Οι αρχαίοι Έλληνες συνέβαλαν τεράστια στην ανάπτυξη των ακριβών επιστημών: μαθηματικά, αστρονομία, φυσική. Άλλα έθνη εκείνη την εποχή διέθεταν επίσης ένα ορισμένο ποσό γνώσεων. Αν όμως οι Αιγύπτιοι και οι Βαβυλώνιοι αρκέστηκαν στις ήδη ανακαλυφθείσες και εξερευνημένες περιοχές, οι Έλληνες προχώρησαν ακόμη παραπέρα. Δεν σταμάτησαν εκεί και άνοιξαν νέους ορίζοντες σε διάφορους τομείς της ζωής.
Τα Μαθηματικά στην Αρχαία Ελλάδα
Αυτή η επιστήμη είναι μια από τις παλαιότερες και πιο περιζήτητες. Φυσικά οι Έλληνες συνέβαλαν στην ανάπτυξη του πολιτισμού και της γεωγραφίας, της λογικής και της οικονομίας. Η φιλοσοφική τους σχολή ήταν τόσο ανεπτυγμένη που εξακολουθεί να εκπλήσσει τους σύγχρονους με δηλώσεις και ανακαλύψεις. Αλλά τα μαθηματικά έχουν μια ξεχωριστή θέση σε αυτό το πολύπλοκο σύστημα επιστημονικής γνώσης.
Πολλά επιτεύγματα στον τομέα της αριθμητικής οφείλονται στις συζητήσεις που ήταν τόσο δημοφιλείς στους Έλληνες. Ο κόσμος μαζεύτηκε στην πλατεία, μάλωνε και έτσι κατέληξε στη μόνη σωστή απόφαση. "Η αλήθεια γεννιέται σε μια διαμάχη" - αυτό το δόγμα έχει έρθει σε μας από εκείνες τις εποχές.
Οποιοσδήποτε αρχαίος Έλληνας μαθηματικόςαπολάμβανε τιμής και σεβασμού. Τα παραγόμενα θεωρήματα και τύποι, δυσνόητα από τους απλούς ανθρώπους, τον ανέβασαν στην κορυφή του βάθρου, στις τάξεις άλλων μεγάλων μυαλών. Η ανάπτυξη των μαθηματικών ως επιστήμης οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στον Αρχιμήδη, τον Πυθαγόρα, τον Ευκλείδη και άλλες προσωπικότητες, των οποίων τα έργα και οι ανακαλύψεις αποτελούν τη βάση της σύγχρονης πορείας της άλγεβρας και της γεωμετρίας στα σχολεία και τα πανεπιστήμια.
Ο Πυθαγόρας και το σχολείο του
Πρόκειται για αρχαίο Έλληνα μαθηματικός, φιλόσοφος, πολιτικός, δημόσια και θρησκευτική προσωπικότητα. Γεννήθηκε γύρω στο 580 π. Χ. στο νησί της Σάμου, με αποτέλεσμα να κληθεί από τους Σαμιώτες. Σύμφωνα με το μύθο, ο Πυθαγόρας ήταν ένας πολύ όμορφος και αρχοντικός άντρας. Δεν κουράστηκε να μελετά κάθε τι νέο και άγνωστο, η εκπαίδευσή του ήταν πραγματικά ελίτ. Ο νεαρός σπούδασε όχι μόνο στην πατρίδα του, αλλά και στην Ινδία, την Αίγυπτο και τη Βαβυλώνα.
Πυθαγόρας, αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, προστάτης των ιδιοκτητών σκλάβων και της αριστοκρατίας. Ιδεαλιστής μέχρι το μεδούλι των οστών του, ίδρυσε τη δική του σχολή στον Κρότωνα, η οποία ήταν τόσο θρησκευτική όσο και πολιτική δομή. Σαφής οργάνωση της καθημερινότητας, αυστηροί κανόνες και κανόνες είναι τα κύρια χαρακτηριστικά του. Για παράδειγμα, τα μέλη της κοινότητας δεν μπορούσαν να έχουν ιδιωτική περιουσία, ακολουθούσαν χορτοφαγική διατροφή και δεσμεύτηκαν να μην αποκαλύπτουν τις διδασκαλίες του δασκάλου τους σε αγνώστους.
Όταν ήρθε η δημοκρατία στον Κρότωνα, ο Πυθαγόρας και οι οπαδοί του κατέφυγαν στο Μεταπόντιο. Αλλά και σε αυτή την πόλη μαίνονταν λαϊκή εξέγερση. Σε έναν από τους αγώνες, ένας 90χρονος μαθηματικός πέθανε. Σταμάτησε μαζί του.υπάρχει και το διάσημο σχολείο του.
Ανακαλύψεις του Πυθαγόρα
Είναι γνωστό με βεβαιότητα ότι η συγγραφή του ήταν αυτή που περιγράφει τους ακέραιους αριθμούς, τις ιδιότητες και τις αναλογίες τους. Ήταν επίσης ένας από τους πρώτους επιστήμονες που υποστήριξαν ότι η Γη είναι στρογγυλή, ότι οι πλανήτες δεν έχουν την ίδια τροχιά κίνησης με τα αστέρια. Όλες αυτές οι ιδέες αποτελούν τη βάση του περίφημου ηλιοκεντρικού δόγματος του Κοπέρνικου. Δεδομένου ότι ολόκληρη η ζωή του επιστήμονα περιβαλλόταν από μυστήριο, δεν έχουν επιζήσει πολλά ενδιαφέροντα στοιχεία για τις δραστηριότητές του μέχρι σήμερα. Κάποιοι αμφιβάλλουν ότι ήταν αυτός που απέδειξε το περίφημο θεώρημα. Σύμφωνα με ορισμένες αναφορές, πολλοί άλλοι αρχαίοι λαοί το γνώριζαν πολύ πριν από τη γέννηση ενός μαθηματικού.
Ο αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος και μαθηματικός είχε πολλές ικανότητες και όχι μόνο στον τομέα των ακριβών επιστημών. Το όνομα και οι δραστηριότητές του καλύπτονται από μύθους και θρύλους, καθώς και με μυστικισμό. Πιστεύεται ότι ο Πυθαγόρας ελέγχει τα πνεύματα από τη μετά θάνατον ζωή, καταλαβαίνει τη γλώσσα των ζώων, επικοινωνεί μαζί τους, θέτει την πτήση των πουλιών προς την κατεύθυνση που χρειάζεται και ξέρει πώς να προβλέψει το μέλλον. Του πιστώθηκαν επίσης θεραπευτικές ικανότητες.
Αρχιμήδης: Μείζονα Έργα
Πρόκειται για έναν από τους λαμπρότερους εκπροσώπους εκείνης της εποχής, διάσημος επιστήμονας, φιλόσοφος, μαθηματικός και εφευρέτης. Γεννήθηκε το 287 π. Χ. στις Συρακούσες. Σε αυτή τη μικρή πόλη, έζησε σχεδόν όλη του τη ζωή, εδώ έγραψε τις περίφημες πραγματείες του και δοκίμασε νέους μηχανισμούς. Πατέρας του ήταν ο αστρονόμος της αυλής Φειδίας, οπότε η εκπαίδευση του Αρχιμήδη έγινε στο υψηλότερο επίπεδο. Είχε πρόσβαση στην καλύτερη βιβλιοθήκη της εποχής,αναγνωστήρια που πέρασε πάνω από μία μέρα.
Πολλές μαθηματικές εργασίες του επιστήμονα έχουν διασωθεί μέχρι σήμερα. Συμβατικά, μπορούν να χωριστούν σε τρεις κύριες ομάδες.
- Έργα αφιερωμένα σε όγκους και περιοχές καμπυλόγραμμων σωμάτων και σχημάτων. Περιέχουν πολλά αποδεδειγμένα θεωρήματα.
- Γεωμετρική ανάλυση υδροστατικών και στατικών προβλημάτων. Πρόκειται για μελέτες σχετικά με την ισορροπία των μορφών, τη θέση του σώματος στο νερό κ.ο.κ.
- Άλλη μαθηματική εργασία. Για παράδειγμα, σχετικά με τον υπολογισμό των κόκκων άμμου, μηχανική απόδειξη θεωρημάτων.
Ο Αρχιμήδης πέθανε κατά την κατάληψη των Συρακουσών από τα ρωμαϊκά στρατεύματα. Ήταν τόσο απορροφημένος στο να σχεδιάσει ένα νέο γεωμετρικό πρόβλημα που δεν πρόσεξε τον πολεμιστή που ήρθε πίσω του. Ο στρατιώτης σκότωσε τον επιστήμονα, χωρίς να γνωρίζει ότι ο διοικητής έδωσε εντολή να σωθεί η ζωή του διάσημου μαθηματικού και φιλοσόφου.
Η συμβολή του Αρχιμήδη στην ανάπτυξη των ακριβών επιστημών
Κάθε παιδί είναι εξοικειωμένο με αυτήν την εξαιρετική φιγούρα από το σχολείο. Ποιος είναι αυτός, ο αρχαίος Έλληνας μαθηματικός που αναφώνησε «Εύρηκα»; Η απάντηση σε αυτό το ερώτημα είναι απλή - είναι ο Αρχιμήδης. Σύμφωνα με το μύθο, ο βασιλιάς του έδωσε εντολή να μάθει αν το στέμμα του ήταν φτιαγμένο από καθαρό χρυσό ή ο κοσμηματοπώλης εξαπάτησε αραιώνοντάς το με άλλα μέταλλα. Σκεπτόμενος αυτό το πρόβλημα, ο Αρχιμήδης ξάπλωσε σε ένα λουτρό γεμάτο νερό. Και τότε του συνέβη μια εκπληκτική ανακάλυψη: η ποσότητα του υγρού που ξεχειλίζει πάνω από την άκρη του λουτρού είναι ίση με τον όγκο του νερού που εκτοπίζει το σώμα του. Έχοντας καταλήξει σε αυτό το συμπέρασμα, ο ίδιοςφώναξε σε όλους μας τη γνωστή λέξη «εύρηκα». Ο αρχαίος Έλληνας μαθηματικός με αυτό το επιφώνημα πήδηξε έξω από το λουτρό και έτρεξε σπίτι, όπως γέννησε η μητέρα του, βιαζόμενος να γράψει την ανακάλυψή του.
Εξάλλου, δύο χιλιάδες χρόνια πριν από την ανακάλυψη των ολοκληρωμάτων, ο Αρχιμήδης ήταν σε θέση να υπολογίσει το εμβαδόν ενός παραβολικού τμήματος. Άνοιξε τον κόσμο στον αριθμό «pi», αποδεικνύοντας ότι ο λόγος της διαμέτρου ενός κύκλου και του μήκους της περιφέρειάς του είναι πάντα ο ίδιος για οποιοδήποτε τέτοιο γεωμετρικό σχήμα. Δημιούργησε τη λεγόμενη βίδα του Αρχιμήδη - ένα πρωτότυπο σύγχρονων ελίκων αέρα και πλοίων. Μεταξύ των επιτευγμάτων του είναι οι μηχανές ρίψης και ανύψωσης. Το μυστικό της δημιουργίας του «εμπρηστικού καθρέφτη» του, με τον οποίο καταστράφηκαν εχθρικά πλοία, δεν έχει ακόμη αποκαλυφθεί από σύγχρονους ερευνητές.
Euclid
Τον περισσότερο χρόνο του εργάστηκε σε μουσικά έργα, αποκάλυψε τα μυστικά της μηχανικής και της φυσικής, σπούδασε αστρονομία. Ωστόσο, αφιέρωσε μέρος των έργων του στα μαθηματικά: έφερε στο μυαλό του αρκετές αποδείξεις και θεωρήματα. Είναι δύσκολο να υπερεκτιμηθεί η συμβολή του στην ανάπτυξη αυτής της επιστήμης, αφού τα έργα του Ευκλείδη αποτέλεσαν τη βάση για άλλους επιστήμονες που έζησαν πολλούς αιώνες μετά από αυτόν.
Πως λέγεται ο αρχαίος Έλληνας μαθηματικός που έγραψε τη διάσημη μαθηματική συλλογή «Αρχές», που αποτελείται από 15 βιβλία; Φυσικά ο Ευκλείδης. Μπόρεσε να διατυπώσει τις βασικές διατάξεις της γεωμετρίας, απέδειξε σημαντικά θεωρήματα: για το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου και το Πυθαγόρειο θεώρημα. Επίσης, το όνομά του συνδέεται με το δόγμα της κατασκευής των κανονικών πολύεδρων, το οποίοσήμερα κάθε νέος μαθηματικός θαυμάζει στα μαθήματα γεωμετρίας. Ο Ευκλείδης ανακάλυψε τη μέθοδο της εξάντλησης. Υιοθετήθηκε από τους Newton και Leibniz, οι οποίοι ανακάλυψαν μεθόδους λογισμού: ολοκληρωτικό και διαφορικό.
Thales
Αυτός ο αρχαίος Έλληνας μαθηματικός γεννήθηκε γύρω στο 625 π. Χ. Για μεγάλο χρονικό διάστημα έζησε στην Αίγυπτο και επικοινωνούσε στενά με τον άρχοντα αυτής της χώρας, βασιλιά Άμαση. Ο μύθος λέει ότι κάποτε κατέπληξε τον Φαραώ μετρώντας το ύψος της πυραμίδας μόνο με το μέγεθος της σκιάς της.
Ο Θαλής θεωρείται ο ιδρυτής της ελληνικής επιστήμης, ένας από τους επτά σοφούς που άλλαξαν τα θεμέλια της γνώσης. Οι ιστορικοί είναι σίγουροι ότι ο Θαλής ήταν ο πρώτος που απέδειξε τα βασικά θεωρήματα της γεωμετρίας. Για παράδειγμα, σχετικά με το γεγονός ότι μια γωνία εγγεγραμμένη σε ένα ημικύκλιο είναι πάντα ορθή, η διάμετρος χωρίζει τον κύκλο σε δύο πανομοιότυπα μέρη, ένα ισοσκελές τρίγωνο έχει ίσες γωνίες βάσης, όλες οι κατακόρυφες γωνίες είναι πανομοιότυπες και ούτω καθεξής.
Ο Θαλής εξήγαγε έναν τύπο σύμφωνα με τον οποίο τα τρίγωνα θα είναι πάντα τα ίδια εάν έχουν ίδια μια όψη και γωνίες δίπλα σε αυτήν. Έμαθε να προσδιορίζει την απόσταση από τα πλοία που πλέουν σε απόσταση χρησιμοποιώντας τρίγωνα υπό όρους. Επιπλέον, έκανε μερικές ανακαλύψεις στην αστρονομική επιστήμη, προσδιορίζοντας τον ακριβή χρόνο των ηλιοστασίου και των ισημεριών. Ήταν επίσης ο πρώτος που υπολόγισε με ακρίβεια τη διάρκεια του έτους.
Ερατοσθένης
Αυτή είναι μια αρκετά ευέλικτη φιγούρα. Του άρεσε η εξερεύνηση του διαστήματος, οι γεωγραφικές ανακαλύψεις, η έρευνα του λόγου, οι γλωσσικές στροφές και τα ιστορικά γεγονότα. Στον τομέα της άλγεβρας καιγεωμετρία, μας είναι γνωστός ως αρχαίος Έλληνας μαθηματικός που έκανε μια ανακάλυψη στο σύστημα των πρώτων αριθμών. Δημιούργησε το «Κόσκινο του Ερατοσθένη», μια ενδιαφέρουσα μέθοδο που διδάσκεται ακόμα στα σχολεία. Χάρη σε αυτόν, μπορείτε να φιλτράρετε πρώτους αριθμούς από τη γενική σειρά. Τα νούμερα δεν διαγράφτηκαν, όπως σήμερα, αλλά τρυπήθηκαν στο γενικό σχέδιο. Εξ ου και το όνομα - "κόσκινο".
Ο Ερατοσθένης κατάφερε να κατασκευάσει ανεξάρτητα ένα μεσολάβιο - μια συσκευή για την επίλυση του προβλήματος του Δηλίου του διπλασιασμού του κύβου με βάση τους νόμους της μηχανικής. Ήταν ο πρώτος που μέτρησε τη Γη. Έχοντας υπολογίσει το μήκος ενός μέρους του μεσημβρινού της γης, συνήγαγε την περιφέρεια του πλανήτη - 39 χιλιάδες 960 χιλιόμετρα. Έκανα λάθος μόνο για κάποια ασήμαντα 300 χιλιόμετρα. Ο Ερατοσθένης είναι πράγματι μια εξέχουσα προσωπικότητα εκείνης της εποχής, χωρίς τα επιτεύγματά του τα μαθηματικά δεν θα μπορούσαν να υπάρχουν στη συνηθισμένη τους μορφή.
Heron
Αυτός ο αρχαίος Έλληνας μαθηματικός έζησε τον πρώτο αιώνα π. Χ. Τα στοιχεία είναι κατά προσέγγιση, αφού υπάρχουν ελάχιστα ακριβή στοιχεία για τη ζωή του που έχουν διασωθεί μέχρι σήμερα. Είναι γνωστό ότι ο Heron αγαπούσε τους νόμους της φυσικής, της μηχανικής, εκτιμούσε τα επιτεύγματα της επιστήμης της μηχανικής. Ήταν αυτός που δημιούργησε για πρώτη φορά αυτόματες πόρτες, ένα κουκλοθέατρο, μια τουρμπίνα ιστιοπλοΐας, ένα αρχαίο "ταξίμετρο" - μια συσκευή για τη μέτρηση του δρόμου, μια αυτόματη μηχανή και μια βαλλίστρα αυτοφόρτωσης.
Πολλά από τα έργα του ήταν αφιερωμένα στα μαθηματικά. Συνήγαγε νέους γεωμετρικούς τύπους, ανέπτυξε μεθόδους υπολογισμού γεωμετρικών σχημάτων. Ο Heron δημιούργησε τη διάσημη φόρμουλα, που πήρε το όνομά του, με την οποία μπορείτε να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός τριγώνου αν γνωρίζετε το μήκος όλου τουπλευρές. Μετά τον εαυτό του, άφησε πολλά χειρόγραφα βιβλία, τα οποία αντανακλούσαν όχι μόνο τα έργα του, αλλά και τις μελέτες άλλων επιστημόνων. Και αυτή είναι η μεγαλύτερη αξία του. Χάρη σε αυτά τα αρχεία, σήμερα γνωρίζουμε για τον Αρχιμήδη, τον Πυθαγόρα και άλλους διάσημους μαθηματικούς που έγιναν σύμβολα εκείνης της εποχής και δόξασαν την Αρχαία Ελλάδα σε όλο τον αρχαίο κόσμο.
