Ο φυσικός κόσμος είναι ένα περίπλοκο μέρος. Οι αρμονίες επιτρέπουν στους ανθρώπους και τους επιστήμονες να διακρίνουν τη σειρά σε αυτήν. Στη φυσική, έχει γίνει κατανοητό από καιρό ότι η αρχή της συμμετρίας σχετίζεται στενά με τους νόμους της διατήρησης. Οι τρεις πιο διάσημοι κανόνες είναι: διατήρηση της ενέργειας, ορμή και ορμή. Η επιμονή της πίεσης είναι συνέπεια του γεγονότος ότι οι στάσεις της φύσης δεν αλλάζουν σε κανένα διάστημα. Για παράδειγμα, στον νόμο της βαρύτητας του Νεύτωνα, μπορεί κανείς να φανταστεί ότι το GN, η σταθερά βαρύτητας, εξαρτάται από το χρόνο.
Σε αυτήν την περίπτωση δεν θα εξοικονομηθεί ενέργεια. Από πειραματικές αναζητήσεις για παραβιάσεις εξοικονόμησης ενέργειας, μπορούν να τεθούν αυστηρά όρια σε οποιαδήποτε τέτοια αλλαγή με την πάροδο του χρόνου. Αυτή η αρχή συμμετρίας είναι αρκετά ευρεία και εφαρμόζεται τόσο στην κβαντική όσο και στην κλασική μηχανική. Οι φυσικοί μερικές φορές αναφέρονται σε αυτή την παράμετρο ως ομοιογένεια του χρόνου. Ομοίως, η διατήρηση της ορμής είναι συνέπεια του γεγονότος ότι δεν υπάρχει ειδική θέση. Ακόμα κι αν ο κόσμος περιγράφεται με καρτεσιανές συντεταγμένες, οι νόμοι της φύσης δεν θα ενδιαφέρονται για αυτόλάβετε υπόψη την πηγή.
Αυτή η συμμετρία ονομάζεται "μεταφραστική αμετάβλητη" ή ομοιογένεια του χώρου. Τέλος, η διατήρηση της γωνιακής ορμής σχετίζεται με τη γνωστή αρχή της αρμονίας στην καθημερινή ζωή. Οι νόμοι της φύσης είναι αμετάβλητοι στις περιστροφές. Για παράδειγμα, όχι μόνο δεν έχει σημασία πώς ένα άτομο επιλέγει την προέλευση των συντεταγμένων, αλλά δεν έχει σημασία πώς επιλέγει τον προσανατολισμό των αξόνων.
Διακριτή τάξη
Η αρχή της συμμετρίας χωροχρόνου, της μετατόπισης και της περιστροφής ονομάζονται συνεχείς αρμονίες, επειδή μπορείτε να μετακινήσετε τους άξονες συντεταγμένων κατά οποιοδήποτε αυθαίρετο ποσό και να περιστρέψετε κατά αυθαίρετη γωνία. Η άλλη κλάση ονομάζεται διακριτή. Ένα παράδειγμα αρμονίας είναι τόσο οι αντανακλάσεις στον καθρέφτη όσο και η ισοτιμία. Οι νόμοι του Νεύτωνα έχουν επίσης αυτή την αρχή της διμερούς συμμετρίας. Αρκεί κανείς να παρατηρήσει την κίνηση ενός αντικειμένου που πέφτει σε ένα βαρυτικό πεδίο και στη συνέχεια να μελετήσει την ίδια κίνηση σε έναν καθρέφτη.
Ενώ η τροχιά είναι διαφορετική, υπακούει στους νόμους του Νεύτωνα. Αυτό είναι γνωστό σε όποιον έχει σταθεί ποτέ μπροστά σε έναν καθαρό, καλά γυαλισμένο καθρέφτη και έχει μπερδευτεί σχετικά με το πού ήταν το αντικείμενο και πού ήταν το είδωλο του καθρέφτη. Ένας άλλος τρόπος για να περιγράψουμε αυτή την αρχή της συμμετρίας είναι η ομοιότητα ανάμεσα στο αριστερό και το αντίθετο. Για παράδειγμα, οι τρισδιάστατες καρτεσιανές συντεταγμένες συνήθως γράφονται σύμφωνα με τον «κανόνα του δεξιού χεριού». Δηλαδή, η θετική ροή κατά μήκος του άξονα z βρίσκεται στην κατεύθυνση που δείχνει ο αντίχειρας εάν το άτομο περιστρέφει το δεξί του χέρι γύρω από το z, ξεκινώντας από το x Oy και κινείται προς το x.
ΑντισυμβατικόΤο σύστημα συντεταγμένων 2 είναι αντίθετο. Σε αυτό, ο άξονας Z υποδεικνύει την κατεύθυνση στην οποία θα βρίσκεται το αριστερό χέρι. Η δήλωση ότι οι νόμοι του Νεύτωνα είναι αμετάβλητοι σημαίνει ότι ένα άτομο μπορεί να χρησιμοποιήσει οποιοδήποτε σύστημα συντεταγμένων και οι κανόνες της φύσης φαίνονται ίδιοι. Και αξίζει επίσης να σημειωθεί ότι η συμμετρία ισοτιμίας συνήθως συμβολίζεται με το γράμμα P. Τώρα ας προχωρήσουμε στην επόμενη ερώτηση.
Πράξεις και τύποι συμμετρίας, αρχές συμμετρίας
Η ισοτιμία δεν είναι η μόνη διακριτή αναλογικότητα που ενδιαφέρει την επιστήμη. Το άλλο λέγεται αλλαγή ώρας. Στη Νευτώνεια μηχανική, μπορεί κανείς να φανταστεί μια εγγραφή βίντεο ενός αντικειμένου που πέφτει κάτω από τη δύναμη της βαρύτητας. Μετά από αυτό, πρέπει να εξετάσετε το ενδεχόμενο εκτέλεσης του βίντεο αντίστροφα. Τόσο οι κινήσεις "εμπρός στο χρόνο" και "πίσω" θα υπακούουν στους νόμους του Νεύτωνα (η αντίστροφη κίνηση μπορεί να περιγράφει μια κατάσταση που δεν είναι πολύ εύλογη, αλλά δεν θα παραβιάζει τους νόμους). Η αντιστροφή χρόνου συνήθως υποδηλώνεται με το γράμμα T.
Σύζευξη φόρτισης
Για κάθε γνωστό σωματίδιο (ηλεκτρόνιο, πρωτόνιο κ.λπ.) υπάρχει ένα αντισωματίδιο. Έχει ακριβώς την ίδια μάζα, αλλά το αντίθετο ηλεκτρικό φορτίο. Το αντισωματίδιο ενός ηλεκτρονίου ονομάζεται ποζιτρόνιο. Ένα πρωτόνιο είναι ένα αντιπρωτόνιο. Πρόσφατα έχει παραχθεί και μελετηθεί αντιυδρογόνο. Η σύζευξη φορτίου είναι μια συμμετρία μεταξύ των σωματιδίων και των αντισωματιδίων τους. Προφανώς δεν είναι το ίδιο. Αλλά η αρχή της συμμετρίας σημαίνει ότι, για παράδειγμα, η συμπεριφορά ενός ηλεκτρονίου σε ένα ηλεκτρικό πεδίο είναι πανομοιότυπη με τις ενέργειες ενός ποζιτρονίου στο αντίθετο υπόβαθρο. Η σύζευξη φορτίου συμβολίζεταιγράμμα Γ.
Αυτές οι συμμετρίες, ωστόσο, δεν είναι ακριβείς αναλογίες των νόμων της φύσης. Το 1956, πειράματα έδειξαν απροσδόκητα ότι σε έναν τύπο ραδιενέργειας που ονομάζεται διάσπαση βήτα, υπήρχε μια ασυμμετρία μεταξύ αριστερά και δεξιά. Αρχικά μελετήθηκε στις διασπάσεις των ατομικών πυρήνων, αλλά περιγράφεται πιο εύκολα στην αποσύνθεση του αρνητικά φορτισμένου μεσονίου π, ενός άλλου σωματιδίου που αλληλεπιδρά έντονα.
Αυτό, με τη σειρά του, διασπάται είτε σε μιόνιο, είτε σε ηλεκτρόνιο και το αντινετρίνο τους. Αλλά οι φθορές σε μια δεδομένη φόρτιση είναι πολύ σπάνιες. Αυτό οφείλεται (μέσω ενός επιχειρήματος που χρησιμοποιεί την ειδική σχετικότητα) στο γεγονός ότι μια έννοια αναδύεται πάντα με την περιστροφή της παράλληλη προς την κατεύθυνση της κίνησής της. Εάν η φύση ήταν συμμετρική μεταξύ αριστερά και δεξιά, θα έβρισκε κανείς το ημίχρονο του νετρίνου με το σπιν παράλληλο και το μέρος με το αντιπαράλληλό του.
Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι στον καθρέφτη η κατεύθυνση της κίνησης δεν τροποποιείται, αλλά με περιστροφή. Σχετίζεται με αυτό το θετικά φορτισμένο π + μεσόνιο, το αντισωματίδιο π -. Διασπάται σε νετρίνο ηλεκτρονίων με παράλληλο σπιν στην ορμή του. Αυτή είναι η διαφορά της συμπεριφοράς του. Τα αντισωματίδια του είναι ένα παράδειγμα θραύσης σύζευξης φορτίου.
Μετά από αυτές τις ανακαλύψεις, τέθηκε το ερώτημα εάν είχε παραβιαστεί η χρονική αναστροφή αναλλοίωτης T. Σύμφωνα με τις γενικές αρχές της κβαντικής μηχανικής και της σχετικότητας, η παραβίαση του T σχετίζεται με το C × P, το γινόμενο της σύζευξης του χρεώσεις και ισοτιμία. SR, εάν αυτή είναι μια αρχή καλής συμμετρίας σημαίνει ότι η διάσπαση π + → e + + ν πρέπει να πάει με το ίδιοταχύτητα ως π - → e - +. Το 1964, ανακαλύφθηκε ένα παράδειγμα διεργασίας που παραβιάζει την CP που περιλαμβάνει ένα άλλο σύνολο ισχυρά αλληλεπιδρώντων σωματιδίων που ονομάζονται Kmesons. Αποδεικνύεται ότι αυτοί οι κόκκοι έχουν ειδικές ιδιότητες που μας επιτρέπουν να μετρήσουμε μια ελαφρά παραβίαση της CP. Μόλις το 2001 η διαταραχή του SR μετρήθηκε πειστικά στις διασπάσεις ενός άλλου συνόλου, των μεσονίων Β.
Αυτά τα αποτελέσματα δείχνουν ξεκάθαρα ότι η απουσία συμμετρίας είναι συχνά εξίσου ενδιαφέρουσα με την παρουσία της. Πράγματι, αμέσως μετά την ανακάλυψη της παραβίασης του SR, ο Αντρέι Ζαχάρωφ σημείωσε ότι είναι απαραίτητο συστατικό στους νόμους της φύσης για την κατανόηση της κυριαρχίας της ύλης έναντι της αντιύλης στο σύμπαν.
Αρχές
Μέχρι τώρα πιστεύεται ότι διατηρείται ο συνδυασμός CPT, σύζευξη φορτίου, ισοτιμία, αντιστροφή χρόνου. Αυτό προκύπτει από τις μάλλον γενικές αρχές της σχετικότητας και της κβαντικής μηχανικής, και έχει επιβεβαιωθεί από πειραματικές μελέτες μέχρι σήμερα. Εάν διαπιστωθεί οποιαδήποτε παραβίαση αυτής της συμμετρίας, θα έχει βαθιές συνέπειες.
Μέχρι στιγμής, οι αναλογίες που συζητούνται είναι σημαντικές καθώς οδηγούν σε νόμους διατήρησης ή σε σχέσεις μεταξύ των ρυθμών αντίδρασης μεταξύ των σωματιδίων. Υπάρχει μια άλλη κατηγορία συμμετριών που στην πραγματικότητα καθορίζει πολλές από τις δυνάμεις μεταξύ των σωματιδίων. Αυτές οι αναλογίες είναι γνωστές ως τοπικές ή μετρητές αναλογίες.
Μια τέτοια συμμετρία οδηγεί σε ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις. Το άλλο, στο συμπέρασμα του Αϊνστάιν, στη βαρύτητα. Κατά τη διατύπωση της αρχής του γενικούΣτη θεωρία της σχετικότητας, ο επιστήμονας υποστήριξε ότι οι νόμοι της φύσης πρέπει να είναι διαθέσιμοι όχι μόνο για να είναι αμετάβλητοι, για παράδειγμα, όταν περιστρέφονται οι συντεταγμένες ταυτόχρονα παντού στο διάστημα, αλλά με οποιαδήποτε αλλαγή.
Τα μαθηματικά για την περιγραφή αυτού του φαινομένου αναπτύχθηκαν από τον Friedrich Riemann και άλλους τον δέκατο ένατο αιώνα. Ο Αϊνστάιν προσάρμοσε εν μέρει και επανεφηύρε μερικά για τις δικές του ανάγκες. Αποδεικνύεται ότι για να γραφτούν εξισώσεις (νόμοι) που υπακούουν σε αυτήν την αρχή, είναι απαραίτητο να εισαχθεί ένα πεδίο που είναι από πολλές απόψεις παρόμοιο με το ηλεκτρομαγνητικό (εκτός από το ότι έχει σπιν δύο). Συνδέει σωστά τον νόμο της βαρύτητας του Νεύτωνα με πράγματα που δεν είναι πολύ ογκώδη, κινούνται γρήγορα ή χαλαρά. Για συστήματα που είναι έτσι (σε σύγκριση με την ταχύτητα του φωτός), η γενική σχετικότητα οδηγεί σε πολλά εξωτικά φαινόμενα όπως οι μαύρες τρύπες και τα βαρυτικά κύματα. Όλα αυτά πηγάζουν από τη μάλλον αβλαβή ιδέα του Αϊνστάιν.
Μαθηματικά και άλλες επιστήμες
Οι αρχές της συμμετρίας και οι νόμοι διατήρησης που οδηγούν σε ηλεκτρισμό και μαγνητισμό είναι ένα άλλο παράδειγμα τοπικής αναλογικότητας. Για να εισέλθει κανείς σε αυτό, πρέπει να στραφεί στα μαθηματικά. Στην κβαντομηχανική, οι ιδιότητες ενός ηλεκτρονίου περιγράφονται από την «κυματική συνάρτηση» ψ(x). Είναι σημαντικό για την εργασία το ψ να είναι μιγαδικός αριθμός. Αυτό, με τη σειρά του, μπορεί πάντα να γραφτεί ως το γινόμενο ενός πραγματικού αριθμού, ρ και τελείων, e iθ. Για παράδειγμα, στην κβαντομηχανική, μπορείτε να πολλαπλασιάσετε την κυματική συνάρτηση με τη σταθερή φάση, χωρίς αποτέλεσμα.
Αλλά αν η αρχή της συμμετρίαςέγκειται σε κάτι ισχυρότερο, ότι οι εξισώσεις δεν εξαρτώνται από τα στάδια (ακριβέστερα, εάν υπάρχουν πολλά σωματίδια με διαφορετικά φορτία, όπως στη φύση, ο συγκεκριμένος συνδυασμός δεν είναι σημαντικός), είναι απαραίτητο, όπως στη γενική σχετικότητα, να εισαχθεί ένα διαφορετικό σύνολο πεδίων. Αυτές οι ζώνες είναι ηλεκτρομαγνητικές. Η εφαρμογή αυτής της αρχής συμμετρίας απαιτεί το πεδίο να υπακούει στις εξισώσεις του Maxwell. Αυτό είναι σημαντικό.
Σήμερα, όλες οι αλληλεπιδράσεις του Καθιερωμένου Μοντέλου είναι κατανοητό ότι απορρέουν από τέτοιες αρχές συμμετρίας τοπικού μετρητή. Η ύπαρξη των ζωνών W και Z, καθώς και οι μάζες, οι χρόνοι ημιζωής και άλλες παρόμοιες ιδιότητες, έχουν προβλεφθεί επιτυχώς ως συνέπεια αυτών των αρχών.
Αμέτρητοι αριθμοί
Για διάφορους λόγους, έχει προταθεί μια λίστα με άλλες πιθανές αρχές συμμετρίας. Ένα τέτοιο υποθετικό μοντέλο είναι γνωστό ως υπερσυμμετρία. Προτάθηκε για δύο λόγους. Πρώτα απ 'όλα, μπορεί να εξηγήσει έναν μακροχρόνιο γρίφο: "Γιατί υπάρχουν πολύ λίγοι αδιάστατοι αριθμοί στους νόμους της φύσης."
Για παράδειγμα, όταν ο Planck εισήγαγε τη σταθερά του h, συνειδητοποίησε ότι θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για να γράψει μια ποσότητα με διαστάσεις μάζας, ξεκινώντας από τη σταθερά του Νεύτωνα. Αυτός ο αριθμός είναι πλέον γνωστός ως τιμή Planck.
Ο μεγάλος κβαντικός φυσικός Paul Dirac (ο οποίος προέβλεψε την ύπαρξη της αντιύλης) συνήγαγε το "πρόβλημα των μεγάλων αριθμών". Αποδεικνύεται ότι η υπόθεση αυτής της φύσης της υπερσυμμετρίας μπορεί να βοηθήσει στην επίλυση του προβλήματος. Η υπερσυμμετρία είναι επίσης αναπόσπαστο στοιχείο για την κατανόηση του πώς μπορούν οι αρχές της γενικής σχετικότηταςνα είναι συνεπής με την κβαντομηχανική.
Τι είναι η υπερσυμμετρία;
Αυτή η παράμετρος, εάν υπάρχει, συσχετίζει φερμιόνια (σωματίδια με μισό ακέραιο σπιν που υπακούουν στην αρχή αποκλεισμού Pauli) με μποζόνια (σωματίδια με ακέραιο σπιν που υπακούουν στις λεγόμενες στατιστικές Bose, που οδηγεί στη συμπεριφορά των λέιζερ και συμπυκνώματα Bose). Ωστόσο, εκ πρώτης όψεως, φαίνεται ανόητο να προτείνουμε μια τέτοια συμμετρία, γιατί αν συνέβαινε στη φύση, θα περίμενε κανείς ότι για κάθε φερμιόνιο θα υπήρχε ένα μποζόνιο με ακριβώς την ίδια μάζα και το αντίστροφο.
Με άλλα λόγια, εκτός από το γνωστό ηλεκτρόνιο, πρέπει να υπάρχει ένα σωματίδιο που ονομάζεται επιλογέας, το οποίο δεν έχει σπιν και δεν υπακούει στην αρχή του αποκλεισμού, αλλά από όλες τις άλλες απόψεις είναι το ίδιο με το ηλεκτρόνιο. Ομοίως, ένα φωτόνιο θα πρέπει να αναφέρεται σε ένα άλλο σωματίδιο με σπιν 1/2 (το οποίο υπακούει στην αρχή του αποκλεισμού, όπως ένα ηλεκτρόνιο) με μηδενική μάζα και ιδιότητες όπως τα φωτόνια. Τέτοια σωματίδια δεν έχουν βρεθεί. Αποδεικνύεται, ωστόσο, ότι αυτά τα γεγονότα μπορούν να συμβιβαστούν, και αυτό οδηγεί σε ένα τελευταίο σημείο σχετικά με τη συμμετρία.
Space
Οι αναλογίες μπορεί να είναι αναλογίες των νόμων της φύσης, αλλά δεν χρειάζεται απαραίτητα να εκδηλώνονται στον περιβάλλοντα κόσμο. Ο χώρος γύρω δεν είναι ομοιόμορφος. Είναι γεμάτο με κάθε λογής πράγματα που βρίσκονται σε ορισμένα μέρη. Ωστόσο, από τη διατήρηση της ορμής, ο άνθρωπος γνωρίζει ότι οι νόμοι της φύσης είναι συμμετρικοί. Αλλά σε ορισμένες περιπτώσεις αναλογικότητα«αυθόρμητα σπασμένο». Στη σωματιδιακή φυσική, αυτός ο όρος χρησιμοποιείται πιο στενά.
Η συμμετρία λέγεται ότι σπάει αυθόρμητα εάν η χαμηλότερη ενεργειακή κατάσταση δεν είναι ανάλογη.
Αυτό το φαινόμενο εμφανίζεται σε πολλές περιπτώσεις στη φύση:
- Σε μόνιμους μαγνήτες, όπου η ευθυγράμμιση των περιστροφών που προκαλεί μαγνητισμό στη χαμηλότερη ενεργειακή κατάσταση σπάει την περιστροφική αναλλοίωτη.
- Στις αλληλεπιδράσεις των π μεσονίων, που αμβλύνουν την αναλογικότητα που ονομάζεται χειρόμορφη.
Το ερώτημα: «Υπάρχει υπερσυμμετρία σε τόσο διακεκομμένη κατάσταση» είναι τώρα αντικείμενο έντονης πειραματικής έρευνας. Απασχολεί το μυαλό πολλών επιστημόνων.
Αρχές συμμετρίας και νόμοι διατήρησης φυσικών μεγεθών
Στην επιστήμη, αυτός ο κανόνας δηλώνει ότι μια συγκεκριμένη μετρήσιμη ιδιότητα ενός απομονωμένου συστήματος δεν αλλάζει καθώς εξελίσσεται με την πάροδο του χρόνου. Οι ακριβείς νόμοι διατήρησης περιλαμβάνουν τα αποθέματα ενέργειας, τη γραμμική ορμή, την ορμή της και το ηλεκτρικό φορτίο. Υπάρχουν επίσης πολλοί κανόνες κατά προσέγγιση εγκατάλειψης που ισχύουν για ποσότητες όπως μάζες, ισοτιμία, αριθμός λεπτονίων και βαρυονίων, παραξενιά, υπερζαρία κ.λπ. Αυτές οι ποσότητες διατηρούνται σε ορισμένες κατηγορίες φυσικών διεργασιών, αλλά όχι σε όλες.
Θεώρημα του Noether
Ο τοπικός νόμος εκφράζεται συνήθως μαθηματικά ως μια μερική διαφορική εξίσωση συνέχειας που δίνει την αναλογία μεταξύ ποσότητας ποσότητας καιμεταφορά του. Δηλώνει ότι ο αριθμός που είναι αποθηκευμένος σε ένα σημείο ή έναν τόμο μπορεί να αλλάξει μόνο από αυτόν που εισέρχεται ή εξέρχεται από τον τόμο.
Από το θεώρημα του Noether: κάθε νόμος διατήρησης σχετίζεται με τη βασική αρχή της συμμετρίας στη φυσική.
Οι κανόνες θεωρούνται θεμελιώδεις κανόνες της φύσης με ευρεία εφαρμογή σε αυτήν την επιστήμη, καθώς και σε άλλους τομείς όπως η χημεία, η βιολογία, η γεωλογία και η μηχανική.
Οι περισσότεροι νόμοι είναι ακριβείς ή απόλυτοι. Με την έννοια ότι ισχύουν για όλες τις πιθανές διαδικασίες. Σύμφωνα με το θεώρημα του Noether, οι αρχές της συμμετρίας είναι μερικές. Με την έννοια ότι ισχύουν για κάποιες διαδικασίες, αλλά όχι για άλλες. Δηλώνει επίσης ότι υπάρχει μια αντιστοιχία ένα προς ένα μεταξύ του καθενός από αυτά και της διαφοροποιήσιμης αναλογικότητας της φύσης.
Ιδιαίτερα σημαντικά αποτελέσματα είναι: η αρχή της συμμετρίας, οι νόμοι διατήρησης, το θεώρημα του Noether.
