Η λογική είναι η επιστήμη του νου, γνωστή από τα αρχαία χρόνια. Χρησιμοποιείται από όλους τους ανθρώπους, ανεξάρτητα από τον τόπο γέννησης, όταν στοχάζονται και βγάζουν συμπεράσματα για κάτι. Η λογική σκέψη είναι ένας από τους λίγους παράγοντες που διακρίνουν τον άνθρωπο από το ζώο. Δεν αρκεί όμως η απλή εξαγωγή συμπερασμάτων. Μερικές φορές χρειάζεται να γνωρίζετε ορισμένους κανόνες. Ο τύπος De Morgan είναι ένας τέτοιος νόμος.
Σύντομη ιστορική αναδρομή
Ο Ο Αύγουστος ή ο Αύγουστος ντε Μόργκαν έζησε στα μέσα του 19ου αιώνα στη Σκωτία. Ήταν ο πρώτος πρόεδρος της Μαθηματικής Εταιρείας του Λονδίνου, αλλά έγινε διάσημος κυρίως για το έργο του στον τομέα της λογικής.
Έχει πολλές επιστημονικές εργασίες. Ανάμεσά τους είναι έργα με θέμα την προτασιακή λογική και τη λογική των τάξεων. Και επίσης, φυσικά, η διατύπωση της παγκοσμίου φήμης φόρμουλας De Morgan, που πήρε το όνομά του. Εκτός από όλα αυτά, ο August de Morgan έγραψε πολλά άρθρα και βιβλία, μεταξύ των οποίων το "Logic is Nothing", το οποίο, δυστυχώς, δεν έχει μεταφραστεί στα ρωσικά.
Η ουσία της λογικής επιστήμης
Στην αρχή, πρέπει να κατανοήσετε πώς χτίζονται οι λογικοί τύποι και σε τι βασίζονται. Μόνο τότε μπορεί κανείς να προχωρήσει στη μελέτη ενός από τα πιο διάσημα αξιώματα. Στους απλούστερους τύπους, υπάρχουν δύο μεταβλητές, και μεταξύ τους μια σειρά από σημάδια. Σε αντίθεση με ό,τι είναι οικείο και οικείο στο μέσο άτομο στα μαθηματικά και φυσικά προβλήματα, στη λογική, οι μεταβλητές έχουν συνήθως ένα γράμμα, όχι έναν αριθμητικό προσδιορισμό και αντιπροσωπεύουν κάποιο είδος γεγονότος. Για παράδειγμα, η μεταβλητή "a" θα μπορούσε να σημαίνει "θα χτυπήσει βροντή αύριο" ή "το κορίτσι λέει ψέματα", ενώ η μεταβλητή "β" θα σημαίνει "αύριο θα έχει λιακάδα" ή "ο τύπος λέει την αλήθεια".
Ένα παράδειγμα είναι ένας από τους απλούστερους λογικούς τύπους. Η μεταβλητή "a" σημαίνει ότι "το κορίτσι λέει ψέματα" και η μεταβλητή "β" σημαίνει ότι "ο τύπος λέει την αλήθεια".
Και εδώ είναι ο ίδιος ο τύπος: a=b. Σημαίνει ότι το γεγονός ότι η κοπέλα λέει ψέματα ισοδυναμεί με το γεγονός ότι ο τύπος λέει την αλήθεια. Μπορεί να ειπωθεί ότι λέει ψέματα μόνο αν λέει την αλήθεια.
Η ουσία των τύπων του De Morgan
Είναι αρκετά προφανές στην πραγματικότητα. Ο τύπος του νόμου του De Morgan είναι γραμμένος ως εξής:
Όχι (α και β)=(όχι α) ή (όχι β)
Αν μεταφράσουμε αυτόν τον τύπο σε λέξεις, τότε η απουσία και του "a" και του "b" σημαίνει είτε την απουσία του "a" είτε την απουσία του "b". Αν έναγια να μιλήσετε σε πιο απλή γλώσσα, τότε εάν δεν υπάρχουν και τα δύο "α" και "β", τότε το "α" δεν είναι παρόν ή το "β" δεν υπάρχει.
Η δεύτερη φόρμουλα φαίνεται κάπως διαφορετική, αν και η ουσία παραμένει η ίδια.
(Όχι α) ή (όχι β)=Όχι (α και β)
Η άρνηση της σύνδεσης είναι ίση με τη διάσπαση των άρνησης.
Σύνδεσμος είναι μια πράξη που στο πεδίο της λογικής συνδέεται με την ένωση "και".
Η διάσπαση είναι μια πράξη που στο πεδίο της λογικής συνδέεται με την ένωση "ή". Για παράδειγμα, "είτε το ένα, είτε το δεύτερο, ή και τα δύο ταυτόχρονα."
Απλά παραδείγματα ζωής
Ένα παράδειγμα αυτού είναι αυτή η κατάσταση: δεν μπορείτε να πείτε ότι η εκμάθηση μαθηματικών είναι και άσκοπη και ανόητη μόνο εάν η μελέτη των μαθηματικών δεν είναι άσκοπη ή ανόητη.
Ένα άλλο παράδειγμα είναι η ακόλουθη δήλωση: δεν μπορείτε να πείτε ότι αύριο θα είναι ζεστό και ηλιόλουστο μόνο αν αύριο δεν θα είναι ζεστό ή αύριο δεν θα έχει ήλιο.
Δεν μπορείτε να πείτε ότι ένας μαθητής είναι εξοικειωμένος με τη φυσική και τη χημεία εάν δεν γνωρίζει φυσική ή δεν γνωρίζει χημεία.
Δεν μπορείς να πεις ότι ένας άντρας λέει την αλήθεια και μια γυναίκα λέει ψέματα μόνο αν ο άντρας δεν λέει την αλήθεια ή αν η γυναίκα δεν λέει ψέματα.
Γιατί ήταν απαραίτητο να αναζητήσουμε στοιχεία και να διαμορφώσουμε νόμους;
Η φόρμουλα του De Morgan στη λογική άνοιξε μια νέα εποχή. Έχουν γίνει δυνατές νέες επιλογές για τον υπολογισμό λογικών προβλημάτων.
Χωρίς τον τύπο του De Morgan, έχει γίνει ήδη αδύνατο να γίνει σε τομείς της επιστήμης όπως η φυσική ή η χημεία. Υπάρχει επίσης ένας τύπος τεχνολογίας που ειδικεύεται στην εργασία με ηλεκτρισμό. Επίσης, σε ορισμένες περιπτώσεις οι επιστήμονες χρησιμοποιούν τους νόμους του de Morgan. Και στην επιστήμη των υπολογιστών, οι τύποι του de Morgan κατάφεραν να παίξουν τον σημαντικό ρόλο τους. Ο τομέας των μαθηματικών, ο οποίος είναι υπεύθυνος για τη σχέση με τις λογικές επιστήμες και τα αξιώματα, βασίζεται σχεδόν εξ ολοκλήρου σε αυτούς τους νόμους.
Και τέλος
Χωρίς λογική, είναι αδύνατο να φανταστεί κανείς την ανθρώπινη κοινωνία. Σε αυτό βασίζονται οι περισσότερες σύγχρονες τεχνικές επιστήμες. Και οι τύποι του De Morgan είναι αναμφισβήτητα αναπόσπαστο μέρος της λογικής.
