Μπορείτε να φανταστείτε τι είναι τα μηχανικά κύματα ρίχνοντας μια πέτρα στο νερό. Οι κύκλοι που εμφανίζονται πάνω του και είναι εναλλασσόμενες γούρνες και κορυφογραμμές είναι παράδειγμα μηχανικών κυμάτων. Ποια είναι η ουσία τους; Τα μηχανικά κύματα είναι η διαδικασία διάδοσης κραδασμών σε ελαστικά μέσα.
Κύματα σε υγρές επιφάνειες
Τέτοια μηχανικά κύματα υπάρχουν λόγω της επίδρασης των διαμοριακών δυνάμεων και της βαρύτητας στα σωματίδια ενός υγρού. Οι άνθρωποι έχουν μελετήσει αυτό το φαινόμενο εδώ και πολύ καιρό. Τα πιο αξιοσημείωτα είναι τα κύματα του ωκεανού και της θάλασσας. Όσο αυξάνεται η ταχύτητα του ανέμου, αλλάζουν και το ύψος τους αυξάνεται. Το σχήμα των ίδιων των κυμάτων γίνεται επίσης πιο περίπλοκο. Στον ωκεανό, μπορούν να πάρουν τρομακτικές διαστάσεις. Ένα από τα πιο ξεκάθαρα παραδείγματα δύναμης είναι το τσουνάμι που παρασύρει τα πάντα στο πέρασμά του.
Ενέργεια των κυμάτων θάλασσας και ωκεανού
Όταν φτάνετε στην ακτή, τα κύματα της θάλασσας αυξάνονται με μια απότομη αλλαγή στο βάθος. Μερικές φορές φτάνουν σε ύψος πολλών μέτρων. Σε τέτοιες στιγμές, η κινητική ενέργεια μιας κολοσσιαίας μάζας νερού μεταφέρεται σε παράκτια εμπόδια, τα οποία γρήγορα καταστρέφονται υπό την επιρροή της. Η δύναμη του σερφ μερικές φορές φτάνει σε μεγάλες τιμές.
Ελαστικά κύματα
Στη μηχανική μελετώνται όχι μόνο οι δονήσεις στην επιφάνεια ενός υγρού, αλλά και τα λεγόμενα ελαστικά κύματα. Πρόκειται για διαταραχές που διαδίδονται σε διαφορετικά μέσα υπό την επίδραση ελαστικών δυνάμεων σε αυτά. Μια τέτοια διαταραχή είναι οποιαδήποτε απόκλιση των σωματιδίων ενός δεδομένου μέσου από τη θέση ισορροπίας. Ένα καλό παράδειγμα ελαστικών κυμάτων είναι ένα μακρύ σχοινί ή σωλήνας από καουτσούκ που συνδέεται με κάτι στο ένα άκρο. Εάν το τραβήξετε σφιχτά και στη συνέχεια δημιουργήσετε μια διαταραχή στο δεύτερο (μη σταθερό) άκρο του με μια πλευρική απότομη κίνηση, μπορείτε να δείτε πώς «τρέχει» σε όλο το μήκος του σχοινιού μέχρι το στήριγμα και ανακλάται προς τα πίσω.
Πηγή μηχανικών κυμάτων
Η αρχική διαταραχή οδηγεί στην εμφάνιση ενός κύματος στο μέσο. Προκαλείται από τη δράση κάποιου ξένου σώματος, που στη φυσική ονομάζεται πηγή του κύματος. Μπορεί να είναι το χέρι ενός ατόμου που κουνάει ένα σχοινί ή ένα βότσαλο που πετάχτηκε στο νερό. Στην περίπτωση που η δράση της πηγής είναι βραχύβια, εμφανίζεται συχνά ένα μοναχικό κύμα στο μέσο. Όταν ο «διαταράκτης» κάνει μεγάλες ταλαντωτικές κινήσεις, τα κύματα αρχίζουν να εμφανίζονται το ένα μετά το άλλο.
Συνθήκες για την εμφάνιση μηχανικών κυμάτων
Αυτό το είδος ταλάντωσης δεν σχηματίζεται πάντα. Απαραίτητη προϋπόθεση για την εμφάνισή τους είναι η εμφάνιση κατά τη στιγμή της διαταραχής του μέσου δυνάμεων που το εμποδίζουν, ιδίως η ελαστικότητα. Τείνουν να φέρνουν τα γειτονικά σωματίδια πιο κοντά όταν απομακρύνονται, και να τα απομακρύνουν το ένα από το άλλο όταν πλησιάζουν το ένα το άλλο. Ελαστικές δυνάμεις που δρουν σε απομακρυσμένες απόπηγή διαταραχής των σωματιδίων, αρχίζουν να τα φέρνουν εκτός ισορροπίας. Με την πάροδο του χρόνου, όλα τα σωματίδια του μέσου εμπλέκονται σε μία ταλαντωτική κίνηση. Η διάδοση τέτοιων ταλαντώσεων είναι το κύμα.
Μηχανικά κύματα σε ελαστικό μέσο
Σε ένα ελαστικό κύμα, υπάρχουν 2 τύποι κίνησης ταυτόχρονα: ταλαντώσεις σωματιδίων και διάδοση διαταραχών. Ένα διαμήκη κύμα είναι ένα μηχανικό κύμα του οποίου τα σωματίδια ταλαντώνονται κατά την κατεύθυνση της διάδοσής του. Εγκάρσιο κύμα είναι ένα κύμα του οποίου τα σωματίδια του μέσου ταλαντώνονται κατά την κατεύθυνση της διάδοσής του.
Ιδιότητες μηχανικών κυμάτων
Οι διαταραχές σε ένα διαμήκη κύμα είναι η αραίωση και η συμπίεση και σε ένα εγκάρσιο κύμα είναι μετατοπίσεις (μετατοπίσεις) ορισμένων στρωμάτων του μέσου σε σχέση με άλλα. Η παραμόρφωση συμπίεσης συνοδεύεται από την εμφάνιση ελαστικών δυνάμεων. Στην περίπτωση αυτή, η διατμητική παραμόρφωση συνδέεται με την εμφάνιση ελαστικών δυνάμεων αποκλειστικά σε στερεά. Σε αέρια και υγρά μέσα, η μετατόπιση των στρωμάτων αυτών των μέσων δεν συνοδεύεται από την εμφάνιση της αναφερόμενης δύναμης. Λόγω των ιδιοτήτων τους, τα διαμήκη κύματα μπορούν να διαδοθούν σε οποιοδήποτε μέσο, ενώ τα εγκάρσια κύματα μπορούν να διαδοθούν μόνο σε στερεά.
Χαρακτηριστικά των κυμάτων στην επιφάνεια των υγρών
Τα κύματα στην επιφάνεια ενός υγρού δεν είναι ούτε διαμήκη ούτε εγκάρσια. Έχουν πιο σύνθετο, τον λεγόμενο διαμήκη-εγκάρσιο χαρακτήρα. Σε αυτή την περίπτωση, τα σωματίδια του υγρού κινούνται σε κύκλο ή κατά μήκος επιμήκων ελλείψεων. Οι κυκλικές κινήσεις των σωματιδίων στην επιφάνεια ενός υγρού, και ιδιαίτερα κατά τις μεγάλες ταλαντώσεις, συνοδεύονται από αργές αλλά συνεχείςκινείται προς την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. Αυτές οι ιδιότητες των μηχανικών κυμάτων στο νερό είναι που προκαλούν την εμφάνιση διαφόρων θαλασσινών στην ακτή.
Συχνότητα μηχανικών κυμάτων
Αν σε ένα ελαστικό μέσο (υγρό, στερεό, αέριο) διεγείρεται η δόνηση των σωματιδίων του, τότε λόγω της μεταξύ τους αλληλεπίδρασης, θα διαδοθεί με ταχύτητα u. Έτσι, εάν ένα ταλαντούμενο σώμα βρίσκεται σε αέριο ή υγρό μέσο, τότε η κίνησή του θα αρχίσει να μεταδίδεται σε όλα τα σωματίδια που βρίσκονται δίπλα του. Θα εμπλέξουν τους επόμενους στη διαδικασία κ.ο.κ. Σε αυτή την περίπτωση, απολύτως όλα τα σημεία του μέσου θα αρχίσουν να ταλαντώνονται με την ίδια συχνότητα, ίση με τη συχνότητα του ταλαντούμενου σώματος. Είναι η συχνότητα του κύματος. Με άλλα λόγια, αυτή η τιμή μπορεί να χαρακτηριστεί ως η συχνότητα ταλάντωσης των σημείων στο μέσο όπου διαδίδεται το κύμα.
Μπορεί να μην είναι αμέσως σαφές πώς συμβαίνει αυτή η διαδικασία. Τα μηχανικά κύματα συνδέονται με τη μεταφορά της ενέργειας της ταλαντωτικής κίνησης από την πηγή της στην περιφέρεια του μέσου. Ως αποτέλεσμα, προκύπτουν οι λεγόμενες περιοδικές παραμορφώσεις, οι οποίες μεταφέρονται από το κύμα από το ένα σημείο στο άλλο. Σε αυτή την περίπτωση, τα ίδια τα σωματίδια του μέσου δεν κινούνται μαζί με το κύμα. Ταλαντώνονται κοντά στη θέση ισορροπίας τους. Γι' αυτό η διάδοση ενός μηχανικού κύματος δεν συνοδεύεται από μεταφορά ύλης από το ένα μέρος στο άλλο. Τα μηχανικά κύματα έχουν διαφορετικές συχνότητες. Ως εκ τούτου, χωρίστηκαν σε σειρές και δημιούργησαν μια ειδική κλίμακα. Η συχνότητα μετριέται σε hertz (Hz).
Βασικές φόρμουλες
Τα μηχανικά κύματα, των οποίων οι τύποι υπολογισμού είναι αρκετά απλοί, είναι ένα ενδιαφέρον αντικείμενο προς μελέτη. Η ταχύτητα κύματος (υ) είναι η ταχύτητα της μπροστινής του κίνησης (ο τόπος όλων των σημείων στα οποία έχει φτάσει η ταλάντωση του μέσου τη στιγμή):
υ=√G/ ρ, όπου ρ είναι η πυκνότητα του μέσου, G είναι ο συντελεστής ελαστικότητας.
Κατά τον υπολογισμό, μην συγχέετε την ταχύτητα ενός μηχανικού κύματος σε ένα μέσο με την ταχύτητα κίνησης των σωματιδίων του μέσου που εμπλέκονται στη διαδικασία του κύματος. Έτσι, για παράδειγμα, ένα ηχητικό κύμα στον αέρα διαδίδεται με μέση ταχύτητα δόνησης των μορίων του 10 m/s, ενώ η ταχύτητα ενός ηχητικού κύματος υπό κανονικές συνθήκες είναι 330 m/s.
Το μέτωπο κύματος διατίθεται σε πολλές μορφές, οι απλούστερες από τις οποίες είναι:
• Σφαιρικό - προκαλείται από διακυμάνσεις σε αέριο ή υγρό μέσο. Σε αυτή την περίπτωση, το πλάτος του κύματος μειώνεται με την απόσταση από την πηγή σε αντίστροφη αναλογία προς το τετράγωνο της απόστασης.
• Επίπεδο - είναι ένα επίπεδο που είναι κάθετο στην κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. Εμφανίζεται, για παράδειγμα, σε έναν κύλινδρο κλειστού εμβόλου όταν ταλαντώνεται. Ένα επίπεδο κύμα χαρακτηρίζεται από σχεδόν σταθερό πλάτος. Η ελαφρά μείωσή του με την απόσταση από την πηγή της διαταραχής σχετίζεται με το βαθμό ιξώδους του αερίου ή υγρού μέσου.
Μήκος κύματος
Κάτω από το μήκος κύματος εννοείται η απόσταση στην οποία θα κινηθεί το μέτωπό του στο χρόνο πουισούται με την περίοδο ταλάντωσης των σωματιδίων του μέσου:
λ=υT=υ/v=2πυ/ ω, όπου T είναι η περίοδος ταλάντωσης, υ η ταχύτητα κύματος, ω η κυκλική συχνότητα, ν η συχνότητα ταλάντωσης των μεσαίων σημείων.
Δεδομένου ότι η ταχύτητα διάδοσης ενός μηχανικού κύματος εξαρτάται πλήρως από τις ιδιότητες του μέσου, το μήκος του λ αλλάζει κατά τη μετάβαση από το ένα μέσο στο άλλο. Στην περίπτωση αυτή, η συχνότητα ταλάντωσης ν παραμένει πάντα η ίδια. Τα μηχανικά και τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα είναι παρόμοια στο ότι όταν διαδίδονται, μεταφέρεται ενέργεια, αλλά δεν μεταφέρεται ύλη.
