Πώς να βρείτε τον αριθμητικό μέσο και τον γεωμετρικό μέσο όρο των αριθμών;

Πίνακας περιεχομένων:

2024 Συγγραφέας: Angel Austin | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-17 05:22

Το θέμα του αριθμητικού μέσου και του γεωμετρικού μέσου όρου περιλαμβάνεται στο πρόγραμμα των μαθηματικών για τις τάξεις 6-7. Δεδομένου ότι η παράγραφος είναι αρκετά απλή στην κατανόηση, περνά γρήγορα και στο τέλος της σχολικής χρονιάς οι μαθητές την ξεχνούν. Όμως απαιτείται γνώση βασικών στατιστικών για να περάσει κανείς τις εξετάσεις, καθώς και για διεθνείς εξετάσεις SAT. Και για την καθημερινή ζωή, η αναπτυγμένη αναλυτική σκέψη δεν βλάπτει ποτέ.

Πώς να υπολογίσετε τον αριθμητικό μέσο όρο και τον γεωμετρικό μέσο όρο των αριθμών

Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει ένας αριθμός αριθμών: 11, 4 και 3. Ο αριθμητικός μέσος όρος είναι το άθροισμα όλων των αριθμών διαιρεμένο με τον αριθμό των δεδομένων αριθμών. Δηλαδή, στην περίπτωση των αριθμών 11, 4, 3, η απάντηση θα είναι 6. Πώς προκύπτει το 6;

Λύση: (11 + 4 + 3) / 3=6

Ο παρονομαστής πρέπει να περιέχει έναν αριθμό ίσο με τον αριθμό των αριθμών των οποίων ο μέσος όρος πρέπει να βρεθεί. Το άθροισμα διαιρείται με το 3, αφού υπάρχουν τρεις όροι.

πώς να βρείτε τον αριθμητικό μέσο όρο και τον μέσο όρογεωμετρικός

Τώρα πρέπει να ασχοληθούμε με το γεωμετρικό μέσο. Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει μια σειρά αριθμών: 4, 2 και 8.

Γεωμετρικός μέσος όρος είναι το γινόμενο όλων των δεδομένων αριθμών, που βρίσκεται κάτω από τη ρίζα με βαθμό ίσο με τον αριθμό των δεδομένων αριθμών. Δηλαδή, στην περίπτωση των αριθμών 4, 2 και 8, η απάντηση είναι 4. Να πώς συνέβη:

Λύση: ∛(4 × 2 × 8)=4

Και στις δύο περιπτώσεις, λήφθηκαν ολόκληρες απαντήσεις, αφού ελήφθησαν ως παράδειγμα ειδικοί αριθμοί. Αυτό δεν συμβαίνει πάντα. Στις περισσότερες περιπτώσεις, η απάντηση πρέπει να στρογγυλεύεται ή να αφήνεται στη ρίζα. Για παράδειγμα, για τους αριθμούς 11, 7 και 20, ο αριθμητικός μέσος όρος είναι ≈ 12,67 και ο γεωμετρικός μέσος όρος είναι ∛1540. Και για τους αριθμούς 6 και 5, οι απαντήσεις, αντίστοιχα, θα είναι 5, 5 και √30.

Μπορεί ο αριθμητικός μέσος όρος να γίνει ίσος με τον γεωμετρικό μέσο όρο;

Φυσικά και μπορεί. Αλλά μόνο σε δύο περιπτώσεις. Εάν υπάρχει μια σειρά αριθμών που αποτελείται μόνο από ένα ή από μηδενικά. Αξίζει επίσης να σημειωθεί ότι η απάντηση δεν εξαρτάται από τον αριθμό τους.

Απόδειξη με μονάδες: (1 + 1 + 1) / 3=3 / 3=1 (αριθμητικός μέσος όρος).

∛(1 × 1 × 1)=∛1=1 (γεωμετρικός μέσος όρος).

1=1

ο αριθμητικός μέσος όρος είναι ίσος με τον γεωμετρικό μέσο όρο

Απόδειξη με μηδενικά: (0 + 0) / 2=0 (αριθμητικός μέσος όρος).

√(0 × 0)=0 (γεωμετρικός μέσος όρος).

0=0

Δεν υπάρχει άλλη επιλογή και δεν μπορεί να υπάρξει.

Συνιστάται:

Πώς να μάθετε να μελετάτε μόνοι σας; Πώς να χρησιμοποιήσετε ορθολογικά τον χρόνο σας; Πώς να αναγκάσετε τον εαυτό σας να μελετήσει αν όλοι είναι τεμπέληδες

Πολλοί άνθρωποι αντιμετωπίζουν μαθησιακές δυσκολίες. Πώς να σταματήσετε να χάνετε χρόνο και να κατανοείτε πραγματικά χρήσιμες δεξιότητες; Το άρθρο μας θα σας βοηθήσει να το καταλάβετε

Τι είναι το τετράγωνο; Πώς να βρείτε τις κορυφές, το τμήμα, το επίπεδο, την εξίσωση, τον όγκο, το εμβαδόν βάσης και τη γωνία ενός τετραγώνου;

Μπορεί να υπάρχουν πολλές απαντήσεις στο ερώτημα τι είναι τετράγωνο. Όλα εξαρτώνται από το σε ποιον το στέλνεις. Ο μουσικός θα πει ότι η πλατεία είναι 4, 8, 16, 32 μπαρ ή τζαζ αυτοσχεδιασμός. Παιδί - τι είναι ένα παιχνίδι με μπάλα ή ένα παιδικό περιοδικό. Ο εκτυπωτής θα σας στείλει να μελετήσετε τα μεγέθη του τύπου και ο τεχνικός θα σας στείλει ποικιλίες μεταλλικών προφίλ. Αυτή η λέξη έχει πολλές άλλες έννοιες, αλλά σήμερα θα κάνουμε μια ερώτηση σε έναν μαθηματικό. Έτσι

Προϊστορία της επιστήμης των υπολογιστών: η ανάπτυξη της γραφής, της μέτρησης και των συστημάτων αριθμών

Η ικανότητα να μεταφέρει απεριόριστο αριθμό νοημάτων με περιορισμένο αριθμό σημείων είναι χαρακτηριστικό ενός ατόμου που τον διακρίνει από τα ζώα. Η προϊστορία της πληροφορικής αντανακλά τον μακρύ δρόμο που έχει διανύσει η ανθρωπότητα μαθαίνοντας να μεταφέρει δεδομένα στο χρόνο και στο χώρο

Πόσο ζυγίζει κατά μέσο όρο μια αρκούδα; Ποια αρκούδα είναι η μεγαλύτερη; Ποιος είναι μεγαλύτερος - καφέ ή πολική αρκούδα;

Η αρκούδα είναι ένα από εκείνα τα ζώα που δεν θέλετε να συναντήσετε πρόσωπο με πρόσωπο. Οι διαστάσεις του εμπνέουν γνήσιο φόβο. Παραδόξως, κατά τη γέννηση, μερικές αρκούδες ζυγίζουν λιγότερο από 200 γραμμάρια, και εδώ τίθεται το ερώτημα πόσο ζυγίζει μια ενήλικη αρκούδα ακούσια

Ποια είναι η διαγώνιος ενός κύβου και πώς να τον βρείτε

Η διαγώνιος ενός κύβου συχνά συγχέεται με τη διαγώνιο της όψης ενός κύβου. Αλλά αυτά είναι τελείως διαφορετικά πράγματα. Η διαγώνιος ενός κύβου μπορεί να βρεθεί εύκολα αν είναι γνωστό το μήκος της άκρης του. Αλλά υπάρχουν προβλήματα όταν η διαγώνιος της όψης του κύβου, η επιφάνεια ή το μήκος όλων των άκρων δίνεται στην κατάσταση. Πώς να βρείτε τη διαγώνιο ενός κύβου σε τέτοιες περιπτώσεις;