Η ακτίνα ενός κύκλου εγγεγραμμένου σε ένα τετράγωνο. Θεωρία και λύση

Πίνακας περιεχομένων:

2024 Συγγραφέας: Angel Austin | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-17 05:22

Αυτό το άρθρο εξηγεί ευρέως πώς να βρείτε την ακτίνα ενός κύκλου εγγεγραμμένο σε ένα τετράγωνο. Το θεωρητικό υλικό θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε όλες τις αποχρώσεις που σχετίζονται με το θέμα. Αφού διαβάσετε αυτό το κείμενο, μπορείτε εύκολα να λύσετε παρόμοια προβλήματα στο μέλλον.

Βασική Θεωρία

Προτού προχωρήσετε απευθείας στην εύρεση της ακτίνας ενός κύκλου εγγεγραμμένου σε ένα τετράγωνο, θα πρέπει να εξοικειωθείτε με ορισμένες θεμελιώδεις έννοιες. Ίσως μπορεί να φαίνονται πολύ απλά και προφανή, αλλά είναι απαραίτητα για την κατανόηση του ζητήματος.

Ένα τετράγωνο είναι ένα τετράπλευρο, του οποίου όλες οι πλευρές είναι ίσες μεταξύ τους και το μέτρο μοιρών όλων των γωνιών είναι 90 μοίρες.

Ο κύκλος είναι μια δισδιάστατη κλειστή καμπύλη που βρίσκεται σε μια ορισμένη απόσταση από κάποιο σημείο. Ένα τμήμα, το ένα άκρο του οποίου βρίσκεται στο κέντρο του κύκλου και το άλλο άκρο βρίσκεται σε οποιαδήποτε από τις επιφάνειές του, ονομάζεται ακτίνα.

Γνωριμία με τους όρους, μένει μόνο η κύρια ερώτηση. Πρέπει να βρούμε την ακτίνα ενός κύκλου εγγεγραμμένου σε ένα τετράγωνο. Τι σημαίνει όμως η τελευταία πρόταση; Ούτε εδώ τίποτα.συγκρότημα. Εάν όλες οι πλευρές ενός συγκεκριμένου πολυγώνου αγγίζουν μια καμπύλη γραμμή, τότε θεωρείται εγγεγραμμένη σε αυτό το πολύγωνο.

Ακτίνα κύκλου εγγεγραμμένη σε τετράγωνο

Το θεωρητικό υλικό τελείωσε. Τώρα πρέπει να καταλάβουμε πώς να το κάνουμε πράξη. Ας χρησιμοποιήσουμε μια εικόνα για αυτό.

Η ακτίνα είναι προφανώς κάθετη στο AB. Αυτό σημαίνει ότι ταυτόχρονα είναι παράλληλο με μ. Χ και π. Χ. Σε γενικές γραμμές, μπορείτε να το "επικαλύψετε" στην πλευρά του τετραγώνου για να προσδιορίσετε περαιτέρω το μήκος. Όπως μπορείτε να δείτε, θα αντιστοιχεί στο τμήμα BK.

Ένα από τα άκρα του r βρίσκεται στο κέντρο του κύκλου, που είναι το σημείο τομής των διαγωνίων. Οι τελευταίοι, σύμφωνα με μια από τις ιδιότητές τους, χωρίζουν το ένα το άλλο στη μέση. Χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα, μπορείτε να αποδείξετε ότι διαιρούν επίσης την πλευρά του σχήματος σε δύο ίδια μέρη.

Αποδέχοντας αυτά τα επιχειρήματα, καταλήγουμε στο συμπέρασμα:

r=1/2 × a.

Συνιστάται:

Πυθαγόρειο θεώρημα: το τετράγωνο της υποτείνουσας ισούται με το άθροισμα των ποδιών στο τετράγωνο

Κάθε μαθητής γνωρίζει ότι το τετράγωνο της υποτείνουσας είναι πάντα ίσο με το άθροισμα των σκελών, καθένα από τα οποία είναι τετράγωνο. Αυτή η δήλωση ονομάζεται Πυθαγόρειο θεώρημα. Είναι ένα από τα πιο γνωστά θεωρήματα στην τριγωνομετρία και στα μαθηματικά γενικότερα. Ας το εξετάσουμε πιο αναλυτικά

Θεωρία πιθανοτήτων. Πιθανότητα γεγονότος, τυχαία γεγονότα (θεωρία πιθανοτήτων). Ανεξάρτητα και ασύμβατα γεγονότα στη θεωρία πιθανοτήτων

Θεωρία των πιθανοτήτων, η πιθανότητα ενός γεγονότος - θέματα που ταράζουν το μυαλό όχι μόνο επιστημόνων. Στην πραγματικότητα, δεν είναι όλα τόσο δύσκολα όσο μπορεί να φαίνονται με την πρώτη ματιά

Τύποι για το εμβαδόν ενός τομέα ενός κύκλου και το μήκος του τόξου του

Ο κύκλος είναι το κύριο σχήμα στη γεωμετρία, οι ιδιότητες του οποίου εξετάζονται στο σχολείο στην 8η τάξη. Ένα από τα τυπικά προβλήματα που σχετίζονται με έναν κύκλο είναι να βρείτε την περιοχή κάποιου τμήματός του, το οποίο ονομάζεται κυκλικός τομέας. Το άρθρο παρέχει τύπους για την περιοχή ενός τομέα και το μήκος του τόξου του, καθώς και ένα παράδειγμα χρήσης τους για την επίλυση ενός συγκεκριμένου προβλήματος

Αιχμή είναι Τι είναι η κορυφή ενός βουνού, η κορυφή ενός κύκλου;

Η ρωσική γλώσσα είναι πολύ ενδιαφέρουσα και ποικίλη. Ορισμένες λέξεις που ακούγονται το ίδιο σε διαφορετικές προτάσεις μπορεί να έχουν τελείως διαφορετική σημασία. Ας μιλήσουμε για μερικά από αυτά. Αρκετά συχνά στην ομιλία μπορείτε να βρείτε τη λέξη "αιχμή". Αυτός ο απλός συνδυασμός τριών γραμμάτων μπορεί να σημαίνει «όριο», «κορυφή» ή «άνοδος», ανάλογα με το παρακείμενο ουσιαστικό ή επίθετο

Τι είναι η λύση; Πώς να φτιάξετε μια λύση; Ιδιότητες λύσεων. Εφαρμογή λύσεων

Υπάρχουν πολλές χημικά καθαρές ουσίες στη φύση; Τι είναι το θαλασσινό νερό, το γάλα, το σύρμα από χάλυβα - μεμονωμένες ουσίες ή αποτελούνται από πολλά συστατικά; Στο άρθρο μας, θα εξοικειωθούμε με τις ιδιότητες των διαλυμάτων - τα πιο κοινά φυσικοχημικά συστήματα που έχουν μεταβλητή σύνθεση