Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ενός ψηφίου και ενός αριθμού; Ορισμός ψηφίου και αριθμού

2024 Συγγραφέας: Angel Austin | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-01-02 17:44

Αυτά τα σύμβολα που χρησιμοποιούμε τώρα για να προσδιορίσουμε έναν αριθμό επινοήθηκαν από έξυπνους και πολυμήχανους ανθρώπους της Ινδίας πριν από περισσότερους από 15 αιώνες. Οι πρόγονοί μας έμαθαν γι' αυτά από τους Άραβες, οι οποίοι άρχισαν να τα χρησιμοποιούν νωρίτερα από άλλους.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ενός ψηφίου και ενός αριθμού; Ο αριθμός προέρχεται από την αραβική γλώσσα και έχει την άμεση σημασία του «μηδέν» ή του «κενού χώρου». Συνολικά, υπάρχουν 10 ψηφία, τα οποία, με τη σειρά τους, συνδυασμένα με διαφορετικούς τρόπους, σχηματίζουν αριθμούς.

Διαφορά μεταξύ αριθμού και αριθμού

Για να κατανοήσετε τη διαφορά μεταξύ των εννοιών "αριθμός" και "αριθμός", πρέπει να θυμάστε τα ακόλουθα αξιώματα:

• Υπάρχουν μόνο δέκα αριθμοί: μηδέν, ένα, δύο, τρία, τέσσερα, πέντε, έξι, επτά, οκτώ, εννέα. Όλοι οι άλλοι συνδυασμοί είναι αριθμοί.
• Ένα ψηφίο είναι συστατικό ενός αριθμού. Πόσα ψηφία υπάρχουν σε έναν αριθμό; Μπορεί να υπάρχει διαφορετικός αριθμός.
• Κάθε αριθμός είναι ένα σημάδι, ένα σύμβολο. Οποιοσδήποτε αριθμός είναι μια ποσοτική αφαίρεση.

Αραβικό Sifra

Ο αριθμός ως λέξη έχει αραβικές ρίζες.

Αρχικά, στα αραβικά ήταν η λέξη "sifra",δηλαδή «μηδέν». Οι αριθμοί είναι σύμβολα που αντιπροσωπεύουν αριθμούς. Οι αριθμοί ορίζονται ως εξής:

• 0 - μηδέν;
• 1 - ένα;
• 2 - δύο;
• 3 - τρία;
• 4 - τέσσερα;
• 5 - πέντε;
• 6 - έξι;
• 7 - επτά;
• 8 - οκτώ;
• 9 - εννέα.

Οι παραπάνω αριθμοί ονομάζονται Αραβικά.

Ρωμαϊκό σύστημα αριθμών

Το αραβικό σύστημα αριθμών δεν είναι μόνο στον κόσμο. Υπάρχουν και άλλα συστήματα. Το καθένα είναι εντελώς διαφορετικό.

Για παράδειγμα, εκτός από το αραβικό σύστημα, το ρωμαϊκό σύστημα μέτρησης είναι πολύ δημοφιλές. Αλλά οι ρωμαϊκοί αριθμοί γράφονται διαφορετικά και δεν μοιάζουν με αραβικά σε καμία περίπτωση.

• I - one;
• II- δύο;
• III - τρία;
• IV - τέσσερα;
• V- πέντε;
• VI- έξι;
• VII - επτά;
• VIII - οκτώ;
• IX - εννέα;
• X - δέκα.

Όπως ίσως έχετε παρατηρήσει, δεν υπάρχει σύμβολο μηδέν εδώ. Άρα το δέκα μπορεί να γίνει αποδεκτό ως αριθμός.

Αριθμητικά συστήματα

Ένα αριθμητικό σύστημα είναι ένα είδος αναπαράστασης αριθμών.

Για παράδειγμα, φανταστείτε ότι υπάρχουν πολλά μήλα μπροστά σας. Θα θέλατε να μάθετε πόσα μήλα υπάρχουν στο τραπέζι; Για να το κάνετε αυτό, θα μπορούσατε να μετρήσετε λυγίζοντας τα δάχτυλά σας ή κάνοντας εγκοπές σε ένα δέντρο. Ή θα μπορούσατε να φανταστείτε ότι δέκα μήλα είναι ένα καλάθι και ένα μήλο είναι ένα σπίρτο. Οι αγώνες κατά τη διάρκεια της καταμέτρησης βρίσκονται στο τραπέζι κάτω από ένα.

Στην πρώτη έκδοση του υπολογισμού, ο αριθμόςαποδείχθηκε με τη μορφή μιας γραμμής εγκοπών σε ένα δέντρο (ή λυγισμένα δάχτυλα) και στη δεύτερη έκδοση της καταμέτρησης, ήταν ένα σύνολο από καλάθια και σπίρτα. Θα πρέπει να υπάρχουν κοντέινερ στα αριστερά και τα σπίρτα στα δεξιά.

Υπάρχουν δύο τύποι συστημάτων αριθμών:

1. Positional.
2. Μη θέσεις.

Τα συστήματα αριθμών θέσης είναι:

• Ομογενές.
• Μικτό.

Μη θέσεις είναι ένα αριθμητικό σύστημα στο οποίο ένα ψηφίο σε έναν αριθμό αντιστοιχεί σε μια τιμή που δεν εξαρτάται από το ψηφίο του. Επομένως, εάν έχετε πέντε εγκοπές, τότε ο αριθμός θα είναι πέντε. Για κάθε εγκοπή θα αντιστοιχεί ένα μήλο.

Το σύστημα αριθμών θέσης είναι αυτό στο οποίο το ψηφίο του αριθμού θα εξαρτάται από το ψηφίο του.

Το σύστημα αριθμών στο οποίο έχουμε συνηθίσει είναι το δεκαδικό σύστημα μέτρησης. Είναι σε θέση.

Όταν οι πρόγονοί μας άρχισαν να μαθαίνουν να μετράνε, είχαν την ιδέα να γράφουν αριθμούς. Αρχικά, χρησιμοποιούσαν τις ίδιες εγκοπές σε δέντρα ή πέτρες, όπου κάθε γραμμή υποδήλωνε ένα αντικείμενο (ένα μήλο, για παράδειγμα). Έτσι εφευρέθηκε το σύστημα αριθμών μονάδας.

Σύστημα αριθμών μονάδας

Η διαφορά μεταξύ ενός ψηφίου και ενός αριθμού στο σύστημα αριθμών μονάδας είναι ότι ο αριθμός σε αυτήν την περίπτωση ισοδυναμεί με μια συμβολοσειρά που αποτελείται από ραβδιά. Ο αριθμός των ραβδιών (εγκοπές στο δέντρο) είναι ίσος με την τιμή του αριθμού.

Για παράδειγμα, μια καλλιέργεια 50 μήλων θα είναι ίση με έναν αριθμό που αποτελείται από 50 ραβδιά (παύλες, εγκοπές).

Πόσα ψηφία περιέχει ο αριθμός 50; Διψήφιο. Αριθμός 0 και αριθμός 5. Όμωςο αριθμός των μήλων είναι πολύ μεγαλύτερος από δύο.

Η κύρια ταλαιπωρία σε αυτό το σύστημα αριθμών είναι η πολύ μεγάλη σειρά παύλων. Τι θα γινόταν αν η συγκομιδή ήταν 5.000 μήλα; Πράγματι, είναι άβολο να σημειωθεί ένας τέτοιος αριθμός. Το διάβασμα θα είναι επίσης δύσκολο.

Επομένως, αργότερα οι πρόγονοί μας έμαθαν να ομαδοποιούν τις παύλες σε πολλά κομμάτια (5, 10 το καθένα). Και για κάθε ομάδα που ενώνει, εφευρέθηκε ένα ειδικό σημάδι. Αρχικά, τα δάχτυλα χρησιμοποιήθηκαν για το 5 και το 10. Και τότε επινοήθηκαν ορισμένα σύμβολα. Με αυτόν τον τρόπο, η καταμέτρηση των μήλων έχει γίνει πολύ πιο εύκολη.

Αρχαίο αιγυπτιακό δεκαδικό σύστημα αριθμών

Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι άρχισαν να χρησιμοποιούν ειδικά σύμβολα για να δηλώσουν αριθμούς. Ακόμη και οι αρχαίοι άνθρωποι κατανοούσαν τη διαφορά μεταξύ ενός αριθμού και ενός αριθμού.

Αριθμοί:

1, 10, 10², 10³, 10⁴, 10 ⁵, 10⁶, 10^7.

Έτσι, οι πρόγονοι έμαθαν να ομαδοποιούν διάφορα ζώδια (σύμβολα). Οι Αιγύπτιοι επέλεξαν τον αριθμό δέκα για την ομαδοποίησή τους, χωρίς να αλλάξουν τον αριθμό ένα.

Σε αυτό το συγκεκριμένο παράδειγμα, ο αριθμός δέκα είναι η βάση του δεκαδικού συστήματος αριθμών. Και κάθε ζώδιο σε αυτό το σύστημα αριθμών είναι ο αριθμός 10 σε κάποιο βαθμό.

Οι Αιγύπτιοι κατέγραψαν αριθμούς συνδυάζοντας αυτά τα σημάδια (σύμβολα). Εάν ο αριθμός δεν ήταν δύναμη του δέκα, όλοι οι χαρακτήρες που λείπουν προστέθηκαν με επανάληψη. Κάθε χαρακτήρας μπορούσε να επαναληφθεί όχι περισσότερες από εννέα φορές. Το αποτέλεσμα ήταν ίσο με το άθροισμα των στοιχείων του αριθμού.

Δυαδικό σύστημα αριθμών

Αυτό το σύστημα αριθμών χρησιμοποιείται αυτήν τη στιγμή στους υπολογιστέςτεχνική. Το δεκαδικό σύστημα δεν είναι βολικό για τα μηχανήματα που εξυπηρετούν τους ανθρώπους σήμερα.

Το δυαδικό σύστημα αριθμών χρησιμοποιεί μόνο δύο ψηφία:

• Μηδέν – 0.
• Ένα - 1.

Μόνο ένα ψηφίο επιτρέπεται σε κάθε ψηφίο - είτε 0 είτε 1. Για να μετατρέψετε έναν αριθμό από δυαδικό σε δεκαδικό, θα χρειαστεί να πολλαπλασιάσετε όλα τα ψηφία με τη σειρά με τη βάση 2, η οποία αυξάνεται σε ισχύ ίση με το ψηφίο.

Οκταδικό σύστημα αριθμών

Το σύστημα οκταδικών αριθμών χρησιμοποιείται επίσης συχνά στη σύγχρονη ηλεκτρονική. Όπως καταλαβαίνετε, εδώ χρησιμοποιούνται μόνο οκτώ ψηφία.

• 0 - μηδέν;
• 1 – ένα;
• 2 - δύο;
• 3 – τρία;
• 4 – τέσσερα;
• 5 – πέντε;
• 6 – έξι;
• 7 – επτά.

Για να μετατρέψετε έναν αριθμό στο δεκαδικό σύστημα αριθμών, πρέπει να πολλαπλασιάσετε κάθε ψηφίο του δεδομένου αριθμού με το 8 (στο βαθμό του ψηφίου του αριθμού)_.

Δεξαδικά ψηφία

Προγραμματιστές και άτομα των οποίων το επάγγελμα σχετίζεται στενά με μηχανές υπολογιστών χρησιμοποιούν το δεκαεξαδικό σύστημα αριθμών.

• 0 – 0;
• 1 – 1;
• 2 – 2;
• 3 – 3;
• 4 – 4;
• 5 – 5;
• 6 – 6;
• 7 – 7;
• 8 – 8;
• 9 – 9;
• A-10;
• B-11;
• C–12;
• D–13;
• E–14;
• F – 15.

Αριθμός και αριθμός

Ο αριθμός είναι μια έννοια που υποδηλώνειποσότητα.

Ο αριθμός είναι ένα σύμβολο ή χαρακτήρας που αντιπροσωπεύει έναν αριθμό.

Ο αριθμός των ψηφίων σε έναν αριθμό μπορεί να είναι διαφορετικός, από ένα έως άπειρο.

Για παράδειγμα, λαμβάνοντας υπόψη τον αριθμό "επτά", που αντικατοπτρίζει την ποσότητα κάποιου πράγματος. Αλλά γράφουμε αυτόν τον αριθμό ως 7.

Ο ορισμός ενός αριθμού και ενός αριθμού σε μια απλή γλώσσα δίνεται παρακάτω.

Απαιτούνται αριθμοί για να παρακολουθείτε τυχόν αντικείμενα, να μετράτε το μήκος, να μετράτε το χρόνο, την ταχύτητα και άλλες ποσότητες. Και ένας αριθμός είναι ένα σύμβολο που δείχνει τον αριθμό οπτικά, καθαρά και καθαρά.

Χοντρικά, ένας αριθμός μπορεί να συγκριθεί με ένα γράμμα από το αλφάβητο και μια λέξη με έναν αριθμό. Δηλαδή, υπάρχουν μόνο 33 σημάδια (σύμβολα) στα ρωσικά για να δηλώσουν γράμματα. Με τη βοήθειά τους, μπορείτε να γράψετε όσες λέξεις θέλετε. Και υπάρχουν μόνο δέκα ψηφία για να αντιπροσωπεύουν αριθμούς.

Ας δούμε ξεκάθαρα πώς διαφέρει ένας αριθμός από έναν αριθμό.

Για να γράψουμε τον αριθμό 587, θα χρησιμοποιήσουμε τρία ψηφία: 5, 8 και 7. Οι ίδιοι οι αριθμοί δεν μπορούν να αντιπροσωπεύουν έναν ακέραιο αριθμό. Με τους ίδιους αριθμούς, μπορούμε να γράψουμε πολλούς περισσότερους διαφορετικούς αριθμούς. Για παράδειγμα 857, 875 878755 και ούτω καθεξής.

Πότε είναι σωστό να χρησιμοποιείται "αριθμός" και πότε - "αριθμός";

Αν κάποιος πει: "Παρακαλώ σημειώστε τον αριθμό 7. Τώρα προσθέστε 8 σε αυτόν." Αυτή η επιλογή θα θεωρηθεί ικανή και σωστή.

Αν σας πουν: «Γράψε τον αριθμό 9. Και αφαιρέσε το 3», αυτό είναι λάθος και αναλφάβητο. Τίποτα δεν μπορεί να αφαιρεθεί από έναν αριθμό. Με τον ίδιο τρόπο όπως από ένα γράμμα, για παράδειγμα. Είναι απλώς ένα σύμβολο, όπωςμπορείς να αφαιρέσεις λίγο; Θα είναι σωστό: «Γράψε τον αριθμό 9…».

Η επιλογή "Γράψε τον αριθμό 23" είναι επίσης λανθασμένη. Τέτοιος αριθμός απλά δεν υπάρχει. Υπάρχει ένας αριθμός 23, ο οποίος μπορεί να γραφτεί ως αριθμοί 2 και 3.

Ποια είναι η διαφορά;

Έτσι, δεν μπορούμε να φανταστούμε τη ζωή μας χωρίς λογαριασμό. Αυτό είναι αναμφισβήτητο. Στον κόσμο μας, δεν είναι πλέον δυνατό να ζούμε χωρίς αριθμούς και αριθμούς. Αλλά σπάνια σκεφτόμαστε τι έχουμε να κάνουμε τώρα - με μια φιγούρα ή ακόμα με έναν αριθμό.

Όπως ανακαλύψαμε νωρίτερα, ένας αριθμός είναι απλώς ένα συγκεκριμένο σύμβολο, ένα σημάδι που χρησιμοποιείται συνήθως για να δηλώσει κάτι.

Ο αριθμός δείχνει την ποσότητα του κάτι με τη βοήθεια αυτών των σημείων - αριθμών.

Ένα ψηφίο μπορεί να είναι όχι μόνο αναπόσπαστο μέρος ενός αριθμού, αλλά και ένας αριθμός, πιο συγκεκριμένα, ο ανάλογός του. Φυσικά, με την προϋπόθεση ότι υποδηλώνει τον αριθμό των αντικειμένων μέχρι και 9.

Κύρια ευρήματα

Λοιπόν, ποια είναι η διαφορά μεταξύ ενός αριθμού και ενός αριθμού:

• Οι αριθμοί είναι ένα είδος μονάδας μέτρησης από το μηδέν έως το εννέα συμπεριλαμβανομένων. Όλοι οι άλλοι συνδυασμοί αριθμών είναι αριθμοί.
• Πόσα ψηφία σε έναν αριθμό που δηλώνουν το ίδιο ποσό εξαρτάται από το σύστημα αριθμών.
• Κάθε αριθμός αποτελείται από ψηφία.
• Η κύρια διαφορά μεταξύ ενός αριθμού και ενός αριθμού είναι ότι η πρώτη έννοια είναι αφηρημένη, είναι απλώς ένα σύμβολο και η δεύτερη εκφράζει την ποσότητα του κάτι.
• Ο αριθμός και το ψηφίο διαφέρουν ανάλογα με το σύστημα αριθμών. Το ίδιο ψηφίο μπορεί να αντιπροσωπεύει διαφορετικό αριθμό.