Καθένας από εμάς είναι εξοικειωμένος με την εκδήλωση της δύναμης της τριβής. Πράγματι, οποιαδήποτε κίνηση στην καθημερινή ζωή, είτε είναι το περπάτημα ενός ατόμου είτε η μετακίνηση ενός οχήματος, είναι αδύνατη χωρίς τη συμμετοχή αυτής της δύναμης. Στη φυσική, συνηθίζεται να μελετάμε τρεις τύπους δυνάμεων τριβής. Σε αυτό το άρθρο, θα εξετάσουμε ένα από αυτά, θα καταλάβουμε τι είναι η στατική τριβή.
Μπάρα σε οριζόντια επιφάνεια
Πριν απαντήσουμε στις ερωτήσεις, ποια είναι η στατική δύναμη τριβής και με τι ισούται, ας εξετάσουμε μια απλή περίπτωση με μια ράβδο που βρίσκεται σε οριζόντια επιφάνεια.
Ας αναλύσουμε ποιες δυνάμεις δρουν στη ράβδο. Το πρώτο είναι το βάρος του ίδιου του αντικειμένου. Ας το συμβολίσουμε με το γράμμα P. Κατευθύνεται κάθετα προς τα κάτω. Δεύτερον, αυτή είναι η αντίδραση του στηρίγματος Ν. Κατευθύνεται κάθετα προς τα πάνω. Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα για την υπό εξέταση περίπτωση θα γραφτεί με την ακόλουθη μορφή:
ma=P - N.
Το σύμβολο μείον εδώ αντικατοπτρίζει τις αντίθετες κατευθύνσεις των διανυσμάτων αντίδρασης βάρους και υποστήριξης. Εφόσον το μπλοκ βρίσκεται σε ηρεμία, η τιμή του a είναι μηδέν. Το τελευταίο σημαίνει ότι:
P - N=0=>
P=N.
Η αντίδραση του στηρίγματος εξισορροπεί το βάρος του σώματος και ισούται με αυτό σε απόλυτη τιμή.
Εξωτερική δύναμη που επενεργεί σε μια ράβδο σε οριζόντια επιφάνεια
Τώρα ας προσθέσουμε μια ακόμη ενεργή δύναμη στην κατάσταση που περιγράφεται παραπάνω. Ας υποθέσουμε ότι ένα άτομο αρχίζει να σπρώχνει ένα μπλοκ κατά μήκος μιας οριζόντιας επιφάνειας. Ας υποδηλώσουμε αυτή τη δύναμη με το γράμμα F. Μπορεί κανείς να παρατηρήσει μια καταπληκτική κατάσταση: αν η δύναμη F είναι μικρή, τότε παρά τη δράση της, η ράβδος συνεχίζει να ακουμπάει στην επιφάνεια. Το βάρος του σώματος και η αντίδραση του στηρίγματος κατευθύνονται κάθετα στην επιφάνεια, άρα οι οριζόντιες προεξοχές τους είναι ίσες με μηδέν. Με άλλα λόγια, οι δυνάμεις P και N δεν μπορούν να αντιταχθούν στο F. Σε αυτήν την περίπτωση, γιατί η ράβδος παραμένει σε ηρεμία και δεν κινείται;
Προφανώς, πρέπει να υπάρχει μια δύναμη που να στρέφεται ενάντια στη δύναμη F. Αυτή η δύναμη είναι η στατική τριβή. Κατευθύνεται ενάντια στο F κατά μήκος μιας οριζόντιας επιφάνειας. Δρα στην περιοχή επαφής μεταξύ του κάτω άκρου της ράβδου και της επιφάνειας. Ας το συμβολίσουμε με το σύμβολο Ft. Ο νόμος του Νεύτωνα για οριζόντια προβολή θα γραφτεί ως:
F=Ft.
Έτσι, το μέτρο της στατικής δύναμης τριβής είναι πάντα ίσο με την απόλυτη τιμή των εξωτερικών δυνάμεων που δρουν κατά μήκος της οριζόντιας επιφάνειας.
Έναρξη κίνησης ράβδου
Για να σημειώσουμε τον τύπο για τη στατική τριβή, ας συνεχίσουμε το πείραμα που ξεκίνησε στις προηγούμενες παραγράφους του άρθρου. Θα αυξήσουμε την απόλυτη τιμή της εξωτερικής δύναμης F. Η μπάρα θα παραμείνει σε ηρεμία για κάποιο χρονικό διάστημα, αλλά θα έρθει μια στιγμή που θα αρχίσει να κινείται. Σε αυτό το σημείο, η στατική δύναμη τριβής θα φτάσει τη μέγιστη τιμή της.
Για να βρείτε αυτήν τη μέγιστη τιμή, πάρτε μια άλλη μπάρα ακριβώς ίδια με την πρώτη και βάλτε την από πάνω. Η περιοχή επαφής της ράβδου με την επιφάνεια δεν έχει αλλάξει, αλλά το βάρος της έχει διπλασιαστεί. Διαπιστώθηκε πειραματικά ότι διπλασιάστηκε επίσης η δύναμη F της αποκόλλησης της ράβδου από την επιφάνεια. Αυτό το γεγονός κατέστησε δυνατή τη σύνταξη του ακόλουθου τύπου για τη στατική τριβή:
Ft=μsP.
Δηλαδή, η μέγιστη τιμή της δύναμης τριβής αποδεικνύεται ανάλογη με το βάρος του σώματος P, όπου η παράμετρος μs λειτουργεί ως συντελεστής αναλογικότητας. Η τιμή μs ονομάζεται συντελεστής στατικής τριβής.
Δεδομένου ότι το σωματικό βάρος στο πείραμα είναι ίσο με τη δύναμη αντίδρασης υποστήριξης N, ο τύπος για το Ft μπορεί να ξαναγραφτεί ως εξής:
Ft=μsN.
Σε αντίθεση με την προηγούμενη, αυτή η έκφραση μπορεί πάντα να χρησιμοποιηθεί, ακόμη και όταν το σώμα βρίσκεται σε κεκλιμένο επίπεδο. Το μέτρο της στατικής δύναμης τριβής είναι ευθέως ανάλογο με τη δύναμη αντίδρασης στήριξης με την οποία η επιφάνεια δρα στο σώμα.
Φυσικές αιτίες δύναμης Ft
Το ερώτημα γιατί συμβαίνει η στατική τριβή είναι πολύπλοκο και απαιτεί την εξέταση της επαφής μεταξύ των σωμάτων σε μικροσκοπικό και ατομικό επίπεδο.
Γενικά, υπάρχουν δύο φυσικές αιτίες δύναμηςFt:
- Μηχανική αλληλεπίδραση μεταξύ κορυφών και κοιλοτήτων.
- Φυσικοχημική αλληλεπίδραση μεταξύ ατόμων και μορίων σωμάτων.
Όσο λεία κι αν είναι οποιαδήποτε επιφάνεια, έχει ανωμαλίες και ανομοιογένειες. Χονδρικά, αυτές οι ανομοιογένειες μπορούν να αναπαρασταθούν ως μικροσκοπικές κορυφές και κοιλότητες. Όταν η κορυφή ενός σώματος πέφτει στην κοιλότητα ενός άλλου σώματος, συμβαίνει μηχανική σύζευξη μεταξύ αυτών των σωμάτων. Ένας τεράστιος αριθμός μικροσκοπικών συνδέσμων είναι ένας από τους λόγους για την εμφάνιση στατικής τριβής.
Ο δεύτερος λόγος είναι η φυσική και χημική αλληλεπίδραση μεταξύ των μορίων ή των ατόμων που αποτελούν το σώμα. Είναι γνωστό ότι όταν δύο ουδέτερα άτομα πλησιάζουν το ένα το άλλο, μερικές ηλεκτροχημικές αλληλεπιδράσεις μπορούν να συμβούν μεταξύ τους, για παράδειγμα, αλληλεπιδράσεις διπόλου-διπόλου ή van der Waals. Τη στιγμή της έναρξης της κίνησης, η μπάρα αναγκάζεται να ξεπεράσει αυτές τις αλληλεπιδράσεις για να απομακρυνθεί από την επιφάνεια.
Χαρακτηριστικά δύναμης Ft
Έχει ήδη σημειωθεί παραπάνω με τι ισούται η μέγιστη στατική δύναμη τριβής και επίσης υποδεικνύεται η κατεύθυνση δράσης της. Εδώ παραθέτουμε άλλα χαρακτηριστικά της ποσότητας Ft.
Η τριβή ηρεμίας δεν εξαρτάται από την περιοχή επαφής. Καθορίζεται αποκλειστικά από την αντίδραση του στηρίγματος. Όσο μεγαλύτερη είναι η περιοχή επαφής, τόσο μικρότερη είναι η παραμόρφωση των μικροσκοπικών κορυφών και κοιλοτήτων, αλλά τόσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός τους. Αυτό το διαισθητικό γεγονός εξηγεί γιατί το μέγιστο Ftt δεν θα αλλάξει εάν η γραμμή γυρίσει στην άκρη με το μικρότεροπεριοχή.
Η τριβή ηρεμίας και η τριβή ολίσθησης είναι της ίδιας φύσης, περιγράφονται με τους ίδιους τύπους, αλλά η δεύτερη είναι πάντα μικρότερη από την πρώτη. Η τριβή ολίσθησης εμφανίζεται όταν το μπλοκ αρχίζει να κινείται κατά μήκος της επιφάνειας.
ΤοForce Ft είναι μια άγνωστη ποσότητα στις περισσότερες περιπτώσεις. Ο τύπος που δίνεται παραπάνω για αυτό αντιστοιχεί στη μέγιστη τιμή Ft τη στιγμή που η γραμμή αρχίζει να κινείται. Για να κατανοήσουμε αυτό το γεγονός πιο καθαρά, παρακάτω είναι ένα γράφημα της εξάρτησης της δύναμης Ft από την εξωτερική επιρροή F.
Μπορεί να φανεί ότι με την αύξηση του F, η στατική τριβή αυξάνεται γραμμικά, φτάνει στο μέγιστο και στη συνέχεια μειώνεται όταν το σώμα αρχίζει να κινείται. Κατά τη διάρκεια της κίνησης, δεν είναι πλέον δυνατό να μιλήσουμε για τη δύναμη Ft, καθώς αντικαθίσταται από τριβή ολίσθησης.
Τέλος, το τελευταίο σημαντικό χαρακτηριστικό της δύναμης Ft είναι ότι δεν εξαρτάται από την ταχύτητα κίνησης (σε σχετικά υψηλές ταχύτητες, Ftμειώνεται).
Συντελεστής τριβής μs
Δεδομένου ότι μs εμφανίζεται στον τύπο για τον συντελεστή τριβής, πρέπει να ειπωθούν λίγα λόγια για αυτό.
Ο συντελεστής τριβής μs είναι ένα μοναδικό χαρακτηριστικό των δύο επιφανειών. Δεν εξαρτάται από το σωματικό βάρος, προσδιορίζεται πειραματικά. Για παράδειγμα, για ένα ζευγάρι δέντρο-δέντρο, κυμαίνεται από 0,25 έως 0,5 ανάλογα με τον τύπο του δέντρου και την ποιότητα της επιφανειακής επεξεργασίας των σωμάτων τριβής. Για επιφάνειες από κερωμένο ξύλουγρό χιόνι μs=0,14, και για τις ανθρώπινες αρθρώσεις αυτός ο συντελεστής παίρνει πολύ χαμηλές τιμές (≈0,01).
Όποια κι αν είναι η τιμή του μs για το υπό εξέταση ζεύγος υλικών, ένας παρόμοιος συντελεστής τριβής ολίσθησης μk θα είναι πάντα μικρότερος. Για παράδειγμα, όταν σύρετε ένα δέντρο σε ένα δέντρο, είναι ίσο με 0,2 και για τις ανθρώπινες αρθρώσεις δεν υπερβαίνει το 0,003.
Στη συνέχεια, θα εξετάσουμε τη λύση δύο φυσικών προβλημάτων στα οποία μπορούμε να εφαρμόσουμε την αποκτηθείσα γνώση.
Μπάρα σε κεκλιμένη επιφάνεια: υπολογισμός δύναμης Ft
Η πρώτη εργασία είναι αρκετά απλή. Ας υποθέσουμε ότι ένα κομμάτι ξύλου βρίσκεται σε μια ξύλινη επιφάνεια. Η μάζα του είναι 1,5 κιλό. Η επιφάνεια έχει κλίση 15o προς τον ορίζοντα. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η δύναμη στατικής τριβής εάν είναι γνωστό ότι η ράβδος δεν κινείται.
Το πρόβλημα με αυτό το πρόβλημα είναι ότι πολλοί άνθρωποι ξεκινούν υπολογίζοντας την αντίδραση του στηρίγματος και, στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας τα δεδομένα αναφοράς για τον συντελεστή τριβής μs, χρησιμοποιούν τα παραπάνω τύπος για τον προσδιορισμό της μέγιστης τιμής του F t. Ωστόσο, σε αυτήν την περίπτωση, το Ft δεν είναι το μέγιστο. Το μέτρο του είναι ίσο μόνο με την εξωτερική δύναμη, η οποία τείνει να μετακινήσει τη ράβδο από τη θέση της προς τα κάτω στο επίπεδο. Αυτή η δύναμη είναι:
F=mgsin(α).
Τότε η δύναμη τριβής Ft θα είναι ίση με F. Αντικαθιστώντας τα δεδομένα σε ισότητα, παίρνουμε την απάντηση: η στατική δύναμη τριβής σε ένα κεκλιμένο επίπεδο F t=3,81 newtons.
Μπάρα σε κεκλιμένη επιφάνεια: υπολογισμόςμέγιστη γωνία κλίσης
Τώρα ας λύσουμε το εξής πρόβλημα: ένα ξύλινο μπλοκ βρίσκεται σε ένα ξύλινο κεκλιμένο επίπεδο. Υποθέτοντας ότι ο συντελεστής τριβής είναι ίσος με 0,4, είναι απαραίτητο να βρεθεί η μέγιστη γωνία κλίσης α του επιπέδου προς τον ορίζοντα, στην οποία η ράβδος θα αρχίσει να γλιστράει.
Η ολίσθηση θα ξεκινήσει όταν η προβολή του σωματικού βάρους στο επίπεδο γίνει ίση με τη μέγιστη στατική δύναμη τριβής. Ας γράψουμε την αντίστοιχη συνθήκη:
F=Ft=>
mgsin(α)=μsmgcos(α)=>
tg(α)=μs=>
α=αρκτάνη(μs).
Αντικαθιστώντας την τιμή μs=0, 4 στην τελευταία εξίσωση, παίρνουμε α=21, 8o.
