο κίνησης.
Γρήγορη περιστροφή
Η κίνηση γύρω από έναν κύκλο με επιτάχυνση είναι ένας αρκετά κοινός τύπος κίνησης στην τεχνολογία. Για να το καταλάβουμε αυτό, αρκεί να θυμηθούμε την περιστροφή των αξόνων,δίσκοι, τροχοί, ρουλεμάν. Για τον προσδιορισμό της επιτάχυνσης ενός σώματος κατά την ομοιόμορφη επιταχυνόμενη κίνηση σε κύκλο, δεν χρησιμοποιούνται συχνά γραμμικά μεγέθη, αλλά γωνιακά. Η γωνιακή επιτάχυνση, για παράδειγμα, ορίζεται ως εξής:
α=dω/dt.
Η τιμή του α εκφράζεται σε ακτίνια για κάθε δευτερόλεπτο στο τετράγωνο. Αυτή η επιτάχυνση με την εφαπτομενική συνιστώσα της ποσότητας a σχετίζεται ως εξής:
α=at/r.
Δεδομένου ότι το α είναι σταθερό κατά την ομοιόμορφα επιταχυνόμενη περιστροφή, η εφαπτομενική επιτάχυνση at αυξάνεται σε ευθεία αναλογία με την αύξηση της ακτίνας περιστροφής r.
Αν α=0, τότε υπάρχει μόνο μη μηδενική κανονική επιτάχυνση κατά την περιστροφή. Ωστόσο, αυτή η κίνηση ονομάζεται ομοιόμορφα μεταβλητή ή ομοιόμορφη περιστροφή, όχι ομοιόμορφα επιταχυνόμενη.
