Καθετότητα είναι η σχέση μεταξύ διαφόρων αντικειμένων στον Ευκλείδειο χώρο - ευθείες, επίπεδα, διανύσματα, υποχώροι και ούτω καθεξής. Σε αυτό το υλικό, θα ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στις κάθετες γραμμές και τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα που σχετίζονται με αυτές. Δύο ευθείες μπορούν να ονομαστούν κάθετες (ή αμοιβαία κάθετες) εάν και οι τέσσερις γωνίες που σχηματίζονται από την τομή τους είναι ακριβώς ενενήντα μοίρες.
Υπάρχουν ορισμένες ιδιότητες των κάθετων ευθειών που υλοποιούνται σε ένα επίπεδο:
- Η μικρότερη από αυτές τις γωνίες που σχηματίζονται από την τομή δύο ευθειών στο ίδιο επίπεδο ονομάζεται γωνία μεταξύ των δύο ευθειών. Σε αυτήν την παράγραφο, δεν μιλάμε ακόμη για καθετότητα.
- Μέσα από ένα σημείο που δεν ανήκει σε μια συγκεκριμένη ευθεία, είναι δυνατό να σχεδιάσετε μόνο μία ευθεία που θα είναι κάθετη σε αυτήν την ευθεία.
- Η εξίσωση μιας ευθείας κάθετης σε ένα επίπεδο υποδηλώνει ότι η ευθεία θα είναι κάθετη σε όλες τις ευθείες πουξαπλώστε σε αυτό το αεροπλάνο.
- Οι ακτίνες ή τα τμήματα που βρίσκονται σε κάθετες ευθείες θα ονομάζονται επίσης κάθετες.
- Κάθετο σε μια συγκεκριμένη ευθεία θα ονομάζεται εκείνο το τμήμα της ευθείας που είναι κάθετο σε αυτήν και έχει ως ένα από τα άκρα του το σημείο όπου τέμνονται η ευθεία και το τμήμα.
- Από οποιοδήποτε σημείο δεν βρίσκεται σε μια δεδομένη ευθεία, είναι δυνατό να ρίξουμε μόνο μία ευθεία κάθετη σε αυτήν.
- Το μήκος μιας κάθετης γραμμής που σχεδιάζεται από ένα σημείο σε μια άλλη ευθεία θα ονομάζεται απόσταση από την ευθεία στο σημείο.
- Η συνθήκη της καθετότητας των γραμμών είναι ότι μπορούν να ονομαστούν ευθείες που τέμνονται αυστηρά σε ορθή γωνία.
- Η απόσταση από οποιοδήποτε συγκεκριμένο σημείο μιας από τις παράλληλες ευθείες έως τη δεύτερη γραμμή θα ονομάζεται απόσταση μεταξύ δύο παράλληλων ευθειών.
Κατασκευή κάθετων γραμμών
Οι κάθετες γραμμές χτίζονται σε ένα επίπεδο χρησιμοποιώντας ένα τετράγωνο. Κάθε συντάκτης θα πρέπει να έχει υπόψη του ότι ένα σημαντικό χαρακτηριστικό κάθε τετραγώνου είναι ότι έχει αναγκαστικά ορθή γωνία. Για να δημιουργήσουμε δύο κάθετες γραμμές, πρέπει να ταιριάξουμε μία από τις δύο πλευρές της ορθής γωνίας τουμας
σχέδιο τετράγωνο με μια δεδομένη γραμμή και σχεδιάστε μια δεύτερη γραμμή κατά μήκος της δεύτερης πλευράς αυτής της ορθής γωνίας. Αυτό θα δημιουργήσει δύο κάθετες γραμμές.
Τριδιάστατοδιάστημα
Ένα ενδιαφέρον γεγονός είναι ότι οι κάθετες γραμμές μπορούν επίσης να πραγματοποιηθούν σε τρισδιάστατους χώρους. Σε αυτήν την περίπτωση, δύο ευθείες θα ονομάζονται τέτοιες εάν είναι παράλληλες, αντίστοιχα, με οποιεσδήποτε άλλες ευθείες που βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο και επίσης κάθετες σε αυτό. Επιπλέον, εάν μόνο δύο ευθείες μπορούν να είναι κάθετες σε ένα επίπεδο, τότε στον τρισδιάστατο χώρο υπάρχουν ήδη τρεις. Επιπλέον, σε πολυδιάστατους χώρους, ο αριθμός των κάθετων γραμμών (ή επιπέδων) μπορεί να αυξηθεί περαιτέρω.
