Ένα από τα κύρια καθήκοντα της ανάλυσης των συστημάτων δυναμικού ελέγχου είναι η επίλυση του προβλήματος της σταθερότητάς τους. Η σταθερότητά τους είναι ένα από τα πιο σημαντικά χαρακτηριστικά της έννοιας της διαχείρισης. Το σύστημα θεωρείται ασταθές εάν δεν επιστρέψει στην αρχική του θέση, αλλά συνεχίζει να ταλαντώνεται αφού έχει υποστεί κάποιες αλλαγές στην είσοδο ή είναι υπό την επίδραση μιας ανεπιθύμητης διαταραχής.
Ορισμός της κύριας έννοιας
Σύμφωνα με την έννοια της ευστάθειας του συστήματος, η κατάσταση της ισορροπίας του οφείλεται στην απουσία της επίδρασης των διαταραχών παραγόντων σε αυτό. Σε αυτήν την κατάσταση, η διαφορά μεταξύ του συνόλου και της πραγματικής κατάστασης τείνει στο μηδέν. Σταθερότητα είναι η ικανότητά του να επιστρέψει στην αρχική του κατάσταση ισορροπίας μετά το τέλος της διαταραχής που οδήγησε στην παραβίασή του. Ένα ασταθές σύστημα, λόγω της επίδρασης μιας διαταραχής, απομακρύνεται από την κατάσταση ισορροπίας ή ταλαντώνεται, το πλάτος της οποίας σταδιακάαυξάνεται.
Συνθήκες σταθερότητας
Για τη σταθερότητα ενός συστήματος με σταθερό χρόνο, πρέπει να πληρούνται οι ακόλουθες δύο προϋποθέσεις:
- Θα δημιουργήσει μια περιορισμένη έξοδο για κάθε είσοδο. εάν δεν υπάρχει είσοδος, η έξοδος πρέπει να είναι μηδέν, ανεξάρτητα από τυχόν αρχικές συνθήκες.
- Η σταθερότητα του συστήματος μπορεί να ονομαστεί απόλυτη ή σχετική σταθερότητα. Ο παρουσιαζόμενος όρος χρησιμοποιείται σε σχέση με μια μελέτη στην οποία συγκρίνονται ορισμένες ποσότητες, οι συνθήκες λειτουργίας τους. Η σταθερότητα είναι το τελικό αποτέλεσμα που δημιουργείται από το αποτέλεσμα.
Αν η έξοδος ενός συστήματος είναι άπειρη, ακόμη και όταν εφαρμόζεται μια πεπερασμένη είσοδος σε αυτό, τότε θα λέγεται ότι είναι ασταθές, δηλ. εγγενώς σταθερό, έχει οριοθετημένο τερματισμό όταν εφαρμόζεται μια περιορισμένη αρχή σε ίδια.
Σε αυτή την περίπτωση, η είσοδος νοείται ως διάφορα σημεία εφαρμογής της επίδρασης του εξωτερικού περιβάλλοντος στο σύστημα. Η έξοδος είναι το τελικό προϊόν της δραστηριότητάς του, το οποίο έχει τη μορφή των μετασχηματισμένων δεδομένων εισόδου.
Σε ένα συνεχές γραμμικό σύστημα χρόνου, η συνθήκη σταθερότητας μπορεί να γραφτεί για μια συγκεκριμένη παλμική απόκριση.
Όταν είναι διακριτός, ο δείκτης σταθερότητας μπορεί επίσης να γραφτεί για μια συγκεκριμένη παλμική απόκριση.
Για μια ασταθή συνθήκη τόσο σε συνεχή όσο και σε οριοθετημένα συστήματα, αυτές οι εκφράσεις θα είναι άπειρες.
Τύποι σταθερότητας και διαταραχές
Υπό στατικόΗ σταθερότητα του συστήματος νοείται ως η ικανότητά του να διασφαλίζει την αποκατάσταση του αρχικού (ή κοντά στο αρχικό) καθεστώς μετά από μια μικρή διαταραχή. Σύμφωνα με την έννοια που παρουσιάζεται σε αυτό το πλαίσιο, εξετάζουν μια διακύμανση που επηρεάζει τη συμπεριφορά του, ανεξάρτητα από το πού εμφανίζεται το κύμα ή η πτώση και ποιο είναι το μέγεθός τους. Με βάση αυτό, αυτοί οι τρόποι, που είναι κοντά στον αρχικό, μας επιτρέπουν να το θεωρήσουμε γραμμικό.
Δυναμική σταθερότητα συστημάτων είναι η ικανότητα των τελευταίων να επαναφέρουν την αρχική κατάσταση μετά από μεγάλη διαταραχή.
Κάτω από μια μεγάλη διακύμανση εννοείται μια τέτοια κίνηση, η φύση της επιρροής της οποίας και η αντίστοιχη συμπεριφορά της καθορίζουν το χρόνο ύπαρξης, το μέγεθος και τον τόπο εμφάνισής της.
Με βάση αυτό, το σύστημα σε αυτό το εύρος ορίζεται ως μη γραμμικό.
Κριτήρια για τον προσδιορισμό της βιωσιμότητας
Η κύρια προϋπόθεση για τη σταθερότητα ενός γραμμικού συστήματος δεν είναι η φύση της διαταραχής, αλλά η δομή της. Πιστεύεται ότι αυτή η σταθερότητα «στο μικρό» καθορίζεται εάν δεν εδραιωθούν τα όριά του. Η σταθερότητα "στο μεγάλο" καθορίζεται από τα όρια και την αντιστοιχία των πραγματικών αποκλίσεων σε αυτά τα καθορισμένα όρια.
Για τον προσδιορισμό της σταθερότητας του συστήματος, χρησιμοποιούνται τα ακόλουθα κριτήρια:
- κριτήριο ρίζας;
- κριτήριο Stodola;
- κριτήριο Hurwitz;
- Κριτήριο Nyquist;
- κριτήριο Mikhailov και άλλα
Το κριτήριο ρίζας και η τεχνική αξιολόγησης του Stodola χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό της σταθερότητας μεμονωμένων συνδέσμωνκαι ανοιχτά συστήματα. Το κριτήριο Hurwitz είναι αλγεβρικό και επιτρέπει τον προσδιορισμό της σταθερότητας των κλειστών συστημάτων χωρίς καθυστέρηση. Τα κριτήρια Nyquist και Mikhailov είναι κριτήρια συχνότητας. Χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό της σταθερότητας κλειστών συστημάτων με βάση την απόκριση συχνότητάς τους.
Κριτήριο ρίζας
Σας επιτρέπει να προσδιορίσετε τη σταθερότητα του συστήματος, με βάση τη μορφή της συνάρτησης μεταφοράς. Οι ιδιότητες συμπεριφοράς του περιγράφονται από ένα χαρακτηριστικό πολυώνυμο (τον παρονομαστή της συνάρτησης μεταφοράς). Αν εξισώσουμε τον παρονομαστή με μηδέν, οι ρίζες της εξίσωσης που προκύπτει θα μας επιτρέψουν να προσδιορίσουμε τον βαθμό σταθερότητας.
Σύμφωνα με αυτό το κριτήριο, το γραμμικό σύστημα θα είναι σταθερό εάν όλες οι ρίζες της εξίσωσης βρίσκονται στο αριστερό μισό επίπεδο. Εάν τουλάχιστον ένα από αυτά βρίσκεται στο όριο σταθερότητας, θα είναι επίσης στο όριο. Εάν τουλάχιστον ένα από αυτά βρίσκεται στο δεξί μισό επίπεδο, το σύστημα μπορεί να θεωρηθεί ασταθές.
Κριτήριο Stodola
Αυτό προκύπτει από τον ορισμό της ρίζας. Σύμφωνα με το κριτήριο Stodola, ένα γραμμικό σύστημα μπορεί να θεωρηθεί σταθερό εάν όλοι οι συντελεστές του πολυωνύμου είναι θετικοί.
κριτήριο Hurwitz
Αυτό το κριτήριο χρησιμοποιείται για το χαρακτηριστικό πολυώνυμο ενός κλειστού συστήματος. Σύμφωνα με αυτή την τεχνική, επαρκής συνθήκη για σταθερότητα είναι το γεγονός ότι η τιμή της ορίζουσας και όλων των βασικών διαγώνιων δευτερευόντων του πίνακα είναι μεγαλύτερη από το μηδέν. Αν τουλάχιστον ένα από αυτά είναι ίσομηδέν, θεωρείται στο όριο σταθερότητας. Εάν υπάρχει τουλάχιστον ένας αρνητικός προσδιοριστής, θα πρέπει να θεωρείται ασταθής.
Κριτήριο Nyquist
Η βάση αυτής της τεχνικής είναι η κατασκευή μιας καμπύλης που συνδέει τα άκρα ενός διανύσματος μιας μεταβλητής που εμφανίζει τη συνάρτηση μεταφοράς. Η διατύπωση του κριτηρίου έχει ως εξής: ένα κλειστό σύστημα θεωρείται σταθερό εάν η καμπύλη συνάρτησης δεν περικλείει ένα σημείο με συντεταγμένες (-1, j0) στο μιγαδικό επίπεδο.
Σύστημα οικονομικής ευρωστίας
Χρηματοοικονομική ανθεκτικότητα είναι η κατάσταση στην οποία το σύστημα, δηλαδή βασικές αγορές και ιδρύματα, είναι ανθεκτικό σε οικονομικούς κραδασμούς και έτοιμο να εκτελέσει ομαλά τις βασικές του λειτουργίες, όπως η διαμεσολάβηση ταμειακών ροών, η διαχείριση κινδύνου και οι ρυθμίσεις πληρωμής.
Λόγω της σχέσης αμοιβαίας εξάρτησης της παροχής διερμηνείας (τόσο κάθετα όσο και οριζόντια), η ανάλυση πρέπει να καλύπτει ολόκληρο το σύστημα χρηματοπιστωτικής διαμεσολάβησης. Με άλλα λόγια, εκτός από τον τραπεζικό τομέα, είναι απαραίτητο να αναλυθούν και τα μη τραπεζικά ιδρύματα που ασχολούνται με τη διαμεσολάβηση με τη μία ή την άλλη μορφή. Αυτά περιλαμβάνουν πολλούς τύπους ιδρυμάτων, συμπεριλαμβανομένων χρηματιστηριακών εταιρειών, επενδυτικών κεφαλαίων, ασφαλιστών και άλλων (διάφορων) οντοτήτων. Κατά την ανάλυση ενός συστήματος χρηματοπιστωτικής σταθερότητας, μελετάται ο βαθμός στον οποίο ολόκληρη η δομή είναι σε θέση να αντέξει εξωτερικούς και εσωτερικούς κραδασμούς. Φυσικά, οι κρίσεις δεν οδηγούν πάντα σε κρίσεις, αλλά το ίδιο το ασταθές οικονομικό περιβάλλοναπό μόνο του μπορεί να εμποδίσει την υγιή ανάπτυξη της οικονομίας.
Διάφορες θεωρίες εντοπίζουν τα αίτια της οικονομικής αστάθειας. Η συνάφειά τους μπορεί να ποικίλλει ανάλογα με την περίοδο και τις χώρες που εμπλέκονται στο πεδίο εφαρμογής της ανάλυσης. Μεταξύ των προβληματικών παραγόντων που επηρεάζουν ολόκληρο το χρηματοπιστωτικό σύστημα, η βιβλιογραφία συνήθως προσδιορίζει τα ακόλουθα:
- ταχεία απελευθέρωση του χρηματοπιστωτικού τομέα;
- ανεπαρκής οικονομική πολιτική;
- Μη στοχευμένος μηχανισμός συναλλαγματικών ισοτιμιών;
- αναποτελεσματική κατανομή πόρων;
- ασθενής επίβλεψη;
- Ακατάλληλη ρύθμιση της λογιστικής και του ελέγχου.
Πιθανά αίτια εμφανίζονται όχι μόνο συλλογικά, αλλά και μεμονωμένα ή σε τυχαίο συνδυασμό, επομένως η ανάλυση της χρηματοπιστωτικής σταθερότητας είναι ένα εξαιρετικά δύσκολο έργο. Η εστίαση σε μεμονωμένους κλάδους διαστρεβλώνει τη μεγάλη εικόνα, επομένως τα ζητήματα πρέπει να ληφθούν υπόψη ως προς την πολυπλοκότητά τους κατά τη μελέτη της χρηματοπιστωτικής σταθερότητας.
Η διαδικασία ανάλυσης της σταθερότητας του εταιρικού συστήματος πραγματοποιείται σε διάφορα στάδια.
Αρχικά αξιολογούνται και αναλύονται απόλυτοι και σχετικοί δείκτες χρηματοπιστωτικής σταθερότητας. Στο δεύτερο στάδιο, οι παράγοντες κατανέμονται ανάλογα με τη σημασία τους, η επιρροή τους αξιολογείται ποιοτικά και ποσοτικά.
Δείκτες οικονομικής ισχύος των επιχειρήσεων
Η οικονομική κατάσταση της εταιρείας, η σταθερότητά της εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τη βέλτιστη δομή των πηγών κεφαλαίου, δηλαδή από την αναλογία του χρέους προς τους ίδιους πόρους, από τη βέλτιστηη διάρθρωση του ενεργητικού της εταιρείας και, πρώτα απ' όλα, η αναλογία παγίων και κυκλοφορούντων στοιχείων ενεργητικού, καθώς και το υπόλοιπο των κεφαλαίων και των υποχρεώσεων της εταιρείας.
Ως εκ τούτου, είναι σημαντικό να μελετηθεί η δομή των πηγών επιχειρηματικών κεφαλαίων και να αξιολογηθεί ο βαθμός χρηματοοικονομικής σταθερότητας και κινδύνου. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιούνται οι συντελεστές σταθερότητας του συστήματος:
- συντελεστής αυτονομίας (ανεξαρτησία) - το μερίδιο του κεφαλαίου στον ισολογισμό;
- αναλογία εξάρτησης - το μερίδιο του δανεισμένου κεφαλαίου στον ισολογισμό;
- δείκτης τρέχοντος χρέους - ο λόγος των βραχυπρόθεσμων χρηματοοικονομικών υποχρεώσεων προς τον ισολογισμό;
- δείκτης χρηματοοικονομικής σταθερότητας (μακροπρόθεσμη οικονομική ανεξαρτησία) - ο λόγος του κεφαλαίου και του μακροπρόθεσμου χρέους προς τον ισολογισμό;
- αναλογία κάλυψης χρέους (αναλογία φερεγγυότητας) - ο λόγος κεφαλαίου προς χρέος;
- αναλογία χρηματοοικονομικής μόχλευσης (λόγος χρηματοοικονομικού κινδύνου) - ο λόγος του χρέους προς το κεφάλαιο.
Όσο υψηλότερο είναι το επίπεδο των δεικτών όπως η αυτονομία, η χρηματοπιστωτική σταθερότητα, η κάλυψη του χρεωστικού κεφαλαίου, τόσο χαμηλότερο είναι το επίπεδο μιας άλλης ομάδας συντελεστών (εξάρτηση, τρέχον χρέος, μακροπρόθεσμες υποχρεώσεις προς τους επενδυτές) και, κατά συνέπεια, η σταθερότητα της οικονομικής κατάστασης της εταιρείας. Η χρηματοοικονομική μόχλευση ονομάζεται επίσης χρηματοοικονομική μόχλευση.
