Ένα από τα θεμέλια της τρέχουσας γνώσης είναι αποθηκευμένο στη γνωστή λέξη "γεωμετρία". Οι περισσότεροι τον θυμούνται από το σχολείο και συνδέουν μαζί του σύνθετες φιγούρες, αριθμούς και άπειρες αποδείξεις, ενώ κάποιοι ασχολούνται με τη γεωμετρία σε καθημερινή βάση. Όπως και να έχει, αυτή η επιστήμη σηματοδότησε την αρχή για τολμηρές ανακαλύψεις με υπολογισμούς με ακρίβεια εκατοστών.
Λίγη ιστορία
Όπως και άλλες θεμελιώδεις επιστήμες, η γεωμετρία είναι μια από τις παλαιότερες και η προέλευσή της χρονολογείται χιλιάδες χρόνια π. Χ. Το όνομα του θέματος είναι αρχαία ελληνική γεωμετρία από το ge - Earth και metreo - μετράω, που κυριολεκτικά σημαίνει μέτρηση της Γης. Ωστόσο, αυτός είναι ένας πολύ μέτριος χαρακτηρισμός που έδωσαν οι πρόγονοί της.
Η ανάπτυξη της επιστήμης και η εκλαΐκευση της έγινε από τους αρχαίους Έλληνες, αλλά η πρώτη αναφορά της γεωμετρίας προέκυψε στην αρχαία Αίγυπτο. Οι Έλληνες αυτοαποκαλούνται μαθητές των Αιγυπτίων και δίνουν ένα παράδειγμα για να το αποδείξουν. Σε έναν από τους παπύρους λέγεται ένας θρύλος για το πώς χώρισε κάποιος βασιλιάςγης σε δύο ορθογώνια για τη συλλογή εισοδήματος από αυτά. Αν ο Νείλος αφαιρούσε κάτι, τότε ο βασιλιάς έστελνε ανθρώπους να μετρήσουν τη γη και να μειώσουν τους φόρους. Ο θρύλος του παπύρου χρονολογείται από τον δέκατο αιώνα π. Χ.
Εν τω μεταξύ, μέχρι τον 7ο αιώνα π. Χ. μι. τα πρώτα βασικά στοιχεία της γεωμετρίας ήρθαν στην αρχαία Ελλάδα. Αδιαμόρφωτο, ανέκφραστο. Για εκατοντάδες χρόνια, τα πάντα συλλέγονται με κόπο, παραγγέλνονται, προσθέτοντας όλο και περισσότερα νέα θραύσματα. Χάρη στον εξαιρετικό επιστήμονα Θαλή του Μιλήτου, ιδρύθηκε η επιστήμη της γεωμετρίας. Ήταν η πρώτη κορυφή μιας σειράς κορυφών που θα κατακτηθούν στο μέλλον. Παρεμπιπτόντως, η Μίλητος ήταν η πρώτη που μέτρησε το ύψος της πυραμίδας του Χέοπα.
Τι είναι η γεωμετρία; Ορισμός της γεωμετρίας
Γεωμετρία ονομάζεται η επιστήμη των σωμάτων και των μορφών στο διάστημα. Ή, μεταφορικά μιλώντας, μελετά τη θέση και το μέγεθος των πάντων σε σχέση με τα πάντα.
Η γεωμετρία είναι μια μοναδική επιστήμη. Χρησιμοποιείται σχεδόν παντού:
- αστρονομία;
- γεωγραφία;
- αρχιτεκτονική;
- τέχνη;
- βιολογία και ανατομία;
- κινηματογράφος και μουσική.
Και ούτω καθεξής. Η γεωμετρία ξεκινά στη ζωή μας πριν γεννηθούμε και είναι παρούσα σε όλη μας τη ζωή.
Τεράστια δουλειά - να δουλέψεις με κάτι τόσο ανεκτίμητο. Είναι αδύνατο να χτίσεις ένα κτίριο χωρίς να στραφείς στη γεωμετρία, υπάρχει κίνδυνος να δημιουργηθεί ένα στραβό σπίτι και θα καταρρεύσει. Εάν σχεδιάσετε ένα ασύμμετρο πορτρέτο σε έναν καμβά, δεν θα μοιάζει με πραγματικό πρόσωπο. Είναι αδύνατο να μην αναφέρουμε ότι η γεωμετρία είναι ένα τμήμαμαθηματικά - βοηθά επίσης στους υπολογισμούς. Παρεμπιπτόντως, αυτό το κείμενο είναι γραμμένο με ομοιόμορφα γράμματα και οι γραμμές σε αυτό είναι επίσης παράλληλες μεταξύ τους. Το οποίο είναι πολύ βολικό για ανάγνωση. Η γεωμετρία έχει ριζώσει τόσο πολύ στη ζωή μας που πάψαμε να την παρατηρούμε. Και μάταια. Πόσα καταπληκτικά αρχιτεκτονικά μνημεία έχουν διατηρηθεί από το παρελθόν! Και όλα αυτά επειδή οι κατασκευαστές τα δημιούργησαν όσο το δυνατόν πιο σταθερά, γεωμετρικά σωστά. Το εσωτερικό στυλ «μινιμαλισμού» που αρέσει τόσο στους σύγχρονους ανθρώπους αποτελείται από καθαρά, κανονικά σχήματα με μέγιστο εύρος λειτουργιών, αλλά χωρίς υπερβολές - αυτή είναι η γεωμετρία σε σχεδόν τέλεια μορφή. Τα παραδείγματα μπορεί να είναι μικρά, αλλά ακόμη και αυτά φέρνουν μια αίσθηση τάξης και πληρότητας στον κόσμο μας.
Τμές γεωμετρίας
Τώρα η επιστήμη χωρίζεται σε δύο μέρη:
- Πλανομετρία. Οι μελέτες ενότητας εμφανίζονται στο όριο ενός μόνο επιπέδου (τις περισσότερες φορές είναι ένας πίνακας, σημειωματάριο, τοίχος, tablet).
- Στερεομετρία. Αυτή η ενότητα μελετά σχήματα στο χώρο (δωμάτιο, σπίτι, χώρα, σύμπαν).
Η πρώτη ενότητα ορίζει τα κύρια δεδομένα για τη μελέτη της δεύτερης. Κατά συνέπεια, είναι αλληλένδετα. Ποιά είναι η διαφορά? Πολύ απλό.
Ας φανταστούμε ότι ένα άτομο σχεδιάζει μια κουκκίδα σε ένα κομμάτι χαρτί. Ένα άδειο φύλλο με μια μόνο κουκκίδα στη μέση. Εάν το αυξήσετε, τότε θα είναι απλώς ένα μεγάλο σημείο. Ή κατά μέσο όρο. Έτσι, η διάμετρός του μπορεί να είναι 4, 5, 10 εκατοστά, οποιαδήποτε. Όπως θέλει το άτομο. Και αν περάσετε το χέρι σας πάνω από το χαρτί, τότε σε οποιοδήποτε μέγεθος της κουκκίδας, ένα άτομο θα νιώσει μόνο ένα άγγιγμα στο σημειωματάριοσεντόνι. Όλα αυτά είναι επιπεδομετρία. Σε αυτήν την περίπτωση, το σχήμα είναι ένα σημείο και το επίπεδο είναι ένα κομμάτι χαρτί.
Αν εξετάσουμε ένα σημείο από την πλευρά της στερεομετρίας, η εικόνα αλλάζει σημαντικά. Μπορεί να υποτεθεί ότι το σημείο είναι μια μπάλα ή μια ελιά. Η μπάλα μπορεί να ληφθεί και να μεταφερθεί σε άλλο μέρος, καθώς και μια ελιά, η οποία μπορεί να φαγωθεί στην κουζίνα. Το σημείο έχει ήδη γίνει κάτι ογκώδες και μπορούν να γίνουν πολύ περισσότερες ενέργειες με αυτό. Αυτό που είναι σημαντικό, αν σχεδιάσετε μια κουκκίδα και βάλετε μια μπάλα και μια ελιά του ίδιου μεγέθους και χρώματος δίπλα της, τότε κοιτάζοντας από ψηλά, μπορείτε να δείτε μόνο 3 ίδιες κουκκίδες. Στο πλάι, αυτό είναι ήδη ένα σχέδιο μιας κουκκίδας και δύο αντικειμένων.
Γεωμετρία στο σχολείο
Η γεωμετρία είναι αντικείμενο μελέτης για μεγάλο χρονικό διάστημα. Ακόμη και την εποχή της συγκρότησης των πρώτων σχολείων και γυμνασίων. Παραδόξως, όσο περισσότερος χρόνος περνά από τότε, τόσο λιγότερη γεωμετρία μαθαίνεται στα σχολεία. Φυσικά, αυτό γίνεται για να μπορέσουν όλα τα παιδιά να κατακτήσουν την πειθαρχία με τον ίδιο τρόπο, με προσοχή στο γεγονός ότι αυτό το θέμα δεν γίνεται αντιληπτό από όλους.
Η γεωμετρία ως σχολικό μάθημα μελετάται κυρίως στο βασικό επίπεδο, η ύλη γίνεται πιο περίπλοκη κάθε χρόνο. Πιο πρόσφατα, στα περισσότερα σχολεία, εισήχθη από την πέμπτη έως την έκτη τάξη. Τώρα το πρόγραμμα σπουδών έχει αλλάξει και τα παιδιά λαμβάνουν τις πρώτες τους γνώσεις γεωμετρίας από την πρώτη δημοτικού.
Αυτό γίνεται για να μπορούν οι μαθητές να προετοιμαστούν πιο αποτελεσματικά για τις εργασίες που τους περιμένουν στο γυμνάσιο. Οι μαθητές της πρώτης τάξης έχουν μια εξαιρετική αίσθηση του χώρου, η οποία θα αναπτυχθεί μέσω της μελέτης της επιστήμης, είναι ευκολότερο για αυτούς να κατανοήσουν τον ορισμό της γεωμετρίας,τι είναι, τι είναι χρήσιμο, πώς να εφαρμόσετε.
Τι είναι χρήσιμο;
Ο άνθρωπος χρησιμοποιεί τα κύρια πλεονεκτήματα της γεωμετρίας σε υποσυνείδητο επίπεδο, χωρίς να λαμβάνει υπόψη το ίδιο το γεγονός της χρήσης της επιστήμης. Ωστόσο, η κατανόηση ακόμη και του σχολικού υλικού συμβάλλει:
- δημιουργώντας τη φαντασία, δημιουργώντας τρισδιάστατα μοντέλα σε αυτήν;
- κατανοώντας πώς λειτουργούν οι μηχανισμοί;
- σχηματισμός τοπογραφικής σκέψης και προσανατολισμού στο διάστημα;
- η ικανότητα σχεδίασης, δημιουργίας, αναπαραγωγής μηχανισμών;
- λύνοντας απλά καθημερινά προβλήματα (για παράδειγμα, σε ποια γωνία να βάλετε τα πόδια του τρίποδου ώστε η κάμερα να παραμένει σταθερή στην επιφάνεια) και πολλά άλλα.
Ενδιαφέροντα γεγονότα για την επιστήμη
- Μόνο τον 600ο αιώνα π. Χ. έγιναν προσπάθειες να δικαιολογηθεί ή να καταδειχθεί η γεωμετρία. Μέχρι αυτό το σημείο, όλα τα γεγονότα ήταν διαισθητικά, ήταν τέτοια χωρίς απόδειξη.
- Ο Abraham de Moivre παρατήρησε ότι η διάρκεια του ύπνου του αυξήθηκε κατά 15 λεπτά και στη συνέχεια υπολόγισε προοδευτικά την ημερομηνία του αιώνιου ύπνου. Και έτσι έγινε, την υποδεικνυόμενη ημέρα που πέθανε.
- Pi έχει ημερομηνία γέννησης. Στην Αμερική, είναι 14 Μαρτίου, γιατί μοιάζει με 3, 14 (η αρχή του π).
Το
