Ο David Hilbert είναι ένας διάσημος μαθηματικός και δάσκαλος της υψηλότερης τάξης, ποτέ κουρασμένος, επίμονος στις προθέσεις του, εμπνευσμένος και γενναιόδωρος, ένας από τους σπουδαίους της εποχής του.
Η δημιουργική δύναμη, η πρωτότυπη πρωτοτυπία της σκέψης, η εκπληκτική διορατικότητα και η ευελιξία των ενδιαφερόντων έκαναν τον David πρωτοπόρο στους περισσότερους τομείς των ακριβών επιστημών.
Gilbert David: σύντομη βιογραφία
Ο David γεννήθηκε στην πόλη Welau, που βρίσκεται κοντά στο Königsberg (Πρωσία). Γεννημένος στις 23 Ιανουαρίου 1862, ήταν το πρώτο παιδί ενός παντρεμένου ζευγαριού - του Ότο και της Μαρίας. Ο Γκίλμπερτ δεν ήταν παιδί θαύμα. θέτοντας με τη σειρά του ως στόχο να εξερευνήσει πλήρως κάθε τομέα των μαθηματικών, έλυσε τα προβλήματα που τον ενδιέφεραν. Με την ολοκλήρωση της δημιουργικής παρόρμησης, ο Ντέιβιντ άφησε το μελετημένο πεδίο δραστηριότητας στους μαθητές του. Επιπλέον, τα άφησε με απόλυτη σειρά, διδάσκοντάς τους το κατάλληλο μάθημα και εκδίδοντας ένα καλό εγχειρίδιο για τους ακόλουθους.
Ο Hilbert θα μπορούσε να είχε ενεργήσει διαφορετικά: ανακοίνωσε για το νέο ακαδημαϊκό έτος ένα ειδικό μάθημα σε έναν τομέα των μαθηματικών που δεν είχε σπουδάσει και το κατέκτησε μαζί με τους μαθητές που επιστρατεύθηκαν. Η συμμετοχή σε ένα τέτοιο μάθημα θεωρήθηκε τεράστια επιτυχία, αν και στην πραγματικότητα, η μελέτη του ήταν μια τεράστια δοκιμασία.
Gilbert και μαθητές
Ο Ντέιβιντ Γκίλμπερτ, του οποίου η βιογραφία είναι ενδιαφέρουσα για τη σύγχρονη γενιά, ήταν προσεκτικός και ευγενικός με τους μαθητές στους οποίους ένιωθε δυνατότητες. Εάν η σπίθα έσβησε, ο επιστήμονας συνέστησε ευγενικά να δοκιμάσουν τον εαυτό τους σε άλλου είδους δραστηριότητα. Μερικοί από τους μαθητές του Χίλμπερτ ακολούθησαν τις συμβουλές του δασκάλου και έγιναν μηχανικοί, φυσικοί, ακόμη και συγγραφείς. Ο καθηγητής δεν καταλάβαινε τους αργόσχολους και τους θεωρούσε κατώτερους ανθρώπους. Όντας ένας πολύ σεβαστός άνθρωπος της επιστήμης, ο David είχε τα δικά του χαρακτηριστικά. Με ζεστό καιρό, ερχόταν στις διαλέξεις με ένα κοντομάνικο πουκάμισο με ανοιχτό γιακά, που δεν ταίριαζε καθόλου σε έναν καθηγητή, ή παρέδιδε ανθοδέσμες σε πολλά πάθη. Θα μπορούσε να πάει με ένα ποδήλατο, σαν κάποιο είδος δώρου, για να μεταφέρει ένα δοχείο με λίπασμα.
Ωστόσο, παρά το κέφι του, ο Ντέιβιντ Χίλμπερτ ήταν ένα αρκετά σκληρό άτομο και μπορούσε να επικρίνει αγενώς κάποιον που δεν πληρούσε τα πρότυπά του (πολύ δύσκολο να υπολογιστεί, όπου θα μπορούσε να γίνει ευκολότερο ή να εξηγηθεί αρκετά ξεκάθαρα, όπως για το υψηλό σχολικό επίπεδο).
Οι πρώτες μελέτες του Hilbert
Οι ικανότητές του για τις ακριβείς επιστήμες David Gilbert, του οποίου η σύντομη βιογραφία περιγράφεται στοάρθρο, ένιωσα πίσω στο Königsberg, όπου το επάγγελμα των μαθηματικών ήταν ελάχιστα σεβαστό. Ως εκ τούτου, έχοντας επιλέξει το ήσυχο Γκέτινγκεν, τον τόπο συγκέντρωσης Γερμανών μαθηματικών, ο Χίλμπερτ μετακόμισε εκεί το 1895 και εργάστηκε με επιτυχία μέχρι το 1933, όταν ο Αδόλφος Χίτλερ ανέβηκε στην εξουσία.
Ο Χίλμπερτ διάβαζε τις διαλέξεις του αργά, χωρίς περιττούς στολισμούς, με συχνές επαναλήψεις για να τον καταλαβαίνουν όλοι. Ο Ντέιβιντ επίσης επαναλάμβανε πάντα το προηγούμενο υλικό. Οι διαλέξεις του Χίλμπερτ προσέλκυαν πάντα μεγάλο αριθμό ανθρώπων: αρκετές εκατοντάδες άτομα μπορούσαν να συνωστιστούν στην αίθουσα, ακόμη και να κάθονται στα περβάζια των παραθύρων.
Έρευνα Ο David ξεκίνησε με την άλγεβρα, πιο συγκεκριμένα - με μετασχηματισμούς στη θεωρία αριθμών. Μια αναφορά για αυτό το θέμα έγινε η βάση του σχολικού του βιβλίου.
Οικογένεια Gilbert
Τυχερός στη φιλία, ο David ήταν άτυχος στην οικογένειά του. Τα πήγαιναν καλά με τη σύζυγό του Κέτε, αλλά ο μονάκριβος γιος τους γεννήθηκε με άνοια. Ως εκ τούτου, ο Hilbert βρήκε μια διέξοδο στην επικοινωνία με πολλούς φοιτητές - εκπροσώπους ευρωπαϊκών και αμερικανικών χωρών. Ο μαθηματικός συχνά οργάνωνε εκδρομές πεζοπορίας και κανόνισε κοινά πάρτι τσαγιού, κατά τη διάρκεια των οποίων ο συλλογισμός για μαθηματικά θέματα μετατρεπόταν ομαλά σε συνηθισμένες συζητήσεις για διάφορα θέματα. Οι πρώτοι Γερμανοί καθηγητές δεν αναγνώρισαν αυτό το στυλ επικοινωνίας. Ήταν η εξουσία του Ντέιβιντ Χίλμπερτ που το έκανε κανόνα, ο οποίος διαδόθηκε σε όλο τον κόσμο από μαθητές των μαθηματικών.
Σύντομα, τα αλγεβρικά ενδιαφέροντα του μαθηματικού μετακινήθηκαν στη γεωμετρία, δηλαδή σε χώρους απεριόριστων διαστάσεων. Οριοακολουθίες σημείων, το χάσμα μεταξύ τους και η γωνία μεταξύ των διανυσμάτων καθόρισαν τον χώρο Hilbert - παρόμοιο με τον Ευκλείδειο.
Σχετικά με την τακτοποίηση των πραγμάτων στις ακριβείς επιστήμες
Το 1898-1899, ο David Hilbert δημοσίευσε ένα βιβλίο για τα θεμέλια της γεωμετρίας, το οποίο έγινε αμέσως μπεστ σέλερ. Σε αυτό, έδωσε ένα πλήρες σύστημα αξιωμάτων της Ευκλείδειας γεωμετρίας, τα συστηματοποίησε σε ομάδες, προσπαθώντας να προσδιορίσει τις οριακές τιμές καθεμιάς από αυτές.
Τέτοια τύχη οδήγησε τον Hilbert στην ιδέα ότι σε κάθε μαθηματικό πεδίο μπορείς να εφαρμόσεις ένα σαφές σύστημα αναντικατάστατων αξιωμάτων και ορισμών. Ως βασικό παράδειγμα, ο μαθηματικός επέλεξε τη γενική θεωρία συνόλων, και σε αυτήν, τη γνωστή υπόθεση του συνεχούς Cantor. Ο David Hilbert πέτυχε να αποδείξει το αναπόδεικτο αυτής της εικασίας. Ωστόσο, το 1931, ο νεαρός Αυστριακός Kurt Godel απέδειξε ότι αξιώματα όπως η υπόθεση του συνεχούς, την οποία ο Hilbert θεώρησε ένα από τα υποχρεωτικά αξιώματα της θεωρίας συνόλων, μπορούν να βρεθούν σε οποιοδήποτε σύστημα αξιωμάτων. Αυτή η δήλωση δείχνει ότι η ανάπτυξη της επιστήμης δεν σταματά και δεν θα σταματήσει ποτέ, αν και κάθε φορά θα είναι απαραίτητο να εφευρίσκονται νέα αξιώματα και ορισμοί - κάτι στο οποίο είναι πλήρως προσαρμοσμένο ο ανθρώπινος εγκέφαλος. Ο Χίλμπερτ το γνώριζε αυτό από τη δική του εμπειρία, γι' αυτό χάρηκε ειλικρινά για την εκπληκτική ανακάλυψη του Γκέντελ.
Μαθηματικά προβλήματα του Χίλμπερτ
Σε ηλικία 38 ετών, στο Μαθηματικό Συνέδριο στο Παρίσι, που συγκέντρωσε όλο το χρώμα της επιστήμης εκείνης της εποχής, ο Χίλμπερτ έκανε μια έκθεση «Μαθηματικά προβλήματα», στην οποία πρότεινε 23σημαντικά θέματα. Ο Hilbert θεώρησε ότι τα βασικά καθήκοντα των μαθηματικών εκείνης της εποχής ήταν η ενεργή ανάπτυξη περιοχών της επιστήμης (θεωρία συνόλων, αλγεβρική γεωμετρία, συναρτησιακή ανάλυση, μαθηματική λογική, θεωρία αριθμών), σε καθένα από τα οποία ξεχώρισε τα σημαντικότερα προβλήματα που μέχρι το τέλος του 20ου αιώνα, είτε είχε λυθεί είτε είχε αποδειχθεί. αναποφασιστικότητα.
Το πιο σημαντικό πρόβλημα για τα μαθηματικά
Μια μέρα, νεαροί μαθητές ρώτησαν τον Χίλμπερτ ποιο πιστεύει ότι ήταν το πιο σημαντικό πρόβλημα στα μαθηματικά, στο οποίο ο ηλικιωμένος επιστήμονας απάντησε: «Πιάσε μια μύγα στην μακρινή πλευρά του φεγγαριού!» Σύμφωνα με τον Hilbert, ένα τέτοιο πρόβλημα δεν είχε ιδιαίτερο ενδιαφέρον, αλλά τι προοπτικές θα μπορούσε να ανοίξει εάν λυνόταν! Πόσες σημαντικές ανακαλύψεις και εφευρέσεις ισχυρών μεθόδων θα συνεπαγόταν αυτό!
Η ορθότητα των λόγων του Χίλμπερτ επιβεβαιώθηκε από τη ζωή: αξίζει να θυμηθούμε ότι η εφεύρεση των υπολογιστών έγινε για τον στιγμιαίο υπολογισμό της βόμβας υδρογόνου. Ανακαλύψεις όπως η προσγείωση του πρώτου ανθρώπου στο φεγγάρι, η πρόγνωση του καιρού για ολόκληρο τον πλανήτη, η εκτόξευση ενός τεχνητού δορυφόρου της Γης έγιναν ένα είδος υποπροϊόντος της απόφασης. Δυστυχώς, ο Gilbert δεν είχε την ευκαιρία να δει τέτοια σημαντικά γεγονότα.
Τα τελευταία χρόνια της ζωής του, ο καθηγητής παρακολούθησε ανήμπορος τη διάλυση της μαθηματικής σχολής στο Γκέτινγκεν, που έλαβε χώρα υπό την κυριαρχία των Ναζί. Ο Ντέιβιντ Χίλμπερτ, ένας μαθηματικός που είχε τεράστια συνεισφορά στην επιστήμη, πέθανε στις 14 Φεβρουαρίου 1943 από τις συνέπειες ενός σπασμένου χεριού. Αιτία θανάτου ήταν η σωματική ακινησία του μαθηματικού.
