Ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που έχετε πει ποτέ στη ζωή σας; Τρισεκατομμύριο? τετρακισεκατομμύριον? Αποδεικνύεται ότι υπάρχουν και χρησιμοποιούνται ακόμη και στην πράξη αριθμοί που είναι δισεκατομμύρια και δισεκατομμύρια φορές μεγαλύτεροι! Δεν μπορούν να βρεθούν ούτε στις σχολικές εργασίες, ούτε κατά την επίλυση οποιωνδήποτε καθημερινών προβλημάτων, ούτε σε διαφημιστικές αφίσες στο δρόμο… Ωστόσο, υπάρχουν τομείς στους οποίους δεν μπορεί κανείς χωρίς γιγάντια νούμερα (και νάνους!)
Ιστορία
Η έννοια των αριθμών είναι γνωστή στην ανθρωπότητα εδώ και πολύ καιρό. Φυσικά, οι επιστήμονες δεν μπορούν να πουν τον ακριβή αριθμό των ετών, αλλά είναι τουλάχιστον δεκάδες χιλιάδες χρόνια.
Στην αρχή, ο άντρας μέτρησε στα δάχτυλά του. Ωστόσο, οι φυλές που βρίσκονται στο πρωτόγονο στάδιο ανάπτυξης εξακολουθούν να το κάνουν αυτό. Αργότερα, οι άνθρωποι έμαθαν να μετρούν τον αριθμό των αντικειμένων κάνοντας εγκοπές σε ξύλο, πηλό και κόκκαλο. Τέλος, εισήχθησαν ειδικές ονομασίες για τον προφορικό λόγο και σύμβολα για τη γραφή. Ωστόσο, η προέλευση των γιγάντιων αριθμών επηρεάζει πολύ πρόσφατους χρόνους, δηλαδή την ιστορική περίοδο της ύπαρξης της ανθρωπότητας.
Πολυπλοκότητα των εννοιών
Ιστορική περίοδος είναι μια χρονική περίοδος κατά την οποία ένα άτομο έχει ήδη μάθει να καταγράφει γραπτώς όλα όσα του συμβαίνουν. Οι άνθρωποι άρχισαν να μιλούν πριν από εκατοντάδες χιλιάδες χρόνια, και ξέρουμε πώς να γράφουμε μόνο μερικές χιλιετίες. Αποδεικνύεται ότι οι γιγάντιοι αριθμοί και τα ονόματά τους εμφανίστηκαν πολύ πρόσφατα σύμφωνα με τα πρότυπα της ιστορίας.
Γιατί δεν εφευρέθηκαν νωρίτερα; Ναι, απλά δεν χρειάζονταν.
Ο πρώτος λόγος για την εφεύρεση των αριθμών ήταν οι οικονομικές ανάγκες. Διαφορετικά, πώς να ανταλλάξετε, να πουλήσετε, να δανείσετε, να παρακολουθήσετε τη διανομή φαγητού, ποτού και άλλα οφέλη; Χωρίς λογαριασμό - τίποτα.
Και πόσους αριθμούς χρειάζεστε για να μετρήσετε τα πρόβατα στο κοπάδι; Ας πούμε εκατοντάδες. Ακόμα και χιλιάδες! Στο τέλος, είναι δυνατό να μετρηθεί ο αριθμός των στάχυων σιταριού, οι πήλινες κούπες, ο πληθυσμός ενός αρχαίου χωριού σε δεκάδες χιλιάδες μονάδες - και αυτό θα λειτουργήσει με ένα περιθώριο. Εδώ δεν χρειάζονται γιγάντια νούμερα. Έτσι, δεν χρειαζόταν να τα εφεύρουμε.
Νέοι Τομείς Γνώσης
Σταδιακά, άρχισαν να εμφανίζονται όλο και περισσότερες νέες περιοχές, στις οποίες χιλιάδες δεν ήταν πια αρκετές. Νομισματοκοπεία τυπωμένα χρήματα - πόσοι μεταλλικοί κύκλοι μπορούν να τυπωθούν για ένα ολόκληρο κράτος; Εκατομμύρια! Και πόσους πέτρινους ογκόλιθους χρειάζεστε για να χτίσετε την πυραμίδα του Χέοπα; Δύο εκατομμύρια τριακόσιες χιλιάδες. Ωστόσο, αυτοί δεν είναι τόσο γιγάντιοι αριθμοί, τους χρησιμοποιούμε σήμερα στην καθημερινή ζωή - ο πληθυσμός της Αγίας Πετρούπολης, για παράδειγμα, είναι περισσότεροι από 5 εκατομμύρια κάτοικοι, αν και αυτό ήταν απλά αδύνατο να φανταστεί κανείς πριν.
Αλλά οι μεγαλύτεροι αριθμοί χρειάζονταν μόνο στη σύγχρονη εποχή, όταν οι άνθρωποι πλησίαζανστην επιστήμη της αστρονομίας. Η απόσταση από τους πλανήτες και τα αστέρια υπολογίζεται σε τόσο τεράστιες ποσότητες που κανένας από τους γνωστούς αριθμούς απλά δεν θα μπορούσε να είναι κατάλληλος για υπολογισμούς.
Προέλευση ονομάτων
Από πού προήλθαν τα ονόματα των γιγάντιων αριθμών; Στην πέμπτη τάξη, μιλούν για αριθμούς, αλλά συνήθως δεν λένε γιατί μπορείτε να βρείτε τις ίδιες λέξεις, για παράδειγμα, στη μουσική.
Όλα, αποδεικνύεται, είναι απλά: αυτές οι ρίζες προήλθαν από τη λατινική γλώσσα, η οποία για πολλούς αιώνες ήταν η γλώσσα της ευρωπαϊκής επιστήμης. Επομένως, στη φυσική θα δείτε "septillion", στη μουσική - ένα διάστημα που ονομάζεται "septima", και αν αρχίσετε να μαθαίνετε ισπανικά - τη λέξη "septimo", που σημαίνει "έβδομος". Μία μόνο γλώσσα έχει αφήσει ένα βαθύ αποτύπωμα σε ολόκληρο τον κόσμο της επιστήμης, συμπεριλαμβανομένων των ονομάτων των αριθμών.
Γίγαντες
Όταν περιγράφουμε τον Κόσμο, ίσως, θα πρέπει να χρησιμοποιούμε μόνο αριθμούς - γίγαντες. Αν υπάρχουν αμέτρητα αστέρια στον ουρανό, τότε πόσοι πλανήτες, κομήτες, αστεροειδείς, μετεωρίτες! Η ταχύτητα του φωτός είναι εκατοντάδες εκατομμύρια μέτρα ανά δευτερόλεπτο και η απόσταση από τα πλησιέστερα αστέρια μετριέται σε έτη φωτός, δηλαδή την απόσταση που διανύει το φως σε ένα έτος ταξιδιού. Και αυτό, σε κοσμική κλίμακα, μπορεί να θεωρηθεί μια στιγμή.
Ωστόσο, υπάρχουν γιγάντιοι αριθμοί στον πλανήτη μας. Για παράδειγμα, η μάζα της Γης υπολογίζεται σε εξάξιους τόνους. Αυτό είναι δέκα προς την εικοστή πρώτη δύναμη, δηλαδή με είκοσι ένα μηδενικά μετά το πρώτο ψηφίο! Εάν μετράτε σε κιλά, λαμβάνετε διαφράγματα.
Και οι νάνοι αριθμοί λαμβάνονται πολύ εύκολα - διαιρώντας έναν με "γίγαντες".
Προθέματα
Στην επιστήμη, υπάρχει μια σειρά από προθέματα που σας επιτρέπουν να μεταφέρετε εν συντομία τα ονόματα γιγάντιων αριθμών και νάνων. Πόσο άβολο θα ήταν να μιλάμε κάθε φορά, για παράδειγμα, για «εκατομμύρια watt» ή «χιλιάδες του μέτρου»! Έτσι, οι άνθρωποι βρήκαν "μεγαβάτ" και "χιλιοστά".
Μπορείτε να πάρετε οποιαδήποτε μονάδα μέτρησης - μέτρα, γραμμάρια, βολτ, νιούτον, βατ - προσθέστε ένα πρόθεμα στην αρχή της λέξης και να λάβετε τον προσδιορισμό ενός πολύ μεγάλου ή πολύ μικρού αριθμού. Προσθέτουμε "κιλό-" - που σημαίνει ότι πολλαπλασιάζουμε με χίλια. "Mega-" - ανά εκατομμύριο, "giga-" - ανά δισεκατομμύριο, "tera-" - ανά τρισεκατομμύριο.
Θυμάστε ποιες μονάδες μνήμης ονομάζονται σε έναν υπολογιστή; Kilobyte, gigabyte, terabyte. Για παράδειγμα, μια φωτογραφία «ζυγίζει» αρκετά megabyte. Και ένα σύγχρονο παιχνίδι είναι δέκα ή και είκοσι gigabyte, δηλαδή δισεκατομμύρια byte. Και πώς θα τα κατάφερναν οι άνθρωποι εδώ χωρίς γιγάντιους αριθμούς;
Πολύ μικροί αριθμοί μπορούν επίσης να ονομαστούν χρησιμοποιώντας προθέματα: "χιλιοστόγραμμο" - ένα χιλιοστό του γραμμαρίου, "μικρό" - ένα εκατομμυριοστό του μέτρου, "νανοδευτερόλεπτο" - ένα δισεκατομμυριοστό του δευτερολέπτου, "picofarad" - ένα τρισεκατομμυριοστό του φαράντ (αυτή είναι μια μονάδα μέτρησης χωρητικότητας, που πήρε το όνομά του από τον διάσημο επιστήμονα Michael Faraday).
Ενδιαφέροντα γεγονότα
Ο γίγαντας πληροφοριών Google, δημιουργός της πιο δημοφιλής μηχανής αναζήτησης στον κόσμο, ονομάζεται "μετά" ένα ένα ακολουθούμενο από εκατό μηδενικά (δέκα έως την εκατοστή δύναμη) - για αυτούς που ακολουθούνται από περισσότερα μηδενικά, το όνομά του είναι ήδηδεν εφευρέθηκε. Το σωστό όνομα για αυτόν τον μεγαλύτερο αριθμό "με όνομα" είναι "googol", αλλά η εταιρεία επέλεξε να το αλλάξει ελαφρώς.
Ενδιαφέροντα γεγονότα σχετικά με τους γιγάντιους αριθμούς μπορούν να αναφερθούν από διάφορους τομείς. Για παράδειγμα, μέσα στον καθένα μας υπάρχει τόσο τεράστιος αριθμός τριχοειδών αγγείων που θα μπορούσαν να τυλίξουν την υδρόγειο, περισσότερες από μία φορές!
Υπάρχει ένας πολύ γνωστός θρύλος για το πώς ένας επιστήμονας κέρδισε έναν Ινδό ηγέτη στο σκάκι και ζήτησε κόκκους ρυζιού ως ανταμοιβή: για το πρώτο κελί του πίνακα - ένα κομμάτι, για το δεύτερο - διπλάσια, δηλαδή δύο, για το τρίτο - διπλάσια. Θέλετε να μάθετε πόσοι κόκκοι θα βγουν μέχρι το τελευταίο κελί; Γράψτε σε ένα χαρτί τον αριθμό που (κατά τη γνώμη σας) θα πρέπει να βγει και μετά μετρήστε μόνοι σας. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μια αριθμομηχανή ή έναν υπολογιστή. Θα εκπλαγείτε όταν δείτε την απάντηση.
Δίπλα μας
Ο άνθρωπος απλά δεν βλέπει πολλές τέτοιες μεγάλες (και μικρές) αξίες, αν και υπάρχουν αμέτρητα παραδείγματα. Ξέρετε πόσο μεγάλο είναι ένα βακτήριο; Μερικές εκατοντάδες νανόμετρα είναι ένα εκατομμύριο φορές λιγότερα από το μικρότερο τμήμα σε έναν σχολικό χάρακα! Το «Nano» προέρχεται από τη λατινική λέξη «νάνος», ή μάλλον δεν μπορείς να το σηκώσεις. Ένα αντικείμενο τέτοιου μεγέθους και όχι σε κάθε μικροσκόπιο που θα δείτε… Παρεμπιπτόντως, πάλι: το "micro" είναι ένα εκατομμυριοστό.
Ξέρετε πόσες τρίχες έχει ένας άνθρωπος στο κεφάλι του; Δεν είναι καν δεκάδες, αλλά εκατοντάδες χιλιάδες μονάδες. Ωστόσο, σε σύγκριση με μια γάτα, μπορούμε να θεωρηθούμε πρακτικάάτριχο: ένα ζώο έχει τάξη μεγέθους περισσότερες τρίχες.
Στη φύση, γενικά, σε κάθε βήμα υπάρχουν τεράστιοι αριθμοί. Πόσους ξηρούς καρπούς και βελανίδια μπορείτε να μετρήσετε στο δάσος; Και τα λουλούδια στο λιβάδι; Εάν υπάρχουν πολλές χιλιάδες σπόροι σε ένα κουτί παπαρούνας, πόσοι υπάρχουν σε ένα χωράφι με παπαρούνα; Είστε έκπληκτοι με το πόσα ασυνήθιστα πράγματα έχει βρει η φύση. Και τώρα μάθαμε επίσης ποιος είναι ο αριθμός όλων των ασυνήθιστων αντικειμένων και φαινομένων.
Στην πραγματικότητα, λέξεις όπως «γίγαντες αριθμοί» και «μικροί αριθμοί» δεν χρησιμοποιούνται από ενήλικες. Αυτές οι έννοιες επινοήθηκαν αποκλειστικά για τους μαθητές για να γενικεύσουν αυτές τις πολύ μεγάλες και πολύ μικρές ποσότητες που σύντομα θα μελετήσετε. Αλλά όλοι χρησιμοποιούν τους αριθμούς οι ίδιοι - μηχανικοί και γιατροί, οικονομολόγοι και δάσκαλοι. Πιθανώς δεν υπάρχει περιοχή όπου αυτές οι λέξεις δεν χρησιμοποιούνται.
Γενικά, είναι απαραίτητο να απομνημονεύσετε τα ονόματα μέχρι τουλάχιστον τρισεκατομμύρια, και προς τα κάτω - μέχρι τις τιμές που υποδεικνύονται από το πρόθεμα "nano". Στο γυμνάσιο, όλες αυτές οι λέξεις θα τις συναντάς τακτικά και στην καθημερινή ζωή χρησιμοποιούνται.
Και επίσης - μάθετε μαθηματικά, αναπτύσσουν τη σκέψη. Επιπλέον, είναι διασκεδαστικό!
