Ο νόμος του Ohm είναι ο βασικός νόμος των ηλεκτρικών κυκλωμάτων. Ταυτόχρονα, μας επιτρέπει να εξηγήσουμε πολλά φυσικά φαινόμενα. Για παράδειγμα, μπορεί κανείς να καταλάβει γιατί ο ηλεκτρισμός δεν «δέρνει» τα πουλιά που κάθονται στα καλώδια. Για τη φυσική, ο νόμος του Ohm είναι εξαιρετικά σημαντικός. Χωρίς τη γνώση του, θα ήταν αδύνατο να δημιουργηθούν σταθερά ηλεκτρικά κυκλώματα ή δεν θα υπήρχαν καθόλου ηλεκτρονικά.
Εξάρτηση I=I(U) και η τιμή του
Η ιστορία της ανακάλυψης της αντίστασης των υλικών σχετίζεται άμεσα με το χαρακτηριστικό ρεύματος-τάσης. Τι είναι? Ας πάρουμε ένα κύκλωμα με σταθερό ηλεκτρικό ρεύμα και ας εξετάσουμε οποιοδήποτε από τα στοιχεία του: έναν λαμπτήρα, έναν σωλήνα αερίου, έναν μεταλλικό αγωγό, μια φιάλη ηλεκτρολύτη κ.λπ.
Αλλάζοντας την τάση U (συχνά αναφέρεται ως V) που παρέχεται στο εν λόγω στοιχείο, θα παρακολουθήσουμε τη μεταβολή της ισχύος του ρεύματος (I) που διέρχεται από αυτό. Ως αποτέλεσμα, θα λάβουμε μια εξάρτηση της μορφής I \u003d I (U), η οποία ονομάζεται "χαρακτηριστικό τάσης του στοιχείου" και είναι ένας άμεσος δείκτης τουηλεκτρικές ιδιότητες.
Το χαρακτηριστικό V/A μπορεί να φαίνεται διαφορετικό για διαφορετικά στοιχεία. Η απλούστερη μορφή του προκύπτει με την εξέταση ενός μεταλλικού αγωγού, που έγινε από τον Georg Ohm (1789 - 1854).
Το χαρακτηριστικό βολτ-αμπέρ είναι μια γραμμική σχέση. Επομένως, η γραφική παράσταση του είναι ευθεία γραμμή.
Ο νόμος στην πιο απλή του μορφή
Η έρευνα του Ohm σχετικά με τα χαρακτηριστικά ρεύματος-τάσης των αγωγών έδειξε ότι η ισχύς του ρεύματος μέσα σε έναν μεταλλικό αγωγό είναι ανάλογη με τη διαφορά δυναμικού στα άκρα του (I ~ U) και αντιστρόφως ανάλογη με έναν ορισμένο συντελεστή, δηλαδή, I ~ 1/R. Αυτός ο συντελεστής έγινε γνωστός ως "αντίσταση αγωγού" και η μονάδα μέτρησης της ηλεκτρικής αντίστασης ήταν Ohm ή V/A.
Ένα άλλο πράγμα που πρέπει να σημειώσετε. Ο νόμος του Ohm χρησιμοποιείται συχνά για τον υπολογισμό της αντίστασης σε κυκλώματα.
Διατύπωση νόμου
Ο νόμος του Ohm λέει ότι η ισχύς ρεύματος (I) ενός μεμονωμένου τμήματος του κυκλώματος είναι ανάλογη με την τάση σε αυτό το τμήμα και αντιστρόφως ανάλογη με την αντίστασή του.
Θα πρέπει να σημειωθεί ότι με αυτή τη μορφή ο νόμος παραμένει αληθινός μόνο για ένα ομοιογενές τμήμα της αλυσίδας. Ομογενές είναι εκείνο το τμήμα του ηλεκτρικού κυκλώματος που δεν περιέχει πηγή ρεύματος. Ο τρόπος χρήσης του νόμου του Ohm σε ένα ανομοιογενές κύκλωμα θα συζητηθεί παρακάτω.
Αργότερα, διαπιστώθηκε πειραματικά ότι ο νόμος εξακολουθεί να ισχύει για λύσειςηλεκτρολύτες σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα.
Σωματική σημασία της αντίστασης
Η αντίσταση είναι μια ιδιότητα υλικών, ουσιών ή μέσων για την αποτροπή της διέλευσης ηλεκτρικού ρεύματος. Ποσοτικά, αντίσταση 1 ohm σημαίνει ότι σε έναν αγωγό με τάση 1 V στα άκρα του, μπορεί να περάσει ηλεκτρικό ρεύμα 1 A.
Ηλεκτρική ειδική αντίσταση
Πειραματικά, διαπιστώθηκε ότι η αντίσταση του ηλεκτρικού ρεύματος του αγωγού εξαρτάται από τις διαστάσεις του: μήκος, πλάτος, ύψος. Και επίσης στο σχήμα του (σφαίρα, κύλινδρος) και στο υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένο. Έτσι, ο τύπος για την ειδική αντίσταση, για παράδειγμα, ενός ομοιογενούς κυλινδρικού αγωγού θα είναι: R \u003d pl / S.
Αν σε αυτόν τον τύπο βάλουμε s=1 m2 και l=1 m, τότε το R θα είναι αριθμητικά ίσο με το p. Από εδώ, υπολογίζεται η μονάδα μέτρησης για τον συντελεστή ειδικής αντίστασης του αγωγού στο SI - αυτό είναι Ohmm.
Στον τύπο ειδικής αντίστασης, p είναι ο συντελεστής αντίστασης που καθορίζεται από τις χημικές ιδιότητες του υλικού από το οποίο είναι κατασκευασμένος ο αγωγός.
Για να εξετάσουμε τη διαφορική μορφή του νόμου του Ohm, πρέπει να εξετάσουμε μερικές ακόμη έννοιες.
Πυκνότητα ρεύματος
Όπως γνωρίζετε, το ηλεκτρικό ρεύμα είναι μια αυστηρά διατεταγμένη κίνηση οποιωνδήποτε φορτισμένων σωματιδίων. Για παράδειγμα, στα μέταλλα, φορείς ρεύματος είναι τα ηλεκτρόνια και στα αγώγιμα αέρια τα ιόντα.
Λάβετε υπόψη την ασήμαντη περίπτωση όταν όλες οι τρέχουσες εταιρείες κινητής τηλεφωνίαςομοιογενής - μεταλλικός αγωγός. Ας ξεχωρίσουμε νοερά έναν απείρως μικρό όγκο σε αυτόν τον αγωγό και ας υποδηλώσουμε με το u τη μέση (μετατόπιση, διατεταγμένη) ταχύτητα των ηλεκτρονίων στον δεδομένο όγκο. Επιπλέον, έστω το n υποδηλώνει τη συγκέντρωση των φορέων ρεύματος ανά μονάδα όγκου.
Τώρα ας σχεδιάσουμε μια απειροελάχιστη περιοχή dS κάθετη στο διάνυσμα u και ας κατασκευάσουμε κατά μήκος της ταχύτητας έναν απειροελάχιστο κύλινδρο με ύψος udt, όπου dt δηλώνει το χρόνο κατά τον οποίο θα περάσουν όλοι οι φορείς τρέχουσας ταχύτητας που περιέχονται στον εξεταζόμενο όγκο μέσω της περιοχής dS.
Σε αυτήν την περίπτωση, το φορτίο ίσο με q=neudSdt θα μεταφερθεί από ηλεκτρόνια στην περιοχή, όπου e είναι το φορτίο ηλεκτρονίου. Έτσι, η πυκνότητα του ηλεκτρικού ρεύματος είναι ένα διάνυσμα j=neu, που δηλώνει την ποσότητα φορτίου που μεταφέρεται ανά μονάδα χρόνου μέσω μιας μονάδας επιφάνειας.
Ένα από τα πλεονεκτήματα του διαφορικού ορισμού του νόμου του Ohm είναι ότι συχνά μπορείτε να τα βγάλετε πέρα χωρίς να υπολογίσετε την αντίσταση.
Ηλεκτρική φόρτιση. Ένταση ηλεκτρικού πεδίου
Η ισχύς πεδίου μαζί με το ηλεκτρικό φορτίο είναι μια θεμελιώδης παράμετρος στη θεωρία του ηλεκτρισμού. Ταυτόχρονα, μια ποσοτική ιδέα για αυτά μπορεί να ληφθεί από απλά πειράματα που είναι διαθέσιμα σε μαθητές.
Για λόγους απλότητας, θα εξετάσουμε ένα ηλεκτροστατικό πεδίο. Αυτό είναι ένα ηλεκτρικό πεδίο που δεν αλλάζει με το χρόνο. Ένα τέτοιο πεδίο μπορεί να δημιουργηθεί από σταθερά ηλεκτρικά φορτία.
Επίσης, απαιτείται μια δοκιμαστική χρέωση για τους σκοπούς μας. Στην ιδιότητά του θα χρησιμοποιήσουμε ένα φορτισμένο σώμα - τόσο μικρό που δεν είναι ικανό να προκαλέσειτυχόν διαταραχές (ανακατανομή φορτίων) στα γύρω αντικείμενα.
Ας εξετάσουμε με τη σειρά δύο δοκιμαστικά φορτία που λαμβάνονται, διαδοχικά τοποθετημένα σε ένα σημείο του χώρου, το οποίο βρίσκεται υπό την επίδραση ενός ηλεκτροστατικού πεδίου. Αποδεικνύεται ότι οι κατηγορίες θα υπόκεινται σε χρονικά αμετάβλητη επιρροή από την πλευρά του. Αφήστε F1 και F2 να είναι οι δυνάμεις που δρουν στα φορτία.
Ως αποτέλεσμα της γενίκευσης των πειραματικών δεδομένων, βρέθηκε ότι οι δυνάμεις F1 και F2 κατευθύνονται είτε σε μία είτε σε αντίθετες κατευθύνσεις και η αναλογία τους F1/F2 είναι ανεξάρτητη από το σημείο στο διάστημα όπου τοποθετήθηκαν εναλλάξ τα δοκιμαστικά φορτία. Επομένως, η αναλογία F1/F2 είναι χαρακτηριστικό των ίδιων των χρεώσεων και δεν εξαρτάται από το πεδίο.
Η ανακάλυψη αυτού του γεγονότος κατέστησε δυνατό τον χαρακτηρισμό του ηλεκτρισμού των σωμάτων και αργότερα ονομάστηκε ηλεκτρικό φορτίο. Έτσι, εξ ορισμού, προκύπτει q1/q2=F1/F 2 , όπου q1 και q2 - το ποσό των χρεώσεων που τοποθετούνται σε ένα σημείο του πεδίου και F 1 και F2 - δυνάμεις που ενεργούν στα φορτία από την πλευρά του γηπέδου.
Από τέτοιες εκτιμήσεις, τα μεγέθη των φορτίων διαφόρων σωματιδίων καθορίστηκαν πειραματικά. Ορίζοντας υπό όρους μία από τις δοκιμαστικές χρεώσεις ίση με μία στην αναλογία, μπορείτε να υπολογίσετε την τιμή της άλλης χρέωσης μετρώντας την αναλογία F1/F2.
Οποιοδήποτε ηλεκτρικό πεδίο μπορεί να χαρακτηριστεί μέσω ενός γνωστού φορτίου. Έτσι, η δύναμη που επενεργεί σε ένα φορτίο δοκιμής μονάδας σε ηρεμία ονομάζεται ένταση ηλεκτρικού πεδίου και συμβολίζεται με Ε. Από τον ορισμό του φορτίου, προκύπτει ότι το διάνυσμα ισχύος έχει την εξής μορφή: E=F/q.
Σύνδεση των διανυσμάτων j και E. Μια άλλη μορφή του νόμου του Ohm
Σε έναν ομοιογενή αγωγό, η διατεταγμένη κίνηση των φορτισμένων σωματιδίων θα λάβει χώρα προς την κατεύθυνση του διανύσματος Ε. Αυτό σημαίνει ότι τα διανύσματα j και E θα είναι συν-κατευθυνόμενα. Όπως και στον προσδιορισμό της πυκνότητας ρεύματος, επιλέγουμε έναν απείρως μικρό κυλινδρικό όγκο στον αγωγό. Τότε από τη διατομή αυτού του κυλίνδρου θα περάσει ρεύμα ίσο με jdS και η τάση που εφαρμόζεται στον κύλινδρο θα είναι ίση με Edl. Ο τύπος για την ειδική αντίσταση ενός κυλίνδρου είναι επίσης γνωστός.
Στη συνέχεια, γράφοντας τον τύπο για την ένταση ρεύματος με δύο τρόπους, παίρνουμε: j=E/p, όπου η τιμή 1/p ονομάζεται ηλεκτρική αγωγιμότητα και είναι το αντίστροφο της ηλεκτρικής ειδικής αντίστασης. Συνήθως συμβολίζεται σ (σίγμα) ή λ (λάμδα). Η μονάδα αγωγιμότητας είναι Sm/m, όπου Sm είναι η Siemens. Αντίστροφη μονάδα του Ohm.
Έτσι, μπορούμε να απαντήσουμε στο ερώτημα που τέθηκε παραπάνω σχετικά με το νόμο του Ohm για ένα ανομοιογενές κύκλωμα. Στην περίπτωση αυτή, οι φορείς ρεύματος θα επηρεαστούν από τη δύναμη από το ηλεκτροστατικό πεδίο, το οποίο χαρακτηρίζεται από την ένταση E1, και άλλες δυνάμεις που ασκούνται σε αυτούς από άλλη πηγή ρεύματος, η οποία μπορεί να ορίζεται E 2. Τότε εφαρμόστηκε ο νόμος του Ohmτο ανομοιογενές τμήμα της αλυσίδας θα μοιάζει με: j=λ(E1 + E2).
Περισσότερα για την αγωγιμότητα και την αντίσταση
Η ικανότητα ενός αγωγού να διεξάγει ηλεκτρικό ρεύμα χαρακτηρίζεται από την ειδική αντίστασή του, η οποία μπορεί να βρεθεί μέσω του τύπου ειδικής αντίστασης ή της αγωγιμότητας, που υπολογίζεται ως το αντίστροφο της αγωγιμότητας. Η τιμή αυτών των παραμέτρων καθορίζεται τόσο από τις χημικές ιδιότητες του υλικού του αγωγού όσο και από τις εξωτερικές συνθήκες. Ειδικότερα, η θερμοκρασία περιβάλλοντος.
Για τα περισσότερα μέταλλα, η ειδική αντίσταση σε κανονική θερμοκρασία είναι ανάλογη με αυτήν, δηλαδή p ~ T. Ωστόσο, παρατηρούνται αποκλίσεις σε χαμηλές θερμοκρασίες. Για μεγάλο αριθμό μετάλλων και κραμάτων σε θερμοκρασίες κοντά στους 0°K, ο υπολογισμός της αντίστασης έδειξε μηδενικές τιμές. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται υπεραγωγιμότητα. Για παράδειγμα, ο υδράργυρος, ο κασσίτερος, ο μόλυβδος, το αλουμίνιο κλπ. Κάθε μέταλλο έχει τη δική του κρίσιμη θερμοκρασία Tk, στην οποία παρατηρείται το φαινόμενο της υπεραγωγιμότητας.
Σημειώστε επίσης ότι ο ορισμός της ειδικής αντίστασης κυλίνδρου μπορεί να γενικευτεί σε σύρματα κατασκευασμένα από το ίδιο υλικό. Σε αυτήν την περίπτωση, η περιοχή διατομής από τον τύπο ειδικής αντίστασης θα είναι ίση με τη διατομή του σύρματος και l - το μήκος του.
