Για αρχή, ας καταλάβουμε τι είναι ένας κύκλος και πώς διαφέρει από έναν κύκλο. Πάρτε ένα κόκκινο στυλό ή μολύβι και σχεδιάστε έναν κανονικό κύκλο σε ένα κομμάτι χαρτί. Χρωματίστε ολόκληρη τη μέση της φιγούρας που προκύπτει με ένα μπλε μολύβι. Το κόκκινο περίγραμμα που υποδηλώνει τα όρια του σχήματος είναι ένας κύκλος. Αλλά το μπλε περιεχόμενο μέσα του είναι ο κύκλος.
Οι διαστάσεις ενός κύκλου και ενός κύκλου καθορίζονται από τη διάμετρο. Στην κόκκινη γραμμή που αντιπροσωπεύει τον κύκλο, σημειώστε δύο σημεία έτσι ώστε να είναι κατοπτρικά το ένα του άλλου. Συνδέστε τα με μια γραμμή. Το τμήμα πρέπει να διέρχεται από το σημείο στο κέντρο του κύκλου. Αυτό το τμήμα, που συνδέει τα απέναντι μέρη του κύκλου, ονομάζεται διάμετρος στη γεωμετρία.
Ένα τμήμα που δεν εκτείνεται στο κέντρο του κύκλου, αλλά τον ενώνει με αντίθετα άκρα, ονομάζεται χορδή. Επομένως, η χορδή που διέρχεται από το σημείο του κέντρου του κύκλου είναι η διάμετρός της.
Η διάμετρος συμβολίζεται με το λατινικό γράμμα D. Μπορείτε να βρείτε τη διάμετρο ενός κύκλου με τιμές όπως το εμβαδόν, το μήκος και η ακτίνα του κύκλου.
Η απόσταση από το κεντρικό σημείο έως το σημείο που απεικονίζεται στον κύκλο ονομάζεται ακτίνα και συμβολίζεται με το γράμμα R. Η γνώση της τιμής της ακτίνας βοηθά στον υπολογισμό της διαμέτρου του κύκλου με ένα απλό βήμα:
D=2R
Για παράδειγμα, η ακτίνα είναι 7 εκ. Πολλαπλασιάστε 7 εκ. επί 2 και λάβετε τιμή ίση με 14 εκ. Απάντηση: Το D του δεδομένου σχήματος είναι 14 εκ.
Μερικές φορές πρέπει να προσδιορίσετε τη διάμετρο ενός κύκλου μόνο από το μήκος του. Εδώ είναι απαραίτητο να εφαρμόσετε έναν ειδικό τύπο για να βοηθήσετε στον προσδιορισμό της περιφέρειας ενός κύκλου. Ο τύπος L=2 PiR, όπου 2 είναι μια σταθερή τιμή (σταθερά), και Pi=3, 14. Και αφού είναι γνωστό ότι R=D2, ο τύπος μπορεί να αναπαρασταθεί με άλλο τρόπο
L=PiD
D=L / Pi
Αυτή η έκφραση είναι επίσης εφαρμόσιμη ως τύπος για τη διάμετρο ενός κύκλου. Αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές στο πρόβλημα, λύνουμε την εξίσωση με έναν άγνωστο. Ας υποθέσουμε ότι το μήκος είναι 7 μ. Επομένως:
D=7 / 3, 14
D=21, 98
Απάντηση: η διάμετρος είναι 21,98 μέτρα.
Αν γνωρίζετε την τιμή της περιοχής, μπορείτε επίσης να προσδιορίσετε τη διάμετρο του κύκλου. Ο τύπος που ισχύει σε αυτήν την περίπτωση μοιάζει με αυτό:
D=2(S / Pi)(1 / 2)
S - σε αυτήν την περίπτωση, η περιοχή του σχήματος. Ας πούμε στο πρόβλημα είναι 30 τετραγωνικά μέτρα. μ. Λαμβάνουμε:
D=2(30 / 3, 14)(1 / 2) D=9, 55414
Όταν η τιμή που υποδεικνύεται στο πρόβλημα είναι ίση με τον όγκο (V) της μπάλας, εφαρμόζεται ο ακόλουθος τύπος για την εύρεση της διαμέτρου: D=(6 V / Pi)1 / 3.
Μερικές φορές πρέπει να βρείτε τη διάμετρο ενός κύκλου,εγγεγραμμένο σε τρίγωνο. Για να γίνει αυτό, με τον τύπο βρίσκουμε την ακτίνα του κύκλου που παρουσιάζεται:
R=S / p (S είναι το εμβαδόν του δεδομένου τριγώνου και p είναι η περίμετρος διαιρούμενο με το 2).
Το αποτέλεσμα διπλασιάζεται, δεδομένου ότι D=2R.
Συχνά είναι απαραίτητο να βρεθεί η διάμετρος ενός κύκλου στην καθημερινή ζωή. Για παράδειγμα, κατά τον προσδιορισμό του μεγέθους ενός δακτυλίου, το οποίο είναι ισοδύναμο με τη διάμετρό του. Για να το κάνετε αυτό, τυλίξτε το δάχτυλο του πιθανού ιδιοκτήτη του δαχτυλιδιού με μια κλωστή. Σημειώστε τα σημεία επαφής μεταξύ των δύο άκρων. Μετρήστε το μήκος από σημείο σε σημείο με χάρακα. Η τιμή που προκύπτει πολλαπλασιάζεται επί 3, 14, ακολουθώντας τον τύπο για τον προσδιορισμό της διαμέτρου με γνωστό μήκος. Έτσι, η δήλωση ότι η γνώση στη γεωμετρία και την άλγεβρα δεν θα είναι χρήσιμη στη ζωή δεν ανταποκρίνεται πάντα στην πραγματικότητα. Και αυτός είναι ένας σοβαρός λόγος για να αντιμετωπίζουμε τα σχολικά θέματα πιο υπεύθυνα.
