Η δυναμική περιστροφής είναι ένας από τους σημαντικούς κλάδους της φυσικής. Περιγράφει τους λόγους για την κίνηση των σωμάτων σε κύκλο γύρω από έναν συγκεκριμένο άξονα. Ένα από τα σημαντικά μεγέθη της δυναμικής της περιστροφής είναι η ροπή της δύναμης ή της ροπής. Τι είναι μια στιγμή δύναμης; Ας εξερευνήσουμε αυτήν την έννοια σε αυτό το άρθρο.
Τι πρέπει να γνωρίζετε για την περιστροφή των σωμάτων;
Πριν απαντήσουμε στο ερώτημα ποια είναι η στιγμή της δύναμης, ας χαρακτηρίσουμε τη διαδικασία της περιστροφής από την άποψη της φυσικής γεωμετρίας.
Κάθε άτομο φαντάζεται διαισθητικά τι διακυβεύεται. Η περιστροφή συνεπάγεται μια τέτοια κίνηση ενός σώματος στο χώρο, όταν όλα τα σημεία του κινούνται κατά μήκος κυκλικών μονοπατιών γύρω από κάποιον άξονα ή σημείο.
Σε αντίθεση με τη γραμμική κίνηση, η διαδικασία περιστροφής περιγράφεται από γωνιακά φυσικά χαρακτηριστικά. Μεταξύ αυτών είναι η γωνία περιστροφής θ, η γωνιακή ταχύτητα ω και η γωνιακή επιτάχυνση α. Η τιμή του θ μετριέται σε ακτίνια (rad), ω - σε rad/s, α - σε rad/s2.
Παραδείγματα περιστροφής είναι η κίνηση του πλανήτη μας γύρω από το αστέρι του,περιστροφή του ρότορα του κινητήρα, η κίνηση του τροχού λούνα παρκ και άλλα.
Η έννοια της ροπής
Η ροπή δύναμης είναι ένα φυσικό μέγεθος ίσο με το διανυσματικό γινόμενο του διανύσματος ακτίνας r¯, που κατευθύνεται από τον άξονα περιστροφής μέχρι το σημείο εφαρμογής της δύναμης F¯, και το διάνυσμα αυτής της δύναμης. Μαθηματικά, αυτό γράφεται ως εξής:
M¯=[r¯F¯].
Όπως μπορείτε να δείτε, η ροπή της δύναμης είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. Η κατεύθυνσή του καθορίζεται από τον κανόνα του τραχήλου ή του δεξιού χεριού. Η τιμή του M¯ κατευθύνεται κάθετα στο επίπεδο περιστροφής.
Στην πράξη, συχνά καθίσταται απαραίτητος ο υπολογισμός της απόλυτης τιμής της ροπής M¯. Για να το κάνετε αυτό, χρησιμοποιήστε την ακόλουθη έκφραση:
M=rFsin(φ).
Όπου φ είναι η γωνία μεταξύ των διανυσμάτων r¯ και F¯. Το γινόμενο του συντελεστή του διανύσματος ακτίνας r και του ημιτόνου της σημειωμένης γωνίας ονομάζεται ώμος της δύναμης d. Το τελευταίο είναι η απόσταση μεταξύ του διανύσματος F¯ και του άξονα περιστροφής. Ο παραπάνω τύπος μπορεί να ξαναγραφτεί ως:
M=dF, όπου d=rsin(φ).
Η ροπή της δύναμης μετριέται σε νιούτον ανά μέτρο (Nm). Ωστόσο, δεν πρέπει να καταφύγετε στη χρήση τζάουλ (1 Nm=1 J) επειδή το M¯ δεν είναι βαθμωτός, αλλά διάνυσμα.
Σωματική σημασία του M¯
Η φυσική σημασία της στιγμής της δύναμης είναι πιο εύκολο να κατανοηθεί με τα ακόλουθα παραδείγματα:
- Προτείνουμε να κάνετε το ακόλουθο πείραμα: προσπαθήστε να ανοίξετε την πόρτα,σπρώχνοντάς το κοντά στους μεντεσέδες. Για να κάνετε αυτή τη λειτουργία με επιτυχία, θα πρέπει να εφαρμόσετε πολλή δύναμη. Ταυτόχρονα, το χερούλι οποιασδήποτε πόρτας ανοίγει αρκετά εύκολα. Η διαφορά μεταξύ των δύο περιπτώσεων που περιγράφονται είναι το μήκος του βραχίονα της δύναμης (στην πρώτη περίπτωση, είναι πολύ μικρό, επομένως η στιγμή που δημιουργείται θα είναι επίσης μικρή και απαιτεί μεγάλη δύναμη).
- Ένα άλλο πείραμα που δείχνει την έννοια της ροπής είναι το εξής: πάρτε μια καρέκλα και προσπαθήστε να την κρατήσετε με το χέρι σας τεντωμένο προς τα εμπρός σε βάρος. Είναι αρκετά δύσκολο να γίνει αυτό. Ταυτόχρονα, αν πιέσετε το χέρι σας με μια καρέκλα στο σώμα σας, τότε η εργασία δεν θα σας φαίνεται πλέον υπερβολική.
- Όλοι όσοι ασχολούνται με την τεχνολογία γνωρίζουν ότι είναι πολύ πιο εύκολο να ξεβιδώσεις ένα παξιμάδι με ένα κλειδί παρά να το κάνεις με τα δάχτυλά σου.
Όλα αυτά τα παραδείγματα δείχνουν ένα πράγμα: η στιγμή της δύναμης αντανακλά την ικανότητα του τελευταίου να περιστρέφει το σύστημα γύρω από τον άξονά του. Όσο μεγαλύτερη είναι η ροπή, τόσο πιο πιθανό είναι να κάνει μια στροφή στο σύστημα και να του δώσει γωνιακή επιτάχυνση.
Ροπή και ισορροπία αμαξωμάτων
Στατική - ένα τμήμα που μελετά τα αίτια της ισορροπίας των σωμάτων. Εάν το υπό εξέταση σύστημα έχει έναν ή περισσότερους άξονες περιστροφής, τότε αυτό το σύστημα μπορεί ενδεχομένως να εκτελέσει κυκλική κίνηση. Για να μην συμβεί αυτό και το σύστημα ήταν σε ηρεμία, το άθροισμα και των n εξωτερικών ροπών δυνάμεων σε σχέση με οποιονδήποτε άξονα πρέπει να είναι ίσο με μηδέν, δηλαδή:
∑i=1Mi=0.
Όταν το χρησιμοποιείτετις συνθήκες για την ισορροπία των σωμάτων κατά την επίλυση πρακτικών προβλημάτων, πρέπει να θυμόμαστε ότι οποιαδήποτε δύναμη τείνει να περιστρέφει το σύστημα αριστερόστροφα δημιουργεί μια θετική ροπή και αντίστροφα.
Προφανώς, εάν ασκηθεί δύναμη στον άξονα περιστροφής, τότε δεν θα δημιουργήσει καμία ροπή (ο ώμος d ισούται με μηδέν). Επομένως, η δύναμη αντίδρασης του υποστηρίγματος δεν δημιουργεί ποτέ μια στιγμή δύναμης εάν υπολογιστεί σε σχέση με αυτό το στήριγμα.
Παράδειγμα προβλήματος
Έχοντας καταλάβει πώς να προσδιορίσουμε τη στιγμή της δύναμης, θα λύσουμε το ακόλουθο ενδιαφέρον φυσικό πρόβλημα: ας υποθέσουμε ότι υπάρχει ένας πίνακας σε δύο στηρίγματα. Το τραπέζι έχει μήκος 1,5 μέτρο και βάρος 30 κιλά. Ένα βάρος 5 κιλών τοποθετείται σε απόσταση 1/3 από τη δεξιά άκρη του τραπεζιού. Είναι απαραίτητο να υπολογίσετε ποια δύναμη αντίδρασης θα ενεργήσει σε κάθε στήριξη του πίνακα με το φορτίο.
Ο υπολογισμός του προβλήματος θα πρέπει να γίνει σε δύο στάδια. Πρώτα, σκεφτείτε ένα τραπέζι χωρίς φορτίο. Τρεις δυνάμεις δρουν σε αυτό: δύο ίδιες αντιδράσεις στήριξης και το σωματικό βάρος. Δεδομένου ότι το τραπέζι είναι συμμετρικό, οι αντιδράσεις των στηρίξεων είναι ίσες μεταξύ τους και μαζί ισορροπούν το βάρος. Η τιμή κάθε αντίδρασης υποστήριξης είναι:
N0=P / 2=mg / 2=309, 81 / 2=147, 15 N.
Μόλις τοποθετηθεί το φορτίο στο τραπέζι, αλλάζουν οι τιμές αντίδρασης των στηρίξεων. Για τον υπολογισμό τους, χρησιμοποιούμε την ισορροπία των ροπών. Αρχικά, εξετάστε τις στιγμές των δυνάμεων που δρουν σε σχέση με το αριστερό στήριγμα του τραπεζιού. Υπάρχουν δύο από αυτές τις στιγμές: η πρόσθετη αντίδραση της σωστής στήριξης χωρίς να λαμβάνεται υπόψη το βάρος του τραπεζιού και το βάρος του ίδιου του φορτίου. Εφόσον το σύστημα βρίσκεται σε ισορροπία,λάβετε:
ΔN1 l - m1 g2 / 3l=0.
Εδώ l είναι το μήκος του πίνακα, m1 είναι το βάρος του φορτίου. Από την έκφραση παίρνουμε:
ΔN1=m1 g2 / 3=2 / 39, 815=32, 7 Ν.
Με παρόμοιο τρόπο, υπολογίζουμε την πρόσθετη αντίδραση στο αριστερό στήριγμα του πίνακα. Παίρνουμε:
-ΔN2 l + m1 g1/3l=0;
ΔN2=m1 g1 / 3=1 / 359, 81=16, 35 Ν.
Για να υπολογίσετε τις αντιδράσεις των στηρίξεων πίνακα με φορτίο, χρειάζεστε τις τιμές ΔN1 και ΔN2προσθήκη σε N0 , παίρνουμε:
σωστή υποστήριξη: N1=N0+ ΔN1=147, 15 + 32, 7=179, 85 N;
αριστερή υποστήριξη: N2=N0 + ΔN2=147, 15 + 16, 35=163, 50 N.
Έτσι, το φορτίο στο δεξί σκέλος του τραπεζιού θα είναι μεγαλύτερο από το αριστερό.
