Αυτό το άρθρο εξηγεί ευρέως πώς να βρείτε την ακτίνα ενός κύκλου εγγεγραμμένο σε ένα τετράγωνο. Το θεωρητικό υλικό θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε όλες τις αποχρώσεις που σχετίζονται με το θέμα. Αφού διαβάσετε αυτό το κείμενο, μπορείτε εύκολα να λύσετε παρόμοια προβλήματα στο μέλλον.
Βασική Θεωρία
Προτού προχωρήσετε απευθείας στην εύρεση της ακτίνας ενός κύκλου εγγεγραμμένου σε ένα τετράγωνο, θα πρέπει να εξοικειωθείτε με ορισμένες θεμελιώδεις έννοιες. Ίσως μπορεί να φαίνονται πολύ απλά και προφανή, αλλά είναι απαραίτητα για την κατανόηση του ζητήματος.
Ένα τετράγωνο είναι ένα τετράπλευρο, του οποίου όλες οι πλευρές είναι ίσες μεταξύ τους και το μέτρο μοιρών όλων των γωνιών είναι 90 μοίρες.
Ο κύκλος είναι μια δισδιάστατη κλειστή καμπύλη που βρίσκεται σε μια ορισμένη απόσταση από κάποιο σημείο. Ένα τμήμα, το ένα άκρο του οποίου βρίσκεται στο κέντρο του κύκλου και το άλλο άκρο βρίσκεται σε οποιαδήποτε από τις επιφάνειές του, ονομάζεται ακτίνα.
Γνωριμία με τους όρους, μένει μόνο η κύρια ερώτηση. Πρέπει να βρούμε την ακτίνα ενός κύκλου εγγεγραμμένου σε ένα τετράγωνο. Τι σημαίνει όμως η τελευταία πρόταση; Ούτε εδώ τίποτα.συγκρότημα. Εάν όλες οι πλευρές ενός συγκεκριμένου πολυγώνου αγγίζουν μια καμπύλη γραμμή, τότε θεωρείται εγγεγραμμένη σε αυτό το πολύγωνο.
Ακτίνα κύκλου εγγεγραμμένη σε τετράγωνο
Το θεωρητικό υλικό τελείωσε. Τώρα πρέπει να καταλάβουμε πώς να το κάνουμε πράξη. Ας χρησιμοποιήσουμε μια εικόνα για αυτό.
Η ακτίνα είναι προφανώς κάθετη στο AB. Αυτό σημαίνει ότι ταυτόχρονα είναι παράλληλο με μ. Χ και π. Χ. Σε γενικές γραμμές, μπορείτε να το "επικαλύψετε" στην πλευρά του τετραγώνου για να προσδιορίσετε περαιτέρω το μήκος. Όπως μπορείτε να δείτε, θα αντιστοιχεί στο τμήμα BK.
Ένα από τα άκρα του r βρίσκεται στο κέντρο του κύκλου, που είναι το σημείο τομής των διαγωνίων. Οι τελευταίοι, σύμφωνα με μια από τις ιδιότητές τους, χωρίζουν το ένα το άλλο στη μέση. Χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα, μπορείτε να αποδείξετε ότι διαιρούν επίσης την πλευρά του σχήματος σε δύο ίδια μέρη.
Αποδέχοντας αυτά τα επιχειρήματα, καταλήγουμε στο συμπέρασμα:
r=1/2 × a.
