Παρακολουθώντας την πτήση των μπαλονιών και την κίνηση των πλοίων στην επιφάνεια της θάλασσας, πολλοί άνθρωποι αναρωτιούνται: τι κάνει αυτά τα οχήματα να ανεβαίνουν στον ουρανό ή να κρατούν αυτά τα οχήματα στην επιφάνεια του νερού; Η απάντηση σε αυτό το ερώτημα είναι η άνωση. Ας το δούμε πιο προσεκτικά στο άρθρο.
Υγρά και στατική πίεση σε αυτά
Ρευστό είναι δύο αθροιστικές καταστάσεις της ύλης: αέριο και υγρό. Η πρόσκρουση οποιασδήποτε εφαπτομενικής δύναμης πάνω τους προκαλεί τη μετατόπιση ορισμένων στρωμάτων ύλης σε σχέση με άλλα, δηλαδή η ύλη αρχίζει να ρέει.
Τα υγρά και τα αέρια αποτελούνται από στοιχειώδη σωματίδια (μόρια, άτομα), τα οποία δεν έχουν καθορισμένη θέση στο χώρο, όπως, για παράδειγμα, στα στερεά. Κινούνται συνεχώς προς διαφορετικές κατευθύνσεις. Στα αέρια, αυτή η χαοτική κίνηση είναι πιο έντονη από ότι στα υγρά. Λόγω του σημειωμένου γεγονότος, οι υγρές ουσίες μπορούν να μεταδώσουν την πίεση που ασκείται σε αυτές εξίσου προς όλες τις κατευθύνσεις (νόμος του Πασκάλ).
Δεδομένου ότι όλες οι κατευθύνσεις κίνησης στο χώρο είναι ίσες, η συνολική πίεση σε οποιοδήποτε στοιχειώδεςο όγκος μέσα στο υγρό είναι μηδέν.
Η κατάσταση αλλάζει ριζικά εάν η εν λόγω ουσία τοποθετηθεί σε ένα βαρυτικό πεδίο, για παράδειγμα, στο πεδίο βαρύτητας της Γης. Σε αυτή την περίπτωση, κάθε στρώμα υγρού ή αερίου έχει ένα ορισμένο βάρος με το οποίο πιέζει τα υποκείμενα στρώματα. Αυτή η πίεση ονομάζεται στατική πίεση. Αυξάνεται σε ευθεία αναλογία με το βάθος h. Έτσι, στην περίπτωση ενός υγρού με πυκνότητα ρl, η υδροστατική πίεση P προσδιορίζεται από τον τύπο:
P=ρlgh.
Εδώ g=9,81 m/s2- επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης κοντά στην επιφάνεια του πλανήτη μας.
Υδροστατική πίεση έχει γίνει αισθητή από κάθε άτομο που έχει βουτήξει αρκετά μέτρα κάτω από το νερό τουλάχιστον μία φορά.
Στη συνέχεια, εξετάστε το ζήτημα της άνωσης στο παράδειγμα των υγρών. Παρόλα αυτά όλα τα συμπεράσματα που θα δοθούν ισχύουν και για τα αέρια.
Υδροστατική πίεση και νόμος του Αρχιμήδη
Ας ρυθμίσουμε το ακόλουθο απλό πείραμα. Ας πάρουμε ένα σώμα κανονικού γεωμετρικού σχήματος, για παράδειγμα, έναν κύβο. Έστω το μήκος της πλευράς του κύβου α. Ας βυθίσουμε αυτόν τον κύβο σε νερό έτσι ώστε η επάνω όψη του να βρίσκεται στο βάθος h. Πόση πίεση ασκεί το νερό στον κύβο;
Για να απαντήσετε στην παραπάνω ερώτηση, είναι απαραίτητο να εξετάσετε την ποσότητα της υδροστατικής πίεσης που δρα σε κάθε όψη του σχήματος. Προφανώς, η συνολική πίεση που ασκείται σε όλες τις πλευρές θα είναι ίση με μηδέν (η πίεση στην αριστερή πλευρά θα αντισταθμιστεί από την πίεση στη δεξιά). Η υδροστατική πίεση στην επάνω όψη θα είναι:
P1=ρlgh.
Αυτή η πίεση είναι καθοδική. Η αντίστοιχη δύναμή του είναι:
F1=P1S=ρlghS.
Όπου S είναι το εμβαδόν μιας τετράγωνης όψης.
Η δύναμη που σχετίζεται με την υδροστατική πίεση, η οποία δρα στην κάτω επιφάνεια του κύβου, θα είναι ίση με:
F2=ρlg(h+a)S.
F2η δύναμη κατευθύνεται προς τα πάνω. Τότε η προκύπτουσα δύναμη θα κατευθυνθεί επίσης προς τα πάνω. Η σημασία του είναι:
F=F2- F1=ρlg(h+a)S - ρlghS=ρlgaS.
Σημειώστε ότι το γινόμενο του μήκους της άκρης και της επιφάνειας όψης S ενός κύβου είναι ο όγκος του V. Αυτό το γεγονός μας επιτρέπει να ξαναγράψουμε τον τύπο ως εξής:
F=ρlgV.
Αυτός ο τύπος της δύναμης άνωσης λέει ότι η τιμή του F δεν εξαρτάται από το βάθος βύθισης του σώματος. Εφόσον ο όγκος του σώματος V συμπίπτει με τον όγκο του υγρού Vl, τον οποίο μετατόπισε, μπορούμε να γράψουμε:
FA=ρlgVl.
Ο τύπος της δύναμης άνωσης FA ονομάζεται συνήθως η μαθηματική έκφραση του νόμου του Αρχιμήδη. Καθιερώθηκε για πρώτη φορά από αρχαίο Έλληνα φιλόσοφο τον 3ο αιώνα π. Χ. Συνηθίζεται να διατυπώνεται ο νόμος του Αρχιμήδη ως εξής: εάν ένα σώμα είναι βυθισμένο σε μια ρευστή ουσία, τότε ενεργεί πάνω του μια κάθετα προς τα πάνω δύναμη, η οποία ισούται με το βάρος του αντικειμένου που μετατοπίζεται από το σώμα.ουσίες. Η άνωση ονομάζεται επίσης δύναμη του Αρχιμήδη ή δύναμη ανύψωσης.
Δυνάμεις που δρουν σε στερεό σώμα βυθισμένο σε ρευστή ουσία
Είναι σημαντικό να γνωρίζουμε αυτές τις δυνάμεις για να απαντήσουμε στο ερώτημα εάν το σώμα θα επιπλέει ή θα βυθιστεί. Σε γενικές γραμμές, υπάρχουν μόνο δύο από αυτά:
- βαρύτητα ή σωματικό βάρος Fg;
- δύναμη άνωσης FA.
Αν Fg>FA, τότε είναι ασφαλές να πούμε ότι το σώμα θα βυθιστεί. Αντίθετα, αν Fg<FA, τότε το σώμα θα κολλήσει στην επιφάνεια της ουσίας. Για να το βυθίσετε, πρέπει να εφαρμόσετε μια εξωτερική δύναμη FA-Fg.
Αντικαθιστώντας τους τύπους των ονομαζόμενων δυνάμεων στις υποδεικνυόμενες ανισότητες, μπορεί κανείς να αποκτήσει μια μαθηματική συνθήκη για την αιώρηση των σωμάτων. Μοιάζει με αυτό:
ρs<ρl.
Εδώ ρs είναι η μέση πυκνότητα του σώματος.
Είναι εύκολο να αποδειχθεί η επίδραση της παραπάνω συνθήκης στην πράξη. Αρκεί να πάρουμε δύο μεταλλικούς κύβους, ο ένας από τους οποίους είναι συμπαγής και ο άλλος κοίλος. Αν τα ρίξεις στο νερό, το πρώτο θα βυθιστεί και το δεύτερο θα επιπλέει στην επιφάνεια του νερού.
Χρησιμοποιώντας την άνωση στην πράξη
Όλα τα οχήματα που κινούνται πάνω ή κάτω από το νερό χρησιμοποιούν την αρχή του Αρχιμήδη. Άρα, η μετατόπιση των πλοίων υπολογίζεται με βάση τη γνώση της μέγιστης δύναμης άνωσης. Τα υποβρύχια αλλάζουνΗ μέση πυκνότητά τους με τη βοήθεια ειδικών θαλάμων έρματος, μπορεί να επιπλέει ή να βυθίζεται.
Ένα ζωντανό παράδειγμα αλλαγής της μέσης πυκνότητας του σώματος είναι η χρήση σωσίβιων από ένα άτομο. Αυξάνουν σημαντικά τον συνολικό όγκο και ταυτόχρονα πρακτικά δεν αλλάζουν το βάρος ενός ατόμου.
Η άνοδος ενός μπαλονιού ή γεμιστών με ήλιο μπαλονιών στον ουρανό είναι ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα της πλευστικής δύναμης του Αρχιμήδειου. Η εμφάνισή του οφείλεται στη διαφορά μεταξύ της πυκνότητας του θερμού αέρα ή αερίου και του κρύου αέρα.
Το πρόβλημα του υπολογισμού της δύναμης του Αρχιμήδειου στο νερό
Η κούφια μπάλα είναι εντελώς βυθισμένη στο νερό. Η ακτίνα της μπάλας είναι 10 εκ. Είναι απαραίτητος ο υπολογισμός της άνωσης του νερού.
Για να λύσετε αυτό το πρόβλημα, δεν χρειάζεται να γνωρίζετε από τι υλικό είναι κατασκευασμένη η μπάλα. Είναι απαραίτητο μόνο να βρείτε τον όγκο του. Το τελευταίο υπολογίζεται με τον τύπο:
V=4/3pir3.
Τότε η έκφραση για τον προσδιορισμό της αρχιμήδειας δύναμης του νερού θα γραφτεί ως:
FA=4/3pir3ρlg.
Αντικαθιστώντας την ακτίνα της μπάλας και την πυκνότητα του νερού (1000 kg/m3), παίρνουμε ότι η δύναμη άνωσης είναι 41,1 N.
Πρόβλημα σύγκρισης Αρχιμήδειων δυνάμεων
Υπάρχουν δύο σώματα. Ο όγκος του πρώτου είναι 200 cm3 και του δεύτερου είναι 170 cm3. Το πρώτο σώμα βυθίστηκε σε καθαρή αιθυλική αλκοόλη και το δεύτερο σε νερό. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί εάν οι δυνάμεις άνωσης που δρουν σε αυτά τα σώματα είναι ίδιες.
Οι αντίστοιχες Αρχιμήδειες δυνάμεις εξαρτώνται από τον όγκο του σώματος και από την πυκνότητα του υγρού. Για το νερό, η πυκνότητα είναι 1000 kg/m3, για την αιθυλική αλκοόλη είναι 789 kg/m3. Υπολογίστε τη δύναμη άνωσης σε κάθε ρευστό χρησιμοποιώντας αυτά τα δεδομένα:
για νερό: FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
για αλκοόλ: FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
Έτσι, στο νερό, η δύναμη του Αρχιμήδειου είναι 0,12 N μεγαλύτερη από ό,τι στο αλκοόλ.
