Ο όγκος είναι ένα φυσικό μέγεθος που είναι εγγενές σε ένα σώμα με μη μηδενικές διαστάσεις κατά μήκος καθεμιάς από τις τρεις κατευθύνσεις του χώρου (όλα τα πραγματικά αντικείμενα). Το άρθρο θεωρεί την αντίστοιχη έκφραση για έναν κύλινδρο ως παράδειγμα του τύπου όγκου.
Όγκος σωμάτων
Αυτή η φυσική ποσότητα δείχνει ποιο μέρος του χώρου καταλαμβάνει αυτό ή εκείνο το σώμα. Για παράδειγμα, ο όγκος του Ήλιου είναι πολύ μεγαλύτερος από αυτή την τιμή για τον πλανήτη μας. Αυτό σημαίνει ότι ο χώρος που ανήκει στον Ήλιο, στον οποίο βρίσκεται η ουσία αυτού του άστρου (πλάσμα), υπερβαίνει την επίγεια χωρική περιοχή.
Ο όγκος μετριέται σε κυβικές μονάδες μήκους, σε SI είναι μέτρα σε κύβους (m3). Στην πράξη, οι όγκοι των υγρών σωμάτων μετρώνται σε λίτρα. Οι μικροί όγκοι μπορούν να εκφραστούν σε κυβικά εκατοστά, χιλιοστόλιτρα και άλλες μονάδες.
Για τον υπολογισμό του όγκου, ο τύπος θα εξαρτηθεί από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του εν λόγω αντικειμένου. Για παράδειγμα, για έναν κύβο, αυτό είναι το τριπλό γινόμενο του μήκους των άκρων του. Παρακάτω θα εξετάσουμε το σχήμα ενός κυλίνδρου και θα απαντήσουμε στο ερώτημα πώς να βρείτε τον όγκο του.
Cylinder concept
Το εν λόγω σχήμα είναιείναι αρκετά δύσκολο. Σύμφωνα με τον γεωμετρικό ορισμό, είναι μια επιφάνεια που σχηματίζεται από παράλληλη μετατόπιση μιας ευθείας γραμμής (generatrix) κατά μήκος κάποιας καμπύλης (directrix). Το generatrix ονομάζεται επίσης generatrix και το directrix ονομάζεται επίσης και οδηγός.
Αν ο κεντρικός άξονας είναι ένας κύκλος και ο αγωγός γεννήτριας είναι κάθετος σε αυτόν, τότε ο κύλινδρος που προκύπτει ονομάζεται στρογγυλός και ευθύς. Θα συζητηθεί περαιτέρω.
Ένας κύλινδρος έχει δύο βάσεις που είναι παράλληλες μεταξύ τους και συνδέονται με μια κυλινδρική επιφάνεια. Η ευθεία που διέρχεται από τα κέντρα των δύο βάσεων ονομάζεται άξονας του κυκλικού κυλίνδρου. Όλα τα σημεία του σχήματος βρίσκονται στην ίδια απόσταση από αυτή τη γραμμή, η οποία είναι ίση με την ακτίνα της βάσης.
Ένας στρογγυλός ευθύς κύλινδρος ορίζεται μοναδικά από δύο παραμέτρους: την ακτίνα της βάσης (R) και την απόσταση μεταξύ των βάσεων - το ύψος H.
Τύπος όγκου κυλίνδρου
Για να υπολογίσουμε το εμβαδόν του χώρου που καταλαμβάνει ένας κύλινδρος, αρκεί να γνωρίζουμε το ύψος του H και την ακτίνα βάσης του R. Η απαιτούμενη ισότητα σε αυτήν την περίπτωση μοιάζει με:
V=piR2H, εδώ pi=3, 1416
Η κατανόηση αυτού του τύπου όγκου είναι απλή: δεδομένου ότι το ύψος είναι κάθετο στις βάσεις, αν το πολλαπλασιάσετε με το εμβαδόν μιας από αυτές, θα έχετε την επιθυμητή τιμή V.
Υπολογισμός όγκου βαρελιού
Για παράδειγμα, ας λύσουμε το εξής πρόβλημα: καθορίστε πόσο νερό θα χωρέσει σε ένα βαρέλι με διάμετρο πυθμένα 50 cm και ύψος 1 μέτρο.
Η ακτίνα της κάννης είναι R=D/2=50/2=25 cm. Αντικαθιστούμε τα δεδομένα στον τύπο, παίρνουμε:
V=piR2H=3, 1416252100=196350 cm 3
Από 1 l=1 dm3=1000 cm3, παίρνουμε:
V=196350/1000=196,35 λίτρα.
Δηλαδή, σχεδόν 200 λίτρα νερού μπορούν να χυθούν σε ένα βαρέλι.
