Όταν η αξιολόγηση από ομοτίμους, για παράδειγμα, αξιολογείται η ανταγωνιστικότητα των προϊόντων, είναι απαραίτητο, όπως σε κάθε επιστημονική εργασία, να διενεργείται στατιστική επεξεργασία δεδομένων. Το τελευταίο ξεκινά με τον προσδιορισμό της συνέπειας των γνωμοδοτήσεων των ειδικών, η αριθμητική έκφραση των οποίων είναι ο συντελεστής συμφωνίας.
Γιατί χρειαζόμαστε μια συναινετική αξιολόγηση από ειδικούς;
Αυτή η αξιολόγηση είναι απαραίτητη, πρώτα απ 'όλα, επειδή οι απόψεις των ειδικών μπορεί να διαφέρουν πολύ σχετικά με τις εκτιμώμενες παραμέτρους. Αρχικά, η αξιολόγηση πραγματοποιείται με την κατάταξη των δεικτών και την απόδοση ενός συγκεκριμένου συντελεστή σημαντικότητας (βάρος). Μια ασυνεπής κατάταξη έχει ως αποτέλεσμα αυτοί οι συντελεστές να είναι στατιστικά αναξιόπιστοι. Οι γνώμες των εμπειρογνωμόνων με τον απαιτούμενο αριθμό τους (πάνω από 7-10) θα πρέπει να διανεμηθούν σύμφωνα με τη συνήθη νομοθεσία.
Η έννοια του συντελεστή συμφωνίας
Λοιπόν. Η συνέπεια είναι συμφωνία. Ο συντελεστής είναι μια αδιάστατη ποσότητα που δείχνει την αναλογία της διασποράς προς τη μέγιστη διασπορά στη γενική περίπτωση. Ας γενικεύσουμε αυτές τις έννοιες.
Ο συντελεστής συμφωνίας είναι ένας αριθμός από το 0 έως το 1, που δείχνει τη συνέπεια των απόψεων των ειδικών ότανκατάταξη ορισμένων ακινήτων. Όσο πιο κοντά είναι αυτή η τιμή στο 0, τόσο χαμηλότερη θεωρείται η συνοχή. Εάν η τιμή αυτού του συντελεστή είναι μικρότερη από 0,3, οι απόψεις των ειδικών θεωρούνται ασυνεπείς. Όταν η τιμή του συντελεστή είναι στην περιοχή από 0,3 έως 0,7, η συνέπεια θεωρείται μέση. Μια τιμή μεγαλύτερη από 0,7 θεωρείται υψηλή συνοχή.
Περιπτώσεις χρήσης
Κατά τη διεξαγωγή στατιστικής έρευνας, μπορεί να προκύψουν καταστάσεις στις οποίες ένα αντικείμενο μπορεί να χαρακτηριστεί όχι από δύο ακολουθίες, οι οποίες επεξεργάζονται στατιστικά χρησιμοποιώντας τον συντελεστή συμφωνίας, αλλά από πολλές ακολουθίες, οι οποίες κατατάσσονται ανάλογα από ειδικούς με το ίδιο επίπεδο επαγγελματισμός σε έναν συγκεκριμένο τομέα.
Η συνέπεια της κατάταξης που διενεργείται από ειδικούς πρέπει να καθοριστεί για να επιβεβαιωθεί η ορθότητα της υπόθεσης ότι οι ειδικοί κάνουν σχετικά ακριβείς μετρήσεις, γεγονός που επιτρέπει το σχηματισμό διαφόρων ομαδοποιήσεων σε ομάδες εμπειρογνωμόνων, οι οποίες καθορίζονται σε μεγάλο βαθμό από ανθρώπινους παράγοντες, κυρίως όπως διαφορές στις απόψεις, τις έννοιες, τις διαφορετικές επιστημονικές σχολές, τη φύση της επαγγελματικής δραστηριότητας κ.λπ.
Σύντομη περιγραφή της μεθόδου κατάταξης. Τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματά του
Κατά την κατάταξη, χρησιμοποιείται η μέθοδος κατάταξης. Η ουσία του έγκειται στο γεγονός ότι σε κάθε ιδιότητα του αντικειμένου αποδίδεται η δική της συγκεκριμένη κατάταξη. Επιπλέον, σε κάθε εμπειρογνώμονα που περιλαμβάνεται στην ομάδα εμπειρογνωμόνων, αποδίδεται αυτή η κατάταξηανεξάρτητα, με αποτέλεσμα την ανάγκη επεξεργασίας αυτών των δεδομένων προκειμένου να εντοπιστεί η συνέπεια των γνωμοδοτήσεων των εμπειρογνωμόνων. Αυτή η διαδικασία πραγματοποιείται με τον υπολογισμό του συντελεστή συμφωνίας.
Το κύριο πλεονέκτημα της μεθόδου κατάταξης είναι η ευκολία εφαρμογής της.
Τα κύρια μειονεκτήματα της μεθόδου είναι:
- ένας μικρός αριθμός αντικειμένων κατάταξης, καθώς όταν ο αριθμός τους υπερβαίνει το 15-20, καθίσταται δύσκολο να οριστούν αντικειμενικές βαθμολογίες κατάταξης.
- Με βάση τη χρήση αυτής της μεθόδου, το ερώτημα για το πόσο σημαντικά είναι τα αντικείμενα που μελετήθηκαν το ένα από το άλλο παραμένει ανοιχτό.
Κατά τη χρήση αυτής της μεθόδου, πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι οι αξιολογήσεις βασίζονται σε κάποιου είδους πιθανολογικό μοντέλο, επομένως πρέπει να εφαρμόζονται με προσοχή, δεδομένου του εύρους.
Συντελεστής κατάταξης συμφωνίας Kendall
Χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της σχέσης μεταξύ ποσοτικών και ποιοτικών χαρακτηριστικών που χαρακτηρίζουν ομοιογενή αντικείμενα και ταξινομούνται σύμφωνα με την ίδια αρχή.
Αυτός ο συντελεστής καθορίζεται από τον τύπο:
t=2S/(n(n-1)), όπου
S - το άθροισμα των διαφορών μεταξύ του αριθμού των ακολουθιών και του αριθμού των αντιστροφών στο δεύτερο χαρακτηριστικό;
n - αριθμός παρατηρήσεων.
Αλγόριθμος υπολογισμού:
- Οι τιμές x ταξινομούνται με αύξουσα ή φθίνουσα σειρά.
- Οι τιμές y είναι ταξινομημένες με τη σειρά με την οποία αντιστοιχούν στις τιμές x.
- Για κάθε διαδοχική κατάταξη του y, προσδιορίστε πόσες υψηλότερες τιμές κατάταξης την ακολουθούν. Αθροίζονται και υπολογίζεται το μέτρο της αντιστοιχίας των ακολουθιών σειρών σε x και y.
- Ομοίως, υπολογίζεται ο αριθμός των βαθμών του y με χαμηλότερες τιμές, οι οποίοι επίσης αθροίζονται.
- Προσθέστε τον αριθμό των βαθμών με υψηλότερες τιμές και τον αριθμό των βαθμών με χαμηλότερες τιμές, με αποτέλεσμα την τιμή S.
Αυτός ο συντελεστής δείχνει τη σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών και στις περισσότερες περιπτώσεις ονομάζεται συντελεστής συσχέτισης κατάταξης Kendall. Μια τέτοια εξάρτηση μπορεί να αναπαρασταθεί γραφικά.
Προσδιορισμός συντελεστή
Πώς γίνεται; Εάν ο αριθμός των ταξινομημένων χαρακτηριστικών ή παραγόντων υπερβαίνει το 2, χρησιμοποιείται ο συντελεστής συμφωνίας, ο οποίος, στην ουσία, είναι μια πολλαπλή παραλλαγή της συσχέτισης κατάταξης.
Προσοχή. Ο υπολογισμός του συντελεστή συμφωνίας βασίζεται στον λόγο της απόκλισης του αθροίσματος των τετραγώνων των βαθμών από το μέσο άθροισμα των τετραγώνων των βαθμών, πολλαπλασιασμένο επί 12, προς το τετράγωνο των ειδικών, πολλαπλασιαζόμενο με τη διαφορά μεταξύ του κύβου του αριθμού των αντικειμένων και του αριθμού των αντικειμένων.
Αλγόριθμος υπολογισμού
Για να καταλάβουμε από πού προέρχεται ο αριθμός 12 στον αριθμητή του τύπου υπολογισμού, ας δούμε τον αλγόριθμο προσδιορισμού.
Για κάθε γραμμή με τις τάξεις ενός συγκεκριμένου ειδικού, υπολογίζεται το άθροισμα των βαθμών, το οποίο είναι μια τυχαία τιμή.
Ο συντελεστής συμφωνίας ορίζεται γενικά ως ο λόγος της εκτίμησης διασποράς (D) προς τη μέγιστη τιμή της εκτίμησης διασποράς(Dmax). Ας διατυπώσουμε διαδοχικά τους ορισμούς αυτών των μεγεθών.
where rμέσος όρος - εκτίμηση προσδοκιών;
m - αριθμός αντικειμένων.
Αντικαθιστώντας τους τύπους που προκύπτουν σε σχέση με το D με Dmax παίρνουμε τον τελικό τύπο για τον συντελεστή συμφωνίας:
Εδώ m είναι ο αριθμός των ειδικών, n είναι ο αριθμός των αντικειμένων.
Ο πρώτος τύπος χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό του παράγοντα συμφωνίας εάν δεν υπάρχουν σχετικές βαθμίδες. Ο δεύτερος τύπος χρησιμοποιείται εάν υπάρχουν σχετικές βαθμίδες.
Έτσι, ο υπολογισμός του συντελεστή συμφωνίας έχει τελειώσει. Τι έπεται? Η λαμβανόμενη τιμή αξιολογείται ως προς τη σημασία χρησιμοποιώντας τον συντελεστή Pearson πολλαπλασιάζοντας αυτόν τον συντελεστή με τον αριθμό των ειδικών και με τον αριθμό των βαθμών ελευθερίας (m-1). Το κριτήριο που προκύπτει συγκρίνεται με την τιμή του πίνακα και αν η τιμή του πρώτου υπερβαίνει την τελευταία, μιλούν για τη σημασία του υπό μελέτη συντελεστή.
Στην περίπτωση των σχετικών βαθμίδων, ο υπολογισμός του κριτηρίου Pearson γίνεται κάπως πιο περίπλοκος και εκτελείται με την ακόλουθη αναλογία: (12S)/(d(m2+ m)-(1/(m-1))x(Ts1 +Ts2 +Tsn)
Παράδειγμα
Υποθέστε ότι η μέθοδος των ειδικών αξιολογεί την ανταγωνιστικότητα του βουτύρου που πωλείται σε ένα δίκτυο λιανικής. Ας δώσουμε ένα παράδειγμα υπολογισμού του συντελεστή συμφωνίας. Πριν από την αξιολόγηση της ανταγωνιστικότητας, είναι απαραίτητο να ταξινομηθεί ο καταναλωτήςιδιότητες αυτού του προϊόντος που εμπλέκονται στην αξιολόγηση. Ας υποθέσουμε ότι αυτές οι ιδιότητες θα είναι οι εξής: γεύση και οσμή, συνοχή και εμφάνιση, χρώμα, συσκευασία και επισήμανση, περιεκτικότητα σε λιπαρά, εμπορική ονομασία, κατασκευαστής, τιμή.
Υποθέστε ότι η ομάδα εμπειρογνωμόνων αποτελείται από 7 ειδικούς. Το σχήμα δείχνει τα αποτελέσματα της κατάταξης αυτών των ιδιοτήτων.
Η μέση τιμή του r υπολογίζεται ως ο αριθμητικός μέσος όρος και θα είναι 31,5. Για να βρείτε το S, αθροίστε τις στο τετράγωνο διαφορές μεταξύ του rείναι και του r μέσου όρου, σύμφωνα με τον τύπο παραπάνω και προσδιορίστε ότι η τιμή του S είναι 1718.
Υπολογίστε τον συντελεστή συμφωνίας χρησιμοποιώντας τον τύπο χωρίς τη χρήση σχετικών βαθμίδων (οι βαθμοί θα συσχετίζονταν αν ο ίδιος Expert Advisor είχε τις ίδιες βαθμίδες για διαφορετικές ιδιότητες).
Η τιμή αυτού του συντελεστή θα είναι 0,83. Αυτό υποδηλώνει ισχυρή συναίνεση μεταξύ των ειδικών.
Ελέγξτε τη σημασία του χρησιμοποιώντας το τεστ Pearson:
7 x 0,83 x (8-1)=40,7.
Η δοκιμασία πινάκων του Pearson στο επίπεδο σημαντικότητας 1% είναι 18,5 και στο 5% - 14,1..
Το παράδειγμα δείχνει την απλότητα και την προσβασιμότητα του υπολογισμού για κάθε άτομο που γνωρίζει τα βασικά των μαθηματικών υπολογισμών. Για να τους ανακουφίσει,χρησιμοποιήστε φόρμες υπολογιστικού φύλλου.
Σε συμπέρασμα
Έτσι, ο συντελεστής συμφωνίας δείχνει τη συνέπεια των απόψεων αρκετών ειδικών. Όσο πιο μακριά είναι από το 0 και πιο κοντά στο 1, τόσο πιο συνεπείς οι απόψεις. Αυτοί οι συντελεστές πρέπει να επιβεβαιωθούν με τον υπολογισμό του κριτηρίου Pearson.
