Ο νόμος του Ohm σε διαφορική και ολοκληρωμένη μορφή δηλώνει ότι το ρεύμα μέσω ενός αγωγού μεταξύ δύο σημείων είναι ευθέως ανάλογο με την τάση στα δύο σημεία. Μια εξίσωση με σταθερά μοιάζει με αυτό:
I=V/R, όπου I είναι το σημείο του ρεύματος μέσω του αγωγού σε μονάδες αμπέρ, V (Volt) είναι η τάση που μετράται με τον αγωγό σε μονάδες βολτ, R είναι η αντίσταση του υλικού που μεταφέρεται σε Ωμ. Πιο συγκεκριμένα, ο νόμος του Ohm δηλώνει ότι το R είναι μια σταθερά από αυτή την άποψη, ανεξάρτητα από το ρεύμα.
Τι μπορεί να γίνει κατανοητό από τον "Νόμο του Ohm";
Ο νόμος του Ohm σε διαφορική και ολοκληρωτική μορφή είναι μια εμπειρική σχέση που περιγράφει με ακρίβεια την αγωγιμότητα της συντριπτικής πλειοψηφίας των αγώγιμων υλικών. Ωστόσο, ορισμένα υλικά δεν υπακούουν στο νόμο του Ohm, ονομάζονται «μη ομικά». Ο νόμος πήρε το όνομά του από τον επιστήμονα Georg Ohm, ο οποίος τον δημοσίευσε το 1827. Περιγράφει μετρήσεις τάσης και ρεύματος χρησιμοποιώντας απλά ηλεκτρικά κυκλώματα που περιέχουνδιάφορα μήκη σύρματος. Ο Ohm εξήγησε τα πειραματικά του αποτελέσματα με μια ελαφρώς πιο σύνθετη εξίσωση από τη σύγχρονη μορφή παραπάνω.
Η έννοια του νόμου του Ohm σε διαφ. Η μορφή χρησιμοποιείται επίσης για να δηλώσει διάφορες γενικεύσεις, για παράδειγμα, η διανυσματική της μορφή χρησιμοποιείται στον ηλεκτρομαγνητισμό και την επιστήμη των υλικών:
J=σE, όπου J είναι ο αριθμός των ηλεκτρικών σωματιδίων σε μια συγκεκριμένη θέση στο υλικό αντίστασης, e είναι το ηλεκτρικό πεδίο σε αυτή τη θέση και σ (σίγμα) είναι το υλικό που εξαρτάται από την παράμετρο αγωγιμότητας. Ο Gustav Kirchhoff διατύπωσε το νόμο ακριβώς έτσι.
Ιστορία
Ιστορία
Τον Ιανουάριο του 1781, ο Henry Cavendish πειραματίστηκε με ένα βάζο Leyden και έναν γυάλινο σωλήνα διαφόρων διαμέτρων γεμάτο με διάλυμα αλατιού. Ο Cavendish έγραψε ότι η ταχύτητα αλλάζει άμεσα ως ο βαθμός ηλεκτροδότησης. Αρχικά, τα αποτελέσματα ήταν άγνωστα στην επιστημονική κοινότητα. Αλλά ο Μάξγουελ τα δημοσίευσε το 1879.
Ο
Ohm έκανε την εργασία του για την αντίσταση το 1825 και το 1826 και δημοσίευσε τα αποτελέσματά του το 1827 στο "The Galvanic Circuit Proved Mathematically". Εμπνεύστηκε από το έργο του Γάλλου μαθηματικού Φουριέ, ο οποίος περιέγραψε την αγωγιμότητα της θερμότητας. Για πειράματα, αρχικά χρησιμοποίησε γαλβανικούς σωρούς, αλλά αργότερα άλλαξε σε θερμοστοιχεία, τα οποία θα μπορούσαν να παρέχουν μια πιο σταθερή πηγή τάσης. Λειτουργούσε με τις έννοιες της εσωτερικής αντίστασης και της σταθερής τάσης.
Επίσης σε αυτά τα πειράματα, χρησιμοποιήθηκε ένα γαλβανόμετρο για τη μέτρηση του ρεύματος, καθώς η τάσημεταξύ των ακροδεκτών του θερμοστοιχείου ανάλογα με τη θερμοκρασία σύνδεσης. Στη συνέχεια πρόσθεσε δοκιμαστικά καλώδια διαφόρων μηκών, διαμέτρων και υλικών για να ολοκληρώσει το κύκλωμα. Βρήκε ότι τα δεδομένα του μπορούσαν να μοντελοποιηθούν με την ακόλουθη εξίσωση
x=a /b + l, όπου x είναι η ένδειξη του μετρητή, l είναι το μήκος του ακροδέκτη δοκιμής, το a εξαρτάται από τη θερμοκρασία της ένωσης του θερμοστοιχείου, το b είναι μια σταθερά (σταθερά) ολόκληρης της εξίσωσης. Ο Ohm απέδειξε τον νόμο του με βάση αυτούς τους υπολογισμούς αναλογικότητας και δημοσίευσε τα αποτελέσματά του.
Σημασία του νόμου του Ohm
Ο νόμος του Ohm σε διαφορική και ολοκληρωτική μορφή ήταν ίσως η πιο σημαντική από τις πρώτες περιγραφές της φυσικής του ηλεκτρισμού. Σήμερα το θεωρούμε σχεδόν προφανές, αλλά όταν ο Om δημοσίευσε για πρώτη φορά το έργο του, δεν ήταν έτσι. Οι κριτικοί αντέδρασαν στην ερμηνεία του με εχθρότητα. Ονόμασαν το έργο του "γυμνές φαντασιώσεις" και ο γερμανός υπουργός Παιδείας δήλωσε ότι "ένας καθηγητής που κηρύττει τέτοια αίρεση είναι ανάξιος να διδάσκει επιστήμη".
Η επικρατούσα επιστημονική φιλοσοφία στη Γερμανία εκείνη την εποχή υποστήριζε ότι τα πειράματα δεν ήταν απαραίτητα για την ανάπτυξη της κατανόησης της φύσης. Επιπλέον, ο αδερφός του Geogr, Martin, μαθηματικός στο επάγγελμα, πάλεψε με το γερμανικό εκπαιδευτικό σύστημα. Αυτοί οι παράγοντες εμπόδισαν την αποδοχή του έργου του Ohm και το έργο του δεν έγινε ευρέως αποδεκτό μέχρι τη δεκαετία του 1840. Ωστόσο, ο Om έλαβε αναγνώριση για τη συνεισφορά του στην επιστήμη πολύ πριν από το θάνατό του.
Ο νόμος του Ohm σε διαφορική και ολοκληρωτική μορφή είναι ένας εμπειρικός νόμος,γενίκευση των αποτελεσμάτων πολλών πειραμάτων, τα οποία έδειξαν ότι το ρεύμα είναι περίπου ανάλογο με την τάση του ηλεκτρικού πεδίου για τα περισσότερα υλικά. Είναι λιγότερο θεμελιώδες από τις εξισώσεις του Maxwell και δεν είναι κατάλληλο σε όλες τις καταστάσεις. Οποιοδήποτε υλικό θα διασπαστεί υπό τη δύναμη ενός επαρκούς ηλεκτρικού πεδίου.
Ο νόμος του Ohm έχει παρατηρηθεί σε ένα ευρύ φάσμα κλίμακων. Στις αρχές του 20ου αιώνα, ο νόμος του Ohm δεν θεωρούνταν σε ατομική κλίμακα, αλλά τα πειράματα επιβεβαιώνουν το αντίθετο.
Κβαντική αρχή
Η εξάρτηση της πυκνότητας ρεύματος από το εφαρμοζόμενο ηλεκτρικό πεδίο έχει θεμελιωδώς κβαντομηχανικό χαρακτήρα (κλασική κβαντική διαπερατότητα). Μια ποιοτική περιγραφή του νόμου του Ohm μπορεί να βασιστεί στην κλασική μηχανική χρησιμοποιώντας το μοντέλο Drude που αναπτύχθηκε από τον Γερμανό φυσικό Paul Drude το 1900. Εξαιτίας αυτού, ο νόμος του Ohm έχει πολλές μορφές, όπως ο λεγόμενος νόμος του Ohm σε διαφορική μορφή.
Άλλες μορφές του νόμου του Ohm
Ο νόμος του Ohm σε διαφορική μορφή είναι μια εξαιρετικά σημαντική έννοια στην ηλεκτρική/ηλεκτρονική μηχανική επειδή περιγράφει τόσο την τάση όσο και την αντίσταση. Όλα αυτά συνδέονται μεταξύ τους σε μακροσκοπικό επίπεδο. Κατά τη μελέτη ηλεκτρικών ιδιοτήτων σε μακροσκοπικό ή μικροσκοπικό επίπεδο, χρησιμοποιείται μια πιο σχετική εξίσωση, η οποία μπορεί να ονομαστεί "εξίσωση του Ohm", με μεταβλητές που σχετίζονται στενά με τις βαθμωτές μεταβλητές V, I και R του νόμου του Ohm, αλλά οι οποίες είναι μια σταθερή συνάρτηση της θέσης σεεξερευνητής.
Επίδραση του μαγνητισμού
Εάν υπάρχει εξωτερικό μαγνητικό πεδίο (B) και ο αγωγός δεν είναι σε ηρεμία, αλλά κινείται με ταχύτητα V, τότε πρέπει να προστεθεί μια πρόσθετη μεταβλητή για να ληφθεί υπόψη το ρεύμα που προκαλείται από τη δύναμη Lorentz στο φορτίο μεταφορείς. Ονομάζεται επίσης νόμος του Ohm της ολοκληρωτικής μορφής:
J=σ (E + vB).
Στο πλαίσιο ηρεμίας ενός κινούμενου αγωγού, αυτός ο όρος απορρίπτεται επειδή V=0. Δεν υπάρχει αντίσταση επειδή το ηλεκτρικό πεδίο στο πλαίσιο ηρεμίας είναι διαφορετικό από το πεδίο E στο πλαίσιο εργαστηρίου: E'=E + v × B. Τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία είναι σχετικά. Εάν το J (ρεύμα) είναι μεταβλητό επειδή η εφαρμοζόμενη τάση ή το πεδίο E μεταβάλλεται με το χρόνο, τότε η αντίσταση πρέπει να προστεθεί στην αντίσταση για να ληφθεί υπόψη η αυτοεπαγωγή. Η αντίδραση μπορεί να είναι ισχυρή εάν η συχνότητα είναι υψηλή ή ο αγωγός είναι τυλιγμένος.
