Τι είναι η κινηματική; Για πρώτη φορά, οι μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης αρχίζουν να εξοικειώνονται με τον ορισμό του στα μαθήματα φυσικής. Η μηχανική (η κινηματική είναι ένας από τους κλάδους της) αποτελεί η ίδια ένα μεγάλο μέρος αυτής της επιστήμης. Συνήθως παρουσιάζεται στους μαθητές πρώτα στα σχολικά βιβλία. Όπως είπαμε, η κινηματική είναι μια υποενότητα της μηχανικής. Αλλά μιας και μιλάμε για αυτήν, ας μιλήσουμε για αυτό λίγο πιο αναλυτικά.
Η μηχανική ως μέρος της φυσικής
Η ίδια η λέξη «μηχανική» είναι ελληνικής προέλευσης και κυριολεκτικά μεταφράζεται ως η τέχνη της κατασκευής μηχανών. Στη φυσική, θεωρείται ένα τμήμα που μελετά την κίνηση των λεγόμενων υλικών σωμάτων από εμάς σε χώρους διαφορετικού μεγέθους (δηλαδή, η κίνηση μπορεί να συμβεί σε ένα επίπεδο, σε ένα πλέγμα συντεταγμένων υπό όρους ή σε τρισδιάστατο χώρο). Η μελέτη της αλληλεπίδρασης μεταξύ υλικών σημείων είναι ένα από τα καθήκοντα που εκτελεί η μηχανική (η κινηματική αποτελεί εξαίρεση σε αυτόν τον κανόνα, καθώς ασχολείται με τη μοντελοποίηση και την ανάλυση εναλλακτικών καταστάσεων χωρίς να λαμβάνει υπόψη τον αντίκτυπο των παραμέτρων δύναμης). Με όλα αυτά πρέπει να σημειωθεί ότι ο αντίστοιχος κλάδος της φυσικήςσημαίνει με κίνηση την αλλαγή της θέσης του σώματος στο χώρο με την πάροδο του χρόνου. Αυτός ο ορισμός ισχύει όχι μόνο για υλικά σημεία ή σώματα στο σύνολό τους, αλλά και για τα μέρη τους.
Η έννοια της κινηματικής
Το όνομα αυτού του τμήματος της φυσικής είναι επίσης ελληνικής προέλευσης και κυριολεκτικά μεταφράζεται ως «κίνηση». Έτσι, παίρνουμε την αρχική, όχι ακόμα αληθινά διαμορφωμένη απάντηση στο ερώτημα τι είναι κινηματική. Σε αυτή την περίπτωση, μπορούμε να πούμε ότι η ενότητα μελετά μαθηματικές μεθόδους για την περιγραφή ορισμένων τύπων κίνησης άμεσα εξιδανικευμένων σωμάτων. Μιλάμε για τα λεγόμενα απολύτως στερεά σώματα, για ιδανικά υγρά και, φυσικά, για υλικά σημεία. Είναι πολύ σημαντικό να θυμάστε ότι κατά την εφαρμογή της περιγραφής δεν λαμβάνονται υπόψη οι αιτίες της κίνησης. Δηλαδή, παράμετροι όπως η μάζα του σώματος ή η δύναμη που επηρεάζουν τη φύση της κίνησής του δεν υπόκεινται σε εξέταση.
Βασικές αρχές της κινηματικής
Περιλαμβάνουν έννοιες όπως ο χρόνος και ο χώρος. Ως ένα από τα πιο απλά παραδείγματα, μπορούμε να αναφέρουμε μια κατάσταση όπου, ας πούμε, ένα υλικό σημείο κινείται κατά μήκος ενός κύκλου ορισμένης ακτίνας. Σε αυτή την περίπτωση, η κινηματική θα αποδώσει την υποχρεωτική ύπαρξη μιας τέτοιας ποσότητας όπως η κεντρομόλος επιτάχυνση, η οποία κατευθύνεται κατά μήκος του διανύσματος από το ίδιο το σώμα στο κέντρο του κύκλου. Δηλαδή, το διάνυσμα της επιτάχυνσης οποιαδήποτε στιγμή θα συμπίπτει με την ακτίνα του κύκλου. Αλλά ακόμα και σε αυτή την περίπτωση (μεκεντρομόλος επιτάχυνση) η κινηματική δεν θα υποδεικνύει τη φύση της δύναμης που την προκάλεσε. Αυτές είναι ήδη ενέργειες που αναλύει η δυναμική.
Πώς είναι η κινηματική;
Λοιπόν, στην πραγματικότητα, δώσαμε την απάντηση στο τι είναι κινηματική. Είναι ένας κλάδος της μηχανικής που μελετά πώς να περιγράψει την κίνηση εξιδανικευμένων αντικειμένων χωρίς να μελετά παραμέτρους δύναμης. Τώρα ας μιλήσουμε για το τι μπορεί να είναι η κινηματική. Ο πρώτος τύπος του είναι κλασικός. Είναι σύνηθες να λαμβάνονται υπόψη τα απόλυτα χωρικά και χρονικά χαρακτηριστικά ενός συγκεκριμένου τύπου κίνησης. Στον ρόλο του πρώτου εμφανίζονται τα μήκη των τμημάτων, στον ρόλο του δεύτερου τα χρονικά διαστήματα. Με άλλα λόγια, μπορούμε να πούμε ότι αυτές οι παράμετροι παραμένουν ανεξάρτητες από την επιλογή του συστήματος αναφοράς.
Σχετικιστικό
Ο δεύτερος τύπος κινηματικής είναι σχετικιστική. Σε αυτό, μεταξύ δύο αντίστοιχων γεγονότων, τα χρονικά και χωρικά χαρακτηριστικά μπορούν να αλλάξουν εάν γίνει μια μετάβαση από το ένα πλαίσιο αναφοράς στο άλλο. Η ταυτόχρονη προέλευση δύο γεγονότων λαμβάνει και σε αυτή την περίπτωση έναν αποκλειστικά σχετικό χαρακτήρα. Σε αυτό το είδος κινηματικής, δύο ξεχωριστές έννοιες (και μιλάμε για χώρο και χρόνο) συγχωνεύονται σε μία. Σε αυτό, η ποσότητα, η οποία συνήθως ονομάζεται διάστημα, γίνεται αμετάβλητη υπό τους μετασχηματισμούς Lorentzian.
Η ιστορία της δημιουργίας της κινηματικής
Εμείςκατάφερε να κατανοήσει την έννοια και να δώσει απάντηση στο ερώτημα τι είναι κινηματική. Ποια ήταν όμως η ιστορία της εμφάνισής του ως υποτομέας της μηχανικής; Αυτό είναι που πρέπει να μιλήσουμε τώρα. Για αρκετό καιρό, όλες οι έννοιες αυτής της υποενότητας βασίζονταν σε έργα που γράφτηκαν από τον ίδιο τον Αριστοτέλη. Περιείχαν σχετικές δηλώσεις ότι η ταχύτητα ενός σώματος κατά την πτώση είναι ευθέως ανάλογη με τον αριθμητικό δείκτη του βάρους ενός συγκεκριμένου σώματος. Αναφέρθηκε επίσης ότι η αιτία της κίνησης είναι άμεσα η δύναμη και ελλείψει αυτής δεν μπορεί να γίνει λόγος για οποιαδήποτε κίνηση.
Πειράματα του Galileo
Ο διάσημος επιστήμονας Galileo Galilei ενδιαφέρθηκε για τα έργα του Αριστοτέλη στα τέλη του δέκατου έκτου αιώνα. Άρχισε να μελετά τη διαδικασία της ελεύθερης πτώσης του σώματος. Μπορεί να γίνει αναφορά στα πειράματά του στον Πύργο της Πίζας. Ο επιστήμονας μελέτησε επίσης τη διαδικασία αδράνειας των σωμάτων. Στο τέλος, ο Γαλιλαίος κατάφερε να αποδείξει ότι ο Αριστοτέλης έκανε λάθος στα έργα του και έβγαλε μια σειρά από λανθασμένα συμπεράσματα. Στο αντίστοιχο βιβλίο, ο Γαλιλαίος περιέγραψε τα αποτελέσματα της εργασίας που πραγματοποιήθηκε με στοιχεία της πλάνης των συμπερασμάτων του Αριστοτέλη.
Η σύγχρονη κινηματική θεωρείται πλέον ότι ξεκίνησε τον Ιανουάριο του 1700. Στη συνέχεια μίλησε ο Pierre Varignon ενώπιον της Γαλλικής Ακαδημίας Επιστημών. Έφερε επίσης τις πρώτες έννοιες της επιτάχυνσης και της ταχύτητας, γράφοντας και εξηγώντας τις σε διαφορική μορφή. Λίγο αργότερα, ο Ampere σημείωσε και κάποιες κινηματικές ιδέες. Τον δέκατο όγδοο αιώνα χρησιμοποίησε στην κινηματική το λεγόμενομεταβλητός λογισμός. Η ειδική θεωρία της σχετικότητας, που δημιουργήθηκε ακόμη αργότερα, έδειξε ότι ο χώρος, όπως και ο χρόνος, δεν είναι απόλυτος. Παράλληλα, επισημάνθηκε ότι η ταχύτητα μπορεί να περιοριστεί θεμελιωδώς. Αυτά τα θεμέλια ήταν που ώθησαν την κινηματική να αναπτυχθεί μέσα στο πλαίσιο και τις έννοιες της λεγόμενης σχετικιστικής μηχανικής.
Έννοιες και ποσότητες που χρησιμοποιούνται στην ενότητα
Τα βασικά στοιχεία της κινηματικής περιλαμβάνουν αρκετές ποσότητες που χρησιμοποιούνται όχι μόνο σε θεωρητικούς όρους, αλλά επίσης λαμβάνουν χώρα σε πρακτικούς τύπους που χρησιμοποιούνται στη μοντελοποίηση και την επίλυση ενός συγκεκριμένου φάσματος προβλημάτων. Ας εξοικειωθούμε με αυτές τις ποσότητες και έννοιες με περισσότερες λεπτομέρειες. Ας ξεκινήσουμε με τα τελευταία.
1) Μηχανική κίνηση. Ορίζεται ως αλλαγές στη χωρική θέση ενός συγκεκριμένου εξιδανικευμένου σώματος σε σχέση με άλλα (υλικά σημεία) κατά τη διάρκεια της αλλαγής του χρονικού διαστήματος. Ταυτόχρονα, τα σώματα που αναφέρονται έχουν τις αντίστοιχες δυνάμεις αλληλεπίδρασης μεταξύ τους.
2) Σύστημα αναφοράς. Η κινηματική, την οποία ορίσαμε νωρίτερα, βασίζεται στη χρήση ενός συστήματος συντεταγμένων. Η παρουσία των παραλλαγών του είναι μια από τις απαραίτητες προϋποθέσεις (η δεύτερη προϋπόθεση είναι η χρήση οργάνων ή μέσων για τη μέτρηση του χρόνου). Γενικά, ένα πλαίσιο αναφοράς είναι απαραίτητο για την επιτυχή περιγραφή του ενός ή του άλλου τύπου κίνησης.
3) Συντεταγμένες. Όντας ένας υπό όρους φανταστικός δείκτης, άρρηκτα συνδεδεμένος με την προηγούμενη έννοια (πλαίσιο αναφοράς), οι συντεταγμένες δεν είναι τίποτα άλλο παρά μια μέθοδος με την οποία η θέση ενός εξιδανικευμένου σώματος σεχώρος. Σε αυτήν την περίπτωση, μπορούν να χρησιμοποιηθούν αριθμοί και ειδικοί χαρακτήρες για την περιγραφή. Οι συντεταγμένες χρησιμοποιούνται συχνά από ανιχνευτές και πυροβολητές.
4) Διάνυσμα ακτίνας. Αυτή είναι μια φυσική ποσότητα που χρησιμοποιείται στην πράξη για να ορίσει τη θέση ενός εξιδανικευμένου σώματος με το μάτι στην αρχική θέση (και όχι μόνο). Με απλά λόγια, λαμβάνεται ένα συγκεκριμένο σημείο και καθορίζεται για σύμβαση. Τις περισσότερες φορές αυτή είναι η προέλευση των συντεταγμένων. Έτσι, μετά από αυτό, ας πούμε, ένα εξιδανικευμένο σώμα από αυτό το σημείο αρχίζει να κινείται σε μια ελεύθερη αυθαίρετη τροχιά. Ανά πάσα στιγμή, μπορούμε να συνδέσουμε τη θέση του σώματος με την αρχή, και η προκύπτουσα ευθεία δεν θα είναι τίποτα άλλο παρά ένα διάνυσμα ακτίνας.
5) Το τμήμα κινηματικής χρησιμοποιεί την έννοια της τροχιάς. Είναι μια συνηθισμένη συνεχής γραμμή, η οποία δημιουργείται κατά την κίνηση ενός εξιδανικευμένου σώματος κατά την αυθαίρετη ελεύθερη κίνηση σε χώρο διαφορετικών μεγεθών. Η τροχιά, αντίστοιχα, μπορεί να είναι ευθύγραμμη, κυκλική και διακεκομμένη.
6) Η κινηματική του σώματος είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με μια τέτοια φυσική ποσότητα όπως η ταχύτητα. Στην πραγματικότητα, αυτό είναι ένα διανυσματικό μέγεθος (είναι πολύ σημαντικό να θυμάστε ότι η έννοια της βαθμωτής ποσότητας είναι εφαρμόσιμη σε αυτό μόνο σε εξαιρετικές καταστάσεις), που θα χαρακτηρίζει την ταχύτητα αλλαγής στη θέση ενός εξιδανικευμένου σώματος. Θεωρείται ότι είναι διάνυσμα λόγω του γεγονότος ότι η ταχύτητα καθορίζει την κατεύθυνση της συνεχιζόμενης κίνησης. Για να χρησιμοποιήσετε την έννοια, πρέπει να εφαρμόσετε το πλαίσιο αναφοράς, όπως αναφέρθηκε προηγουμένως.
7) Κινηματική, ο ορισμός της οποίας λέει γιαότι δεν εξετάζει τις αιτίες που προκαλούν κίνηση, σε ορισμένες περιπτώσεις εξετάζει και την επιτάχυνση. Είναι επίσης ένα διανυσματικό μέγεθος, το οποίο δείχνει πόσο έντονα θα μεταβάλλεται το διάνυσμα της ταχύτητας ενός εξιδανικευμένου σώματος με μια εναλλακτική (παράλληλη) μεταβολή της μονάδας χρόνου. Γνωρίζοντας ταυτόχρονα προς ποια κατεύθυνση κατευθύνονται και τα δύο διανύσματα - η ταχύτητα και η επιτάχυνση -, μπορούμε να πούμε για τη φύση της κίνησης του σώματος. Μπορεί να είναι είτε ομοιόμορφα επιταχυνόμενο (τα διανύσματα είναι τα ίδια) είτε ομοιόμορφα αργά (τα διανύσματα είναι σε αντίθετες κατευθύνσεις).
8) Γωνιακή ταχύτητα. Μια άλλη διανυσματική ποσότητα. Κατ' αρχήν, ο ορισμός του συμπίπτει με τον ανάλογο που δώσαμε νωρίτερα. Στην πραγματικότητα, η μόνη διαφορά είναι ότι η περίπτωση που εξετάστηκε προηγουμένως συνέβη κατά την κίνηση κατά μήκος μιας ευθύγραμμης τροχιάς. Εδώ έχουμε μια κυκλική κίνηση. Μπορεί να είναι ένας τακτοποιημένος κύκλος, καθώς και μια έλλειψη. Μια παρόμοια ιδέα δίνεται για τη γωνιακή επιτάχυνση.
Φυσική. Κινηματική. Τύποι
Για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων που σχετίζονται με την κινηματική των εξιδανικευμένων σωμάτων, υπάρχει μια ολόκληρη λίστα με διάφορους τύπους. Σας επιτρέπουν να προσδιορίσετε την απόσταση που διανύσατε, τη στιγμιαία, την αρχική τελική ταχύτητα, το χρόνο κατά τον οποίο το σώμα έχει διανύσει αυτήν ή εκείνη την απόσταση και πολλά άλλα. Μια ξεχωριστή περίπτωση εφαρμογής (ιδιωτική) είναι καταστάσεις με προσομοίωση ελεύθερης πτώσης σώματος. Σε αυτά, η επιτάχυνση (που συμβολίζεται με το γράμμα α) αντικαθίσταται από την επιτάχυνση της βαρύτητας (γράμμα g, αριθμητικά ισούται με 9,8 m/s^2).
Τι μάθαμε λοιπόν; Φυσική – κινηματική (οι τύποι της οποίαςπροέρχονται το ένα από το άλλο) - αυτή η ενότητα χρησιμοποιείται για να περιγράψει την κίνηση εξιδανικευμένων σωμάτων χωρίς να ληφθούν υπόψη οι παράμετροι δύναμης που γίνονται οι αιτίες της αντίστοιχης κίνησης. Ο αναγνώστης μπορεί πάντα να εξοικειωθεί με αυτό το θέμα με περισσότερες λεπτομέρειες. Η φυσική (το θέμα «κινηματική») είναι πολύ σημαντική, αφού είναι αυτή που δίνει τις βασικές έννοιες της μηχανικής ως παγκόσμιο τμήμα της αντίστοιχης επιστήμης.
