Η αληθινή γνώση ανά πάσα στιγμή βασιζόταν στην καθιέρωση ενός προτύπου και στην απόδειξη της αληθότητάς του σε ορισμένες περιπτώσεις. Για μια τόσο μακρά περίοδο ύπαρξης λογικού συλλογισμού, δόθηκαν οι διατυπώσεις των κανόνων, και ο Αριστοτέλης συνέταξε ακόμη και έναν κατάλογο «σωστών συλλογισμών». Ιστορικά, είναι σύνηθες να χωρίζονται όλα τα συμπεράσματα σε δύο τύπους - από το συγκεκριμένο στον πληθυντικό (επαγωγή) και αντίστροφα (απαγωγική). Θα πρέπει να σημειωθεί ότι τα είδη των αποδεικτικών στοιχείων από συγκεκριμένα σε γενικά και από γενικά σε ειδικά υπάρχουν μόνο σε σχέση και δεν μπορούν να εναλλάσσονται.
Επαγωγή στα μαθηματικά
Ο όρος "επαγωγή" (επαγωγή) έχει λατινικές ρίζες και κυριολεκτικά μεταφράζεται ως "καθοδήγηση". Με μια πιο προσεκτική μελέτη, μπορεί κανείς να διακρίνει τη δομή της λέξης, δηλαδή το λατινικό πρόθεμα - in- (δηλώνει κατευθυνόμενη δράση προς τα μέσα ή μέσα) και -επαγωγή - εισαγωγή. Αξίζει να σημειωθεί ότι υπάρχουν δύο τύποι - πλήρης και ημιτελής επαγωγή. Η πλήρης μορφή χαρακτηρίζεται από συμπεράσματα που προκύπτουν από τη μελέτη όλων των μαθημάτων μιας συγκεκριμένης τάξης.
Ημιτελή - συμπεράσματα,εφαρμόζεται σε όλα τα στοιχεία της τάξης, αλλά βασίζεται στη μελέτη μόνο ορισμένων ενοτήτων.
Πλήρης μαθηματική επαγωγή - ένα συμπέρασμα που βασίζεται σε ένα γενικό συμπέρασμα για ολόκληρη την κατηγορία οποιωνδήποτε αντικειμένων που σχετίζονται λειτουργικά με σχέσεις της φυσικής σειράς αριθμών που βασίζονται στη γνώση αυτής της συναρτησιακής σύνδεσης. Σε αυτήν την περίπτωση, η διαδικασία απόδειξης πραγματοποιείται σε τρία στάδια:
- στο πρώτο, αποδεικνύεται η ορθότητα της δήλωσης της μαθηματικής επαγωγής. Παράδειγμα: f=1, αυτή είναι η βάση της επαγωγής;
- Το επόμενο στάδιο βασίζεται στην υπόθεση ότι η θέση ισχύει για όλους τους φυσικούς αριθμούς. Δηλαδή, f=h, αυτή είναι η υπόθεση επαγωγής;
- στο τρίτο στάδιο, αποδεικνύεται η εγκυρότητα της θέσης για τον αριθμό f=h+1, με βάση την ορθότητα της θέσης της προηγούμενης παραγράφου - πρόκειται για μια επαγωγική μετάβαση ή ένα βήμα μαθηματικής επαγωγής. Ένα παράδειγμα είναι η λεγόμενη "αρχή του ντόμινο": εάν το πρώτο οστό στη σειρά πέσει (βάση), τότε όλες οι πέτρες στη σειρά πέφτουν (μετάβαση).
Αστειευόμενο και σοβαρό
Για ευκολία αντίληψης, παραδείγματα λύσεων με τη μέθοδο της μαθηματικής επαγωγής καταγγέλλονται ως προβλήματα αστείου. Αυτή είναι η εργασία Polite Queue:
Κανόνες συμπεριφοράς απαγορεύουν σε έναν άντρα να κάνει στροφή μπροστά σε μια γυναίκα (σε μια τέτοια κατάσταση την αφήνουν μπροστά). Με βάση αυτή τη δήλωση, αν ο τελευταίος στη σειρά είναι άντρας, τότε όλοι οι υπόλοιποι είναι άνδρες
Ένα εντυπωσιακό παράδειγμα της μεθόδου της μαθηματικής επαγωγής είναι το πρόβλημα "Πτήση χωρίς διάσταση":
Απαιτείται να αποδειχθεί ότι σετο μίνι λεωφορείο χωράει οποιονδήποτε αριθμό ατόμων. Είναι αλήθεια ότι ένα άτομο μπορεί να χωρέσει μέσα στη μεταφορά χωρίς δυσκολία (βάση). Αλλά ανεξάρτητα από το πόσο γεμάτο είναι το μίνι λεωφορείο, 1 επιβάτης θα χωράει πάντα σε αυτό (βήμα επαγωγής)
Γνωστοί κύκλοι
Τα παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων και εξισώσεων με μαθηματική επαγωγή είναι αρκετά κοινά. Ως παράδειγμα αυτής της προσέγγισης, εξετάστε το ακόλουθο πρόβλημα.
Συνθήκη: υπάρχουν h κύκλοι στο επίπεδο. Απαιτείται να αποδειχθεί ότι για οποιαδήποτε διάταξη των σχημάτων, ο χάρτης που σχηματίζεται από αυτά μπορεί να χρωματιστεί σωστά με δύο χρώματα.
Απόφαση: για h=1 η αλήθεια της πρότασης είναι προφανής, επομένως η απόδειξη θα κατασκευαστεί για τον αριθμό των κύκλων h+1.
Ας υποθέσουμε ότι η πρόταση ισχύει για οποιονδήποτε χάρτη και οι κύκλοι h+1 δίνονται στο επίπεδο. Αφαιρώντας έναν από τους κύκλους από το σύνολο, μπορείτε να πάρετε έναν χάρτη σωστά χρωματισμένο με δύο χρώματα (ασπρόμαυρο).
Κατά την επαναφορά ενός διαγραμμένου κύκλου, το χρώμα κάθε περιοχής αλλάζει στο αντίθετο (σε αυτήν την περίπτωση, μέσα στον κύκλο). Το αποτέλεσμα είναι ένας χάρτης σωστά χρωματισμένος με δύο χρώματα, ο οποίος έπρεπε να αποδειχθεί.
Παραδείγματα με φυσικούς αριθμούς
Η εφαρμογή της μεθόδου της μαθηματικής επαγωγής απεικονίζεται παρακάτω.
Παραδείγματα λύσης:
Αποδείξτε ότι για οποιοδήποτε h η ισότητα θα είναι σωστή:
12+22+32+…+h 2=h(h+1)(2h+1)/6.
Λύση:
1. Έστω h=1, τότε:
R1=12=1(1+1)(2+1)/6=1
Συνεπάγεται ότι για h=1 η πρόταση είναι σωστή.
2. Υποθέτοντας h=d, η εξίσωση είναι:
R1=d2=d(d+1)(2d+1)/6=1
3. Υποθέτοντας ότι h=d+1, προκύπτει:
Rd+1=(d+1) (d+2) (2d+3)/6
Rd+1=12+22+3 2+…+d2+(d+1)2=d(d+1)(2d+1)/6+ (d+1)2=(d(d+1)(2d+1)+6(d+1)2 )/6=(d+1)(d(2d+1)+6(k+1))/6=
(d+1)(2d2+7d+6)/6=(d+1)(2(d+3/2)(d+2))/6=(d+1)(d+2)(2d+3)/6.
Έτσι, αποδεικνύεται η εγκυρότητα της ισότητας για h=d+1, επομένως η πρόταση ισχύει για κάθε φυσικό αριθμό, που φαίνεται στο παράδειγμα της λύσης με μαθηματική επαγωγή.
Εργασία
Συνθήκη: απαιτείται απόδειξη ότι για οποιαδήποτε τιμή του h, η έκφραση 7h-1 διαιρείται με το 6 χωρίς υπόλοιπο.
Λύση:
1. Ας πούμε h=1, σε αυτήν την περίπτωση:
R1=71-1=6 (δηλαδή διαιρείται με το 6 χωρίς υπόλοιπο)
Επομένως, για h=1 η πρόταση είναι αληθής;
2. Έστω h=d και 7d-1 διαιρείται με το 6 χωρίς υπόλοιπο;
3. Η απόδειξη της εγκυρότητας της πρότασης για h=d+1 είναι ο τύπος:
Rd+1=7d+1 -1=7∙7d-7+6=7(7d-1)+6
Σε αυτήν την περίπτωση, ο πρώτος όρος διαιρείται με το 6 σύμφωνα με την υπόθεση της πρώτης παραγράφου και ο δεύτεροςο όρος είναι 6. Η δήλωση ότι το 7h-1 διαιρείται με το 6 χωρίς υπόλοιπο για οποιοδήποτε φυσικό h είναι αληθής.
Ψεύτικη κρίση
Συχνά, λανθασμένος συλλογισμός χρησιμοποιείται στις αποδείξεις, λόγω της ανακρίβειας των λογικών κατασκευών που χρησιμοποιούνται. Βασικά, αυτό συμβαίνει όταν παραβιάζεται η δομή και η λογική της απόδειξης. Ένα παράδειγμα λανθασμένου συλλογισμού είναι η παρακάτω εικόνα.
Εργασία
Συνθήκη: Απαιτείται απόδειξη ότι οποιοσδήποτε σωρός από πέτρες δεν είναι σωρό.
Λύση:
1. Ας πούμε h=1, σε αυτήν την περίπτωση υπάρχει 1 πέτρα στο σωρό και η δήλωση είναι αληθής (βάση);
2. Ας είναι αλήθεια για το h=d ότι ένας σωρός από πέτρες δεν είναι σωρό (υπόθεση);
3. Έστω h=d+1, από το οποίο προκύπτει ότι όταν προστεθεί ένας ακόμη λίθος, το σύνολο δεν θα είναι σωρός. Το συμπέρασμα υποδηλώνει ότι η υπόθεση ισχύει για όλα τα φυσικά h.
Το λάθος έγκειται στο γεγονός ότι δεν υπάρχει ορισμός του πόσες πέτρες σχηματίζουν ένα σωρό. Μια τέτοια παράλειψη ονομάζεται βιαστική γενίκευση στη μέθοδο της μαθηματικής επαγωγής. Ένα παράδειγμα το δείχνει ξεκάθαρα.
Επαγωγή και οι νόμοι της λογικής
Ιστορικά, τα παραδείγματα επαγωγής και αφαίρεσης πάνε πάντα χέρι-χέρι. Τέτοιοι επιστημονικοί κλάδοι όπως η λογική, η φιλοσοφία τα περιγράφουν ως αντίθετα.
Από την άποψη του νόμου της λογικής, οι επαγωγικοί ορισμοί βασίζονται σε γεγονότα και η ακρίβεια των υποθέσεων δεν καθορίζει την ορθότητα της δήλωσης που προκύπτει. Συχνά λαμβάνεταισυμπεράσματα με κάποιο βαθμό πιθανότητας και αληθοφάνειας, τα οποία φυσικά πρέπει να επαληθευτούν και να επιβεβαιωθούν από πρόσθετη έρευνα. Ένα παράδειγμα επαγωγής στη λογική θα ήταν η πρόταση:
Ξηρασία στην Εσθονία, ξηρή στη Λετονία, ξηρή στη Λιθουανία.
Η Εσθονία, η Λετονία και η Λιθουανία είναι τα κράτη της Βαλτικής. Ξηρασία σε όλες τις χώρες της Βαλτικής.
Από το παράδειγμα, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι δεν μπορούν να ληφθούν νέες πληροφορίες ή αλήθεια χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της επαγωγής. Το μόνο στο οποίο μπορείτε να βασιστείτε είναι κάποια πιθανή ακρίβεια των συμπερασμάτων. Επιπλέον, η αλήθεια των υποθέσεων δεν εγγυάται τα ίδια συμπεράσματα. Ωστόσο, αυτό το γεγονός δεν σημαίνει ότι η επαγωγή φυτρώνει στην πίσω αυλή της έκπτωσης: ένας τεράστιος αριθμός διατάξεων και επιστημονικών νόμων τεκμηριώνονται χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της επαγωγής. Τα μαθηματικά, η βιολογία και άλλες επιστήμες μπορούν να χρησιμεύσουν ως παράδειγμα. Αυτό οφείλεται ως επί το πλείστον στη μέθοδο πλήρους επαγωγής, αλλά σε ορισμένες περιπτώσεις ισχύει και μερική.
Η σεβαστή εποχή της επαγωγής της επέτρεψε να διεισδύσει σε όλους σχεδόν τους τομείς της ανθρώπινης δραστηριότητας - αυτό είναι η επιστήμη, η οικονομία και τα καθημερινά συμπεράσματα.
Εισαγωγή στο επιστημονικό περιβάλλον
Η μέθοδος επαγωγής απαιτεί μια σχολαστική στάση, αφού πάρα πολλά εξαρτώνται από τον αριθμό των μελετημένων στοιχείων του συνόλου: όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός που μελετήθηκε, τόσο πιο αξιόπιστο είναι το αποτέλεσμα. Με βάση αυτό το χαρακτηριστικό, οι επιστημονικοί νόμοι που λαμβάνονται με επαγωγή δοκιμάζονται για μεγάλο χρονικό διάστημα σε επίπεδο πιθανολογικών υποθέσεων προκειμένου να απομονωθούν και να μελετηθούν όλα τα πιθανάδομικά στοιχεία, συνδέσεις και επιρροές.
Στην επιστήμη, το επαγωγικό συμπέρασμα βασίζεται σε σημαντικά χαρακτηριστικά, με εξαίρεση τις τυχαίες διατάξεις. Αυτό το γεγονός είναι σημαντικό σε σχέση με τις ιδιαιτερότητες της επιστημονικής γνώσης. Αυτό φαίνεται ξεκάθαρα στα παραδείγματα της επαγωγής στην επιστήμη.
Υπάρχουν δύο τύποι επαγωγής στον επιστημονικό κόσμο (σε σχέση με τον τρόπο μελέτης):
- επαγωγή-επιλογή (ή επιλογή);
- επαγωγή - αποκλεισμός (εξάλειψη).
Ο πρώτος τύπος χαρακτηρίζεται από μεθοδική (εξονυχιστική) δειγματοληψία μιας κλάσης (υποκατηγορίες) από τις διάφορες περιοχές της.
Ένα παράδειγμα αυτού του τύπου επαγωγής είναι το εξής: ο άργυρος (ή τα άλατα αργύρου) καθαρίζει το νερό. Το συμπέρασμα βασίζεται σε μακροπρόθεσμες παρατηρήσεις (ένα είδος επιλογής επιβεβαιώσεων και διαψεύσεων - επιλογή).
Ο δεύτερος τύπος επαγωγής βασίζεται σε συμπεράσματα που θεμελιώνουν αιτιακές σχέσεις και αποκλείουν περιστάσεις που δεν πληρούν τις ιδιότητές της, δηλαδή, καθολικότητα, τήρηση της χρονικής ακολουθίας, αναγκαιότητα και μονοσημία.
Επαγωγή και επαγωγή από τη σκοπιά της φιλοσοφίας
Αν κοιτάξετε την ιστορική αναδρομή, ο όρος «επαγωγή» αναφέρθηκε για πρώτη φορά από τον Σωκράτη. Ο Αριστοτέλης περιέγραψε παραδείγματα επαγωγής στη φιλοσοφία σε ένα πιο προσεγγιστικό ορολογικό λεξικό, αλλά το ζήτημα της ελλιπούς επαγωγής παραμένει ανοιχτό. Μετά τον διωγμό του αριστοτελικού συλλογισμού, η επαγωγική μέθοδος άρχισε να αναγνωρίζεται ως γόνιμη και η μόνη δυνατή στη φυσική επιστήμη. Ο Μπέικον θεωρείται ο πατέρας της επαγωγής ως ανεξάρτητης ειδικής μεθόδου, αλλά δεν κατάφερε να χωρίσει,όπως ζητούσαν οι σύγχρονοι, επαγωγή από την απαγωγική μέθοδο.
Περαιτέρω ανάπτυξη της επαγωγής πραγματοποιήθηκε από τον J. Mill, ο οποίος εξέτασε τη θεωρία επαγωγής από τη θέση τεσσάρων κύριων μεθόδων: συμφωνία, διαφορά, υπολείμματα και αντίστοιχες αλλαγές. Δεν αποτελεί έκπληξη το γεγονός ότι σήμερα οι μέθοδοι που αναφέρονται, όταν εξετάζονται λεπτομερώς, είναι απαγωγικές.
Η επίγνωση της αποτυχίας των θεωριών των Μπέικον και Μιλ οδήγησε τους επιστήμονες να διερευνήσουν την πιθανολογική βάση της επαγωγής. Ωστόσο, ακόμη και εδώ υπήρχαν κάποια άκρα: έγιναν προσπάθειες να περιοριστεί η επαγωγή στη θεωρία των πιθανοτήτων με όλες τις επακόλουθες συνέπειες.
Η
Η επαγωγή λαμβάνει ψήφο εμπιστοσύνης στην πρακτική εφαρμογή σε ορισμένες θεματικές ενότητες και λόγω της μετρικής ακρίβειας της επαγωγικής βάσης. Ένα παράδειγμα επαγωγής και επαγωγής στη φιλοσοφία μπορεί να θεωρηθεί ο νόμος της παγκόσμιας έλξης. Κατά την ημερομηνία ανακάλυψης του νόμου, ο Newton μπόρεσε να τον επαληθεύσει με ακρίβεια 4 τοις εκατό. Και όταν δοκιμάστηκε μετά από περισσότερα από διακόσια χρόνια, η ορθότητα επιβεβαιώθηκε με ακρίβεια 0,0001 τοις εκατό, αν και η δοκιμή πραγματοποιήθηκε με τις ίδιες επαγωγικές γενικεύσεις.
Η σύγχρονη φιλοσοφία δίνει μεγαλύτερη προσοχή στην εξαγωγή, η οποία υπαγορεύεται από τη λογική επιθυμία να αντλήσει νέα γνώση (ή αλήθεια) από ό,τι είναι ήδη γνωστό, χωρίς να καταφεύγει στην εμπειρία, τη διαίσθηση, αλλά χρησιμοποιώντας «καθαρή» λογική. Όταν αναφερόμαστε στις αληθείς προϋποθέσεις στην απαγωγική μέθοδο, σε όλες τις περιπτώσεις, η έξοδος είναι μια αληθής πρόταση.
Αυτό το πολύ σημαντικό χαρακτηριστικό δεν πρέπει να επισκιάσει την αξία της επαγωγικής μεθόδου. Από την εισαγωγή, βασιζόμενοι στα επιτεύγματα της εμπειρίας,γίνεται επίσης ένα μέσο επεξεργασίας του (συμπεριλαμβανομένης της γενίκευσης και της συστηματοποίησης).
Εφαρμογή της επαγωγής στα οικονομικά
Η επαγωγή και η έκπτωση έχουν χρησιμοποιηθεί από καιρό ως μέθοδοι μελέτης της οικονομίας και πρόβλεψης της εξέλιξής της.
Το φάσμα χρήσης της μεθόδου επαγωγής είναι αρκετά ευρύ: η μελέτη της εκπλήρωσης των προβλεπόμενων δεικτών (κέρδος, αποσβέσεις, κ.λπ.) και μια γενική εκτίμηση της κατάστασης της επιχείρησης. διαμόρφωση μιας αποτελεσματικής πολιτικής προώθησης των επιχειρήσεων που βασίζεται σε γεγονότα και τις σχέσεις τους.
Η ίδια μέθοδος επαγωγής χρησιμοποιείται στα διαγράμματα του Shewhart, όπου, με την υπόθεση ότι οι διαδικασίες χωρίζονται σε ελεγχόμενες και μη διαχειριζόμενες, αναφέρεται ότι το πλαίσιο της ελεγχόμενης διαδικασίας είναι ανενεργό.
Πρέπει να σημειωθεί ότι οι επιστημονικοί νόμοι δικαιολογούνται και επιβεβαιώνονται χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της επαγωγής, και δεδομένου ότι τα οικονομικά είναι μια επιστήμη που χρησιμοποιεί συχνά μαθηματική ανάλυση, θεωρία κινδύνου και στατιστικά δεδομένα, δεν προκαλεί έκπληξη το γεγονός ότι η επαγωγή περιλαμβάνεται στο λίστα με τις κύριες μεθόδους.
Η ακόλουθη κατάσταση μπορεί να χρησιμεύσει ως παράδειγμα επαγωγής και έκπτωσης στα οικονομικά. Η αύξηση της τιμής των τροφίμων (από το καταναλωτικό καλάθι) και των βασικών αγαθών ωθεί τον καταναλωτή να σκεφτεί το αναδυόμενο υψηλό κόστος στο κράτος (επαγωγή). Ταυτόχρονα, από το γεγονός του υψηλού κόστους, με τη χρήση μαθηματικών μεθόδων, είναι δυνατό να εξαχθούν δείκτες αυξήσεων τιμών για μεμονωμένα αγαθά ή κατηγορίες αγαθών (έκπτωση).
Πιο συχνά, το διοικητικό προσωπικό, οι διευθυντές και οι οικονομολόγοι αναφέρονται στη μέθοδο εισαγωγής. Ωστε ναήταν δυνατό να προβλεφθεί με επαρκή ειλικρίνεια η ανάπτυξη της επιχείρησης, η συμπεριφορά της αγοράς, οι συνέπειες του ανταγωνισμού, απαιτείται μια επαγωγική-απαγωγική προσέγγιση στην ανάλυση και επεξεργασία των πληροφοριών.
Ένα ενδεικτικό παράδειγμα επαγωγής στα οικονομικά σχετικά με λανθασμένες κρίσεις:
-
τα κέρδη της εταιρείας μειώθηκαν κατά 30%;
ανταγωνιστής επεκτείνει τη σειρά προϊόντων;
τίποτα άλλο δεν έχει αλλάξει;
- η πολιτική παραγωγής του ανταγωνιστή προκάλεσε περικοπή κερδών 30%.
- εξ ου και η ανάγκη να εφαρμοστεί η ίδια πολιτική παραγωγής.
Το παράδειγμα είναι μια πολύχρωμη απεικόνιση του πώς η ακατάλληλη χρήση της μεθόδου επαγωγής συμβάλλει στην καταστροφή της επιχείρησης.
Απαγωγή και επαγωγή στην ψυχολογία
Αφού υπάρχει μέθοδος, τότε, λογικά, υπάρχει και σωστά οργανωμένη σκέψη (για να χρησιμοποιήσω τη μέθοδο). Η ψυχολογία ως επιστήμη που μελετά τις νοητικές διεργασίες, το σχηματισμό, την ανάπτυξή τους, τις σχέσεις, τις αλληλεπιδράσεις, δίνει προσοχή στην «απαγωγική» σκέψη ως μία από τις μορφές εκδήλωσης της απαγωγής και της επαγωγής. Δυστυχώς, στις σελίδες της ψυχολογίας στο Διαδίκτυο, δεν υπάρχει πρακτικά καμία δικαιολογία για την ακεραιότητα της επαγωγικής-επαγωγικής μεθόδου. Αν και οι επαγγελματίες ψυχολόγοι είναι πιο πιθανό να αντιμετωπίσουν εκδηλώσεις επαγωγής, ή μάλλον, εσφαλμένα συμπεράσματα.
Ένα παράδειγμα επαγωγής στην ψυχολογία, ως παράδειγμα λανθασμένων κρίσεων, είναι η δήλωση: η μητέρα μου είναι απατεώνας, επομένως, όλες οι γυναίκες είναι απατεώνες. Μπορείτε να μάθετε ακόμα πιο «λανθασμένα» παραδείγματα επαγωγής από τη ζωή:
- ένας μαθητής δεν είναι ικανός για τίποτα αν έλαβε ένα δισάκι στα μαθηματικά·
- είναι ανόητος;
- είναι έξυπνος;
- Μπορώ να κάνω τα πάντα;
- και πολλές άλλες αξιολογικές κρίσεις που βασίζονται σε απολύτως τυχαία και μερικές φορές ασήμαντα μηνύματα.
Πρέπει να σημειωθεί: όταν η πλάνη των κρίσεων ενός ατόμου φτάνει στο σημείο του παραλογισμού, υπάρχει ένα μέτωπο εργασίας για τον ψυχοθεραπευτή. Ένα παράδειγμα επαγωγής σε ένα ραντεβού με ειδικό:
«Ο ασθενής είναι απολύτως βέβαιος ότι το κόκκινο χρώμα εγκυμονεί μόνο κινδύνους για αυτόν σε οποιαδήποτε εκδήλωση. Ως αποτέλεσμα, ένα άτομο έχει αποκλείσει αυτό το συνδυασμό χρωμάτων από τη ζωή του - όσο το δυνατόν περισσότερο. Στο οικιακό περιβάλλον, υπάρχουν πολλές ευκαιρίες για άνετη διαβίωση. Μπορείτε να αρνηθείτε όλα τα κόκκινα αντικείμενα ή να τα αντικαταστήσετε με ανάλογα κατασκευασμένα σε διαφορετικό συνδυασμό χρωμάτων. Αλλά σε δημόσιους χώρους, στη δουλειά, στο κατάστημα - είναι αδύνατο. Έχοντας μπει σε μια κατάσταση στρες, ο ασθενής βιώνει κάθε φορά μια «παλλίρροια» εντελώς διαφορετικών συναισθηματικών καταστάσεων, που μπορεί να είναι επικίνδυνες για τους άλλους.»
Αυτό το παράδειγμα επαγωγής, και ασυνείδητα, ονομάζεται «σταθερές ιδέες». Εάν αυτό συμβεί σε ένα ψυχικά υγιές άτομο, μπορούμε να μιλήσουμε για έλλειψη οργάνωσης της ψυχικής δραστηριότητας. Η στοιχειώδης ανάπτυξη της απαγωγικής σκέψης μπορεί να γίνει ένας τρόπος για να απαλλαγούμε από εμμονικές καταστάσεις. Σε άλλες περιπτώσεις, οι ψυχίατροι εργάζονται με τέτοιους ασθενείς.
Τα παραπάνω παραδείγματα επαγωγής δείχνουν ότι «η άγνοια του νόμου δεν το κάνειαπελευθερώνει από τις συνέπειες (λανθασμένες κρίσεις).»
Ψυχολόγοι, που εργάζονται στο θέμα της απαγωγικής συλλογιστικής, έχουν συντάξει μια λίστα με συστάσεις που έχουν σχεδιαστεί για να βοηθήσουν τους ανθρώπους να κατακτήσουν αυτήν τη μέθοδο.
Το πρώτο στοιχείο είναι η επίλυση προβλημάτων. Όπως φαίνεται, η μορφή της επαγωγής που χρησιμοποιείται στα μαθηματικά μπορεί να θεωρηθεί «κλασική» και η χρήση αυτής της μεθόδου συμβάλλει στην «πειθαρχία» του νου.
Η επόμενη προϋπόθεση για την ανάπτυξη της απαγωγικής σκέψης είναι η διεύρυνση των οριζόντων (όσοι σκέφτονται καθαρά, ξεκάθαρα δηλώνουν). Αυτή η σύσταση κατευθύνει τους «ταλαιπωρημένους» στα θησαυροφυλάκια της επιστήμης και των πληροφοριών (βιβλιοθήκες, ιστότοποι, εκπαιδευτικές πρωτοβουλίες, ταξίδια κ.λπ.).
Η ακρίβεια είναι η επόμενη σύσταση. Εξάλλου, φαίνεται ξεκάθαρα από παραδείγματα χρήσης επαγωγικών μεθόδων ότι είναι από πολλές απόψεις η εγγύηση της αλήθειας των δηλώσεων.
Δεν παρέκαμψαν την ευελιξία του μυαλού, υπονοώντας τη δυνατότητα χρήσης διαφορετικών τρόπων και προσεγγίσεων για την επίλυση του προβλήματος, καθώς και λαμβάνοντας υπόψη τη μεταβλητότητα της εξέλιξης των γεγονότων.
Και, φυσικά, η παρατήρηση, που είναι η κύρια πηγή της εμπειρικής εμπειρίας.
Ειδική αναφορά πρέπει να γίνει στη λεγόμενη «ψυχολογική επαγωγή». Αυτός ο όρος, αν και σπάνια, μπορεί να βρεθεί στο Διαδίκτυο. Όλες οι πηγές δεν δίνουν τουλάχιστον μια σύντομη διατύπωση του ορισμού αυτού του όρου, αλλά αναφέρονται σε «παραδείγματα από τη ζωή», ενώ παρουσιάζουν είτε υπόδειξη είτε κάποιες μορφές ψυχικής ασθένειας ως νέο είδος επαγωγής,Αυτές είναι οι ακραίες καταστάσεις της ανθρώπινης ψυχής. Από όλα τα παραπάνω, είναι σαφές ότι μια προσπάθεια εξαγωγής ενός «νέου όρου» που βασίζεται σε ψευδείς (συχνά αναληθή) υποθέσεις καταδικάζει τον πειραματιστή να λάβει μια εσφαλμένη (ή βιαστική) δήλωση.
Πρέπει να σημειωθεί ότι η αναφορά στα πειράματα του 1960 (χωρίς να προσδιορίζεται ο τόπος διεξαγωγής, τα ονόματα των πειραματιστών, το δείγμα των υποκειμένων και, κυρίως, ο σκοπός του πειράματος) φαίνεται, για να το θέσω ήπια, μη πειστικό και ο ισχυρισμός ότι ο εγκέφαλος αντιλαμβάνεται πληροφορίες παρακάμπτοντας όλα τα όργανα αντίληψης (η φράση «επηρεάζεται» σε αυτή την περίπτωση θα ταίριαζε πιο οργανικά), κάνει κάποιον να σκεφτεί την ευπιστία και την ακριτικότητα του συγγραφέα της δήλωσης.
Αντί για συμπέρασμα
Βασίλισσα των επιστημών - μαθηματικών, χρησιμοποιεί εν γνώσει του όλα τα πιθανά αποθέματα της μεθόδου της επαγωγής και της έκπτωσης. Τα παραδείγματα που εξετάστηκαν μας επιτρέπουν να συμπεράνουμε ότι η επιφανειακή και αλόγιστη (αστοχαστική, όπως λένε) εφαρμογή ακόμη και των πιο ακριβών και αξιόπιστων μεθόδων οδηγεί πάντα σε λανθασμένα αποτελέσματα.
Στη μαζική συνείδηση, η μέθοδος έκπτωσης συνδέεται με τον διάσημο Σέρλοκ Χολμς, ο οποίος στις λογικές κατασκευές του χρησιμοποιεί συχνά παραδείγματα επαγωγής, χρησιμοποιώντας την έκπτωση σε αναγκαίες καταστάσεις.
Το άρθρο εξέτασε παραδείγματα εφαρμογής αυτών των μεθόδων σε διάφορες επιστήμες και τομείς της ανθρώπινης ζωής.
