Ο υπολογισμός του ποσοστού ενός αριθμού είναι ένα από τα θεμελιώδη θέματα που περνούν όλοι στο σχολείο στα μαθήματα των μαθηματικών. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι όλοι το κατακτούν με ευκολία. Στην πραγματικότητα, το θέμα είναι απλό, το κύριο πράγμα είναι να γνωρίζουμε τις δοκιμασμένες μεθόδους για τον υπολογισμό του συνόλου κατά μέρος και ποσοστό του συνόλου.
Το 1% είναι το εκατοστό του συνόλου, επομένως γνωρίζοντας αυτήν την τιμή, μπορείτε εύκολα να υπολογίσετε την τιμή του μέρους. Για παράδειγμα, το 15% του αριθμού 60 μπορεί να υπολογιστεί ως εξής: πάρτε το 60 ως 100 τοις εκατό. Τότε το 1% είναι 60/100 - 0,6. 15% είναι επομένως - 0,615=9. Αυτός είναι ο πρώτος τρόπος για να υπολογίσετε ένα ποσοστό ενός αριθμού.
Ο δεύτερος τρόπος είναι να κάνετε μια αναλογία. Το 15 είναι στο 100 όπως το x είναι στο 60, δηλ. 15/100=x/60. Υπάρχουν δύο τρόποι για να λύσετε τη σύνθετη αναλογία:
- Μετατρέψτε το στην έκφραση x=1560/100. Και πάλι αποδεικνύεται: x=9.
- Κάντε έναν ακόμη μετασχηματισμό, σε 2 βήματα: 100x=1560, δηλαδή οι αριθμοί σε αναλογίες πολλαπλασιάζονται σταυρωτά. Από αυτήν την έκφραση παίρνουμε το εξής: 100x=900. Επομένως, x=9.
Αν χρειάζεται να μάθετε ποιο ποσοστό ενός αριθμού είναι ένας άλλος αριθμός,η φόρμουλα είναι επίσης πολύ απλή. Ας πάρουμε για παράδειγμα τους αριθμούς 70 και 13. Έστω το 70 είναι 100% και το 13 είναι x. Τότε 13/70=x/100. Μπορείτε να λύσετε αυτήν την αναλογία με γνωστούς τρόπους.
70x=13100; 70x=1300; Αν στρογγυλοποιηθεί στο δεύτερο δεκαδικό ψηφίο, προκύπτει ότι x=18,57%.
Αν γνωρίζετε το ποσοστό ενός συγκεκριμένου αριθμού και πρέπει να βρείτε αυτόν τον αριθμό, τότε αυτό το πρόβλημα μπορεί να λυθεί.
Για παράδειγμα, το 16% είναι 32. Τι είναι ένας ακέραιος; Και πάλι, σχηματίζουμε την αναλογία: το 16% σχετίζεται με το 100%, όπως το 32 με το x. 16/100=32/x; 16x=3200; x=3200/16=200.
Αν η συνθήκη του προβλήματος είναι τέτοια ώστε ο αριθμός Α να είναι ένα ορισμένο ποσοστό του αριθμού Β, το οποίο πρέπει να υπολογιστεί, τότε εφαρμόζεται ένας άλλος πολύ απλός τύπος. A / B100% - αυτή θα είναι η απάντηση. Για παράδειγμα, πρέπει να μάθετε ποιο ποσοστό του αριθμού 87 είναι από τον αριθμό 329.
Υπολογίζοντας το αποτέλεσμα χρησιμοποιώντας τον τύπο, παίρνουμε 87/329100%=26,44%. Εάν ο τύπος ξεχαστεί την κατάλληλη στιγμή, οι αναλογίες θα έρθουν ξανά στη διάσωση: το 87 σχετίζεται με το 329, καθώς το x σχετίζεται με το 100%, δηλαδή 87/329=x/100. Μετασχηματίζοντας αυτή την αναλογία, παίρνουμε 329x=87100. 329x=8700; x=8700/329=26, 44%.
Λοιπόν, οι πιο απλές αναλογίες είναι πάντα στα χείλη και στο κεφάλι του καθενός: το ένα πέμπτο είναι 20%, το ένα δέκατο είναι 10%, το μισό και το ένα τέταρτο είναι 50% και 25% αντίστοιχα. Για κάποιους είναι πιο βολικό και πιο ξεκάθαρο να σκέφτονται τμηματικά, ενώ για άλλους είναι πιο εύκολο να λειτουργούν με ποσοστά. Δεν υπάρχει μεγάλη διαφορά μεταξύ του μισού και του 50%.
Με μια αριθμομηχανή θα είναι εύκολο καιαπλό, γιατί υπάρχει ακόμη και ένα ειδικό κουμπί που σας επιτρέπει να υπολογίζετε ποσοστά.
Φυσικά, όλα αυτά τα καθήκοντα είναι απλώς για να ενισχύσουν τη θεωρία. Αλλά ίσως χρειαστεί να υπολογίσετε το ποσοστό ενός αριθμού στη ζωή. Στις εκπτώσεις για να μάθετε αν η έκπτωση 30% αξίζει να την πιάσετε στο προϊόν ή είναι ένα πενιχρό ποσό. Μπορείτε να μάθετε ποια ήταν η τιμή πριν από την έκπτωση, καθώς και να ελέγξετε ξανά τους πωλητές - εξάλλου, συχνά εκμεταλλεύονται την απροσεξία των αγοραστών και αναφέρουν εξαιρετικά ελκυστικούς αριθμούς στις ετικέτες τιμών.
Υπολογισμός ενός ποσοστού ενός αριθμού μπορεί επίσης να χρειαστεί κατά τον υπολογισμό των φόρων, φυσικά, για όσους παρακολουθούν τέτοια πράγματα. Και, φυσικά, λογιστές, οικονομολόγοι, χρηματιστές και αναλυτές αντιμετωπίζουν συνεχώς τον υπολογισμό των τόκων. Στην πραγματικότητα, ακόμη και οι νοικοκυρές ασχολούνται συνεχώς με το ενδιαφέρον χωρίς να το καταλαβαίνουν.
Με μια λέξη, το θέμα είναι απλό, αν και φαίνεται πολύ δύσκολο με την πρώτη ματιά. Ωστόσο, όταν έρθει η κατανόηση, οι εργασίες που αφορούν τον υπολογισμό των ποσοστών ενός αριθμού και ενός συνόλου κατά ένα μέρος θα φαίνονται σαν σπόροι. Απλά πρέπει να γεμίσεις το χέρι σου και να κινήσεις λίγο τον εγκέφαλό σου.
