Οι γενικοί κανόνες του συλλογισμού και οι λογικοί αριθμοί βοηθούν στην εύκολη διάκριση των σωστών συμπερασμάτων από τα λανθασμένα. Εάν κατά τη διαδικασία της νοητικής ανάλυσης αποδειχθεί ότι η δήλωση αντιστοιχεί σε όλους τους κανόνες, τότε είναι λογικά σωστή. Οι ασκήσεις για την ανάπτυξη της ικανότητας χρήσης αυτών των κανόνων σάς επιτρέπουν να διαμορφώσετε μια κουλτούρα σκέψης.
Γενικός ορισμός του συλλογισμού και τύποι όρων
Οι κανόνες του συλλογισμού προκύπτουν από τον γενικό ορισμό αυτού του όρου. Αυτή η έννοια είναι μια από τις μορφές της απαγωγικής σκέψης, η οποία χαρακτηρίζεται από το σχηματισμό συμπερασμάτων από δύο προτάσεις (που ονομάζονται προθέσεις). Η πιο κοινή και πρωτόγονη μορφή είναι ένας απλός κατηγορικός συλλογισμός που βασίζεται σε 3 όρους. Ως ενδεικτικό παράδειγμα, μπορεί να δοθεί το ακόλουθο συμπέρασμα:
- Πρώτη υπόθεση: "Όλα τα λαχανικά είναι φυτά."
- Δεύτερη προϋπόθεση: "Η κολοκύθα είναι λαχανικό."
- Συμπέρασμα: «Ως εκ τούτου, η κολοκύθα είναιφυτό."
Ο μικρότερος όρος S είναι το αντικείμενο της λογικής κρίσης που περιλαμβάνεται στο συμπέρασμα. Στο δεδομένο παράδειγμα - "κολοκύθα" (το θέμα του συμπεράσματος). Αντίστοιχα, το πακέτο που το περιέχει ονομάζεται μικρότερο (αριθμός 2).
Ο μεσαίος, διαμεσολαβητικός όρος M υπάρχει στις εγκαταστάσεις, αλλά όχι στο συμπέρασμα ("λαχανικό"). Μια υπόθεση με μια δήλωση για αυτόν ονομάζεται επίσης η μεσαία (αριθμός 1).
Ο κύριος όρος P, που ονομάζεται κατηγόρημα του συμπεράσματος ("φυτό"), είναι μια δήλωση που γίνεται σχετικά με το υποκείμενο, το οποίο είναι η κύρια υπόθεση (αριθμός 3). Για να διευκολυνθεί η ανάλυση στη λογική, ο μεγαλύτερος όρος τοποθετείται στην πρώτη προϋπόθεση.
Σε γενική έννοια, ένας απλός κατηγορικός συλλογισμός είναι ένα συμπέρασμα υποκειμένου-κατηγορήματος που καθιερώνει μια σχέση μεταξύ ενός ελάσσονος και ενός μείζονος όρου, λαμβάνοντας υπόψη τη σύνδεσή τους με τον μέσο όρο.
Ο μεσοπρόθεσμος μπορεί να έχει διαφορετικές θέσεις στο σύστημα δεμάτων. Από αυτή την άποψη, διακρίνονται 4 σχήματα, που φαίνονται στο παρακάτω σχήμα.
Οι λογικές σχέσεις που δείχνουν τη σχέση αυτών των όρων ονομάζονται τρόποι.
Κανόνες συλλογισμών και η σημασία τους
Αν οι σχέσεις μεταξύ των χώρων (τρόπων) χτίζονται λογικά, μπορεί να εξαχθεί ένα λογικό συμπέρασμα από αυτές, τότε λένε ότι ο συλλογισμός είναι χτισμένος σωστά. Υπάρχουν ειδικοί κανόνες για τον εντοπισμό εσφαλμένων απαγωγικών συμπερασμάτων. Εάν παραβιαστεί τουλάχιστον ένα από αυτά, τότε ο συλλογισμός είναι εσφαλμένος.
Υπάρχουν 3 ομάδες κανόνων συλλογισμού: κανόνες όρων, υποθέσεις και κανόνες σχημάτων. Ολα τουςείναι δώδεκα. Κατά τον προσδιορισμό του αν ένας συλλογισμός είναι σωστός, μπορεί κανείς να αγνοήσει την αλήθεια των ίδιων των υποθέσεων, δηλαδή το περιεχόμενό τους. Το κύριο πράγμα είναι να βγάλουμε το σωστό συμπέρασμα από αυτά. Για να γίνει σωστό το συμπέρασμα, είναι απαραίτητο να συνδέσουμε σωστά τους μεγαλύτερους και τους μικρότερους όρους. Διακρίνεται λοιπόν και η μορφή (σχέση μεταξύ όρων) και το περιεχόμενο του συλλογισμού. Έτσι, η δήλωση «Οι τίγρεις είναι φυτοφάγα ζώα. Τα πρόβατα είναι τίγρεις. Επομένως, τα κριάρια είναι φυτοφάγα στο περιεχόμενο της πρώτης και της δεύτερης υπόθεσης είναι ψευδές, αλλά το συμπέρασμά του είναι σωστό.
Οι κανόνες ενός απλού κατηγορικού συλλογισμού είναι:
1. Κανόνες για όρους:
- "Τρεις Όροι".
- "Διανομές της μέσης περιόδου".
- "Σύνδεση συμπερασμάτων και υπόθεσης".
2. Για δέματα:
- "Τρεις κατηγορηματικές κρίσεις".
- "Απουσία συμπεράσματος με δύο αρνητικές κρίσεις."
- "Ένα αρνητικό συμπέρασμα".
- "Ιδιωτικές κρίσεις".
- "Στοιχεία του συμπεράσματος."
Για καθένα από τα λογικά σχήματα, χρησιμοποιούνται οι δικοί του κανόνες (υπάρχουν μόνο τέσσερις), που περιγράφονται παρακάτω.
Υπάρχουν επίσης σύνθετοι συλλογισμοί (σορίτες), οι οποίοι αποτελούνται από πολλούς απλούς. Στη δομική τους αλυσίδα, κάθε συμπέρασμα χρησιμεύει ως προϋπόθεση για την απόκτηση του επόμενου συμπεράσματος. Εάν, ξεκινώντας από το δεύτερο από αυτά, παραλειφθεί η δευτερεύουσα προϋπόθεση στην έκφραση, τότε ένας τέτοιος συλλογισμός ονομάζεται αριστοτελικός.
Ακόμη και στην αρχαία Ελλάδα, οι συλλογισμοί θεωρούνταν ένα από τα σημαντικότερα εργαλεία της επιστημονικής γνώσης, καθώς βοηθούν στη σύνδεση των εννοιών. Το κύριο καθήκον των πιστώνη επιστημονική κατασκευή του συμπεράσματος είναι να βρεθεί η μεσαία έννοια, χάρη στην οποία πραγματοποιείται η συλλογοποίηση. Ως αποτέλεσμα του συνδυασμού τυπικών εννοιών στο μυαλό, ένα άτομο μπορεί να γνωρίζει πραγματικά πράγματα στη φύση.
Από την άλλη πλευρά, ένας συλλογισμός αποτελείται από έννοιες που γενικεύουν τις ιδιότητες των αντικειμένων. Εάν οι έννοιες έχουν κατασκευαστεί λανθασμένα, όπως στο παράδειγμα των τίγρεων και των κριών, τότε ο συλλογισμός δεν θα είναι ακριβής.
Μέθοδοι ελέγχου των ισχυρισμών
Υπάρχουν 3 πρακτικές μέθοδοι για τον έλεγχο της ορθότητας των συλλογισμών στη λογική:
- δημιουργία κυκλικών διαγραμμάτων (εικόνα τόμων) με υποθέσεις και συμπεράσματα;
- σύνθεση αντιπαραδείγματος;
- έλεγχος για τη συνοχή του συλλογισμού με τους γενικούς κανόνες και κανόνες των σχημάτων.
Ο πιο προφανής και συχνά χρησιμοποιούμενος τρόπος είναι ο πρώτος.
Κανόνας 3 όρων
Αυτός ο κανόνας του κατηγορηματικού συλλογισμού είναι ο εξής: πρέπει να υπάρχουν ακριβώς 3 όροι. Το λογικό συμπέρασμα βασίζεται στη σχέση των μεγαλύτερων και μικρότερων όρων με τον μέσο όρο. Εάν ο αριθμός των όρων είναι μεγαλύτερος, τότε μπορεί να προκύψει πλήρης ισότητα μεταξύ των ιδιοτήτων αντικειμένων διαφορετικών σημασιών, οι οποίες ορίζονται ως ο μεσαίος όρος:
"Το δρεπάνι είναι ένα εργαλείο χειρός. Αυτό το χτένισμα είναι πλεξούδα. Αυτό το χτένισμα είναι ένα εργαλείο χειρός."
Σε αυτό το συμπέρασμα, η λέξη "πλεξούδα" κρύβει δύο διαφορετικές έννοιες - ένα εργαλείο για το κούρεμαβότανα και μια πλεξούδα πλεγμένη από μαλλιά. Έτσι, υπάρχουν 4 έννοιες, όχι τρεις. Το αποτέλεσμα είναι μια διαστρέβλωση του νοήματος. Αυτός ο γενικός κανόνας των συλλογισμών είναι ένας από τους κύριους στη λογική.
Εάν υπάρχουν λιγότεροι όροι, τότε είναι αδύνατο να εξαχθούν συμπεράσματα από τις εγκαταστάσεις. Για παράδειγμα: «Όλες οι γάτες είναι θηλαστικά. Όλα τα θηλαστικά είναι ζώα». Εδώ μπορεί να γίνει λογικά κατανοητό ότι το αποτέλεσμα του συμπεράσματος θα είναι το συμπέρασμα ότι όλες οι γάτες είναι ζώα. Αλλά τυπικά, ένα τέτοιο συμπέρασμα δεν μπορεί να γίνει, αφού υπάρχουν μόνο 2 έννοιες στον συλλογισμό.
Κανόνας κατανομής για τον μέσο συλλογισμό
Η έννοια του δεύτερου κανόνα του κατηγορηματικού συλλογισμού έχει ως εξής: η μέση των όρων πρέπει να κατανέμεται σε τουλάχιστον μία υπόθεση.
«Όλες οι πεταλούδες πετούν. Μερικά έντομα πετούν. Μερικά έντομα είναι πεταλούδες."
Σε αυτήν την περίπτωση, ο όρος M δεν διανέμεται στις εγκαταστάσεις. Δεν είναι δυνατό να δημιουργηθεί μια σχέση μεταξύ των ακραίων όρων. Ενώ το συμπέρασμα είναι σημασιολογικά σωστό, είναι λογικά λανθασμένο.
Ο κανόνας για τη σύνδεση του συμπεράσματος και της υπόθεσης
Ο τρίτος κανόνας των όρων του συλλογισμού λέει ότι ο όρος στο τελικό συμπέρασμα πρέπει να διανεμηθεί στις εγκαταστάσεις. Σε σχέση με τον προηγούμενο συλλογισμό, θα έμοιαζε έτσι: «Όλες οι πεταλούδες πετούν. Μερικά έντομα είναι πεταλούδες. Μερικά έντομα πετούν."
Λάθος επιλογή, που παραβιάζει τον κανόνα του απλού συλλογισμού: «Όλες οι πεταλούδες πετούν. Κανένας σκαθάρι δεν είναι πεταλούδα. Δεν πετάει σκαθάρι."
Ο Κανόνας Δεμάτων (RP) 1: 3κατηγορηματικές κρίσεις
Ο πρώτος κανόνας των υποθέσεων των συλλογισμών προκύπτει από την αναδιατύπωση του ορισμού της έννοιας ενός απλού κατηγορικού συλλογισμού: πρέπει να υπάρχουν 3 κατηγορικές κρίσεις (θετικές ή αρνητικές), οι οποίες αποτελούνται από 2 προϋποθέσεις και 1 συμπέρασμα. Απηχεί τον πρώτο κανόνα όρων.
Μια κατηγορηματική κρίση νοείται ως μια δήλωση στην οποία γίνεται ισχυρισμός ή άρνηση οποιασδήποτε ιδιότητας ή ιδιότητας ενός αντικειμένου (υποκειμένου).
PP 2: κανένα συμπέρασμα με δύο αρνητικά
Ο δεύτερος κανόνας που χαρακτηρίζει τις συνδέσεις μεταξύ των υποθέσεων του λογικού συλλογισμού λέει: είναι αδύνατο να εξαχθεί συμπέρασμα από 2 υποθέσεις αρνητικής φύσης. Υπάρχει επίσης μια παρόμοια αναδιατύπωση: τουλάχιστον μία από τις προϋποθέσεις στις εκφράσεις πρέπει να είναι καταφατική.
Στην πραγματικότητα, μπορούμε να πάρουμε αυτό το ενδεικτικό παράδειγμα: «Το οβάλ δεν είναι κύκλος. Ένα τετράγωνο δεν είναι οβάλ. Δεν μπορεί να εξαχθεί κανένα λογικό συμπέρασμα από αυτό, αφού τίποτα δεν μπορεί να εξαχθεί από τη συσχέτιση των όρων «οβάλ» και «τετράγωνο». Οι ακραίοι όροι (μεγαλύτερος και μικρότερος) εξαιρούνται από τη μέση. Επομένως, δεν υπάρχει σαφής σχέση μεταξύ τους.
PP 3: συνθήκη αρνητικού συμπεράσματος
Τρίτος κανόνας: το συμπέρασμα είναι αρνητικό μόνο εάν μία από τις προϋποθέσεις είναι επίσης αρνητική. Ένα παράδειγμα εφαρμογής αυτού του κανόνα: «Τα ψάρια δεν μπορούν να ζήσουν στη στεριά. Το Minnow είναι ψάρι. Το minnow δεν μπορεί να ζήσει στη στεριά."
Σε αυτήν τη δήλωση, ο ενδιάμεσος όροςαφαιρεθεί από το μεγαλύτερο. Από αυτή την άποψη, ο ακραίος όρος ("ψάρι"), που αποτελεί μέρος του μεσαίου όρου (η δεύτερη δήλωση) εξαιρείται από τον δεύτερο ακραίο όρο. Αυτός ο κανόνας είναι προφανής.
PP 4: Ο κανόνας της ιδιωτικής κρίσης
Ο τέταρτος κανόνας των υποθέσεων είναι παρόμοιος με τον πρώτο κανόνα ενός απλού κατηγορηματικού συλλογισμού. Συνίσταται στα εξής: αν υπάρχουν 2 ιδιωτικές κρίσεις στον συλλογισμό, τότε το συμπέρασμα δεν μπορεί να εξαχθεί. Ως ιδιωτικές κρίσεις νοούνται εκείνες κατά τις οποίες ένα ορισμένο μέρος αντικειμένων που ανήκουν σε μια ομάδα αντικειμένων με κοινά χαρακτηριστικά απορρίπτεται ή επιβεβαιώνεται. Συνήθως εκφράζονται ως δηλώσεις: "Μερικά S δεν είναι (ή, αντίθετα, είναι) P".
Ένα ενδεικτικό παράδειγμα αυτού του κανόνα: «Μερικοί αθλητές κάνουν παγκόσμια ρεκόρ. Κάποιοι μαθητές είναι αθλητές». Από αυτό είναι αδύνατο να συμπεράνουμε ότι κάποιοι «κάποιοι μαθητές» έκαναν παγκόσμια ρεκόρ. Αν στραφούμε στον δεύτερο κανόνα των όρων συλλογισμού, μπορούμε να δούμε ότι ο μεσαίος όρος δεν κατανέμεται στις εγκαταστάσεις. Επομένως, ένας τέτοιος συλλογισμός είναι εσφαλμένος.
Όταν μια πρόταση είναι ένας συνδυασμός μιας συγκεκριμένης καταφατικής και μιας συγκεκριμένης αρνητικής πρότασης, τότε μόνο το κατηγόρημα της συγκεκριμένης αρνητικής πρότασης θα κατανεμηθεί στη δομή του συλλογισμού, κάτι που είναι επίσης λάθος.
Εάν και οι δύο εγκαταστάσεις είναι ιδιωτικά αρνητικές, τότε σε αυτήν την περίπτωση ενεργοποιείται ο δεύτερος κανόνας των χώρων. Επομένως, τουλάχιστον μία από τις προϋποθέσεις της δήλωσης πρέπει να έχει τον χαρακτήρα γενικής κρίσης.
PP 5:ιδιαιτερότητα συμπερασμάτων
Σύμφωνα με τον πέμπτο κανόνα των υποθέσεων των συλλογισμών, εάν τουλάχιστον μία υπόθεση είναι ένας συγκεκριμένος συλλογισμός, τότε το συμπέρασμα γίνεται επίσης συγκεκριμένο.
Παράδειγμα: «Στην έκθεση συμμετείχαν όλοι οι καλλιτέχνες της πόλης. Μερικοί από τους υπαλλήλους της επιχείρησης είναι καλλιτέχνες. Στην έκθεση συμμετείχαν ορισμένοι υπάλληλοι της επιχείρησης. Αυτός είναι ένας έγκυρος συλλογισμός.
Ένα παράδειγμα ιδιωτικού αρνητικού συμπεράσματος: «Όλοι οι νικητές έλαβαν βραβεία. Μερικά από τα σημερινά βραβεία δεν έχουν. Μερικοί από τους παρόντες δεν είναι νικητές». Στην περίπτωση αυτή, κατανέμεται τόσο το υποκείμενο όσο και το κατηγόρημα της γενικής αρνητικής κρίσης.
Κανόνες του πρώτου και του δεύτερου σχήματος
Οι κανόνες των μορφών κατηγοριοποίησης συλλογισμού εισήχθησαν προκειμένου να περιγραφούν οπτικά τα κριτήρια για την ορθότητα των κρίσεων που είναι χαρακτηριστικά μόνο για αυτό το σχήμα.
Ο κανόνας του πρώτου σχήματος λέει: η μικρότερη από τις προϋποθέσεις πρέπει να είναι καταφατική και η μεγαλύτερη πρέπει να είναι γενική. Παραδείγματα λανθασμένων συλλογισμών για αυτό το σχήμα:
- «Όλοι οι άνθρωποι είναι ζώα. Καμία γάτα δεν είναι άνθρωπος. Καμία γάτα δεν είναι ζώο». Η δευτερεύουσα προϋπόθεση είναι αρνητική, επομένως ο συλλογισμός είναι λάθος.
- "Μερικά φυτά φυτρώνουν στην έρημο. Όλα τα νούφαρα είναι φυτά. Μερικά νούφαρα φυτρώνουν στις ερήμους». Σε αυτήν την περίπτωση, είναι σαφές ότι η μεγαλύτερη από τις εγκαταστάσεις είναι μια ιδιωτική κρίση.
Ο κανόνας που χρησιμοποιείται για να περιγράψει το δεύτερο σχήμα ενός κατηγορηματικού συλλογισμού: η μεγαλύτερη από τις προϋποθέσεις πρέπει να είναι γενική και μία από τις προϋποθέσεις πρέπει να είναι άρνηση.
Παραδείγματα ψευδών δηλώσεων:
- "Όλοι οι κροκόδειλοι είναι αρπακτικά. Μερικά θηλαστικά είναι αρπακτικά. Μερικά θηλαστικά είναι κροκόδειλοι». Και οι δύο προϋποθέσεις είναι καταφατικές, επομένως ο συλλογισμός είναι άκυρος.
- "Μερικοί από τους ανθρώπους μπορεί να είναι μητέρες. Κανένας άντρας δεν μπορεί να γίνει μητέρα. Μερικοί άντρες δεν μπορούν να είναι άνθρωποι». Οι περισσότερες από τις εγκαταστάσεις είναι μια ιδιωτική κρίση, επομένως το συμπέρασμα είναι εσφαλμένο.
Κανόνες τρίτου και τέταρτου κομματιού
Ο τρίτος κανόνας των σχημάτων συλλογισμού σχετίζεται με την κατανομή του δευτερεύοντος όρου του συλλογισμού. Εάν μια τέτοια κατανομή απουσιάζει στην υπόθεση, τότε δεν μπορεί να διανεμηθεί ούτε στο συμπέρασμα. Επομένως, απαιτείται ο ακόλουθος κανόνας: η μικρότερη από τις προϋποθέσεις πρέπει να είναι καταφατική και το συμπέρασμα πρέπει να είναι μια συγκεκριμένη δήλωση.
Παράδειγμα: «Όλες οι σαύρες είναι ερπετά. Μερικά ερπετά δεν είναι ωοτόκα. Μερικά ωοτόκα δεν είναι ερπετά. Σε αυτήν την περίπτωση, η ελάσσονος σημασίας των υποθέσεων δεν είναι καταφατική, αλλά αρνητική, επομένως ο συλλογισμός είναι εσφαλμένος.
Το τέταρτο σχήμα είναι το λιγότερο κοινό, καθώς η απόκτηση συμπερασμάτων με βάση τις θέσεις του είναι αφύσικη για τη διαδικασία κρίσης. Στην πράξη, το πρώτο σχήμα χρησιμοποιείται για την κατασκευή ενός συμπεράσματος αυτού του τύπου. Ο κανόνας για αυτό το σχήμα είναι ο εξής: στο τέταρτο σχήμα, το συμπέρασμα δεν μπορεί να είναι γενικά καταφατικό.
