Τα εμβαδά της επιφάνειας των τρισδιάστατων μορφών, γνωστών από το σχολικό μάθημα της στερεομετρίας, όπως κύβος, παραλληλεπίπεδο, πυραμίδα, πρίσμα, κύλινδρος και άλλα, δεν είναι δύσκολο να υπολογιστούν. Οι πλευρές και οι βάσεις τους είναι οι πιο απλές. Μπορούν να είναι τετράγωνα, ορθογώνια, τρίγωνα, κύκλοι και ούτω καθεξής. Εάν το σχήμα είναι πιο περίπλοκο, χωρίζεται σε μικρά και αθροίζονται οι περιοχές των επιφανειών τους. Έτσι επιτυγχάνουν το επιθυμητό αποτέλεσμα. Αλλά εάν ένα συγκεκριμένο αντικείμενο ογκομετρικού χώρου είναι προικισμένο με το πιο περίπλοκο σχήμα, για παράδειγμα, το ανθρώπινο σώμα. Ο τύπος του εμβαδού σε αυτή την περίπτωση δεν είναι τόσο απλός. Επιπλέον, ο καθένας από τους ανθρώπους είναι προικισμένος από τη φύση με τα δικά του χαρακτηριστικά.
Πρακτική εφαρμογή
Αλλά γιατί γίνονται τέτοιοι υπολογισμοί; Εκτός από το επιστημονικό ενδιαφέρον, η πρακτική σημασία αυτού είναι αναμφισβήτητη. Και ένα εντυπωσιακό παράδειγμα αυτού είναι η ιατρική και η φυσιολογία. Από δέρμαεπιφάνεια εξαρτάται από την ανταλλαγή αέρα με τον περιβάλλοντα χώρο. Από την περιοχή του σώματος - μεταβολισμός, δηλαδή οι εσωτερικές μεταβολικές διεργασίες του σώματος. Αυτά περιλαμβάνουν την επεξεργασία των στοιχείων των τροφίμων, τη μετατροπή τους στα μικρότερα σωματίδια και την απομάκρυνση των περιττών ουσιών. Η μηχανική των πιο σημαντικών ανθρώπινων οργάνων, που σημαίνει υγεία και ζωή, εξαρτάται από τον σωστό μεταβολισμό.
Το σωματικό βάρος αποτελείται σε μεγάλο βαθμό από λιπώδη ιστό, ο οποίος μπορεί να παρατηρηθεί στο σώμα ως περίσσεια ή ανεπάρκεια. Επομένως, το βάρος ενός ατόμου δεν είναι πάντα σε θέση να είναι δείκτης της μεταβολικής διαδικασίας λόγω των ατομικών χαρακτηριστικών. Με αυτό κατά νου, στην ιατρική πιστεύεται ότι η επιφάνεια του ανθρώπινου σώματος είναι ένας σημαντικός παράγοντας. Ως εκ τούτου, ο τύπος του κρίνεται απαραίτητος.
Χημειοθεραπεία
Η χημειοθεραπεία παίζει συχνά σημαντικό ρόλο στην απαλλαγή από μολυσματικές και παρασιτικές ασθένειες. Συνήθως έχει μεγαλύτερη επίδραση από τη θεραπεία φαρμάκων που είναι γνωστά στην επιστήμη σήμερα, ενώ μερικές φορές δίνει λιγότερες αρνητικές συνέπειες για τον οργανισμό. Σκοπός του είναι η καταστροφή μολυσματικών παραγόντων ή παρασίτων και όχι απλή διόρθωση παραβιάσεων, όπως συμβαίνει στην περίπτωση χρήσης φαρμακολογικών μεθόδων. Το αποτέλεσμα είναι η αποκατάσταση των λειτουργιών των οργάνων. Η ίδια μέθοδος χρησιμοποιείται για να απαλλάξει τον ασθενή από καρκινικά κύτταρα, κάτι που σε πολλές περιπτώσεις έχει απτό αποτέλεσμα.
Η ακριβής φόρμουλα για την περιοχή του ανθρώπινου σώματος για χημειοθεραπεία είναι πολύ σημαντική. Με βάση αυτόν τον δείκτη, υπολογίζεται η δόσηαπαραίτητα φάρμακα. Χωρίς να το γνωρίζουμε αυτό, είναι δύσκολο να περιμένουμε ένα θετικό αποτέλεσμα.
Άλλες χρήσεις
Η γνώση της περιοχής της κάλυψης του σώματος ανοίγει πρόσθετες ευκαιρίες για φυσιολογική έρευνα. Τα χαρακτηριστικά του για διαφορετικές ηλικίες μπορούν να υπολογιστούν και να συστηματοποιηθούν. Εδώ, αυξάνεται σημαντικά η πιθανότητα όχι μόνο να εντοπιστεί έγκαιρα η τάση για παχυσαρκία και άλλες ασθένειες, αλλά και να διεξαχθεί πολύτιμη επιστημονική έρευνα με βάση τα δεδομένα που ελήφθησαν.
Απαιτούνται τέτοιοι υπολογισμοί για τον υπολογισμό της δόσης των φαρμάκων με μεγάλη ακρίβεια, φαρμάκων που έχουν εξαιρετικά συμπιεσμένο θεραπευτικό δείκτη, δηλαδή ένα μικρό όριο μεταξύ της δόσης που προκαλεί θετική επίδραση και βλάπτει τον οργανισμό. Αυτό είναι ζωτικής σημασίας όχι μόνο στη χημειοθεραπεία, αλλά και στο διορισμό ορμονικών παραγόντων. Οι υπερηχογραφικές εξετάσεις των καρδιακών λειτουργιών απαιτούν επίσης γνώση της φόρμουλας για την περιοχή του ανθρώπινου σώματος. Επιπλέον, χρησιμοποιείται για τη μελέτη της έντασης της σπειραματικής διήθησης στη νεφρολογία. Αυτός είναι ένας σημαντικός δείκτης της μελέτης της νεφρικής δραστηριότητας.
Πώς να μετρήσετε;
Υπάρχουν ειδικοί τύποι για τον υπολογισμό του εμβαδού των τρισδιάστατων γεωμετρικών σχημάτων. Τα περισσότερα από αυτά είχαν εκτραφεί στην αρχαιότητα και οι σύγχρονοι άνθρωποι τα αναγνωρίζουν από βιβλία αναφοράς και σχολικά εγχειρίδια.
Είναι επίσης εύκολο να υπολογιστεί ο όγκος του ανθρώπινου σώματος, ακόμη και παρά τις πολύπλοκες παραμέτρους του. Ο μεγάλος Αρχιμήδης αντιμετώπισε ένα παρόμοιο έργο. Βρήκε ότι αρκεί να βυθίσει ένα αντικείμενο σε μια δεξαμενή γεμάτη μέχρι πάνω με νερό και να συλλέξει το υγρό που εκτοπίστηκε από αυτό σε ένα δοχείο και μετά τον όγκο του νερού,που είναι εύκολο να μετρηθεί, και θα είναι ίσο με τον όγκο του σώματος. Σύμφωνα με έναν μύθο που μας ήρθε από τα αρχαία χρόνια, μια τόσο απλή, όπως όλες οι ευρηματικές, ιδέα ήρθε στον μεγάλο αρχαίο Έλληνα επιστήμονα ενώ έκανε μπάνιο.
Τι θα έλεγε ο Αρχιμήδης;
Αλλά τι γίνεται με τον τύπο για τον υπολογισμό της επιφάνειας ενός ανθρώπινου σώματος; Εδώ ακόμη και ο Αρχιμήδης θα δυσκολευόταν να απαντήσει, αυτό το, εκ πρώτης όψεως, στοιχειώδες έργο αποδεικνύεται τόσο δύσκολο. Ας διευκρινίσουμε αμέσως ότι ανά περιοχή δεν καταλαβαίνουμε καθόλου τα περιγράμματα του σώματος ενός ατόμου, τα οποία μπορούν να ληφθούν ακουμπώντας το σε έναν τοίχο και κάνοντας κιμωλία γύρω από τη σιλουέτα. Αυτό αναφέρεται στην επιφάνεια του δέρματος. Πώς να το μετρήσετε όμως; Εξάλλου, το δέρμα δεν μπορεί να αφαιρεθεί, όπως τα ρούχα, και να απλωθεί στο πάτωμα, κάντε τις απαραίτητες μετρήσεις.
Φυσικά, μπορείτε να καλύψετε κάποιον από την κορυφή μέχρι τα νύχια με μια ταινία, στη συνέχεια να την αφαιρέσετε και να μετρήσετε την επιφάνεια. Υπάρχει επίσης η ευκαιρία να προσπαθήσετε να καλύψετε ολόκληρο το σώμα ενός ατόμου με χαρτοπετσέτες, αλλά τακτοποιημένα, ομοιόμορφα και χωρίς επικαλύψεις. Και στη συνέχεια αφαιρέστε όλα τα στοιχεία, υπολογίστε ξανά και πολλαπλασιάστε με την επιφάνεια μιας χαρτοπετσέτας. Ωστόσο, αυτή είναι πολύ δύσκαμπτη και πολύπλοκη διαδικασία, στην πραγματικότητα είναι σχεδόν αδύνατο να εφαρμοστεί. Επιπλέον, η πιθανότητα λάθους είναι τόσο μεγάλη! Ωστόσο, οι άνθρωποι, στο τέλος, βρήκαν μια λύση σε αυτό το πρόβλημα.
Αρχές υπολογισμού
Ο πρώτος τύπος για τέτοιους υπολογισμούς αναπτύχθηκε από τον Αμερικανό Dubois. Όλες οι μέθοδοι υπολογισμού που προτάθηκαν αργότερα, καθαρά θεμελιωδώς, δεν διαφέρουν πολύ από την υποδεικνυόμενη μέθοδο. Χρησιμοποιούνδείκτες του σωματικού βάρους και του ύψους ενός ατόμου, δηλαδή το μήκος του, αυξημένο σε κάποιο βαθμό. Στη συνέχεια, το προϊόν τους πολλαπλασιάζεται με έναν συντελεστή μικρότερο από 1 που υπολογίζεται εκ των προτέρων με πρακτικό τρόπο. Αυτή είναι η πιο βολική επιλογή, αφού χωρίς έναν τέτοιο τύπο, η μέτρηση της επιφάνειας ενός ανθρώπινου σώματος είναι μια εξαιρετικά περίπλοκη διαδικασία από άποψη χωρικής γεωμετρία.
Οι περισσότερες από τις μεθόδους απαιτούν δεδομένα για το βάρος και το ύψος ενός ατόμου για τον υπολογισμό. Ωστόσο, στον υπολογισμό των Livingston και Scott, χρησιμοποιείται μόνο η μάζα. Αυτό είναι επίσης χαρακτηριστικό των τύπων Costeff και Mattard.
Παράδειγμα
Η μέθοδος Yu μπορεί να αναφερθεί ως παράδειγμα υπολογισμού της επιφάνειας ενός ανθρώπινου σώματος. Αυτή η φόρμουλα είναι η απλούστερη και επομένως στην εποχή μας έχει γίνει ευρέως διαδεδομένη. Είναι παρόμοια με τη μέθοδο Mosteller. Εδώ, οι αριθμητικές τιμές του ύψους και του βάρους αυξάνονται στην ισχύ του 0,5 (δηλαδή, εξάγεται η τετραγωνική ρίζα). Και τότε το αποτέλεσμα πολλαπλασιάζεται με 0,015925. Σε αυτήν την περίπτωση, η μάζα θα πρέπει να μετατραπεί σε κιλά. Το μήκος λαμβάνεται σε εκατοστά. Για όλα αυτά, η αξία του εμβαδού λαμβάνεται σε τετραγωνικά μέτρα, και αυτή η περίσταση θα πρέπει επίσης να ληφθεί υπόψη.
Τώρα είναι εύκολο να υπολογίσετε την επιφάνεια με ύψος 169 cm και βάρος 64 kg. Μετά τον υπολογισμό των τετραγωνικών ριζών των προτεινόμενων τιμών, θα είναι 0,015925 x 13 x 8. Το τελικό αποτέλεσμα θα είναι μετά από στρογγυλοποίηση 1,66 m2.
Έχοντας καταλάβει πώς να υπολογίσετε την επιφάνεια του ανθρώπινου σώματος και τον τύπο, μπορείτε τώρα να κάνετε παρόμοιους υπολογισμούς για διάφοραγερνάει κάτω από ορισμένες παραμέτρους και, εάν είναι επιθυμητό, να συντάσσει πίνακες και διαγράμματα από αυτές. Βοηθούν στην αποκάλυψη του γενικού μοτίβου των αλλαγών στην επιφάνεια του σώματος κατά τη διάρκεια της ζωής ενός ατόμου από τη βρεφική ηλικία έως την ενηλικίωση.
Ακολουθούν τα δεδομένα για αγόρια ηλικίας 8 έως 12 ετών, τα οποία υπολογίζονται σύμφωνα με τον Dubois.
νομογράφημα Dubois
Αλλά είναι δυνατόν να μάθετε όλα τα δεδομένα χωρίς άβολους υπολογισμούς; Σαφώς, χωρίς επιπλοκές και τύπους, η περιοχή του σώματος ενός ατόμου μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας ένα νομογράφημα. Προτάθηκε και συντάχθηκε επίσης από τον Dubois. Παρουσιάζεται παρακάτω. Πώς να το χρησιμοποιήσετε;
Οι αριθμοί στην οριζόντια δείχνουν το βάρος του σώματος, στην κάθετη - το ύψος του ατόμου. Για να μάθετε την επιφάνεια σύμφωνα με αυτό το νομόγραμμα, είναι απαραίτητο να σχεδιάσετε νοερά κάθετες γραμμές οριζόντια και κάθετα από τους επιθυμητούς δείκτες μέχρι να τέμνονται. Το σημείο που προκύπτει στις παρουσιαζόμενες καμπύλες θα δείξει το επιθυμητό αποτέλεσμα, σύμφωνα με τους υπολογισμούς του Dubois. Για παράδειγμα, χρησιμοποιώντας ένα νομογράφημα, είναι εύκολο να διαπιστώσετε ότι με ύψος 160 cm και βάρος 75 kg, η επιφάνεια του σώματος θα είναι 1,8 m2.
Ιατρική και μαθηματικά
Αφού εξετάσαμε το θέμα, συνειδητοποιήσαμε ότι η γνώση για την περιοχή του ανθρώπινου σώματος και τον τύπο με τον οποίο είναι δυνατόν να προσδιοριστεί, που είναι τόσο απαραίτητο για μια υγιή ζωή, παρέχεται από τα μαθηματικά.
Και αυτή απέχει πολύ από τις μόνες πληροφορίες από τις οποίες μπορούν να λάβουν οι γιατροίβασίλισσες της επιστήμης. Εξάλλου, η γλώσσα των αριθμών σε αυτόν τον κόσμο μπορεί να εκφράσει σχεδόν τα πάντα. Η γεωμετρία του ανθρώπινου σώματος είναι ένας τεράστιος κόσμος γεμάτος εκπληκτικές ανακαλύψεις. Και πολλά όργανα: αρθρώσεις, οστά και μύες, δεν είναι τυχαίο ότι πήραν το όνομά τους από το όνομα των γεωμετρικών σχημάτων. Τα μαθηματικά είναι επίσης σημαντικά στη γενετική, την οφθαλμολογία, τις ιατρικές στατιστικές και πολλούς άλλους τομείς της ιατρικής.
Οι δείκτες ύψους και βάρους είναι απαραίτητοι για τον σωστό υπολογισμό της δίαιτας. Άλλωστε, οι ακριβείς μετρήσεις των ανθρώπινων οργάνων, εσωτερικών και εξωτερικών, είναι απαραίτητες για την κατασκευή σύγχρονων ηλεκτρονικών προθέσεων και όχι μόνο κατεστραμμένων άκρων. Στις μέρες μας, ακόμη και τεχνητές καρδιακές βαλβίδες παράγονται και χρησιμοποιούνται με επιτυχία στην πράξη. Και αυτό είναι ένα ακόμη από τα πιθανά φωτεινά παραδείγματα.
