Για να λύσετε προβλήματα σχετικά με το εκτενές θέμα "Στερεομετρία", πρέπει να μάθετε και να αναλύσετε πολλά στοιχεία και λεπτές αποχρώσεις, να μελετήσετε πλήρως όλες τις ιδιότητες των σχημάτων και επίσης να μην ξεχάσετε τις ιδιότητες όλων των σχημάτων που περιλαμβάνονται στο μάθημα "Planimetry".
Μεταξύ των προβλημάτων των τρισδιάστατων μορφών, πολύ συχνά βρίσκεται η σωστή πυραμίδα, για να τα λύσετε εύκολα, πρέπει να τη γνωρίσετε καλά. Μια πυραμίδα ονομάζεται κανονική αν έχει ένα κανονικό πολύγωνο στη βάση της και η κορυφή της προβάλλεται στο κέντρο της βάσης. Καθώς μελετάτε αυτό το πολύγωνο, θα ακούσετε για το απόθεμα.
Όπως έχετε ήδη καταλάβει, στη γεωμετρία η έννοια του αποθέματος είναι ένα ευρέως διαδεδομένο φαινόμενο. Είναι αδύνατο να γνωρίζουμε μερικές από τις διαστάσεις της πυραμίδας χωρίς να το γνωρίζουμε. Η ίδια η λέξη «απόθεμα» είναι ένα φαινόμενο που μας ήρθε από την ελληνική γλώσσα και μεταφράζεται ως «αναβάλλω».
Ορισμός
Στην επιπεδομετρία, η αποθέμη είναι μια κάθετη (τόσο η ίδια όσο και το μήκος της), η οποία τραβιέται στην πλευρά ενός κανονικού πολυγώνου από το κέντρο. Στη στερεομετρίατο απόθεμα μιας πυραμίδας είναι το ύψος στην πλάγια όψη, που τραβιέται στη βάση. Χρησιμοποιείται μόνο για κανονικές πυραμίδες. Συνεπώς, το απόθεμα μιας κανονικής τριγωνικής πυραμίδας είναι το ύψος της όψης της, το οποίο αντιπροσωπεύεται από ένα ισοσκελές τρίγωνο.
Ποιος είναι ο ρόλος του αποθέματος
Αποθέμη είναι ένα πολύ σημαντικό στοιχείο της πυραμίδας, επειδή μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την επίλυση ενός τεράστιου αριθμού προβλημάτων. Συγκεκριμένα, η πλευρική επιφάνεια μιας κανονικής πυραμίδας είναι ίση με το μισό γινόμενο της περιμέτρου της βάσης και του αποθέματος της όψης.
Sbp =(Pmainh)/2; h είναι ένα απόθεμα, αυτός είναι ο βασικός του ρόλος.
Μην συγχέετε με το H (το ύψος μιας τρισδιάστατης φιγούρας στη στερεομετρία).
Επίσης, χάρη στη γνώση του αποθέματος, μπορείτε να βρείτε την περιοχή ενός προσώπου ως ισοσκελές τρίγωνο.
Apothem ιδιότητες
Είναι λίγοι, αλλά και πάλι πρέπει να τους θυμόμαστε. Γενικά, αυτές είναι συνέπειες που προκύπτουν από τον ορισμό. Λοιπόν, το απόθεμα στη σωστή πυραμίδα:
- Χαμήλωσε στο πλάι της βάσης υπό γωνία 90 μοιρών.
- Διαιρεί την πλευρά στην οποία είναι χαμηλωμένο στη μέση, καθώς είναι το ύψος σε ένα ισοσκελές/ισόπλευρο τρίγωνο και, σε συνδυασμό, η διάμεσος.
Σε μια κανονική πυραμίδα, όλα τα αποθέματα είναι ίσα, αφού όλες οι πλευρικές όψεις της είναι επίσης ίδιες. Όταν βρίσκετε το μήκος ενός αποθέματος, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε τόσο τις ιδιότητες ενός πολυγώνου όσο και τις ιδιότητες ενός πολυέδρου. Πώς να βρείτε την αριθμητική τιμή του αποθέματος στη σωστή πυραμίδα;
Πώς να βρείτε το απόθεμα της πυραμίδας
Μπορεί να βρεθεί εφαρμόζοντας όλες τις γνώσεις που αποκτήθηκαν στο παρελθόν, αυτό είναι όλομόνο μερικά παραδείγματα:
- Αν είναι γνωστά το πλευρικό άκρο και η πλευρά της βάσης. Δεδομένου ότι το απόθεμα χωρίζει την πλευρά της βάσης στη μέση και σχηματίζει μια γωνία 90 μοιρών με αυτό, δεν θα σας είναι δύσκολο να το βρείτε από ένα ορθογώνιο τρίγωνο χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα. Μπορείτε επίσης να βρείτε το απόθεμα χρησιμοποιώντας τη γνώση των αναλογιών σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο.
- Αν γνωρίζετε την ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου στη βάση μιας κανονικής πυραμίδας και το ύψος ολόκληρου του σχήματος. Η ακτίνα που τραβιέται στο σημείο εφαπτομένης είναι κάθετη στην εφαπτομένη και το απόθεμα είναι κάθετο σε εκείνη την πλευρά της βάσης (η οποία εφάπτεται στον εγγεγραμμένο κύκλο). Το ύψος του σχήματος είναι κάθετο στη βάση και πέφτει στο κέντρο του κύκλου που εγγράφεται στη βάση της πυραμίδας. Κατά συνέπεια, η ακτίνα και το ύψος του σχήματος είναι σκέλη και σχηματίζουν ορθή γωνία και μαζί με το απόθεμα ορθογώνιο τρίγωνο. Και πάλι, χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα ή μέσω των αναλογιών σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, μπορείτε εύκολα να βρείτε το απόθεμα.
Επίσης εάν δίνεται η περιοχή του προσώπου και είναι γνωστή η βάση
Σε κάθε περίπτωση, κατά την εύρεση του αποθέματος, θα πρέπει να θυμάστε όλους τους βασικούς νόμους και κανόνες της επιπεδομετρίας. Εάν ορισμένα στοιχεία από αυτήν τη λίστα είναι άγνωστα, τότε μπορείτε να λειτουργήσετε με αυτές τις παραμέτρους και, βρίσκοντας σταδιακά τα παραπάνω δεδομένα, δεν θα σας είναι δύσκολο να βρείτε ένα αποθέμα. Ελπίζουμε ότι το άρθρο μας σας βοήθησε να κατακτήσετε ένα τόσο ενδιαφέρον θέμα.
