Οι ζωές των ανθρώπων είναι γεμάτες συμμετρία. Είναι βολικό, όμορφο, δεν χρειάζεται να εφεύρουμε νέα πρότυπα. Αλλά τι είναι πραγματικά και είναι τόσο όμορφη στη φύση όσο πιστεύεται συνήθως;
Συμμετρία
Από την αρχαιότητα, οι άνθρωποι προσπαθούσαν να εξορθολογίσουν τον κόσμο γύρω τους. Επομένως, κάτι θεωρείται όμορφο και κάτι όχι τόσο. Από αισθητικής άποψης, οι χρυσές και ασημένιες τομές θεωρούνται ελκυστικές, όπως φυσικά και η συμμετρία. Ο όρος αυτός είναι ελληνικής προέλευσης και κυριολεκτικά σημαίνει «αναλογία». Φυσικά, δεν μιλάμε μόνο για σύμπτωση σε αυτή τη βάση, αλλά και για κάποιες άλλες. Με μια γενική έννοια, η συμμετρία είναι μια τέτοια ιδιότητα ενός αντικειμένου όταν, ως αποτέλεσμα ορισμένων σχηματισμών, το αποτέλεσμα είναι ίσο με τα αρχικά δεδομένα. Βρίσκεται τόσο στη έμψυχη όσο και στην άψυχη φύση, καθώς και σε αντικείμενα φτιαγμένα από τον άνθρωπο.
Καταρχάς, ο όρος «συμμετρία» χρησιμοποιείται στη γεωμετρία, αλλά βρίσκει εφαρμογή σε πολλά επιστημονικά πεδία και η σημασία του παραμένει σε μεγάλο βαθμό αμετάβλητη. Αυτό το φαινόμενο είναι αρκετά συχνόεμφανίζεται και θεωρείται ενδιαφέρον, αφού αρκετά από τα είδη του, καθώς και στοιχεία, διαφέρουν. Η χρήση της συμμετρίας είναι επίσης ενδιαφέρουσα, γιατί δεν συναντάται μόνο στη φύση, αλλά και σε στολίδια σε ύφασμα, μπορντούρες και πολλά άλλα τεχνητά αντικείμενα. Αξίζει να εξεταστεί αυτό το φαινόμενο με περισσότερες λεπτομέρειες, καθώς είναι εξαιρετικά συναρπαστικό.
Χρήση του όρου σε άλλα επιστημονικά πεδία
Σε συνέχεια, η συμμετρία θα εξεταστεί ως προς τη γεωμετρία, αλλά αξίζει να αναφέρουμε ότι αυτή η λέξη δεν χρησιμοποιείται μόνο εδώ. Βιολογία, ιολογία, χημεία, φυσική, κρυσταλλογραφία - όλα αυτά είναι μια ελλιπής λίστα τομέων στους οποίους αυτό το φαινόμενο μελετάται από διαφορετικές οπτικές γωνίες και υπό διαφορετικές συνθήκες. Η ταξινόμηση, για παράδειγμα, εξαρτάται από την επιστήμη στην οποία αναφέρεται αυτός ο όρος. Έτσι, η διαίρεση σε τύπους ποικίλλει πολύ, αν και ορισμένοι βασικοί φαίνεται να παραμένουν παντού ίδιοι.
Ταξινόμηση
Υπάρχουν αρκετοί βασικοί τύποι συμμετρίας, από τους οποίους τρεις είναι οι πιο συνηθισμένοι:
- Καθρέφτης - παρατηρήθηκε σε σχέση με ένα ή περισσότερα επίπεδα. Χρησιμοποιείται επίσης για να αναφέρεται σε έναν τύπο συμμετρίας όταν χρησιμοποιείται ένας μετασχηματισμός όπως η ανάκλαση.
- Ακτινική, ακτινική ή αξονική - υπάρχουν πολλές επιλογές σε διαφορετικές
- Κεντρικό - υπάρχει συμμετρίασε σχέση με κάποιο σημείο.
πηγές, με τη γενική έννοια - συμμετρία ως προς μια ευθεία γραμμή. Μπορεί να θεωρηθεί ως ειδική περίπτωση περιστροφικής παραλλαγής.
Επιπλέον, οι ακόλουθοι τύποι διακρίνονται επίσης στη γεωμετρία, είναι πολύ πιο σπάνιοι, αλλά όχι λιγότερο ενδιαφέροντες:
- sliding;
- rotational;
- spot;
- προοδευτική;
- βίδα;
- fractal;
- κλπ.
Στη βιολογία, όλα τα είδη ονομάζονται κάπως διαφορετικά, αν και στην πραγματικότητα μπορεί να είναι τα ίδια. Η διαίρεση σε ορισμένες ομάδες γίνεται με βάση την παρουσία ή την απουσία, καθώς και τον αριθμό ορισμένων στοιχείων, όπως κέντρα, επίπεδα και άξονες συμμετρίας. Θα πρέπει να εξεταστούν ξεχωριστά και με περισσότερες λεπτομέρειες.
Βασικά στοιχεία
Στο φαινόμενο διακρίνονται ορισμένα χαρακτηριστικά, ένα από τα οποία είναι απαραίτητα παρόν. Τα λεγόμενα βασικά στοιχεία περιλαμβάνουν επίπεδα, κέντρα και άξονες συμμετρίας. Ο τύπος καθορίζεται σύμφωνα με την παρουσία, την απουσία και την ποσότητα τους.
Το κέντρο συμμετρίας είναι ένα σημείο μέσα σε ένα σχήμα ή ένα κρύσταλλο, όπου οι γραμμές συγκλίνουν, συνδέοντας σε ζεύγη όλες τις πλευρές παράλληλες μεταξύ τους. Φυσικά, δεν υπάρχει πάντα. Εάν υπάρχουν πλευρές στις οποίες δεν υπάρχει παράλληλο ζεύγος, τότε δεν μπορεί να βρεθεί τέτοιο σημείο, αφού δεν υπάρχει. Σύμφωνα με τον ορισμό, είναι προφανές ότι το κέντρο συμμετρίας είναι αυτό μέσω του οποίου το σχήμα μπορεί να αντανακλάται στον εαυτό του. Ένα παράδειγμα είναι, για παράδειγμα, ένας κύκλος και ένα σημείο στη μέση του. Αυτό το στοιχείο συνήθως αναφέρεται ως C.
Το επίπεδο συμμετρίας, φυσικά, είναι φανταστικό, αλλά είναι αυτή που χωρίζει το σχήμα σε δύο ίσα μεταξύ τουςεξαρτήματα. Μπορεί να περάσει από μία ή περισσότερες πλευρές, να είναι παράλληλη με αυτήν ή να τις χωρίσει. Για το ίδιο σχήμα, πολλά επίπεδα μπορούν να υπάρχουν ταυτόχρονα. Αυτά τα στοιχεία συνήθως αναφέρονται ως P.
Αλλά ίσως το πιο συνηθισμένο είναι αυτό που ονομάζεται "άξονας συμμετρίας". Αυτό το συχνό φαινόμενο μπορεί να παρατηρηθεί τόσο στη γεωμετρία όσο και στη φύση. Και αξίζει ξεχωριστή εξέταση.
Άξονες
Συχνά το στοιχείο ως προς το οποίο το σχήμα μπορεί να ονομαστεί συμμετρικό είναι
προεξέχει μια ευθεία γραμμή ή ένα τμήμα. Σε κάθε περίπτωση, δεν μιλάμε για σημείο ή επίπεδο. Στη συνέχεια εξετάζονται οι άξονες συμμετρίας των σχημάτων. Μπορεί να υπάρχουν πολλά από αυτά και μπορούν να εντοπιστούν με οποιονδήποτε τρόπο: χωρίστε τις πλευρές ή να είστε παράλληλες με αυτές, καθώς και εγκάρσιες γωνίες ή όχι. Οι άξονες συμμετρίας συνήθως συμβολίζονται ως L.
Τα παραδείγματα είναι τα ισοσκελή και ισόπλευρα τρίγωνα. Στην πρώτη περίπτωση, θα υπάρχει ένας κατακόρυφος άξονας συμμετρίας, στις δύο πλευρές του οποίου υπάρχουν ίσες όψεις και στη δεύτερη, οι γραμμές θα τέμνουν κάθε γωνία και θα συμπίπτουν με όλες τις διχοτόμους, τις διάμεσες και τα ύψη. Τα συνηθισμένα τρίγωνα δεν το έχουν.
Με την ευκαιρία, το σύνολο όλων των παραπάνω στοιχείων στην κρυσταλλογραφία και τη στερεομετρία ονομάζεται βαθμός συμμετρίας. Αυτός ο δείκτης εξαρτάται από τον αριθμό των αξόνων, των επιπέδων και των κέντρων.
Παραδείγματα γεωμετρίας
Είναι δυνατόν να διαιρεθεί υπό όρους ολόκληρο το σύνολο των αντικειμένων μελέτης των μαθηματικών σε αριθμούς που έχουνάξονα συμμετρίας και αυτούς που δεν τον έχουν. Όλα τα κανονικά πολύγωνα, κύκλοι, οβάλ, καθώς και ορισμένες ειδικές περιπτώσεις εμπίπτουν αυτόματα στην πρώτη κατηγορία, ενώ τα υπόλοιπα στη δεύτερη ομάδα.
Όπως στην περίπτωση που ειπώθηκε για τον άξονα συμμετρίας ενός τριγώνου, αυτό το στοιχείο δεν υπάρχει πάντα για ένα τετράπλευρο. Για ένα τετράγωνο, ορθογώνιο, ρόμβο ή παραλληλόγραμμο, είναι, αλλά για ένα ακανόνιστο σχήμα, κατά συνέπεια, δεν είναι. Για έναν κύκλο, ο άξονας συμμετρίας είναι το σύνολο των ευθειών που διέρχονται από το κέντρο του.
Εξάλλου, είναι ενδιαφέρον να εξετάσουμε τρισδιάστατα σχήματα από αυτή την άποψη. Τουλάχιστον ένας άξονας συμμετρίας, εκτός από όλα τα κανονικά πολύγωνα και η μπάλα, θα έχει μερικούς κώνους, καθώς και πυραμίδες, παραλληλόγραμμα και μερικούς άλλους. Κάθε περίπτωση πρέπει να εξετάζεται χωριστά.
Παραδείγματα στη φύση
Η συμμετρία καθρέφτη στη ζωή ονομάζεται αμφίπλευρη, εμφανίζεται πιο συχνά. Κάθε άτομο και πάρα πολλά ζώα είναι ένα παράδειγμα αυτού. Η αξονική ονομάζεται ακτινωτή και είναι πολύ λιγότερο συνηθισμένη, κατά κανόνα, στον φυτικό κόσμο. Κι όμως είναι. Για παράδειγμα, αξίζει να εξετάσουμε πόσους άξονες συμμετρίας έχει ένα αστέρι και τους έχει καθόλου; Φυσικά, μιλάμε για θαλάσσια ζωή, και όχι για το αντικείμενο μελέτης των αστρονόμων. Και η σωστή απάντηση θα ήταν η εξής: εξαρτάται από τον αριθμό των ακτίνων του αστεριού, για παράδειγμα, πέντε, αν είναι πεντάκτινο.
Επιπλέον, πολλά λουλούδια έχουν ακτινική συμμετρία: μαργαρίτες, αραβοσίτου, ηλίανθοι, κ.λπ. Υπάρχει ένας τεράστιος αριθμός παραδειγμάτων, υπάρχουν κυριολεκτικά παντού.
Αρρυθμία
Αυτός ο όρος, καταρχάς, θυμίζει την πλειονότητα της ιατρικής και της καρδιολογίας, αλλά αρχικά έχει μια ελαφρώς διαφορετική σημασία. Σε αυτή την περίπτωση, το συνώνυμο θα είναι η "ασυμμετρία", δηλαδή η απουσία ή η παραβίαση της κανονικότητας με τη μία ή την άλλη μορφή. Μπορεί να βρεθεί ως ατύχημα και μερικές φορές μπορεί να είναι μια όμορφη συσκευή, για παράδειγμα, σε ρούχα ή αρχιτεκτονική. Άλλωστε, υπάρχουν πολλά συμμετρικά κτίρια, αλλά ο περίφημος Πύργος της Πίζας είναι ελαφρώς κεκλιμένος, και παρόλο που δεν είναι ο μόνος, αυτό είναι το πιο διάσημο παράδειγμα. Είναι γνωστό ότι αυτό συνέβη τυχαία, αλλά αυτό έχει τη δική του γοητεία.
Επιπλέον, είναι προφανές ότι τα πρόσωπα και τα σώματα των ανθρώπων και των ζώων δεν είναι επίσης εντελώς συμμετρικά. Έχουν γίνει ακόμη και μελέτες, σύμφωνα με τα αποτελέσματα των οποίων τα «σωστά» πρόσωπα θεωρήθηκαν άψυχα ή απλά μη ελκυστικά. Ωστόσο, η αντίληψη της συμμετρίας και αυτό το φαινόμενο από μόνο του είναι εκπληκτικά και δεν έχουν ακόμη μελετηθεί πλήρως, και επομένως εξαιρετικά ενδιαφέροντα.
