Από τα πολλά γεωμετρικά σχήματα, ένα από τα απλούστερα μπορεί να ονομαστεί παραλληλεπίπεδο. Έχει σχήμα πρίσματος, στη βάση του οποίου βρίσκεται ένα παραλληλόγραμμο. Δεν είναι δύσκολο να υπολογίσεις το εμβαδόν του κουτιού γιατί ο τύπος είναι πολύ απλός.
Ένα πρίσμα αποτελείται από όψεις, κορυφές και ακμές. Η κατανομή αυτών των συστατικών στοιχείων γίνεται στην ελάχιστη ποσότητα που απαιτείται για το σχηματισμό αυτού του γεωμετρικού σχήματος. Το παραλληλεπίπεδο περιέχει 6 όψεις, οι οποίες συνδέονται με 8 κορυφές και 12 ακμές. Επιπλέον, οι απέναντι πλευρές του παραλληλεπιπέδου θα είναι πάντα ίσες μεταξύ τους. Επομένως, για να μάθετε το εμβαδόν ενός παραλληλεπίπεδου, αρκεί να προσδιορίσετε τις διαστάσεις των τριών όψεών του.
Το παραλληλεπίπεδο (στα ελληνικά για "παράλληλες άκρες") έχει μερικές ιδιότητες που αξίζει να αναφερθούν. Πρώτον, η συμμετρία του σχήματος επιβεβαιώνεται μόνο στο μέσο κάθε διαγωνίου του. Δεύτερον, σχεδιάζοντας μια διαγώνιο μεταξύ οποιασδήποτε από τις απέναντι κορυφές, μπορείτε να βρείτε ότι όλες οι κορυφές έχουν ένα μόνο σημείοδιασταυρώσεις. Αξίζει επίσης να σημειωθεί η ιδιότητα ότι οι απέναντι όψεις είναι πάντα ίσες και θα είναι απαραίτητα παράλληλες μεταξύ τους.
Στη φύση, αυτοί οι τύποι παραλληλεπίπεδων διακρίνονται:
- rectangular - αποτελείται από ορθογώνιες όψεις;
- ευθεία - έχει μόνο ορθογώνιες πλευρικές όψεις;
- ένα κεκλιμένο παραλληλεπίπεδο έχει πλευρικές όψεις που δεν είναι κάθετες στις βάσεις;
- κύβος - αποτελείται από όψεις τετράγωνου σχήματος.
Ας προσπαθήσουμε να βρούμε το εμβαδόν ενός παραλληλεπίπεδου χρησιμοποιώντας τον ορθογώνιο τύπο αυτού του σχήματος ως παράδειγμα. Όπως ήδη γνωρίζουμε, όλες οι όψεις του είναι ορθογώνιες. Και δεδομένου ότι ο αριθμός αυτών των στοιχείων μειώνεται σε έξι, τότε, έχοντας μάθει την περιοχή κάθε προσώπου, είναι απαραίτητο να συνοψίσουμε τα αποτελέσματα που λαμβάνονται σε έναν αριθμό. Και να βρείτε την περιοχή καθενός από αυτά δεν είναι δύσκολο. Για να το κάνετε αυτό, πολλαπλασιάστε τις δύο πλευρές του ορθογωνίου.
Χρησιμοποιείται ένας μαθηματικός τύπος για τον προσδιορισμό του εμβαδού ενός κυβοειδούς. Αποτελείται από συμβολικά σύμβολα που δηλώνουν πρόσωπα, περιοχή και μοιάζει με αυτό: S=2(ab+bc+ac), όπου S είναι το εμβαδόν του σχήματος, a, b είναι οι πλευρές της βάσης, c είναι το πλαϊνή άκρη.
Ας δώσουμε ένα παράδειγμα υπολογισμού. Ας πούμε a \u003d 20 cm, b \u003d 16 cm, c \u003d 10 cm. Τώρα πρέπει να πολλαπλασιάσετε τους αριθμούς σύμφωνα με τις απαιτήσεις του τύπου: 2016 + 1610 + 2010 και παίρνουμε ο αριθμός 680 cm2. Αλλά αυτό θα είναι μόνο το μισό του σχήματος, αφού μάθαμε και συνοψίσαμε τις περιοχές τριών προσώπων. Γιατί κάθε άκρη έχειτου "διπλού", πρέπει να διπλασιάσετε την τιμή που προκύπτει και παίρνουμε το εμβαδόν του παραλληλεπίπεδου, ίσο με 1360 cm2.
Για να υπολογίσετε το εμβαδόν της πλευρικής επιφάνειας, εφαρμόστε τον τύπο S=2c(a+b). Το εμβαδόν της βάσης ενός παραλληλεπίπεδου μπορεί να βρεθεί πολλαπλασιάζοντας τα μήκη των πλευρών της βάσης μεταξύ τους.
Στην καθημερινή ζωή, μπορούν συχνά να βρεθούν παραλληλεπίπεδα. Μας θυμίζει την ύπαρξή τους το σχήμα ενός τούβλου, ενός ξύλινου κουτιού γραφείου ή ενός συνηθισμένου σπιρτόκουτου. Παραδείγματα βρίσκονται σε αφθονία γύρω μας. Στα σχολικά προγράμματα για τη γεωμετρία, πολλά μαθήματα είναι αφιερωμένα στη μελέτη ενός παραλληλεπίπεδου. Το πρώτο από αυτά επιδεικνύει μοντέλα ενός ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου. Στη συνέχεια, παρουσιάζεται στους μαθητές πώς να εγγράψουν μια μπάλα ή μια πυραμίδα, άλλες φιγούρες σε αυτήν, να βρουν την περιοχή του παραλληλεπίπεδου. Με μια λέξη, αυτή είναι η απλούστερη τρισδιάστατη φιγούρα.
