Ο βαθμός ενός μόνο αριθμού ονομάζεται μαθηματικός όρος που επινοήθηκε πριν από αρκετούς αιώνες. Στη γεωμετρία και την άλγεβρα, υπάρχουν δύο επιλογές - δεκαδικοί και φυσικοί λογάριθμοι. Υπολογίζονται με διαφορετικούς τύπους, ενώ οι εξισώσεις που διαφέρουν γραπτώς είναι πάντα ίσες μεταξύ τους. Αυτή η ταυτότητα χαρακτηρίζει τις ιδιότητες που σχετίζονται με το χρήσιμο δυναμικό της συνάρτησης.
Λειτουργίες και σημαντικές δυνατότητες
Αυτή τη στιγμή, υπάρχουν δέκα γνωστές μαθηματικές ιδιότητες. Τα πιο κοινά και περιζήτητα από αυτά είναι:
- Το αρχείο καταγραφής ριζών διαιρούμενο με την τιμή ρίζας είναι πάντα το ίδιο με τον δεκαδικό λογάριθμο √.
- Το γινόμενο του log είναι πάντα ίσο με το άθροισμα του παραγωγού.
- Lg=η τιμή της ισχύος πολλαπλασιαζόμενη με τον αριθμό που αυξάνεται σε αυτήν.
- Αν αφαιρέσουμε τον διαιρέτη από το μέρισμα καταγραφής, θα πάρουμε το πηλίκο lg.
Επιπλέον, υπάρχει μια εξίσωση που βασίζεται στην κύρια ταυτότητα (που θεωρείται κλειδί), τη μετάβαση στην ενημερωμένη βάση καιμερικοί δευτερεύοντες τύποι.
Ο υπολογισμός του λογαρίθμου βάσης 10 είναι μια μάλλον συγκεκριμένη εργασία, επομένως η ενσωμάτωση ιδιοτήτων σε μια λύση πρέπει να γίνεται με προσοχή και να ελέγχετε τακτικά τα βήματα και τη συνοχή σας. Δεν πρέπει να ξεχνάμε τους πίνακες, με τους οποίους πρέπει να ελέγχετε συνεχώς και να καθοδηγείτε μόνο από τα δεδομένα που βρίσκονται εκεί.
Ποικιλίες μαθηματικού όρου
Οι κύριες διαφορές του μαθηματικού αριθμού «κρύβονται» στη βάση (α). Αν έχει εκθέτη 10, τότε είναι δεκαδικό ημερολόγιο. Διαφορετικά, το «α» μετατρέπεται σε «υ» και έχει χαρακτηριστικά υπερβατικά και παράλογα. Αξίζει επίσης να σημειωθεί ότι η φυσική τιμή υπολογίζεται με ειδική εξίσωση, όπου η θεωρία που μελετάται εκτός του προγράμματος σπουδών του λυκείου γίνεται η απόδειξη.
Οι δεκαδικοί λογάριθμοι χρησιμοποιούνται ευρέως για τον υπολογισμό μιγαδικών τύπων. Έχουν δημιουργηθεί ολόκληροι πίνακες για να διευκολύνουν τους υπολογισμούς και να δείχνουν ξεκάθαρα τη διαδικασία επίλυσης του προβλήματος. Σε αυτήν την περίπτωση, προτού προχωρήσετε απευθείας στην υπόθεση, πρέπει να αυξήσετε το αρχείο καταγραφής σε μια τυπική φόρμα. Επιπλέον, σε κάθε κατάστημα σχολικών ειδών μπορείτε να βρείτε έναν ειδικό χάρακα με τυπωμένη κλίμακα που σας βοηθά να λύσετε μια εξίσωση οποιασδήποτε πολυπλοκότητας.
Ο δεκαδικός λογάριθμος ενός αριθμού ονομάζεται Brigg's, ή ψηφίο Euler, από τον ερευνητή που δημοσίευσε πρώτος την τιμή και ανακάλυψε την αντίθεση μεταξύ των δύο ορισμών.
Δύο είδη φόρμουλα
Όλοι οι τύποι καιποικιλίες προβλημάτων για τον υπολογισμό της απάντησης, που έχουν τον όρο log στη συνθήκη, έχουν ξεχωριστό όνομα και αυστηρή μαθηματική συσκευή. Η εκθετική εξίσωση είναι σχεδόν ένα ακριβές αντίγραφο των λογαριθμικών υπολογισμών, όταν παρατηρηθεί από την πλευρά της ορθότητας της λύσης. Απλώς η πρώτη επιλογή περιλαμβάνει έναν εξειδικευμένο αριθμό που βοηθά στη γρήγορη κατανόηση της κατάστασης και η δεύτερη αντικαθιστά το αρχείο καταγραφής με ένα συνηθισμένο πτυχίο. Ωστόσο, οι υπολογισμοί που χρησιμοποιούν τον τελευταίο τύπο πρέπει να περιλαμβάνουν μια τιμή μεταβλητής.
Διαφορά και ορολογία
Και οι δύο κύριοι δείκτες έχουν τα δικά τους χαρακτηριστικά που διακρίνουν τους αριθμούς μεταξύ τους:
- Δεκαδικός λογάριθμος. Σημαντική λεπτομέρεια του αριθμού είναι η υποχρεωτική παρουσία βάσης. Η τυπική έκδοση της τιμής είναι 10. Σημειώνεται με την ακολουθία - log x ή lg x.
- Φυσικό. Εάν η βάση του είναι το πρόσημο "e", που είναι μια σταθερά πανομοιότυπη με μια αυστηρά υπολογισμένη εξίσωση, όπου το n κινείται γρήγορα προς το άπειρο, τότε το κατά προσέγγιση μέγεθος του αριθμού σε ψηφιακούς όρους είναι 2,72. Η επίσημη σήμανση που υιοθετείται τόσο σε σχολικούς όσο και σε πιο σύνθετους επαγγελματικούς τύπους είναι ln x.
- Διαφορετικό. Εκτός από τους βασικούς λογάριθμους, υπάρχουν δεκαεξαδικοί και δυαδικοί τύποι (βάση 16 και 2, αντίστοιχα). Υπάρχει επίσης η πιο περίπλοκη επιλογή με δείκτη βάσης 64, ο οποίος εμπίπτει στον συστηματοποιημένο έλεγχο ενός προσαρμοστικού τύπου, ο οποίος υπολογίζει το τελικό αποτέλεσμα με γεωμετρική ακρίβεια.
Η ορολογία περιλαμβάνει τις ακόλουθες ποσότητες που περιλαμβάνονται στην αλγεβρικήεργασία:
- value;
- επιχείρημα;
- βάση.
Υπολογισμός αριθμού καταγραφής
Υπάρχουν τρεις τρόποι για να κάνετε γρήγορα και προφορικά όλους τους απαραίτητους υπολογισμούς για να βρείτε το αποτέλεσμα ενδιαφέροντος με το υποχρεωτικό σωστό αποτέλεσμα της λύσης. Αρχικά προσεγγίζουμε τον δεκαδικό λογάριθμο με τη σειρά του (επιστημονική σημειογραφία ενός αριθμού σε μια μοίρα). Κάθε θετική τιμή μπορεί να δοθεί με μια εξίσωση όπου θα είναι ίση με την μάντισσα (ένας αριθμός από το 1 έως το 9) πολλαπλασιαζόμενη επί δέκα στην ντη δύναμη. Αυτή η επιλογή υπολογισμού δημιουργήθηκε με βάση δύο μαθηματικά γεγονότα:
- προϊόν και το ημερολόγιο αθροίσματος έχουν πάντα τον ίδιο εκθέτη;
- λογάριθμος που λαμβάνεται από έναν αριθμό από το ένα έως το δέκα δεν μπορεί να υπερβαίνει τη 1 μονάδα.
- Αν παρουσιαστεί σφάλμα στον υπολογισμό, τότε δεν είναι ποτέ λιγότερο από ένα προς την κατεύθυνση της αφαίρεσης.
- Η ακρίβεια βελτιώνεται αν σκεφτεί κανείς ότι το lg με βάση το τρία έχει τελικό αποτέλεσμα πέντε δέκατα του ενός. Επομένως, οποιαδήποτε μαθηματική τιμή μεγαλύτερη από 3 προσθέτει αυτόματα έναν βαθμό στην απάντηση.
- Σχεδόν τέλεια ακρίβεια επιτυγχάνεται εάν έχετε διαθέσιμο έναν εξειδικευμένο πίνακα που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε εύκολα στις δραστηριότητες αξιολόγησης. Με τη βοήθειά του, μπορείτε να μάθετε ποιος είναι ο δεκαδικός λογάριθμος ίσος με το δέκατο τοις εκατό του αρχικού αριθμού.
Ιστορικό πραγματικού αρχείου καταγραφής
Ο δέκατος έκτος αιώνας είχε απόλυτη ανάγκη από πιο πολύπλοκους λογισμούς από ό,τι ήταν γνωστό στην επιστήμη της εποχής. Ειδικά αυτόαφορούσε τη διαίρεση και τον πολλαπλασιασμό πολυψήφιων αριθμών με μεγάλη ακολουθία, συμπεριλαμβανομένων των κλασμάτων.
Στο τέλος του δεύτερου μισού της εποχής, πολλά μυαλά κατέληξαν ταυτόχρονα στο συμπέρασμα σχετικά με την πρόσθεση αριθμών χρησιμοποιώντας έναν πίνακα που συνέκρινε δύο προόδους: την αριθμητική και τη γεωμετρική. Σε αυτήν την περίπτωση, όλοι οι βασικοί υπολογισμοί έπρεπε να βασίζονται στην τελευταία τιμή. Με τον ίδιο τρόπο, οι επιστήμονες έχουν ολοκληρώσει και αφαιρούν.
Η πρώτη αναφορά της lg έγινε το 1614. Αυτό έγινε από έναν ερασιτέχνη μαθηματικό ονόματι Napier. Αξίζει να σημειωθεί ότι, παρά την τεράστια εκλαΐκευση των αποτελεσμάτων που προέκυψαν, έγινε λάθος στον τύπο λόγω άγνοιας ορισμένων ορισμών που εμφανίστηκαν αργότερα. Ξεκίνησε με το έκτο πρόσημο του δείκτη. Οι πιο κοντινοί στην κατανόηση του λογάριθμου ήταν οι αδελφοί Μπερνούλι και η πρώτη νομιμοποίηση έγινε τον δέκατο όγδοο αιώνα από τον Όιλερ. Επέκτεινε επίσης τη λειτουργία στον τομέα της εκπαίδευσης.
Ιστορικό σύνθετου αρχείου καταγραφής
Οι πρώτες προσπάθειες ενσωμάτωσης του lg στις μάζες έγιναν στην αυγή του 18ου αιώνα από τους Μπερνούλι και Λάιμπνιτς. Όμως απέτυχαν να συντάξουν ολιστικούς θεωρητικούς υπολογισμούς. Έγινε μια ολόκληρη συζήτηση για αυτό, αλλά δεν δόθηκε ο ακριβής ορισμός του αριθμού. Αργότερα, ο διάλογος συνεχίστηκε, αλλά μεταξύ του Euler και του d'Alembert.
Ο τελευταίος συμφωνούσε καταρχήν με πολλά από τα γεγονότα που πρότεινε ο ιδρυτής του μεγέθους, αλλά πίστευε ότι οι θετικοί και οι αρνητικοί δείκτες πρέπει να είναι ίσοι. Στα μέσα του αιώνα η φόρμουλα αποδείχθηκε στοως τελική έκδοση. Επιπλέον, ο Euler δημοσίευσε την παράγωγο του δεκαδικού λογάριθμου και συνέταξε τα πρώτα γραφήματα.
Tables
Οι ιδιότητες του αριθμού υποδεικνύουν ότι οι πολυψήφιοι αριθμοί δεν μπορούν να πολλαπλασιαστούν, αλλά βρέθηκαν καταγραφή και προσθήκη χρησιμοποιώντας εξειδικευμένους πίνακες.
Αυτός ο δείκτης έχει γίνει ιδιαίτερα πολύτιμος για τους αστρονόμους που αναγκάζονται να εργαστούν με ένα μεγάλο σύνολο ακολουθιών. Στη σοβιετική εποχή, ο δεκαδικός λογάριθμος αναζητήθηκε στη συλλογή του Bradis, που κυκλοφόρησε το 1921. Αργότερα, το 1971, εμφανίστηκε η έκδοση Vega.
