Το Βαβυλωνιακό αριθμητικό σύστημα, που προέκυψε χιλιάδες χρόνια πριν από την έλευση μιας νέας εποχής, ήταν η αρχή της αρχής των μαθηματικών. Παρά την αρχαία του ηλικία, υπέκυψε στην αποκρυπτογράφηση και αποκάλυψε στους ερευνητές πολλά μυστικά της Αρχαίας Ανατολής. Και εμείς τώρα θα βουτήξουμε στο παρελθόν και θα μάθουμε πώς πίστευαν οι αρχαίοι.
Βασικά χαρακτηριστικά
Έτσι, το πιο σημαντικό πράγμα που πρέπει να γνωρίζετε είναι ότι το βαβυλωνιακό σύστημα αριθμών είναι θέσιο. Αυτό σημαίνει ότι οι αριθμοί γράφονται από δεξιά προς τα αριστερά και με φθίνουσα σειρά. Εκατοντάδες έρχονται πρώτα, μετά δέκα και μετά ένας. Για τα αρχαία μαθηματικά, αυτή η πτυχή είναι εξαιρετικά σημαντική, καθώς στην Αίγυπτο, για παράδειγμα, το σύστημα ήταν μη θέσεων και οι αριθμοί στον αριθμό γράφονταν με χαοτικό τρόπο, γεγονός που προκάλεσε σύγχυση. Το δεύτερο χαρακτηριστικό είναι ότι στο βαβυλωνιακό σύστημα υπήρχε μια σεξουαλική κυκλικότητα. Η αντίστροφη μέτρηση τελείωνε σε κάθε έκτο δέκα, και για να συνεχιστεί η σειρά αριθμών, σημειώθηκε ένα νέο ψηφίο και το ρεκόρ άρχισε ξανά από το ένα. Γενικά, το βαβυλωνιακό αριθμητικό σύστημα δεν είναι καθόλου περίπλοκο, άρτιοφοιτητής.
Ιστορικό εμφάνισης
Είναι αυθεντικά γνωστό ότι το βασίλειο της Βαβυλωνίας χτίστηκε στα ερείπια δύο ισχυρών δυνάμεων - του Σούμερ και του Ακκάδ. Από αυτούς τους πολιτισμούς, έμεινε πολλή πολιτιστική κληρονομιά, την οποία οι Βαβυλώνιοι διέθεσαν πολύ σοφά. Από τους Σουμέριους δανείστηκαν μια εξαψήφια σειρά αριθμών, στην οποία υπήρχαν ψηφία, και από τους Ακκάδιους - δεκάδες. Συνδυάζοντας τα επιτεύγματα των προγόνων τους, οι κάτοικοι του νέου κράτους έγιναν οι δημιουργοί μιας νέας επιστήμης, η οποία ονομάστηκε «μαθηματικά». Το βαβυλωνιακό σεξουαλικό αριθμητικό σύστημα κατέστησε σαφές ότι η θέση είναι ένας εξαιρετικά σημαντικός παράγοντας στη γραφή αριθμών, επομένως οι ρωμαϊκοί, ελληνικοί και αραβικοί αριθμοί δημιουργήθηκαν αργότερα σύμφωνα με αυτήν την αρχή. Μέχρι τώρα, μετράμε τις τιμές σε δεκάδες, σαν να διαιρούμε τον αριθμό σε ψηφία με τη βοήθειά τους. Όσο για τον εξαπλό κύκλο, ρίξτε μια ματιά στην πρόσοψη του ρολογιού.
Γράψτε βαβυλωνιακούς αριθμούς
Για να απομνημονεύσετε τις σειρές αριθμών των αρχαίων Βαβυλωνίων, δεν απαιτείται ιδιαίτερη προσπάθεια. Στα μαθηματικά, χρησιμοποιούσαν μόνο δύο σημάδια - μια κατακόρυφη σφήνα, που υποδήλωνε μια μονάδα, και μια "ψέματα" ή οριζόντια σφήνα, που δείχνει ένα δέκα. Τέτοιοι αριθμοί έχουν κάτι κοινό με τους ρωμαϊκούς, όπου βρίσκονται μπαστούνια, τσιμπούρια και σταυροί. Ο αριθμός ορισμένων σφηνών έδειχνε πόσες δεκάδες και ένα σε έναν συγκεκριμένο αριθμό. Σε παρόμοια τεχνική, η καταμέτρηση έγινε μέχρι το 59, μετά την οποία γράφτηκε μια νέα κάθετη σφήνα μπροστά από τον αριθμό, η οποίααυτή τη φορά μετρήθηκε ήδη ως 60 και η εκκένωση σημειώθηκε με τη μορφή ενός μικρού κόμματος στην κορυφή. Έχοντας τάξεις στο οπλοστάσιό τους, οι κάτοικοι του βαβυλωνιακού βασιλείου σώθηκαν από απίστευτα μεγάλους και μπερδεμένους αριθμούς-ιερογλυφικά. Αρκούσε να μετρήσεις τον αριθμό των μικρών κομμάτων και των σφηνών που βρίσκονταν ανάμεσά τους, καθώς φάνηκε αμέσως ποιος αριθμός βρισκόταν μπροστά σου.
Μαθηματικές πράξεις
Βάσει του γεγονότος ότι το βαβυλωνιακό αριθμητικό σύστημα ήταν θέσιο, η πρόσθεση και η αφαίρεση πραγματοποιήθηκαν σύμφωνα με ένα γνωστό μοτίβο. Ήταν απαραίτητο να μετρήσουμε τον αριθμό των ψηφίων, δεκάδων και μονάδων σε κάθε αριθμό και στη συνέχεια να τα αθροίσουμε ή να αφαιρέσουμε το μικρότερο από το μεγαλύτερο. Είναι ενδιαφέρον ότι η αρχή του πολλαπλασιασμού εκείνη την εποχή ήταν η ίδια με τη σημερινή. Εάν ήταν απαραίτητος ο πολλαπλασιασμός μικρών αριθμών, χρησιμοποιήθηκαν πολλαπλές προσθήκες. Εάν στο παράδειγμα υπήρχαν τριψήφιοι ή περισσότεροι δείκτες, χρησιμοποιήθηκε ειδικός πίνακας. Οι Βαβυλώνιοι επινόησαν πολλούς πίνακες πολλαπλασιασμού, σε καθέναν από τους οποίους ένας από τους πολλαπλασιαστές ήταν μια ορισμένη δεκάδα (20, 30, 50, 70 κ.λπ.).
Από τους προγόνους στους σύγχρονους
Αφού διαβάσετε όλα αυτά, πιθανότατα θα αναρωτηθείτε: «Πώς το βαβυλωνιακό αριθμητικό σύστημα, τα παραδείγματα που χρησιμοποιούσαν οι αρχαίοι και τα προβλήματα περιήλθαν στα χέρια των σύγχρονων αρχαιολόγων με τόση ακρίβεια;» Το θέμα είναι ότι, σε αντίθεση με άλλους πολιτισμούς που χρησιμοποιούσαν πάπυρο και υπολείμματα υφάσματος, οι Βαβυλώνιοι χρησιμοποιούσαν πήλινες πλάκες στις οποίες έγραψαν όλες τις εξελίξεις τους, συμπεριλαμβανομένων των μαθηματικών ανακαλύψεων. Αυτόη τεχνική ονομαζόταν «σφηνοειδής», καθώς σύμβολα, αριθμοί και σχέδια σχεδιάζονταν σε φρέσκο πηλό με ειδικά ακονισμένη λεπίδα. Μετά την ολοκλήρωση της εργασίας, οι ταμπλέτες στέγνωσαν και τοποθετήθηκαν σε αποθήκευση, όπου μπορούσαν να αντέξουν μέχρι σήμερα.
Σύνοψη
Στις παραπάνω εικόνες, βλέπουμε ξεκάθαρα τι ήταν το Βαβυλωνιακό αριθμητικό σύστημα και πώς γράφτηκε. Οι φωτογραφίες των πήλινων πινακίδων που δημιουργήθηκαν στην αρχαιότητα είναι ελαφρώς διαφορετικές από τις σύγχρονες «αποκωδικοποιήσεις», ας πούμε, αλλά η αρχή παραμένει η ίδια. Για τη Βαβυλώνα, η εμφάνιση των μαθηματικών ήταν ένας αναπόφευκτος παράγοντας, αφού αυτός ο πολιτισμός ήταν ένας από τους κορυφαίους στον κόσμο. Ανήγειραν κτίρια κολοσσιαία για εκείνη την εποχή, έκαναν αδιανόητες αστρονομικές ανακαλύψεις και έχτισαν μια οικονομία χάρη στην οποία το κράτος ευημερούσε και ευημερούσε.
