Έξι σημαντικά φαινόμενα περιγράφουν τη συμπεριφορά ενός φωτεινού κύματος εάν συναντήσει ένα εμπόδιο στην πορεία του. Αυτά τα φαινόμενα περιλαμβάνουν την ανάκλαση, τη διάθλαση, την πόλωση, τη διασπορά, την παρεμβολή και τη διάθλαση του φωτός. Αυτό το άρθρο θα επικεντρωθεί στο τελευταίο από αυτά.
Διαφωνίες για τη φύση του φωτός και τα πειράματα του Thomas Young
Στα μέσα του 17ου αιώνα, υπήρχαν δύο θεωρίες επί ίσοις όροις σχετικά με τη φύση των ακτίνων φωτός. Ο ιδρυτής ενός από αυτούς ήταν ο Ισαάκ Νεύτων, ο οποίος πίστευε ότι το φως είναι μια συλλογή από ταχέως κινούμενα σωματίδια ύλης. Η δεύτερη θεωρία προτάθηκε από τον Ολλανδό επιστήμονα Christian Huygens. Πίστευε ότι το φως είναι ένας ειδικός τύπος κύματος που διαδίδεται μέσω ενός μέσου με τον ίδιο τρόπο που ο ήχος ταξιδεύει μέσω του αέρα. Το μέσο για το φως, σύμφωνα με τον Huygens, ήταν ο αιθέρας.
Επειδή κανείς δεν ανακάλυψε τον αιθέρα και η εξουσία του Νεύτωνα ήταν τεράστια εκείνη την εποχή, η θεωρία του Huygens απορρίφθηκε. Ωστόσο, το 1801, ο Άγγλος Thomas Young διεξήγαγε το ακόλουθο πείραμα: πέρασε μονόχρωμο φως μέσα από δύο στενές σχισμές που βρίσκονταν κοντά η μια στην άλλη. Πέρασμαπρόβαλε το φως στον τοίχο.
Ποιο ήταν το αποτέλεσμα αυτής της εμπειρίας; Εάν το φως ήταν σωματίδια (σωματίδια), όπως πίστευε ο Νεύτωνας, τότε η εικόνα στον τοίχο θα αντιστοιχούσε σε δύο καθαρές φωτεινές ζώνες που προέρχονται από κάθε μία από τις σχισμές. Ωστόσο, ο Jung παρατήρησε μια εντελώς διαφορετική εικόνα. Μια σειρά από σκούρες και ανοιχτόχρωμες λωρίδες εμφανίστηκαν στον τοίχο, με ανοιχτόχρωμες γραμμές να εμφανίζονται ακόμη και έξω από τις δύο σχισμές. Μια σχηματική αναπαράσταση του περιγραφόμενου μοτίβου φωτός φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Αυτή η εικόνα είπε ένα πράγμα: το φως είναι ένα κύμα.
Φαινόμενο περίθλασης
Το μοτίβο φωτός στα πειράματα του Young συνδέεται με τα φαινόμενα παρεμβολής και περίθλασης του φωτός. Και τα δύο φαινόμενα είναι δύσκολο να διαχωριστούν το ένα από το άλλο, καθώς σε πολλά πειράματα μπορεί να παρατηρηθεί η συνδυασμένη επίδρασή τους.
Η διάθλαση του φωτός συνίσταται στην αλλαγή του μετώπου κύματος όταν συναντά ένα εμπόδιο στην πορεία του, οι διαστάσεις του οποίου είναι συγκρίσιμες ή μικρότερες από το μήκος κύματος. Από αυτόν τον ορισμό είναι σαφές ότι η περίθλαση είναι χαρακτηριστική όχι μόνο για το φως, αλλά και για οποιαδήποτε άλλα κύματα, όπως τα ηχητικά κύματα ή τα κύματα στην επιφάνεια της θάλασσας.
Είναι επίσης σαφές γιατί αυτό το φαινόμενο δεν μπορεί να παρατηρηθεί στη φύση (το μήκος κύματος του φωτός είναι αρκετές εκατοντάδες νανόμετρα, επομένως οποιαδήποτε μακροσκοπικά αντικείμενα δημιουργούν καθαρές σκιές).
Αρχή Huygens-Fresnel
Το φαινόμενο της διάθλασης φωτός εξηγείται από την ονομαζόμενη αρχή. Η ουσία του είναι η εξής: ένα πολλαπλασιαστικό ευθύγραμμο επίπεδοτο μέτωπο του κύματος οδηγεί στη διέγερση δευτερευόντων κυμάτων. Αυτά τα κύματα είναι σφαιρικά, αλλά εάν το μέσο είναι ομοιογενές, τότε, τοποθετημένα το ένα πάνω στο άλλο, θα οδηγήσουν στο αρχικό επίπεδο μέτωπο.
Μόλις εμφανιστεί οποιοδήποτε εμπόδιο (για παράδειγμα, δύο κενά στο πείραμα του Jung), γίνεται πηγή δευτερευόντων κυμάτων. Δεδομένου ότι ο αριθμός αυτών των πηγών είναι περιορισμένος και καθορίζεται από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του εμποδίου (στην περίπτωση δύο λεπτών σχισμών, υπάρχουν μόνο δύο δευτερεύουσες πηγές), το κύμα που προκύπτει δεν θα παράγει πλέον το αρχικό επίπεδο μέτωπο. Το τελευταίο θα αλλάξει τη γεωμετρία του (για παράδειγμα, θα αποκτήσει σφαιρικό σχήμα), επιπλέον, τα μέγιστα και τα ελάχιστα της έντασης φωτός θα εμφανίζονται στα διάφορα μέρη του.
Η αρχή Huygens-Fresnel καταδεικνύει ότι τα φαινόμενα παρεμβολής και περίθλασης του φωτός είναι αδιαχώριστα.
Ποιες συνθήκες απαιτούνται για την παρατήρηση της περίθλασης;
Ένα από αυτά έχει ήδη αναφερθεί παραπάνω: είναι η παρουσία μικρών (της τάξης του μήκους κύματος) εμποδίων. Εάν το εμπόδιο έχει σχετικά μεγάλες γεωμετρικές διαστάσεις, τότε το σχέδιο περίθλασης θα παρατηρηθεί μόνο κοντά στα άκρα του.
Η δεύτερη σημαντική προϋπόθεση για τη διάθλαση του φωτός είναι η συνοχή των κυμάτων από διαφορετικές πηγές. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να έχουν σταθερή διαφορά φάσης. Μόνο σε αυτήν την περίπτωση, λόγω παρεμβολών, θα είναι δυνατή η παρατήρηση μιας σταθερής εικόνας.
Η συνοχή των πηγών επιτυγχάνεται με απλό τρόπο, αρκεί να περάσετε οποιοδήποτε μέτωπο φωτός από μία πηγή μέσα από ένα ή περισσότερα εμπόδια. Δευτερεύουσες πηγές από αυτάτα εμπόδια θα λειτουργούν ήδη ως συνεκτικά.
Σημειώστε ότι για να παρατηρήσετε την παρεμβολή και τη διάθλαση του φωτός, δεν είναι καθόλου απαραίτητο η κύρια πηγή να είναι μονόχρωμη. Αυτό θα συζητηθεί παρακάτω όταν εξετάζουμε ένα πλέγμα περίθλασης.
περθλάση Fresnel και Fraunhofer
Με απλά λόγια, η περίθλαση Fresnel είναι η εξέταση του σχεδίου σε μια οθόνη που βρίσκεται κοντά στη σχισμή. Η περίθλαση Fraunhofer, από την άλλη πλευρά, θεωρεί ένα σχέδιο που λαμβάνεται σε απόσταση πολύ μεγαλύτερη από το πλάτος της σχισμής, επιπλέον, υποθέτει ότι το μέτωπο κύματος που προσπίπτει στη σχισμή είναι επίπεδο.
Αυτοί οι δύο τύποι περίθλασης διακρίνονται επειδή τα μοτίβα σε αυτά είναι διαφορετικά. Αυτό οφείλεται στην πολυπλοκότητα του υπό εξέταση φαινομένου. Γεγονός είναι ότι για να ληφθεί μια ακριβής λύση του προβλήματος της περίθλασης, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί η θεωρία των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων του Maxwell. Η αρχή Huygens-Fresnel, που αναφέρθηκε προηγουμένως, είναι μια καλή προσέγγιση για τη λήψη πρακτικά χρησιμοποιήσιμων αποτελεσμάτων.
Το παρακάτω σχήμα δείχνει πώς αλλάζει η εικόνα στο μοτίβο περίθλασης όταν η οθόνη απομακρύνεται από τη σχισμή.
Στο σχήμα, το κόκκινο βέλος δείχνει την κατεύθυνση της προσέγγισης της οθόνης προς τη σχισμή, δηλαδή, το επάνω σχήμα αντιστοιχεί στην περίθλαση Fraunhofer και το κάτω σε Fresnel. Όπως μπορείτε να δείτε, καθώς η οθόνη πλησιάζει τη σχισμή, η εικόνα γίνεται πιο περίπλοκη.
Περαιτέρω στο άρθρο θα εξετάσουμε μόνο την περίθλαση Fraunhofer.
Περίθλαση με λεπτή σχισμή (τύποι)
Όπως σημειώθηκε παραπάνω,το σχέδιο περίθλασης εξαρτάται από τη γεωμετρία του εμποδίου. Στην περίπτωση μιας λεπτής σχισμής πλάτους a, η οποία φωτίζεται με μονοχρωματικό φως μήκους κύματος λ, οι θέσεις των ελάχιστων (σκιές) μπορούν να παρατηρηθούν για γωνίες που αντιστοιχούν στην ισότητα
sin(θ)=m × λ/a, όπου m=±1, 2, 3…
Η γωνία θήτα εδώ μετριέται από την κάθετη που συνδέει το κέντρο της υποδοχής και της οθόνης. Χάρη σε αυτόν τον τύπο, είναι δυνατό να υπολογιστεί σε ποιες γωνίες θα συμβεί η πλήρης απόσβεση των κυμάτων στην οθόνη. Επιπλέον, είναι δυνατός ο υπολογισμός της σειράς περίθλασης, δηλαδή ο αριθμός m.
Δεδομένου ότι μιλάμε για περίθλαση Fraunhofer, τότε L>>a, όπου L είναι η απόσταση από την οθόνη από τη σχισμή. Η τελευταία ανισότητα σάς επιτρέπει να αντικαταστήσετε το ημίτονο μιας γωνίας με έναν απλό λόγο της συντεταγμένης y προς την απόσταση L, που οδηγεί στον ακόλουθο τύπο:
ym=m×λ×L/a.
Εδώ ym είναι η συντεταγμένη θέσης της ελάχιστης τάξης m στην οθόνη.
Παράθλαση σχισμής (ανάλυση)
Οι τύποι που δίνονται στην προηγούμενη παράγραφο μας επιτρέπουν να αναλύσουμε τις αλλαγές στο σχέδιο περίθλασης με μια αλλαγή στο μήκος κύματος λ ή στο πλάτος της σχισμής a. Έτσι, μια αύξηση στην τιμή του a θα οδηγήσει σε μείωση της συντεταγμένης του ελάχιστου πρώτης τάξης y1, δηλαδή, το φως θα συγκεντρωθεί σε ένα στενό κεντρικό μέγιστο. Μια μείωση στο πλάτος της σχισμής θα οδηγήσει σε τέντωμα του κεντρικού μέγιστου, δηλαδή θα γίνει θολή. Αυτή η κατάσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Η αλλαγή του μήκους κύματος έχει το αντίθετο αποτέλεσμα. Μεγάλες τιμές του λοδηγήσει σε θόλωση της εικόνας. Αυτό σημαίνει ότι τα μακρά κύματα διαθλούν καλύτερα από τα μικρά. Το τελευταίο είναι θεμελιώδους σημασίας για τον προσδιορισμό της ανάλυσης των οπτικών οργάνων.
Περίθλαση και ανάλυση οπτικών οργάνων
Η παρατήρηση της περίθλασης του φωτός είναι ο περιοριστής της ανάλυσης οποιουδήποτε οπτικού οργάνου, όπως ένα τηλεσκόπιο, το μικροσκόπιο, ακόμη και το ανθρώπινο μάτι. Όταν πρόκειται για αυτές τις συσκευές, θεωρούν την περίθλαση όχι από μια σχισμή, αλλά από μια στρογγυλή τρύπα. Ωστόσο, όλα τα συμπεράσματα που έγιναν νωρίτερα παραμένουν αληθινά.
Για παράδειγμα, θα εξετάσουμε δύο φωτεινά αστέρια που βρίσκονται σε μεγάλη απόσταση από τον πλανήτη μας. Η τρύπα από την οποία εισέρχεται το φως στο μάτι μας ονομάζεται κόρη. Από δύο αστέρια στον αμφιβληστροειδή σχηματίζονται δύο σχήματα περίθλασης, καθένα από τα οποία έχει ένα κεντρικό μέγιστο. Εάν το φως από τα αστέρια πέσει στην κόρη σε μια ορισμένη κρίσιμη γωνία, τότε και τα δύο μέγιστα θα συγχωνευθούν σε ένα. Σε αυτήν την περίπτωση, ένα άτομο θα δει ένα μόνο αστέρι.
Το κριτήριο επίλυσης ορίστηκε από τον Λόρδο J. W. Rayleigh, επομένως φέρει επί του παρόντος το επώνυμό του. Ο αντίστοιχος μαθηματικός τύπος μοιάζει με αυτό:
sin(θc)=1, 22×λ/Η.
Εδώ D είναι η διάμετρος μιας στρογγυλής οπής (φακός, κόρη κ.λπ.).
Έτσι, η ανάλυση μπορεί να αυξηθεί (μείωση θc) αυξάνοντας τη διάμετρο του φακού ή μειώνοντας το μήκοςκυματιστά. Η πρώτη παραλλαγή εφαρμόζεται σε τηλεσκόπια που καθιστούν δυνατή τη μείωση του θc κατά πολλές φορές σε σύγκριση με το ανθρώπινο μάτι. Η δεύτερη επιλογή, δηλαδή η μείωση του λ, βρίσκει εφαρμογή σε ηλεκτρονικά μικροσκόπια, τα οποία έχουν 100.000 φορές καλύτερη ανάλυση από παρόμοια όργανα φωτός.
Σχάρα περίθλασης
Είναι μια συλλογή από λεπτές υποδοχές που βρίσκονται σε απόσταση d η μία από την άλλη. Εάν το μέτωπο του κύματος είναι επίπεδο και πέφτει παράλληλα με αυτό το πλέγμα, τότε η θέση των μεγίστων στην οθόνη περιγράφεται με την έκφραση
sin(θ)=m×λ/d, όπου m=0, ±1, 2, 3…
Ο τύπος δείχνει ότι το μέγιστο μηδενικής τάξης εμφανίζεται στο κέντρο, τα υπόλοιπα βρίσκονται σε ορισμένες γωνίες θ.
Δεδομένου ότι ο τύπος περιέχει την εξάρτηση του θ από το μήκος κύματος λ, αυτό σημαίνει ότι το πλέγμα περίθλασης μπορεί να διασπάσει το φως σε χρώματα όπως ένα πρίσμα. Αυτό το γεγονός χρησιμοποιείται στη φασματοσκοπία για την ανάλυση των φασμάτων διαφόρων φωτεινών αντικειμένων.
Ίσως το πιο διάσημο παράδειγμα περίθλασης φωτός είναι η παρατήρηση των χρωματικών αποχρώσεων σε ένα DVD. Οι αυλακώσεις σε αυτό είναι ένα πλέγμα περίθλασης, το οποίο, αντανακλώντας το φως, το αποσυνθέτει σε μια σειρά χρωμάτων.
